問題導(dǎo)學(xué)法在高中數(shù)學(xué)課堂中的有效運(yùn)用

陳俊丹

(江蘇省海門中等專業(yè)學(xué)校 226100)

問題導(dǎo)學(xué)法指的是以問題為導(dǎo)向的一種教學(xué)方法，讓問題貫穿于教學(xué)始終，指明教師“教”與學(xué)生“學(xué)”的方向，且以問題為載體增強(qiáng)師生、生生、生本之間的互動(dòng)，促進(jìn)互動(dòng)式課堂的形成.在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師同樣可有效運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)法，吸引學(xué)生全身心的參與到思考、討論與教學(xué)中，使其思維始終處于活躍狀態(tài)，提高知識(shí)的吸收與內(nèi)化效果.

一、利用問題導(dǎo)入新課，激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，新課導(dǎo)入不僅是一節(jié)課的第一個(gè)環(huán)節(jié)，還是最為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，影響到整節(jié)課的教學(xué)質(zhì)量與效果.要想有效運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)法，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中可以利用問題導(dǎo)入新課，根據(jù)教材內(nèi)容巧妙設(shè)計(jì)一系列趣味性、啟發(fā)性或開放性的問題，吸引學(xué)生主動(dòng)關(guān)注與思考，使其對新課的學(xué)習(xí)充滿濃厚興趣，同時(shí)激活他們的數(shù)學(xué)思維.

例如，在《集合的含義及其表示》教學(xué)時(shí)，因?yàn)檫@是高中數(shù)學(xué)的第一節(jié)課，教師先隨機(jī)挑選部分同學(xué)作自我介紹，介紹家庭情況、原畢業(yè)學(xué)校、現(xiàn)班級、男生或女生等，借機(jī)設(shè)置問題：像“家庭”、“學(xué)?！?、“男生”、“班級”、“女生”等概念有什么共同特征？學(xué)生結(jié)合個(gè)人認(rèn)知自由討論，讓他們初步認(rèn)識(shí)“集合”.接著，教師要求學(xué)生羅列一些生活中的集合實(shí)例，如：書包內(nèi)的書、口袋中的紙幣、文具袋中的筆、班內(nèi)男生、學(xué)校所有班級等，使其分析各集合實(shí)例的共同特征，在一定范圍內(nèi)，按一定標(biāo)準(zhǔn)對所討論的事物進(jìn)行分類，分類后用“集合”這一術(shù)語描述，概括出集合與元素的概念，讓他們了解到元素與集合是“從屬”關(guān)系，元素具有確定性、互異性與無序性.

教師運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)法順利導(dǎo)入新課，帶領(lǐng)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)集合的定義，使其體會(huì)到數(shù)學(xué)同生活存在著緊密聯(lián)系，激起他們的求知渴望與思維活力，調(diào)動(dòng)能力鍛煉與思維發(fā)展.

二、緊密結(jié)合學(xué)生實(shí)際，發(fā)揮問題導(dǎo)學(xué)作用

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)法時(shí)，由于導(dǎo)學(xué)的對象是學(xué)生，所以教師需緊密結(jié)合他們的實(shí)際情況設(shè)置問題，滿足其實(shí)際學(xué)習(xí)需求，真正發(fā)揮出問題的導(dǎo)學(xué)作用.因此，高中數(shù)學(xué)教師在課堂上應(yīng)當(dāng)充分考慮到學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)閱歷等情況，據(jù)此設(shè)計(jì)相應(yīng)的問題，同時(shí)控制好問題的難易程度，引導(dǎo)他們積極思考、主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí).

例如，在《隨機(jī)事件及其概率》教學(xué)實(shí)踐中，教師了解到學(xué)生在小學(xué)、初中階段已學(xué)習(xí)過有關(guān)概率的基礎(chǔ)性知識(shí)，他們對生活中的一些隨機(jī)事件也有所了解.課堂上，教師先要求學(xué)生判斷以下事件發(fā)生的可能性，必然發(fā)生？不可能發(fā)生？有可能發(fā)生？如：煤炭燃燒產(chǎn)生熱量；明天太陽從西方落下；將實(shí)心鐵塊丟入水中，鐵塊漂?。辉跇?biāo)準(zhǔn)大氣壓0℃以下雪會(huì)融化；今天晚上下雨；購買1張彩票中獎(jiǎng)等等，使其結(jié)合生活實(shí)際與個(gè)人認(rèn)知判斷與討論，引導(dǎo)他們提煉出必然事件、不可能事件與隨機(jī)事件的概念.之后，教師設(shè)問：“隨機(jī)事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，那么如何從數(shù)學(xué)視角刻畫隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大??？”帶領(lǐng)學(xué)生從頻數(shù)、頻率切入，組織他們通過擲骰子的實(shí)驗(yàn)來研究.

在上述案例中，教師緊密結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際、知識(shí)基礎(chǔ)與認(rèn)知發(fā)展規(guī)律始終問題，讓問題導(dǎo)學(xué)法發(fā)揮出自身的作用，使其思考與探究隨機(jī)事件發(fā)生的概率，引導(dǎo)他們高效的學(xué)習(xí).

三、圍繞重點(diǎn)難點(diǎn)設(shè)問，促使學(xué)生深度思考

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)一般呈現(xiàn)的都是基礎(chǔ)性自主，通過提問學(xué)生進(jìn)行自主探究與學(xué)習(xí)，能為他們接下來學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)做鋪墊，然后可以圍繞這些知識(shí)要點(diǎn)集中講解，使其突破重難點(diǎn).這時(shí)高中數(shù)學(xué)教師可以圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)部分設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生展開深度探究與思考，鼓勵(lì)他們積極交流與互動(dòng)，使其能夠理解重點(diǎn)、掌握難點(diǎn).

例如，在《任意角的三角函數(shù)》教學(xué)時(shí)，教師先詢問：“用(r，α)與坐標(biāo)(x，y)都能夠表示圓周上的點(diǎn)P，那么這兩種表示方法有什么內(nèi)在聯(lián)系？提示學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來刻畫，激活他們的思維，借機(jī)揭示課題.”接著，教師圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)提出問題：初中時(shí)期是如何定義銳角三角函數(shù)的？如何將銳角三角函數(shù)推廣至任意角的三角函數(shù)？引領(lǐng)學(xué)生回憶初中階段的三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)，使其順利過渡至任意角的三角函數(shù)研究中，拓展他們的思維空間，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正弦、余弦與正切.之后，教師設(shè)置問題:“正弦、余弦、正切三類三角函數(shù)的定義域、值域分別是什么？”提示學(xué)生結(jié)合函數(shù)相關(guān)知識(shí)思考與回答，且在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)研究角的問題，吸引他們深度思考.

針對上述案例，教師始終圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容設(shè)置問題，提高學(xué)生思考行為與學(xué)習(xí)興趣的目的性，使其掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，體會(huì)函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合思想.

四、精心設(shè)計(jì)層次問題，維系學(xué)生學(xué)習(xí)興致

在高中教育階段，數(shù)學(xué)同其他學(xué)科相比，知識(shí)學(xué)習(xí)起來較為枯燥，同初中階段的相比難度、深度均有所提升，學(xué)生很難長時(shí)間的保持學(xué)習(xí)興趣，他們的注意力極易分散.這就要求高中數(shù)學(xué)教師在課堂中運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)法時(shí)，可精心設(shè)計(jì)一系列層次性問題，堅(jiān)持循序漸進(jìn)的原則，為學(xué)生帶來引人入勝的感覺，使其始終保持思維活力，維系他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興致.

例如，在《函數(shù)的概念和圖像》教學(xué)中，教師先設(shè)置淺層提問：“一個(gè)正方形的邊長為a，那么該正方形的周長、面積分別是什么？”在初中，大家曾認(rèn)識(shí)利用函數(shù)來描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系，如何定義函數(shù)？常見的函數(shù)模型有哪些？引領(lǐng)學(xué)生回憶舊知識(shí)，讓他們不自覺的進(jìn)入到新課學(xué)習(xí)中.接著，教師提升問題層次：“如何用集合的語言闡述課本21頁中三個(gè)問題？”指引學(xué)生描述和交流，隨后繼續(xù)提升問題層次：“在這三個(gè)例子中，是否確定了函數(shù)關(guān)系？為什么？怎么用集合的觀點(diǎn)來闡述上面三個(gè)例子中的共同特點(diǎn)？如何用集合的觀點(diǎn)來理解函數(shù)的概念？如何用集合的語言來闡述上面三個(gè)例子中的共同特點(diǎn)？”使其在小組內(nèi)相互交流、歸納結(jié)論，指導(dǎo)他們建構(gòu)出函數(shù)的定義.

上述案例，教師由舊及新的引出課題，通過層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的提問，讓學(xué)生的思維始終處于活躍狀態(tài)，使其在課堂中的注意力能夠長時(shí)間集中，從而提高他們的學(xué)習(xí)效率.

五、鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)問，加深數(shù)學(xué)知識(shí)印象

在問題導(dǎo)學(xué)法中，教師的提問是開端，或者起到引導(dǎo)性的作用，為進(jìn)一步發(fā)揮出這一教學(xué)方法的優(yōu)勢，還要鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)問，使其全身心參與到課堂學(xué)習(xí)中，讓他們不斷發(fā)現(xiàn)、分析與解決問題，形成一個(gè)良性循環(huán).高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生在課堂中的具體表現(xiàn)，提倡他們大膽發(fā)現(xiàn)與提出問題，使其敢于質(zhì)疑，促使問題導(dǎo)向法體現(xiàn)出應(yīng)有的作用與功效.

例如，在《向量的概念與表示》教學(xué)中，教師談話導(dǎo)入：“在日常生活中有很多量，如面積、質(zhì)量、速度和位移等，這些量有什么區(qū)別？學(xué)生思考、比較后發(fā)現(xiàn)面積和質(zhì)量只有大小，沒有方向，速度與位移則既有大小又有方向，使其發(fā)現(xiàn)問題：兩個(gè)數(shù)量可以比較大小，兩個(gè)向量也能比較大小嗎？”他們討論后發(fā)現(xiàn)數(shù)量可以，向量不可以.接著，教師要求學(xué)生閱讀課本內(nèi)容，自主提出問題：“向量該如何表示？有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別可以表示向量的什么？長度為零的向量叫什么向量？長度為1呢？滿足什么條件的兩個(gè)向量相等？單位向量是相等向量嗎？有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關(guān)系？”等引導(dǎo)他們在問題驅(qū)動(dòng)下深入研究向量的相關(guān)知識(shí).

對于上述案例，教師先通過提問起到拋磚引玉之效，再鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出更多有關(guān)向量的問題，使其注意力更為集中和專注，全面提升他們的問答能力、表達(dá)能力與溝通能力.

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)法是一個(gè)不錯(cuò)的選擇，教師應(yīng)全面深入的研究這一教學(xué)方法，不斷汲取優(yōu)秀的實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，科學(xué)探索與嘗試，讓學(xué)生在問題導(dǎo)向下積極學(xué)習(xí)與深入思考，進(jìn)而提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與思維水平.