高三畢業(yè)生數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)與再培養(yǎng)

許奕+馬雄

一、問(wèn)題的提出

21世紀(jì)信息化時(shí)代的到來(lái)，使我們的信息溝通更多地依賴多媒體。學(xué)生也愿意融入這樣豐富多彩的虛擬世界中，能宅在家就搜羅了一堆的游戲和電子書(shū)，或?qū)ふ壹耐谢蚴莾A訴，或逃避學(xué)習(xí)壓力或?qū)で笳J(rèn)同感。筆者接觸到不少學(xué)生在面對(duì)同學(xué)時(shí)能侃侃而談，但面對(duì)老師或是老師提出的問(wèn)題，總夾雜自衛(wèi)的口吻，言辭閃爍。班上有這樣一位學(xué)生，個(gè)子高高大大的，一張口卻有些結(jié)巴。好幾次找我答疑，講解完后我從他的神情中讀出他并沒(méi)有完全明白，但是他不會(huì)再問(wèn)第二遍，用他的話來(lái)說(shuō)，這已經(jīng)是自己鼓起勇氣來(lái)問(wèn)了，不愿再問(wèn)第二遍，即便自己沒(méi)有聽(tīng)懂，也不打擾老師。有次學(xué)生的家長(zhǎng)來(lái)校辦事，我利用這次機(jī)會(huì)與家長(zhǎng)說(shuō)起了這事，計(jì)劃的“告狀”變成了“被教育者”。做了幾年班主任，頭一回覺(jué)得在家長(zhǎng)面前沒(méi)有了說(shuō)話的欲望，極有耐心地聽(tīng)完家長(zhǎng)說(shuō)了一個(gè)下午的情況。期間身不由己地走了會(huì)神，領(lǐng)教了家長(zhǎng)的絮叨，疑惑著學(xué)生的寡言，這差距也太明顯了。見(jiàn)證了這位學(xué)生三年的成長(zhǎng)，我明白了一些事情：家長(zhǎng)善意的嘮叨剝奪了孩子的話語(yǔ)權(quán)，讓孩子習(xí)慣成為傾聽(tīng)者。于是，我反思平時(shí)的教學(xué)是否也如這位家長(zhǎng)一樣，過(guò)分滿堂灌，忽略了學(xué)生本應(yīng)具有的數(shù)學(xué)交流能力呢？

二、研究數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)與再培養(yǎng)的目的與意義

數(shù)學(xué)交流能力是學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間溝通的必備能力和必要素養(yǎng)。拓寬自己的知識(shí)面，補(bǔ)充完善已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，構(gòu)建更寬的知識(shí)體系，是每個(gè)學(xué)生成長(zhǎng)的必備。不同的學(xué)生對(duì)待同樣的知識(shí)內(nèi)容，受已有的知識(shí)水準(zhǔn)、理解水平、接受能力的限制，不可能達(dá)到掌握的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，而通過(guò)數(shù)學(xué)的交流能減少這種差異，最終達(dá)到最大限度的“同一”。數(shù)學(xué)交流能力培養(yǎng)的同時(shí)，也是思維火花碰撞的最佳時(shí)機(jī)，不同人的觀點(diǎn)在某種程度上沒(méi)有對(duì)錯(cuò)，只有完善與不完善之分。數(shù)學(xué)交流能力是更多不同的數(shù)學(xué)解題方法被發(fā)現(xiàn)的催化劑，這個(gè)過(guò)程我們又稱之為創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生，表現(xiàn)在知識(shí)點(diǎn)之間的相互轉(zhuǎn)化與遷移，同一思想方法在不同問(wèn)題上的優(yōu)化處理，創(chuàng)造出來(lái)的產(chǎn)物的新穎性和功能性。創(chuàng)造性思維的思維進(jìn)程帶有很大的省略性，其思維步驟、思維跨度較大，具有明顯的跳躍性。數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)與再培養(yǎng)就在于幫助解決這些問(wèn)題，降低思維跨度大的問(wèn)題。創(chuàng)造性思維是在一般思維的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，它是后天培養(yǎng)與訓(xùn)練的結(jié)果。卓別林說(shuō)過(guò)一句耐人尋味的話“和拉提琴或彈鋼琴相似，思考也是需要每天練習(xí)的”。與此相關(guān)的數(shù)學(xué)交流能力也是一樣的道理，需要后天的栽培和不斷練習(xí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)交流的創(chuàng)造性、流暢性、主動(dòng)性、欲望性。通過(guò)數(shù)學(xué)的交流也能更有效地促進(jìn)情感交流，新課程改革非常注重三觀的培養(yǎng)，在教學(xué)過(guò)程中潛移默化地影響著學(xué)生的成長(zhǎng)。數(shù)學(xué)知識(shí)“不僅凝結(jié)著人類認(rèn)識(shí)和改造客觀世界的成果（事物的特性、規(guī)律等），而且凝結(jié)著人類主觀精神，包括能力、情感、意志、思想、品德等，發(fā)展到當(dāng)今時(shí)代，更富有自然、社會(huì)、歷史、人文等豐富的文化內(nèi)涵”。因此，情感教育是現(xiàn)代教學(xué)必不可少的環(huán)節(jié)，并且非常重要。在交流中，學(xué)生間的情感得以溝通，自信心增強(qiáng)，成就感有所體現(xiàn)，社會(huì)道德意識(shí)、責(zé)任感得以加強(qiáng)。

三、新課程改革提出新的課堂觀

課堂是對(duì)話、溝通、交往、合作、探究、展示的平臺(tái)，是新認(rèn)識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，新激情的鼓動(dòng)器，學(xué)生帶著疑問(wèn)進(jìn)課堂，帶著更多的疑問(wèn)出課堂。A.Bship教授曾說(shuō)過(guò)：學(xué)生技能訓(xùn)練的成功僅僅是第一步，第二步應(yīng)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性。西方國(guó)家父母的教育目標(biāo)在于個(gè)性教育，不在乎你是偉人還是凡人，允許孩子與眾不同，相對(duì)而言第一步根基不夠扎實(shí)。而中國(guó)的父母教育偏向于孩子的循規(guī)蹈矩，認(rèn)為只要付出必有收獲。扎扎實(shí)實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)，對(duì)創(chuàng)造性的培養(yǎng)顯得有些滯后。更多的學(xué)生在課堂上表現(xiàn)出愿意接受教師給出的觀點(diǎn)，缺乏獨(dú)到的見(jiàn)解?；谶@樣的現(xiàn)實(shí)背景，筆者醞釀著如何在高中一輪大循環(huán)中，與其他教師合作，與學(xué)生配合，在高三畢業(yè)班學(xué)生中研究試驗(yàn)，從而在達(dá)到教學(xué)目的的同時(shí)，提高學(xué)生的交流能力。

四、研究過(guò)程

本文研究的立足點(diǎn)是高三畢業(yè)生數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)與再培養(yǎng)的教學(xué)研究，參看了江蘇省蘇州市蘇苑高級(jí)中學(xué)張國(guó)棣的《高中學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的研究》一文，文中制訂了比較科學(xué)合理的調(diào)查問(wèn)卷，研究結(jié)果顯示教師本身知識(shí)儲(chǔ)備厚薄、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)深淺、教學(xué)能力高低等各種因素，在統(tǒng)一教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)節(jié)奏、難易程度、教學(xué)效果上必然也是不同的。排除客觀因素，教師也應(yīng)教學(xué)相長(zhǎng)，時(shí)時(shí)反思，及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和狀態(tài)。筆者所在學(xué)校也進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)教師的問(wèn)卷調(diào)查。

由學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查和教師問(wèn)卷調(diào)查的數(shù)據(jù)得出，大多數(shù)被訪對(duì)象都是贊成在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)交流能力的。前者占被訪對(duì)象的91.4%，后者占90%，師生觀點(diǎn)基本一致。從調(diào)查問(wèn)卷中，我們還可以分析得出這樣一些結(jié)論。

第一，部分教師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)不夠重視，這樣的教學(xué)必定是欠生動(dòng)的。新課程標(biāo)準(zhǔn)中提到的基本理念中有一條“建構(gòu)一種平等、理解、雙向的師生關(guān)系”，事實(shí)上在實(shí)際操作過(guò)程中我們真正能做到的較少。

第二，部分教師在課堂教學(xué)尤其是高三的數(shù)學(xué)課堂上，授之以魚(yú)而未授之以漁，這樣的教學(xué)只會(huì)是學(xué)生盲目接受，不能真正理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

第三，部分教師在完成教學(xué)任務(wù)之后自我感覺(jué)很好，覺(jué)得已經(jīng)把該掌握的東西教給了學(xué)生，學(xué)生在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)也確實(shí)比較配合，但短時(shí)記憶并不意味著學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。第四，回顧這些年的高考，衡量試卷難易時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)以計(jì)算量大小作為一桿標(biāo)尺。學(xué)生的計(jì)算能力差，僅僅因?yàn)榇中拇笠鈫幔拷處熃?jīng)常忽略了深層次的研究。如果能在課堂上多給學(xué)生數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)，學(xué)生各方面的能力都能得到顯著提高，包括計(jì)算能力。

五、改進(jìn)意見(jiàn)

情況在不斷變化，要使自己的思想適應(yīng)新的情況，就得學(xué)習(xí)。高三上半學(xué)期，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下有條不紊地進(jìn)行了一輪復(fù)習(xí)，已具備一定的交流基礎(chǔ)。在高三的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注意穿插交流討論的環(huán)節(jié)，讓更多的學(xué)生參與其中，表達(dá)自己成熟抑或不成熟的想法，哪怕是解題過(guò)程中的一些感悟。

問(wèn)題的設(shè)置是精心準(zhǔn)備的，留足時(shí)間讓學(xué)生去思考交流，問(wèn)題要精煉、指導(dǎo)性強(qiáng)。復(fù)習(xí)課很多時(shí)候上成了變式課、拓展課，會(huì)對(duì)一系列的問(wèn)題進(jìn)行深層次的探索挖掘，這些問(wèn)題是在教師給學(xué)生提示的基礎(chǔ)上，由學(xué)生設(shè)計(jì)的開(kāi)放式問(wèn)題。這樣能調(diào)動(dòng)學(xué)生暢所欲言，在理清思路的同時(shí)也對(duì)內(nèi)容的把握精確到位。當(dāng)然這需要教師事先做很多伏筆，如找合適的例題，預(yù)設(shè)學(xué)生能夠想到的方案和給出的解決策略，最后的總結(jié)，方法的提煉等，這遠(yuǎn)比以往一本教科書(shū)、一本教參加一本習(xí)題備課負(fù)擔(dān)沉重得多，這就要求教師有更多的知識(shí)儲(chǔ)備，具備臨場(chǎng)的應(yīng)變能力、處變不驚的魄力、激發(fā)學(xué)生潛力的能力、概括問(wèn)題的能力等。

在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)方式或是認(rèn)知風(fēng)格不同。有的學(xué)生喜歡積極討論參與課堂，有的學(xué)生喜歡自己獨(dú)立思考，有的學(xué)生喜歡記筆記，有的學(xué)生喜歡傾聽(tīng)教師的講解。要在40分鐘的課堂上，調(diào)動(dòng)更多學(xué)生的積極性，迎合更多人的口味，教師要把三寸講臺(tái)還給學(xué)生，幫助他們克服心理焦慮，形成高成就動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生在交流過(guò)程中意識(shí)到與他人在知識(shí)水平、學(xué)習(xí)策略以及思維策略上的差異，發(fā)揮班級(jí)優(yōu)勢(shì)。學(xué)生的自我反思遠(yuǎn)比教師一遍遍地提醒效果更明顯，而且更人性化。

在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師不是給學(xué)生強(qiáng)加壓力，強(qiáng)迫學(xué)生去思考設(shè)計(jì)的問(wèn)題，而是習(xí)慣培養(yǎng)。在概念課上，幫助學(xué)生了解概念的形成過(guò)程，通過(guò)設(shè)置的問(wèn)題引入，學(xué)生間進(jìn)行相互的協(xié)作交流，采取“競(jìng)爭(zhēng)—合作”的方式解決好問(wèn)題。在問(wèn)題解決的同時(shí)可能會(huì)有其他學(xué)生提出異議或是補(bǔ)充，這又是一次很好的思維觸碰良機(jī)。高三學(xué)生在前兩年打基礎(chǔ)的過(guò)程中，已經(jīng)具備了一定的知識(shí)儲(chǔ)備，但缺乏綜合能力的培養(yǎng)，這需要一定數(shù)量的題海訓(xùn)練和技巧性輔導(dǎo)。在一個(gè)階段的復(fù)習(xí)后，教師可以把近期復(fù)習(xí)的題型進(jìn)行歸納，或是分派給學(xué)生做好預(yù)備工作，然后組織小組競(jìng)賽，其余學(xué)生做評(píng)委，允許小組內(nèi)部成員在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行討論，答完一組題后可以由觀眾（其他學(xué)生）做補(bǔ)充，最后教師進(jìn)行相關(guān)點(diǎn)評(píng)。也可以設(shè)計(jì)成一題多解的課堂，課前教師拋出與課堂內(nèi)容相關(guān)的一兩題，難度適中，方法多樣不受限制，學(xué)生課前做好準(zhǔn)備，課堂上開(kāi)展師生雙邊活動(dòng)，完成教學(xué)任務(wù)。筆者所在的學(xué)校在高三最后階段開(kāi)設(shè)了小分隊(duì)活動(dòng)，所謂的小分隊(duì)活動(dòng)形似記者招待會(huì)，集中班級(jí)成績(jī)優(yōu)秀，對(duì)數(shù)學(xué)熱情度高，渴望進(jìn)步的學(xué)生參加。學(xué)生層次比較齊，提出的問(wèn)題質(zhì)量也較高，同時(shí)在課前教師會(huì)明確給出本節(jié)課提出問(wèn)題的大致范圍，提前一天根據(jù)學(xué)生的提問(wèn)做好預(yù)備課，明確本節(jié)課要處理的問(wèn)題癥結(jié)所在，對(duì)每一個(gè)問(wèn)題給出指導(dǎo)性意見(jiàn)。課堂的操作過(guò)程如下：由出題者談?wù)勛约簩?duì)本題的理解，在具體操作過(guò)程中遇到哪些困難，試想過(guò)哪些方案，失敗的原因，最后希望從其他學(xué)生或是教師那尋求哪些方面的突破。學(xué)生根據(jù)這些設(shè)想進(jìn)行方案嘗試，教師大膽地把問(wèn)題拋給學(xué)生，當(dāng)大家都陷入困境止步不前時(shí)，適時(shí)地給予一些點(diǎn)撥，學(xué)生眼前“柳暗花明又一村”。這種做法既在學(xué)生面前露了一手，又能讓學(xué)生在挫敗時(shí)立馬找回信心，調(diào)轉(zhuǎn)槍頭奮力再戰(zhàn)。在高三課堂上，筆者把課堂變成學(xué)生的舞臺(tái)，學(xué)生有表達(dá)欲望，筆者會(huì)時(shí)不時(shí)地讓學(xué)生上來(lái)講，當(dāng)授課過(guò)程中被一個(gè)問(wèn)題卡得如芒在背時(shí)，學(xué)生的一句話會(huì)給陷入困境的我們帶來(lái)希望。學(xué)生在課堂上并不是收獲挫敗，而是自我價(jià)值的體現(xiàn)。教師教會(huì)學(xué)生的并不是高考試卷上的一兩道數(shù)學(xué)題，而是解題能力。學(xué)生要從平時(shí)的點(diǎn)點(diǎn)滴滴做起，從步入高一課堂的第一分鐘做起，筑起最后的成功。

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