基于多路徑的城市軌道交通網絡末班車動態(tài)可達性研究

張 亮 呂利民 葉紅霞 徐瑞華

(1.同濟大學交通運輸工程學院,201804,上海; 2.廣州地鐵集團有限公司運營事業(yè)總部線網管控中心,511430,廣州∥第一作者,碩士研究生)

基于多路徑的城市軌道交通網絡末班車動態(tài)可達性研究

張 亮1呂利民2葉紅霞2徐瑞華1

(1.同濟大學交通運輸工程學院,201804,上海; 2.廣州地鐵集團有限公司運營事業(yè)總部線網管控中心,511430,廣州∥第一作者,碩士研究生)

城市軌道交通網絡末班車動態(tài)可達性基于空間可達性的時間可達性。空間可達性為路網的有效路徑集,取決于路網物理結構、有效路徑K值、換乘走行時間和區(qū)間運行時間等。時間可達性是在空間可達性有效路徑集的基礎上,匹配列車時刻表和換乘走行時間,從而確定各路徑的末班車時間以及OD(起訖)對的末班車時間。分別從空間可達性和時間可達性兩個方面著手,研究網絡末班車動態(tài)可達性推算方法,并以廣州軌道交通路網為例,驗證了該方法的有效性和可行性。城市軌道交通網絡末班車動態(tài)可達性計算可為乘客提供末班車時刻查詢以及相應的可達路徑信息。

城市軌道交通; 末班車; 動態(tài)可達; 多路徑

First-author′s address School of Transportation Engineering,Tongji University,201804,Shanghai,China

近年來,我國城市軌道交通迅猛發(fā)展,北京、上海、廣州等城市的軌道交通已相繼進入網絡化運營時代。在城市軌道交通路網中,由于各線的運營時間不同,末班車結束運營的時間也不同,導致路網中各站點之間的可達性隨著時間而變化。在末班車時段,隨著時間的推移,網絡所有起訖點(OD)間從全部可達轉變?yōu)槿坎豢蛇_,當乘客對城市軌道交通運營時間了解不準確時,容易造成在起始站點購票成功,但經過一次或多次換乘后,需換乘的線路己停止運營,無法抵達目的車站的情況。國外學者對基于時刻表的城市軌道交通網絡路徑搜索求解算法進行了研究[1-4],但缺乏對末班車可達性的研究。國內學者在路徑搜索求解算法[5]和末班車動態(tài)可達路徑方面均有研究[6-8]。本文在國內外研究成果的基礎上,對城市軌道交通網絡路徑和基于列車時刻表的末班車動態(tài)可達性進行研究,為末班車時段乘客出行提供信息支持,保障乘客在購票時獲得足夠的信息來確認能否成功搭上末班車,以及相應的乘車路徑。

城市軌道交通網絡末班車動態(tài)可達性包括空間可達性和時間可達性。在城市軌道交通路網中,任意兩個車站之間只要連通,就有空間可達性。時間可達性是指由于各條線路運營時間不一致,網絡中兩個車站不同路徑之間的可達性隨著時間的推移而變化,即動態(tài)可達性。也就是說,末班車動態(tài)可達性是基于物理路網空間可達性的時間可達性?？臻g可達性主要受到路網物理結構和OD兩點在路網中所處位置的影響。時間可達性基于列車運行圖和換乘走行時間,與OD之間的各條有效路徑的可達性相關。本文從空間可達性和時間可達性兩方面對末班車動態(tài)可達性進行研究,在空間可達性的基礎上確定多條有效路徑,對各路徑的時間可達性進行求解計算,確定路網中各車站的末班車動態(tài)可達性,并對廣州現(xiàn)有的城市軌道交通網絡進行實例分析。

1 空間可達性

理論上,城市軌道交通路網上任意兩點之間均是可達的,且可達路徑不唯一。然而,不同路徑的換乘次數(shù)和走行距離不同,導致許多換乘次數(shù)多、走行距離長的繞行路徑不被乘客選擇,為無效路徑。在途時間越少,換乘次數(shù)越少,走行距離越短,路徑越便捷,乘客選擇的可能性越大。而末班車乘客對可達性的要求比對其他便捷性條件的要求高,甚至為了可達,可以選擇一定程度的繞行路徑。因此,在確定物理路網路徑時,以時間為阻抗,考慮路網中區(qū)間運行時間和換乘走行時間,采用K短路徑來確定城市軌道交通末班車動態(tài)可達性的空間可達性。

1.1K值確定方法

K短路徑搜索算法中的K值需依據(jù)乘客的特性、末班車乘客的意愿,進行問卷調查確定。為確定K短路徑搜索中的K值,引入路徑伸展系數(shù)Hst。OD對(s,t)之間的有效路徑k滿足:k的阻抗在最短路徑阻抗的(1+Hst)倍之內。即

式中：

Ck,st——OD對(s,t)第k條路徑的阻抗。

Hst值可以根據(jù)乘客意愿,通過問卷調查確定。在進行問卷設計時,以時間為阻抗,以最短路為基準,在最短路不可達的情況下,讓乘客在比最短路長度多Hst倍的可達路徑和放棄乘坐城市軌道交通作出選擇。其中Hst可以取不同的值。根據(jù)問卷調查結果來確定K值。在路徑搜索時,當搜索到的路徑為第K短路徑時停止該OD對的路徑搜索。

1.2 換乘走行時間

換乘站走行時間ti,hc是指換乘乘客從輸送線路列車下車步行到銜接線路站臺所需要的時間。換乘走行時間是路徑阻抗的一部分,也是確定末班車動態(tài)可達性匹配的關鍵因素。

對于城市軌道交通乘客而言,換乘需要經歷走行、候車等待等過程,走行舒適度低,等待時間無法掌控,容易產生焦躁心理。在整個出行過程中,換乘走行時間比乘客乘車時間的阻抗更大,花同樣多的時間,乘客更愿意乘車而不是換乘走行。因此,在確定K短有效路徑時,需要考慮乘客對走行時間的接受程度,對換乘走行時間進行轉化:

式中:

Ti，hc——轉化后用于路徑阻抗計算的換乘走行時間;

ti,hc——乘客在換乘站i的走行時間;

Ci,hc——轉化系數(shù),可通過對乘客意愿的調研來確定。

不同的乘客群,走行速度不一樣,導致其走行時間不一致;車頭與車尾的乘客,走樓梯和乘電梯的乘客,其換乘走行時間也不同。換乘走行時間的確定直接影響著乘客能否換乘成功,取值太大,會誤導原本能成功換乘的乘客,導致其放棄乘坐軌道交通,造成損失;取值太小,則會使得走行速度較慢的乘客在入閘后無法成功換乘,增加乘客的投訴。因此,在確定末班車動態(tài)可達模型中的換乘走行時間時,需對不同換乘站間不同換乘方向的換乘走行時間進行調研,保障換乘走行時間的取值能滿足大部分末班車乘客順利換乘。

因此,在計算末班車動態(tài)可達性時,有必要對乘客在各換乘站的走行時間ti,hc進行調研,在路徑搜索算法中對換乘走行時間進行轉化,在動態(tài)可達模型算法中選取合適的換乘走行時間進行計算。

1.3 有效路徑集

城市軌道交通末班車動態(tài)可達性是基于物理路網空間可達性的時間可達性?？臻g可達性通過K短有效路徑集表示,以乘車時間為阻抗,將換乘節(jié)點的換乘走行時間換算為乘車時間阻抗。為確定路網有效路徑集P,先對路網結構進行簡化,以車站為點,區(qū)間為邊,區(qū)間運行時分為邊的權重,形成路網拓撲結構圖。需要注意的是,該網絡拓撲圖上的點具有線路屬性,不同線路間的換乘站分別為不同的點,同一換乘站間的邊的權重為Ti,hc。

采用K短路徑算法,計算全網路徑集P={Pij,i∈N,j∈N},其中,N為路網拓撲結構中點集,OD對(s,t)之間的路徑集Pst={Pi,st,1≤i≤k}。然而,并非任一OD間的有效路徑集Pst都有K條有效路徑,在K值確定的情況下,路網中存在部分OD對,尤其是無需換乘的OD對,其次短路徑阻抗比最短路徑大很多,或者其第i+1條路徑比第i條路徑阻抗大很得多,同樣為乘客不愿選擇的無效路徑。因此,pi,st短路徑除了滿足第K短路徑外,還需滿足阻抗處在最短路徑阻抗的相對域值(1+Hst)minCk,st倍之內,以及pi,st短路徑阻抗與最短路徑阻抗相差的絕對值在一定的域值Qst內。Hst、Qst均需通過乘客意愿確定。在計算得到的全網K短路徑集中,須分別對各路徑pi,st進行相對域值和絕對域值的判斷,剔除相應的無效路徑,得到全網有效路徑集。

2 網絡末班車動態(tài)可達性計算

由于網絡中各線路列車運行計劃不同,網絡OD之間的可達性隨著時間不斷變化,同一OD之間的不同路徑的可達性也隨著時間而變化。對于特定OD對、特定路徑,其可達性的關鍵在于判斷路徑的O站是否可達及換乘站是否可達。隨運營時間的網絡動態(tài)可達性,是基于列車運行圖,結合乘客乘車時刻、OD路徑,并通過路徑與運行圖的匹配,計算乘客進站上車、隨車位移、換乘走行等時間,預估乘客從某一時刻進站的所有有效路徑的可達性情況。

2.1 計算思路

城市軌道交通末班車乘客在網絡中的出行過程分為兩大類,一是OD間無需換乘的乘客,二是OD間需要換乘的乘客。對于OD間無需換乘的乘客,能在O站開往目的站方向的末班車之前乘車,便可以順利到達D站。即在起點站開往目的站方向的末班車之前,OD對在該路徑上具有可達。這種情形下,末班車的選擇具有唯一性。對于OD間需要換乘的乘客,路徑可達需滿足兩個條件:一是進站乘車時間應在該站開往換乘站方向的末班車之前;二是滿足路徑上全部換乘站換乘方向的末班車時間要求。這種情形下,需根據(jù)途經換乘站的末班車時間的銜接情況進行推算。其主要依據(jù)為各條線路的運營基礎資料及各線路列車時刻表。

換乘乘客完成一次出行的步驟為：O站購票,進閘機,走行至站臺,候車,乘車,下車走行至換乘站臺,候車,乘車,D站下車走行出站?？紤]到不同車站、不同時間購票排隊情況不同,有些持交通卡乘客無需購票;不同車站從進站閘機到站臺距離不盡相同,甚至同一車站不同閘機到站臺距離有較大的差異;應用到不同系統(tǒng)終端時所需增加的參數(shù)不同,本文所研究的末班車出行時間為O站站臺的上車時間至D站下車時間,不包括乘客購票時間、從閘機進站后至站臺的走行時間和D站出站走行時間等。但將其應用到不同系統(tǒng)終端時,需進行相應的處理。為保障本文的末班車出行時間應用到不同末班車乘客出行查詢系統(tǒng)時的準確性,需針對不同車站進行調研,設定本站購票時間、入閘時間以及走行至站臺時間等參數(shù)。應用到官網信息查詢或手機APP查詢終端時,各路徑出行時間需加上購票時間、入閘時間和進站走行時間;應用到TVM(自動售票機)終端時,各路徑出行時間需加上入閘時間和進站走行時間。

在末班車動態(tài)可達性計算過程中,以設定時刻或OD路徑查詢時刻為基準,乘車時刻與車次可從時刻表上獲得,結合列車時刻表依次考慮各個環(huán)節(jié)時間耗費,推算該路徑的換乘站是否有接續(xù)列車。倘若在推算某條路徑的可達時,計算到某個時間節(jié)點,在對應的列車運行圖上沒有能夠到達目的車站的列車,則這條路徑即為不可達,相應地,OD之間可達路徑集合中要剔除這條路徑。若OD對間有效路徑集Pst中所有路徑均為不可達路徑,則該OD對不可達;否則,該OD對可達。

2.2 算法步驟

城市軌道交通網絡末班車動態(tài)可達性以有效路徑為基礎,以列車時刻表所涵蓋的區(qū)間運行時間、停站時間、各站末班車時間等內容為依據(jù),綜合考慮乘客在換乘站的換乘時間ti,hc進行推算。推算步驟如下:

步驟1:建立城市軌道交通網絡的拓撲結構,導入列車時刻表信息。

步驟2:進行OD間路徑搜索,根據(jù)軌道交通物理網絡、區(qū)間運行時間和換算后換乘走行時間搜索OD間的K短路徑集,再根據(jù)相對域值和絕對域值確定路網各OD對間有效路徑集P。

步驟3:OD間路徑可達性確定,對于給定的一條路徑,基于列車時刻表信息,根據(jù)路徑起點站到路徑上其他各站所需時間(包括由起點站到其他站間的區(qū)間運行時間、停站時間和換乘時間),推算起點站乘車的一個最晚的有效時間,使之能滿足路徑上各站(主要是換乘站)的末班車時間要求。起點站的最晚有效時間定義為該路徑的末班車時間。推算方法如下:

(1) 設計算路徑為O→X1→b→X2→a→X3→D,其中,a、b表示換乘站,X表示相應的車站集,采用倒推的方式。

(2) 取出第一個換乘站a,記下?lián)Q乘站a向D站方向的末班車發(fā)車時間ta,tA=ta為該路徑中換乘站a的末班車時間。

(4) 同樣的,可確定O站的末班車時間tO=min{to,tB-tob}。若相應的換乘站更多或者更少,按相同的方法確定各換乘站的末班車時間。

(5) tO為該路徑的末班車時間,tb、ta等為各換乘站的末班車時間;

(6) 比較查詢時間(或設定時間)與tO的大小,若查詢時間(或設定時間)比tO大,則該路徑不可達;否則,該路徑可達。

步驟4:OD可達性確定,根據(jù)OD間有效路徑集Pst={pi,st,1≤i≤k},依次計算各路徑的末班車時間ti,O,則該OD的末班車時間集TO={ti,O,1≤i≤k},取max{ti,O}為該OD的末班車時間,比較查詢時間(或設定時間)與該OD的末班車時間,若查詢時間(或設定時間)比該OD的末班車時間大,則該OD不可達;否則,該OD可達。

步驟5:全網可達性確定，依次遍歷全網各OD、各路徑,確定全網絡的末班車時間Tx，O,x∈N。

步驟6:網絡末班車時刻輸出和特定OD對可達性查詢。

網絡末班車推算流程圖和特定OD對動態(tài)可達性流程圖如圖1所示。

圖1 末班車和動態(tài)可達性推算流程圖

3 算例

以廣州軌道交通現(xiàn)有路網為例,基于路網運營時刻表,對網絡末班車動態(tài)可達性進行分析。廣州現(xiàn)有城市軌道交通線路9條(不包括珠江新城APM(旅客自動輸送)系統(tǒng),3號線、3號線北延段為不同線路),運營車站160座(換乘站重復計算),已形成網絡化運營。根據(jù)路網線路情況,建立城市軌道交通網絡拓撲結構,并導入列車運營時刻表信息。廣州地鐵公司的路網有效路徑計算所取K值為3,考慮到本文的研究對象為末班車時段路徑,在此條件下乘客更注重可達性而非舒適性和便捷性,算例中K值取5。換乘走行時間是計算可達性的一個關鍵指標,其取值的合理性一定程度反映了網絡末班車可達性的準確性,需要針對不同車站、不同乘客群做相應的調研后確定,本算例中為方便計算,采用站務員換乘走行時間進行計算。

根據(jù)基礎路網信息以及時刻表信息,對網絡路徑和網絡末班車動態(tài)可達性進行計算,得到全路網的末班車時間和OD對間各路徑的末班車時間和路徑。

輸出全路網所有車站的末班車時間并進行統(tǒng)計分析,如表1所示。截至21：00：00前,全網所有車站均可達,自21:01:24開始出現(xiàn)不可達。隨著時間的推移,全網車站可達率逐漸降低,22:15:00—22:45:00內可達率下降幅度較快,至次日凌晨0:19:50全部車站均不可達。

表1 廣州網絡末班車時間分布

針對乘客查詢的特定OD對,計算出相應的路徑和末班車時間,以體育西路站到坦尾站和客村站到紀念堂站兩個OD對為例,其路徑和路徑末班車情況如表2所示。

表2 特定OD對路徑末班車情況

當乘客查詢特定OD對的末班車可達性時,OD對可達則提供相應的可達路徑,OD對不可達則告知乘客不可達。在22:30:00、23:00:00、23:30:00時上述兩個OD對的可達性情況和可達路徑如表3所示。

表3 特定OD對可達路徑信息

4 結語

城市軌道交通進入網絡化運營階段,由于“一票換乘”及各線路運營結束時間不同,乘客在缺乏末班車運營時間和路徑時間等信息支持的情況下，容易導致購票成功但無法抵達目的地的情況。本文從空間可達性和時間可達性兩方面對城市軌道交通網絡末班車動態(tài)可達性進行研究,空間可達性取決于路網物理結構、有效路徑K值、換乘走行時間和區(qū)間運行時間等;時間可達性是在空間可達性有效路徑集的基礎上,匹配列車時刻表和換乘走行時間,從而確定各路徑的末班車時間以及OD對的末班車時間。最后以廣州軌道交通路網為例,驗證動態(tài)可達性計算方法的有效性和可行性。城市軌道交通網絡末班車動態(tài)可達性計算能為乘客提供相應的末班車時刻以及可達路徑信息查詢。

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Dynamic Accessibility of the Last Train in Urban Mass Transit Network Based on Multipath

ZHANG Liang, LYU Limin, YE Hongxia, XU Ruihua

The dynamic accessibility of the last train in urban mass transit network is based on the time accessibility of space accessibility. Space accessibility means the set of valid path, depending on the physical structure of network, value K, walking time in transfer and interval running time. After obtaining the set of valid path, time accessibility is used to calculate the time of last train based on timetable and walking time in transfer. By focusing on both space accessibility and time accessibility, a model of dynamic accessibility of the last train in urban mass transit network is established. To verify the validity and feasibility of the model, Guangzhou urban mass transit network is taken as an example to calculate the last train time schedule and provide passengers with reliable information.

urban mass transit; the last train; dynamic accessibility; multipath

U 292.4

10.16037/j.1007-869x.2017.01.011

2016-03-21)