小學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的策略研究

施英麗

【摘要】數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的獲得一般通過參與具體活動直接領(lǐng)悟、創(chuàng)造活動經(jīng)驗獲得具體經(jīng)驗，然后對所經(jīng)歷的活動進行回顧、反思等內(nèi)在的思考，內(nèi)化為能夠理解的合乎邏輯的、抽象的經(jīng)驗，并將之在新情境中進行證實和運用，重新領(lǐng)悟和創(chuàng)造新的經(jīng)驗，在這樣不斷循環(huán)往復(fù)的連續(xù)過程中實現(xiàn)經(jīng)驗的創(chuàng)造、領(lǐng)悟與轉(zhuǎn)化.

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)造；領(lǐng)悟；轉(zhuǎn)化；數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要素養(yǎng)之一，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是培養(yǎng)和提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是“始于經(jīng)驗，然后回歸于經(jīng)驗”“改造或者轉(zhuǎn)化經(jīng)驗、創(chuàng)造知識”的過程.通過參與具體活動直接領(lǐng)悟、創(chuàng)造活動經(jīng)驗獲得具體經(jīng)驗，然后對所經(jīng)歷的活動進行回顧、反思等內(nèi)在的思考，內(nèi)化為能夠理解的合乎邏輯的、抽象的經(jīng)驗，并將之在新情境中進行證實和運用，重新領(lǐng)悟和創(chuàng)造新的經(jīng)驗，在這樣不斷循環(huán)往復(fù)的連續(xù)過程中實現(xiàn)經(jīng)驗的創(chuàng)造、領(lǐng)悟與轉(zhuǎn)化.

一、經(jīng)歷活動——創(chuàng)造經(jīng)驗之源

學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是在數(shù)學(xué)活動中獲得的，教師要力求設(shè)計多樣化的數(shù)學(xué)活動形式，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，提供觀察、實驗、操作、猜想、歸納、驗證等方面豐富、直觀、具有生成性的學(xué)習(xí)背景材料，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在獲取豐富數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，完成數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)活動.讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的全過程，進行積極的觀察、操作、實驗、猜測、歸納、推理等活動，主動體驗這其中的“酸甜苦辣”，以形成豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.例如，教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時教師引導(dǎo)學(xué)生進行了以下探索活動：①把任意三角形的三個內(nèi)角撕下來，將角的頂點重合并依次拼在一起，發(fā)現(xiàn)正好形成一個平角；②把任意三角形的三個內(nèi)角通過折疊的方法，將角的頂點重合并依次拼在一起，發(fā)現(xiàn)正好形成一個平角；③通過測量三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角的度數(shù)和大約是180°（忽略測量的誤差）.這樣利用畫、量、剪、拼、折等方法，學(xué)生通過動腦、動手、動口，充分調(diào)動多種感官協(xié)同活動，自主經(jīng)歷了“三角形內(nèi)角和等于180°”的建構(gòu)過程.在知識的探索歷程中，學(xué)生積極主動地獲取知識、親歷過程、豐富體驗，從多個渠道有效地獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.學(xué)生正是在經(jīng)歷一次又一次的數(shù)學(xué)活動后才讓自身的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗逐步積淀，走向豐富.

二、交流反思——領(lǐng)悟經(jīng)驗之質(zhì)

學(xué)生由于所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，對數(shù)學(xué)及其學(xué)習(xí)過程的理解不同，所獲得的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗也就不同.學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動后，教師要鼓勵每名學(xué)生將學(xué)習(xí)中帶有鮮明的個人認知特征的探究思路、規(guī)律理解與解釋等進行交流共享，促進內(nèi)隱的、缺乏一定條理性的、零散的個人經(jīng)驗的進一步明晰、概括和抽象.如果學(xué)生還不會有效地進行反思，教師則需以追問的方式多問“為什么”，鼓勵學(xué)生將懵懂的認知方式、方法說出來，組織學(xué)生討論，予以評價強化，幫助其進行經(jīng)驗的理性化.同時發(fā)揮學(xué)習(xí)共同體的力量進行交流、討論，在此基礎(chǔ)上，個體在相應(yīng)活動中獲得的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗經(jīng)過相互比較和補充，逐漸形成相對有條理和系統(tǒng)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.

比如，在學(xué)習(xí)“運算律”時，教師出示了一道題25×16，讓學(xué)生根據(jù)自己前面掌握的關(guān)于運算律的相關(guān)經(jīng)驗，來計算這一道題.結(jié)果學(xué)生的計算方法各種各樣，當(dāng)然都有它們合理的一面，比如有的計算是25×16=25×4×4=100×4=400，有的計算是25×16=25×2×8=50×8=400，有的計算是5×5×4×4=（5×4）×（5×4）=20×20=400，還有的計算是25×16=25×（8+8）=25×8+25×8=200+200=400等等.為了豐富學(xué)生經(jīng)驗系統(tǒng)，培養(yǎng)學(xué)生遇到同一個問題，要從不同的方面考慮問題的習(xí)慣，以掌握更多的解決問題策略，并能夠從中發(fā)現(xiàn)適合自己的最優(yōu)化策略.所以，我并沒有滿足于學(xué)生只要能運用學(xué)習(xí)的運算律解答出來就可以了，而是給學(xué)生一定的思考時間，讓他們對自己所獲取的數(shù)學(xué)經(jīng)驗再一次進行審視與修正，參與交流、討論.分析每一種簡便計算的優(yōu)缺點，看看哪一種方法最適合自己，從而豐富了學(xué)生的經(jīng)驗系統(tǒng).

三、證實運用——轉(zhuǎn)化經(jīng)驗之道

即使學(xué)生對已經(jīng)歷的數(shù)學(xué)活動過程進行了反思、總結(jié)，形成了較為“有條理”的、較為“系統(tǒng)”的概念化經(jīng)驗，但這時的概括化了的經(jīng)驗的“概括”僅僅是相對于所進行的具體活動的“具體性”的“概括”.科爾比經(jīng)驗形成的四階段理論表明，學(xué)生在一定情境中即使獲得了所需要的某種經(jīng)驗，這種經(jīng)驗仍然需要在新的情境中進行證實、運用和發(fā)展.如果讓學(xué)生多次經(jīng)歷類似的數(shù)學(xué)活動，活動中的某些特性、思想、方法就會因活動情境或者活動任務(wù)的重復(fù)出現(xiàn)而逐漸在學(xué)生頭腦中因鞏固或加強而顯露出來，形成相對外顯的、可以表達的知識、技能和情感等方面的經(jīng)驗內(nèi)容.因此，為了促使學(xué)生內(nèi)隱的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗外顯，實現(xiàn)由低到高的轉(zhuǎn)化，教師有必要為學(xué)生安排多樣化的數(shù)學(xué)活動情境，讓學(xué)生在經(jīng)歷“重復(fù)”的情境過程中，實現(xiàn)經(jīng)驗的再生、再現(xiàn)和概括化，完成經(jīng)驗從低到高層次的超越.

總之，學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的關(guān)鍵是教師要設(shè)計組織好每一個數(shù)學(xué)活動，給學(xué)生充足的時間和空間參與數(shù)學(xué)活動全過程，引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷中積淀、在感悟中內(nèi)化、在反省中提升，在激活下應(yīng)用，體驗數(shù)學(xué)活動的每一環(huán)節(jié)以獲得不同活動階段的經(jīng)驗內(nèi)容，促進從“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗”，努力使淺層次的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗向較高層次的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗轉(zhuǎn)化，豐富、提升數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，促進學(xué)生可持續(xù)發(fā)展.