基于有限元分析的PE燃?xì)夤艿烙泄潭ǘ盏目缭蕉螒?yīng)力分析

劉 睿， 趙 玲， 吳 明， 劉廣鑫， 宋博強(qiáng)， 高姿喬

(遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001)

基于有限元分析的PE燃?xì)夤艿烙泄潭ǘ盏目缭蕉螒?yīng)力分析

劉 睿， 趙 玲， 吳 明， 劉廣鑫， 宋博強(qiáng)， 高姿喬

(遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001)

研究有固定墩的聚乙烯燃?xì)饪缭焦艿懒W(xué)性能，對(duì)城鎮(zhèn)燃?xì)夤芫W(wǎng)的安全運(yùn)行具有重要意義?；谟邢拊治隼碚?，建立了兩端設(shè)有固定墩的聚乙烯跨越管道仿真模型，運(yùn)用工程分析軟件ANSYS對(duì)聚乙烯燃?xì)夤艿肋M(jìn)行模擬，分析并討論了跨長(zhǎng)、管徑以及內(nèi)壓等因素對(duì)管道變形和應(yīng)力的影響及其變化規(guī)律。研究結(jié)果表明，管道跨中撓度在跨長(zhǎng)低于15 m時(shí)增加緩慢，但是當(dāng)跨度大于15 m時(shí)，管道的跨中撓度會(huì)急劇增加；管道所受的應(yīng)力隨著管道跨度的增加而增加，但是增長(zhǎng)相對(duì)平穩(wěn)；管徑對(duì)管道的跨中撓度和應(yīng)力也有影響，管道的跨中撓度和應(yīng)力均隨著管徑的增大而減?。还艿纼?nèi)壓對(duì)管道的跨中撓度影響較小，幾乎沒(méi)有變化，但是管道所受應(yīng)力隨著管道內(nèi)壓的增大而增大。

聚乙烯管道； 跨越管道；f 固定墩； 跨中變形量； 應(yīng)力； ANSYS

近年來(lái)，隨著我國(guó)城鎮(zhèn)燃?xì)庀M(fèi)量的不斷增加，城鎮(zhèn)燃?xì)夤芫W(wǎng)建設(shè)速度不斷加快。據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止至2014年，我國(guó)總用氣人口已達(dá)4億，城鎮(zhèn)燃?xì)夤艿篱L(zhǎng)度已超過(guò)47萬(wàn)km[1]。其中，聚乙烯材質(zhì)燃?xì)夤艿浪急壤^(guò)40%。聚乙烯(PE)以其材料價(jià)格低廉、使用年限長(zhǎng)、柔韌性好、質(zhì)量輕、摩阻低、耐腐蝕性好等獨(dú)特的優(yōu)越性[2]，已然成為城鎮(zhèn)燃?xì)夤芫W(wǎng)的重要組成部分?！冻鞘腥?xì)庠O(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50028—2006)指出，中、低壓燃?xì)夤艿酪擞镁垡蚁┕懿腫3]。但是，聚乙烯燃?xì)夤艿揽缭蕉问茏匀画h(huán)境、人為破壞等外界不穩(wěn)定因素干擾較大[4]，在運(yùn)行過(guò)程中存在重大的安全隱患[5]，因此受到廣泛關(guān)注。對(duì)城鎮(zhèn)聚乙烯管道跨越段進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)與力學(xué)性能研究，對(duì)保障城鎮(zhèn)居民人身和財(cái)產(chǎn)安全具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[6]。

為了滿足跨越河流、高速公路等特殊地段的需要，跨越和穿越的管道敷設(shè)形式應(yīng)運(yùn)而生。常見(jiàn)的跨越方式有以下幾種[7]：拱橋跨越(有/無(wú)固定墩)、輕型托架管橋跨越、桁架管橋跨越、懸索跨越、斜拉索跨越。其中，有固定墩式拱橋跨越在城鎮(zhèn)燃?xì)夤艿揽缭焦こ讨袘?yīng)用較為廣泛，且技術(shù)成熟。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此開(kāi)展了大量研究。E.F.Rybicki等[8]研究了管道環(huán)縫焊接應(yīng)力對(duì)管道厚度的影響；B.Brickstad等[9]針對(duì)對(duì)接焊接的不銹鋼管道的殘余應(yīng)力參數(shù)進(jìn)行了深入研究；M.Abid等[10]建立了聚乙烯管道法蘭連接處的模型，對(duì)焊縫間隙的變形量進(jìn)行了研究；王文和等[11]建立了城市燃?xì)夤艿腊踩u(píng)價(jià)模型；署恒木等[12]運(yùn)用工程分析軟件ANSYS，通過(guò)對(duì)大型懸索跨越管道進(jìn)行模擬，研究了懸索管道靜動(dòng)態(tài)有限元分析方法；李智帥[13]運(yùn)用VC語(yǔ)言對(duì)ANSYS程序進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，簡(jiǎn)化了不同管徑跨越管道的有限元分析；李瑞勇等[14]運(yùn)用有限元分析軟件研究了斜拉跨越管道在風(fēng)載荷作用下的動(dòng)靜態(tài)力學(xué)特性。然而，針對(duì)城鎮(zhèn)聚乙烯燃?xì)夤艿揽缭蕉问芰η闆r進(jìn)行的分析與研究較少。

基于此，本文針對(duì)兩端設(shè)有固定墩的城鎮(zhèn)聚乙烯燃?xì)夤艿揽缭蕉?，以有限元分析理論為基礎(chǔ)，建立三維的管道數(shù)學(xué)模型和物理模型，分別計(jì)算并分析了跨長(zhǎng)、管徑以及內(nèi)壓對(duì)管道跨中撓度以及應(yīng)力的影響及其變化規(guī)律，以期為保障跨越段聚乙烯管道安全運(yùn)行提供一定的理論依據(jù)。

1 管道模型的建立

1.1 基本假設(shè)

管道材料的物理性質(zhì)是影響管道應(yīng)力的重要因素。在進(jìn)行應(yīng)力分析時(shí)，針對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行合理的假設(shè)，不僅可以將問(wèn)題簡(jiǎn)單化，而且方便進(jìn)行研究。因此，將研究對(duì)象假設(shè)為：管道材料均勻分布且各項(xiàng)同性，管道材料的物理性質(zhì)不隨位置的變化而改變；在外力作用下，管道會(huì)因?yàn)樾巫兌鴮?dǎo)致偏移，但是這些偏移遠(yuǎn)小于管道的幾何尺寸，在建立平衡方程時(shí)可以不考慮管道幾何尺寸的變化。

1.2 數(shù)學(xué)模型的建立

對(duì)有固定墩的跨越管道進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，其模型如圖1所示。圖1中，f表示管道的撓度，m。

圖1 有固定墩的跨越管道模型

1.2.1 當(dāng)量軸向力So為拉力 當(dāng)量軸向力So為拉力時(shí)，兩端固定的跨越管道的撓曲微分方程見(jiàn)式(1)。

(1)

(2)

式中，E為管道材料的彈性模量，Pa；I為管道橫截面的慣性矩，m4；Mo為管道固定端的彎矩，N·m；q為管道所受到的均布載荷，N/m；L為管道的跨越長(zhǎng)度，m；So為管道的當(dāng)量軸向拉力，N；No為管道的軸力，以拉力為正，N；p為管道內(nèi)壓，MPa；Np為管道由于內(nèi)壓而引起的軸力，N；d為管道的內(nèi)徑，m。

根據(jù)管道的對(duì)稱條件、邊界條件，可得到管道的當(dāng)量軸向拉力So的計(jì)算式，見(jiàn)式(3)。

(3)

當(dāng)ψ值較小時(shí)，利用冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式，可將So、Mo、Mc、f簡(jiǎn)化為：

式中,Mc為管道跨中彎矩，N·m。

1.2.2 當(dāng)量軸向力So為壓力 當(dāng)量軸向力為壓力時(shí)，管道的當(dāng)量軸向拉力So的計(jì)算式見(jiàn)式(4)。

(4)

當(dāng)ψ值較小時(shí)，利用冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式，可將So、Mo、Mc、f簡(jiǎn)化為：

1.3 基本參數(shù)

以國(guó)內(nèi)某城市聚乙烯燃?xì)夤艿罏槔⒛Ｐ蚚15]，其基本參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 聚乙烯管道基本參數(shù)

1.4 管道的有限元模型

兩端設(shè)有固定墩的跨越管道可視為在水平方向上受當(dāng)量軸力的大撓度梁[16]。兩端設(shè)有固定墩，故模型兩端施加全約束[17]。懸空段管道受到管內(nèi)介質(zhì)、管道以及防腐保護(hù)層的自重載荷，均為均布載荷，管道還受到內(nèi)壓以及溫差載荷。管道有限元模型如圖2所示。圖2中，G為管道、管內(nèi)介質(zhì)、附件及防腐保溫層等的總重力，N。

圖2 管道的有限元模型

2 分析與討論

2.1 跨長(zhǎng)對(duì)管道變形及應(yīng)力的影響

在管道溫度、管徑以及內(nèi)壓等其他參數(shù)保持不變的情況下，分別計(jì)算了管道跨長(zhǎng)為10、16 m和20 m時(shí)聚乙烯管道的變形量及所受的應(yīng)力。不同跨長(zhǎng)的管道位移云圖及應(yīng)力云圖如圖3及4所示，管道跨長(zhǎng)不同時(shí)位移及應(yīng)力變化趨勢(shì)如圖5所示。

(a) 20 m

(b) 16 m

(c) 10 m

(a) 20 m

(b) 16 m

(c) 10 m

(a) 位移

(b) 應(yīng)力

由圖3和圖4可知，管道跨長(zhǎng)為20 m時(shí)，Y軸偏移量以及所受應(yīng)力均最大，分別為0.580 m和6.57 MPa；管道跨長(zhǎng)為10 m時(shí)，Y軸偏移量及所受應(yīng)力均最小，分別為0.038 m和2.18 MPa。

由圖5可知，從整體上來(lái)看，Y軸最大偏移量以及最大應(yīng)力均隨著跨長(zhǎng)的增加而增大。分析圖5可知，管道跨長(zhǎng)由10 m增加到 15 m時(shí)，管道的跨中撓度共增加0.056 m，應(yīng)力增加1.82 MPa；管道跨長(zhǎng)超過(guò)15 m后，管道變形量增長(zhǎng)迅速，管道跨長(zhǎng)由15 m增加到 20 m時(shí)，變形量共增加0.387 m，應(yīng)力增加2.57 MPa。

2.2 管徑對(duì)管道變形及所受應(yīng)變的影響

在其他條件相同的情況下，運(yùn)用分析軟件ANSYS，分別計(jì)算并模擬了管徑為φ630 mm×35.8 mm、φ400 mm×22.8 mm、φ200 mm×11.4 mm和φ110 mm×6.3 mm時(shí)的聚乙烯管道的變形量和所受應(yīng)力。不同管徑的位移及應(yīng)力云圖如圖6、7所示，管徑不同時(shí)位移及應(yīng)力變化趨勢(shì)如圖8所示。

(a) φ630 mm×35.8 mm

(b) φ400 mm×22.8 mm

(c) φ200 mm×11.4 mm

(d) φ110 mm×6.3 mm

(a) φ630 mm×35.8 mm

(b) φ400 mm×22.8 mm

(c) φ200 mm×11.4 mm

(d) φ110 mm×6.3 mm

(a) 位移

(b) 應(yīng)力

由圖6、7可知，在材料種類、管道跨長(zhǎng)以及內(nèi)壓保持恒定的情況下，管徑為φ630 mm×35.8 mm的管道Y軸偏移量最小，為0.088 m，管道最大應(yīng)力為2.81 MPa；管徑為φ110 mm×6.3 mm的管道Y軸偏移量最大，為8.534 m，最大應(yīng)力為37.60 MPa。由圖8可知，管徑對(duì)管道中點(diǎn)撓度影響較大，管道模型的中點(diǎn)撓度和最大應(yīng)力均會(huì)隨著管徑的增大而減小，在管徑從φ630 mm×35.8 mm減小到φ200 mm×11.4 mm時(shí)，管道變形量增加緩慢，共增加1.203 m，應(yīng)力共增加7.99 MPa；當(dāng)管徑由φ200 mm×11.4 mm減小到φ110 mm×6.3 mm時(shí)，管道變形量增加迅速，共增加7.240 m，應(yīng)力共增加26.80 MPa。因此，在實(shí)際敷設(shè)管道時(shí)，適當(dāng)?shù)卦龃蠊軓娇墒箵隙却蠓认陆?，所受?yīng)力也會(huì)相應(yīng)下降。

2.3 內(nèi)壓對(duì)管道變形以及應(yīng)力的影響

保持其他參數(shù)條件不變，通過(guò)ANSYS軟件進(jìn)行模擬，模擬了管道內(nèi)壓分別為0.25、0.40 MPa和0.60 MPa時(shí)管道的變形和所受應(yīng)力情況。不同內(nèi)壓的管道位移及應(yīng)力云圖如圖9、10所示，內(nèi)壓不同時(shí)管道位移及應(yīng)力變化趨勢(shì)如圖11所示。

(a) 0.25 MPa

(b) 0.40 MPa

(c) 0.60 MPa

(a) 0.25 MPa

(b) 0.40 MPa

(c) 0.60 MPa

(a) 位移

(b) 應(yīng)力

由圖9、10可知，在管道材料、管徑和跨長(zhǎng)保持恒定的情況下，改變管道的內(nèi)壓，雖然整體上Y軸最大偏移量并沒(méi)有什么明顯的變化，但是管道所受的應(yīng)力卻隨著內(nèi)壓的增大而增大，管道內(nèi)壓為0.25、0.40 MPa和0.60 MPa時(shí)，應(yīng)力分別為4.47、4.90 MPa和5.49 MPa。由圖11可知，壓力對(duì)管道的跨中撓度影響較小，但是對(duì)管道所受應(yīng)力影響較大，在實(shí)際敷設(shè)時(shí)應(yīng)予以注意。

3 結(jié) 論

(1)對(duì)于兩端設(shè)有固定墩的聚乙烯跨越管道，跨長(zhǎng)對(duì)管道的變形量以及所受應(yīng)力影響較大。跨長(zhǎng)為20 m時(shí)，管道的變形量最大，為0.580 m，所受應(yīng)力最大，為6.57MPa；跨長(zhǎng)為10 m時(shí)，管道變形量為0.038 m，所受應(yīng)力為2.18 MPa。跨長(zhǎng)較小時(shí)管道變形量增加緩慢，但當(dāng)跨長(zhǎng)增加到一定值時(shí)，管道變形量迅速增加。

(2)管徑對(duì)管道變形量以及所受應(yīng)力的影響較大。在管徑為φ630 mm×35.8 mm時(shí)，管道變形量最小，為0.088 m，管道所受應(yīng)力也最小，為2.81 MPa；管徑為φ110 mm×6.3 mm時(shí)，管道變形量最大，為8.534 m，管道所受應(yīng)力也最大，為37.6 MPa。管道變形量以及管道所受應(yīng)力隨著管徑的增大而急劇減小。

(3)管道內(nèi)壓對(duì)管道所受應(yīng)力也有影響。管道內(nèi)壓為0.25 MPa時(shí)，管道變形量為0.240 m，管道所受應(yīng)力為4.47 MPa；內(nèi)壓為0.6 MPa時(shí)，管道變形量為0.240 m，但是管道所受應(yīng)力為5.49 MPa。內(nèi)壓的改變不會(huì)對(duì)管道變形量造成影響，但是內(nèi)壓增大使管道所受應(yīng)力增大。

[1] 國(guó)家統(tǒng)計(jì)局.中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2014[M].北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2014．

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(編輯 宋錦玉)

Stress Analysis of the Across Urban Gas PE Pipeline with Fixed Pier Based on the Finite Element Analysis

Liu Rui， Zhao Ling， Wu Ming， Liu Guangxin， Song Boqiang， Gao Ziqiao

(CollegeofPetroleumEngineering，LiaoningShihuaUniversity，F(xiàn)ushunLiaoning113001，China)

Aimed at the mechanical properties research of the polyethylene gas pipeline with the fixed pier had important significance to the urban gas network safety. Based on the theory of the finite element analysis, a simulate model of the polyethylene pipeline was set up. The polyethylene pipeline was simulated by using engineer analysis software ANSYS, the influence of change in the span length, diameter and internal pressure on the deformation and stress of the pipeline were analyzed. The results showed that the midspan deflection of pipeline increased slowly when the span length was below 15 m. But when the span was more than 15 m, the deflection increased sharply. The stress of the pipe also increased with the pipe span increasing. But the growth was stable relatively. Changes of diameter also impacted midspan deflection and stress. The midspan deflection and stress were decreased with the increase of pipe diameter. The internal pressure had little influence on the midspan deflection of the pipeline. But the stress of the pipe increased with the increase of the internal pressure.

PE pipeline； Crossing pipeline； Fixed pier； Midspan deflection； Stress； ANSYS

1672-6952(2016)06-0024-06

投稿網(wǎng)址：http://journal.lnpu.edu.cn

2016-04-21

2016-06-20

國(guó)家質(zhì)檢總局科研項(xiàng)目(201310159)。

劉睿(1990-)，女，碩士研究生，從事管道完整性方面的研究；E-mail：938763460@qq.com。

吳明(1961-)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，從事管道泄漏與分析方面的研究；E-mail：wuming0413@163.com。

TE832

A

10.3969/j.issn.1672-6952.2017.01.005