基于PI與重復(fù)復(fù)合控制的并網(wǎng)整流器并網(wǎng)系統(tǒng)研究

趙利民，李海峰

（1.天水師范學(xué)院電子信息與電氣工程學(xué)院 甘肅 天水 741001；2.大連理工大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)部 遼寧 大連 116000）

基于PI與重復(fù)復(fù)合控制的并網(wǎng)整流器并網(wǎng)系統(tǒng)研究

趙利民1，李海峰2

（1.天水師范學(xué)院電子信息與電氣工程學(xué)院 甘肅 天水 741001；2.大連理工大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)部 遼寧 大連 116000）

在詳細(xì)分析三相三電平橋式并網(wǎng)整流器工作原理的基礎(chǔ)上，針對(duì)傳統(tǒng)電流內(nèi)環(huán)單PI控制策略難以實(shí)現(xiàn)對(duì)交流信號(hào)無(wú)誤差跟蹤且諧波抑制能力較差等問(wèn)題，提出并采用了PI控制與重復(fù)控制相結(jié)合的復(fù)合策略實(shí)現(xiàn)了并網(wǎng)整流器的單位功率因數(shù)控制，給出了詳細(xì)的理論分析與設(shè)計(jì)方案。為驗(yàn)證文中控制策略的可行性，進(jìn)一步構(gòu)建了完整的系統(tǒng)仿真模型與實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：文中設(shè)計(jì)并采用的控制策略可有效提升系統(tǒng)性能，輸入電流ΤHD得到顯著改善，該控制策略結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，且便于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)，對(duì)于并網(wǎng)整流器的設(shè)計(jì)具有一定參考意義。

PI控制；重復(fù)控制；三相橋式整流器；諧波抑制；單位功率因數(shù)

隨著電動(dòng)汽車和直流微網(wǎng)的發(fā)展，大功率充電設(shè)施的需求日益迫切，對(duì)于安全可靠的電源供電系統(tǒng)性也提出越來(lái)越高的要求。傳統(tǒng)的低壓直流供電系統(tǒng)與不間斷式交流UPS在可靠性、系統(tǒng)效率、生產(chǎn)成本等方面越來(lái)越難以滿足現(xiàn)代工業(yè)要求，同時(shí)由于PWM調(diào)制技術(shù)的現(xiàn)代整流裝置具有網(wǎng)側(cè)諧波含量低、實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)運(yùn)行、直流側(cè)電壓控制恒定和能量雙向流動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)，因此在現(xiàn)代電力傳動(dòng)、電動(dòng)汽車、并網(wǎng)整流等方面獲得了廣泛關(guān)注與應(yīng)用［1-3］。

文獻(xiàn)［4-5］提出了功率預(yù)控制策略，為減輕電網(wǎng)電壓畸變產(chǎn)生的影響，保證恒定的開(kāi)關(guān)頻率；文獻(xiàn)［6］建立了同步旋轉(zhuǎn)幽坐標(biāo)系下的無(wú)源功率控制器。該無(wú)源功率控制器使整流器實(shí)現(xiàn)了功率解耦控制，動(dòng)靜性能良好，然而當(dāng)負(fù)載擾動(dòng)時(shí)其動(dòng)態(tài)性能較差，且不利于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)；文獻(xiàn)［7］針對(duì)三相橋式整流器中點(diǎn)電壓波動(dòng)，提出將中點(diǎn)電壓偏差引入滯環(huán)電流閉環(huán)控制，動(dòng)靜態(tài)性能較好，然而滯環(huán)控制開(kāi)關(guān)頻率較低且網(wǎng)側(cè)電流諧波含量較大，對(duì)于實(shí)際應(yīng)用具有一定的局限性且缺乏完整的理論分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；文獻(xiàn)［8］對(duì)PI控制下PWM整流器進(jìn)行了定量分析，傳統(tǒng)PI控制策略對(duì)于交流信號(hào)難以實(shí)現(xiàn)零靜差跟蹤，系統(tǒng)動(dòng)靜態(tài)性能大打折扣；文獻(xiàn)［9］對(duì)基于預(yù)測(cè)控制策略對(duì)并網(wǎng)PWM整流器進(jìn)行了詳細(xì)分析，然而預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能較差，難以適應(yīng)現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)的需要。

綜上可以看到，隨著控制理論的發(fā)展，除了傳統(tǒng)的控制策略外，還有大量非線性控制方法如基于Lyapunov穩(wěn)定性理論的控制、PWM整流器時(shí)間最優(yōu)控制、非線性控制［10］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制［11］、滑模變結(jié)構(gòu)控制、二次型最優(yōu)控制、重復(fù)控制方式等新型的控制方法［12-13］。然而在進(jìn)行實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，由于開(kāi)關(guān)器件死區(qū)影響、電路參數(shù)不對(duì)稱、電網(wǎng)電壓擾動(dòng)以及直流側(cè)電壓波動(dòng)等因素，網(wǎng)側(cè)電流質(zhì)量較差，PI控制難以抑制網(wǎng)側(cè)電壓諧波，同時(shí)QPR需要針對(duì)不同次諧波分別設(shè)計(jì)控制器，不利于工程設(shè)計(jì)，因此如何有效提升網(wǎng)側(cè)電流質(zhì)量問(wèn)題具有深遠(yuǎn)意義。

為較好地解決上述問(wèn)題，文中在詳細(xì)分析橋式電路工作機(jī)理的基礎(chǔ)上，采用PI控制與重復(fù)控制相結(jié)合的復(fù)合控制策略，有效改善了電流波形，降低了諧波含量。文中給出了詳細(xì)的理論分析與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)原則，在理論分析的基礎(chǔ)上構(gòu)建了完整的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)模型并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析，結(jié)果表明文中提出并采用的控制策略控制性能良好，可有效降低電流諧波，同時(shí)動(dòng)靜態(tài)特性優(yōu)良。

1 三相三電平橋式整流器數(shù)學(xué)模型

文中采用的三相三電平PWM整流器的電路拓?fù)淙鐖D1所示。

圖1中，usx（x=a，b，c）分別為三相交流輸入電網(wǎng)電壓；L為抑制高次諧波的升壓電感，R為升壓電感的等值內(nèi)阻；Sx1與Sx2（a，b，c）分別為由MOSFEΤ管構(gòu)成的橋式開(kāi)關(guān)管；C為直流側(cè)儲(chǔ)能電容；RL為系統(tǒng)負(fù)載。

假設(shè)電路中開(kāi)關(guān)管均為理想器件，引入整流器開(kāi)關(guān)函數(shù)為Sa,Sb,Sc,假定Sa1與Sa2分別表示圖1中上下橋臂MOSFEΤ管的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，見(jiàn)下式：根據(jù)電路拓?fù)淇芍?，abc三相坐標(biāo)下三相VSR整流器數(shù)學(xué)模型可表示為

圖1 三相三電平PWM整流器拓?fù)銯ig.1 Circuit of three-wire three-phase PWM rectifier

2 控制策略

2.1 PI+重復(fù)復(fù)合控制內(nèi)環(huán)

文中設(shè)計(jì)并采用電壓PI外環(huán)與電流內(nèi)環(huán)構(gòu)成的雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)，其中電壓外環(huán)PI控制一方面穩(wěn)定直流側(cè)的電壓，另一方面實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)控制，區(qū)別于傳統(tǒng)的電流內(nèi)環(huán)PI控制器，文中設(shè)計(jì)采用了基于PI與重復(fù)控制策略相結(jié)合的復(fù)合控制策略，其中電流內(nèi)環(huán)通過(guò)調(diào)節(jié)電感電流，實(shí)時(shí)跟隨輸入電壓的波形變化，確保網(wǎng)側(cè)交流電流動(dòng)態(tài)跟蹤的快速性；文中設(shè)計(jì)采用的雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖見(jiàn)圖2。

圖2 PI與重復(fù)復(fù)合控制系統(tǒng)原理框圖Fig.2 The block diagram of system based on PI and repetitive compound control

如圖2所示，直流電壓外環(huán)采用PI控制維持直流電壓穩(wěn)定，電壓外環(huán)輸出經(jīng)過(guò)鎖相后作為網(wǎng)側(cè)電流給定，電流內(nèi)環(huán)經(jīng)過(guò)PI+重復(fù)控制調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)對(duì)三相交流參考電流的實(shí)時(shí)跟蹤。

2.2 控制器參數(shù)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)采用電壓外環(huán)PI控制和電流內(nèi)環(huán)PI控制，然而電流內(nèi)環(huán)PI控制難以實(shí)現(xiàn)直流信號(hào)無(wú)靜差跟蹤，基于此，本文電流內(nèi)環(huán)控制器采用復(fù)合控制器來(lái)改善電流內(nèi)環(huán)的動(dòng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)性能。其中電壓外環(huán)仍然采用PI控制器，電流內(nèi)環(huán)采用由PI控制器和重復(fù)控制器并聯(lián)而成的復(fù)合控制器。PI控制器主要用于改善動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，重復(fù)控制器主要用于改善穩(wěn)態(tài)響應(yīng)性能。

當(dāng)電流內(nèi)環(huán)采用單PI控制時(shí)，在此給出單PI控制時(shí)電流內(nèi)環(huán)控制框圖見(jiàn)圖3。

圖3 電流內(nèi)環(huán)單PI控制框圖Fig.3 The diagram of current loop based on PI control

圖3中，KPWM為PWM整流器的等效增益，TPWM為數(shù)字控制系統(tǒng)采樣與控制延時(shí)，通常取為0.5～1.5Ts（Ts為系統(tǒng)開(kāi)關(guān)周期），為加快電流內(nèi)環(huán)快速性，在此按照典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制器，采用PI調(diào)節(jié)器零點(diǎn)抵消被控對(duì)象傳函的極點(diǎn)，在此選取阻尼比為0.707，則可得電流內(nèi)環(huán)單PI調(diào)節(jié)時(shí)，控制器參數(shù)為

采用的重復(fù)控制器時(shí)域內(nèi)表達(dá)式為

式中：T為輸入電流信號(hào)的周期，即系統(tǒng)開(kāi)關(guān)周期。同時(shí)，可得重復(fù)控制器的離散形式為

結(jié)合PI控制器離散模型，可得文中設(shè)計(jì)并采用的基于PI與重復(fù)控制器并聯(lián)的電流內(nèi)環(huán)復(fù)合控制器，結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4中，N為單基波周期內(nèi)系統(tǒng)采樣頻率，文中設(shè)計(jì)的PWM整流器開(kāi)關(guān)頻率可等效為10 kHz，故N=198。KP與KI為PI控制器離散后系數(shù)，本文中選取KP=3.36，KI取為85。

圖4 PI+重復(fù)復(fù)合控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 The diagram of PI+repetitive compound control

S（Z）為二階低通濾波器，由于文中系統(tǒng)開(kāi)關(guān)頻率設(shè)計(jì)為1 kHz，則可根據(jù)乃奎斯特采樣定理，截止頻率在此選取為2 kHz，為保證系統(tǒng)快速性且避免產(chǎn)生諧振峰，結(jié)合最優(yōu)控制原則取系統(tǒng)阻尼比為0.707，則可得該二階低通濾波器的傳遞函數(shù)為

在此引入雙線性變換實(shí)現(xiàn)離散化，令

則上式可轉(zhuǎn)化為

需要指出的是重復(fù)控制器中超前環(huán)節(jié)系數(shù)的選取需考慮系統(tǒng)采樣與控制延時(shí)，綜合上述延時(shí)，圖4中的k在此取為3。

3 仿真結(jié)果分析

為驗(yàn)證文中控制策略的可行性，在上述理論分析的基礎(chǔ)上構(gòu)建了完整的系統(tǒng)仿真模型，其中針對(duì)電流內(nèi)環(huán)分別采用傳統(tǒng)PI控制策略、PI+重復(fù)復(fù)合控制策略進(jìn)行了必要的仿真分析。系統(tǒng)仿真分析中所涉及的主要參數(shù)：交流側(cè)輸入電壓AC 380 V（實(shí)驗(yàn)中使用三相調(diào)壓器模擬電網(wǎng)電壓）；交流側(cè)電感為3 mH；純阻性負(fù)載為100Ω；采樣頻率為10 kHz；直流側(cè)給定電壓為720 V。

圖5為系統(tǒng)額定穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，當(dāng)電流內(nèi)環(huán)采用單PI控制時(shí)橋式整流器純阻性負(fù)載下A相輸入電流與電壓波形。可以看到電流能很好地跟蹤相電壓，然而電流諧波較大，基本實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)運(yùn)行。

圖6為穩(wěn)態(tài)額定負(fù)載下，采用文中控制策略時(shí)A相輸入電流與電壓波形。可以看到，采用文中控制策略，電流總諧波畸變率可以得到明顯抑制，系統(tǒng)性能得到明顯改善。

圖5 單PI控制時(shí)，A相輸入電流、電壓波形Fig.5 The current and voltage waveform of phase A when adopt single PI control

圖6 PI+重復(fù)控制時(shí)，系統(tǒng)輸出波形Fig.6 The output waveforms of system when adopt PI+repetitive compound control

采用文中控制策略，當(dāng)負(fù)載發(fā)生突變時(shí)，系統(tǒng)經(jīng)過(guò)半個(gè)周波后達(dá)到穩(wěn)態(tài)，A相輸入電壓、電流依然保持同相位，如圖7所示。可以看出本文所提控制策略在網(wǎng)側(cè)電流諧波抑制上的優(yōu)越性。

圖7 負(fù)載突變時(shí)，A相輸入電壓、電流波形Fig.7 The output waveforms of phase A when the load changes

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為驗(yàn)證文中設(shè)計(jì)采用策略的有效性與優(yōu)越性，在上述理論與仿真分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了三相三電平全控橋式整流器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析，文中相應(yīng)的樣機(jī)實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)保持一致。

圖8a為電流內(nèi)環(huán)采用單PI控制時(shí)，A相輸入電壓與電流波形及電流ΤHD分布，諧波含量較大；圖8b為采用文中控制策略時(shí)，A相輸入電流波形及ΤHD。從圖8中可以看到，采用文中控制策略時(shí)輸入電流中ΤHD明顯減小，電壓與電流保持同相位，5，7，11諧波得到有效抑制，直流電壓輸出穩(wěn)定，系統(tǒng)控制性能良好。

圖8 直流輸出電壓、A相輸入電流波形及THDFig.8 The current，THD and voltage waveforms of phase A

圖9為當(dāng)系統(tǒng)負(fù)載從100 Ω突降至80 Ω時(shí)，直流側(cè)輸出電壓波形與A相輸入電壓、電流波形。

圖9 負(fù)載突變時(shí)，直流側(cè)輸出電壓，A相輸入電流、電壓波形Fig.9 The current and voltage waveforms of phase A when the load changes

從圖9中可以看到，當(dāng)負(fù)載突變，輸入電流與輸入電壓保持同相位，直流側(cè)電壓輸出基本平滑，系統(tǒng)抗干擾性能優(yōu)良、控制性能良好，有效說(shuō)明了文中控制策略的抗擾性與優(yōu)越性。

5 結(jié)論

在詳細(xì)分析三相三線橋式整流器工作原理的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了以PI控制和重復(fù)控制并聯(lián)的復(fù)合控制方法構(gòu)建了電流內(nèi)環(huán)控制器。結(jié)合數(shù)學(xué)模型給出了詳細(xì)的理論分析與參數(shù)設(shè)計(jì)原則。

仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：采用文中控制策略，系統(tǒng)抗干擾性強(qiáng)；同時(shí)文中重復(fù)控制通過(guò)對(duì)誤差和干擾進(jìn)行周期性的調(diào)節(jié)和抑制，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)跟蹤精度，在較低的開(kāi)關(guān)頻率及濾波電感下減小輸入電流諧波，控制效果良好，三相輸入電壓電流基本保持同相位，實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)，有效提升了系統(tǒng)整體性能，具有良好的工程實(shí)用價(jià)值。

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Research of Grid-connected Rectifier Based on the PI and Repetitive Control

ZHAO Limin1，LI Haifeng2
（1.School of Electronic Information and Electrical Engineering，Tianshui Normal University，Tianshui 741001 Gansu，China；2.Faculty of Electronic Information and Electrical Engineering，Dalian University of Technology，Dalian，116000 Liaoning，China）

On the basis of detail analysis of the working principle of three-phase three-wire grid rectifier，in view of the problem which the ability of harmonic suppression is poor and it is difficult to tracking the AC signal without error when the current inner loop adopts single PI control strategy，the control strategy named PI and repetitive compound strategy was put forward to achieve the interconnected rectifier unit power factor control.The detailed theoretical analysis and design were given.To test and verify the feasibility of the control strategy，a complete system simulation model and experimental platform were further built，the experimental results show that the design and the control strategy can effectively improve the system performance，the input current THD get improved significantly，the control strategy is simple and easy realized in the digital control，provides an important reference for the design of grid-connected rectifier.

PIcontroller；repetitivecontroller；three-phasebridgerectifier；harmonicsuppression；unitpowerfactor

TM464

A

10.19457/j.1001-2095.20170205

2015-11-26

修改稿日期：2016-06-15

國(guó)家自然科學(xué)基金（61461046）

趙利民（1976-），男，副教授，Emila：1458418146@qq.com