改進(jìn)的模糊-灰色綜合評(píng)判方法在儲(chǔ)層定量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用
——以蘇里格氣田蘇X井區(qū)盒8下亞段低滲透氣藏為例

朱兆群，林承焰，張?zhí)K杰，任麗華，趙劍軒，陳仕臻，賈蕭蓬，陳 莉，張 吉

[1.中國(guó)石油大學(xué)(華東) 地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東 青島 266580； 2.中國(guó)石油集團(tuán) 渤海鉆探工程有限公司 井下技術(shù)服務(wù)分公司,天津 300280； 3.中國(guó)石油 青海油田公司 采氣一廠，青海 格爾木 816000； 4.斯倫貝謝中國(guó)公司,北京 100015；5.中國(guó)石油 勘探與生產(chǎn)分公司，北京 100007； 6.中國(guó)石油 長(zhǎng)慶油田公司 蘇里格氣田研究中心,陜西 西安 710021]

改進(jìn)的模糊-灰色綜合評(píng)判方法在儲(chǔ)層定量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用
——以蘇里格氣田蘇X井區(qū)盒8下亞段低滲透氣藏為例

朱兆群1，林承焰1，張?zhí)K杰2，任麗華1，趙劍軒3，陳仕臻1，賈蕭蓬4，陳 莉5，張 吉6

[1.中國(guó)石油大學(xué)(華東) 地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東 青島 266580； 2.中國(guó)石油集團(tuán) 渤海鉆探工程有限公司 井下技術(shù)服務(wù)分公司,天津 300280； 3.中國(guó)石油 青海油田公司 采氣一廠，青海 格爾木 816000； 4.斯倫貝謝中國(guó)公司,北京 100015；5.中國(guó)石油 勘探與生產(chǎn)分公司，北京 100007； 6.中國(guó)石油 長(zhǎng)慶油田公司 蘇里格氣田研究中心,陜西 西安 710021]

儲(chǔ)層認(rèn)識(shí)不成熟以及評(píng)價(jià)信息不完備等問題，給蘇里格氣田蘇X井區(qū)盒8下亞段低滲透氣藏早期的儲(chǔ)層評(píng)價(jià)帶來(lái)很多不確定性，進(jìn)而無(wú)法精細(xì)刻畫儲(chǔ)層特征。如何充分體現(xiàn)儲(chǔ)層評(píng)價(jià)過(guò)程的不確定性以及有效擴(kuò)大評(píng)價(jià)結(jié)果的差異性,則成為改善儲(chǔ)層評(píng)價(jià)效果的關(guān)鍵。以隸屬度為紐帶，按照多信息疊合思想，將不確定方法中的模糊綜合評(píng)價(jià)和灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)方法有機(jī)組合，對(duì)內(nèi)部算法進(jìn)行差異化改進(jìn)處理，建立了更加有效的模糊-灰色綜合評(píng)判方法。實(shí)例應(yīng)用表明，新方法在兼顧研究區(qū)儲(chǔ)層評(píng)價(jià)模糊性和灰色性的同時(shí)，還提高了低滲透儲(chǔ)層的區(qū)分度，提升了儲(chǔ)層描述的精度。根據(jù)改進(jìn)后的儲(chǔ)層分類結(jié)果，將盒8下亞段劃分出4類儲(chǔ)層，其中Ⅰ和Ⅱ類為有利儲(chǔ)層。平面上儲(chǔ)層展布與過(guò)去的近連片認(rèn)識(shí)相比刻畫得更加精細(xì)，儲(chǔ)層類別間具有較好的區(qū)分，更貼近河流沉積的發(fā)育規(guī)律和地質(zhì)知識(shí)庫(kù)，與已有實(shí)踐成果和地質(zhì)認(rèn)識(shí)也大致匹配。該方法能夠快速有效地指導(dǎo)氣田勘探開發(fā)部署實(shí)踐，為類似的低滲透儲(chǔ)層評(píng)價(jià)提供了新的思路。

定量評(píng)價(jià)；模糊數(shù)學(xué)；灰色理論；儲(chǔ)層描述；盒8下亞段；蘇里格氣田

蘇里格氣田是我國(guó)現(xiàn)階段最大的天然氣田，處在鄂爾多斯盆地陜北斜坡構(gòu)造單元的北部(圖1)，研究區(qū)蘇X井區(qū)位于蘇里格氣田的西南，面積約200 km2。盒8下亞段為一套主力氣層，具有“低滲、低壓、低豐度”的地質(zhì)特征，在連片低豐度含氣背景下存在相對(duì)富集區(qū)，儲(chǔ)層是氣藏富集的關(guān)鍵[1]。由于蘇X井區(qū)滾動(dòng)勘探開發(fā)時(shí)間較短，工區(qū)面積大，基礎(chǔ)工作投入較少等問題存在，使得目前對(duì)盒8下亞段儲(chǔ)層缺乏系統(tǒng)的研究和認(rèn)知。在前期的儲(chǔ)層地質(zhì)評(píng)價(jià)中仍面臨較大的不確定性：一方面低滲透儲(chǔ)層本身較為復(fù)雜，往往分類標(biāo)準(zhǔn)不明確，評(píng)判較模糊；另一方面研究區(qū)投入程度較低，可獲取資料數(shù)據(jù)相對(duì)較少，支撐評(píng)價(jià)信息不充分，表現(xiàn)出灰色性。因此儲(chǔ)層認(rèn)識(shí)不成熟、評(píng)價(jià)信息不完備等主客觀條件的限制給研究區(qū)的儲(chǔ)層宏觀評(píng)價(jià)工作帶來(lái)一定的困難，也制約著氣田加快開發(fā)的步伐。

圖1 研究區(qū)蘇里格氣田蘇X井區(qū)位置示意圖Fig.1 Location map of the Su X Block in the Sulige gasfield

目前許多學(xué)者圍繞儲(chǔ)層評(píng)價(jià)做了大量工作，其中多數(shù)為對(duì)儲(chǔ)層參數(shù)建立等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行確定性評(píng)價(jià)[2-5]。針對(duì)類似研究區(qū)低滲透儲(chǔ)層評(píng)價(jià)中所表現(xiàn)出來(lái)的不確定性和非線性，模糊和灰色等評(píng)價(jià)方法開始得到部分應(yīng)用[6-15]。其中Foley，吳勝和等[6-7]對(duì)儲(chǔ)層評(píng)價(jià)中表現(xiàn)出的模糊性、灰色性等不確定性進(jìn)行了系統(tǒng)總結(jié)分析；Ghadam等[8]利用模糊數(shù)學(xué)并借助于人工智能對(duì)某一大型碳酸鹽儲(chǔ)層進(jìn)行有效表征和分類評(píng)價(jià)；Ranjbar-Karami等[9]則通過(guò)模糊系統(tǒng)方法并加以改進(jìn)提高了波斯灣南部氣田某一致密氣藏儲(chǔ)層彈性性能評(píng)價(jià)的可靠性；Liang等[10]采用灰色關(guān)聯(lián)法對(duì)影響威利斯頓盆地Baken致密油儲(chǔ)層單井產(chǎn)能的因素及其關(guān)系進(jìn)行了定量分析評(píng)價(jià)；楊正明等[11]通過(guò)模糊綜合評(píng)判方法將低滲透儲(chǔ)層指標(biāo)進(jìn)行集成對(duì)大慶外圍低滲透油田開展了儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)；朱偉等[12]基于模糊數(shù)學(xué)對(duì)濱里海盆地東南部進(jìn)行油氣儲(chǔ)層評(píng)價(jià)，克服了評(píng)價(jià)過(guò)程中諸多不確定因素帶來(lái)的復(fù)雜化和主觀性問題；涂乙等[13]將灰色關(guān)聯(lián)法應(yīng)用到青東凹陷儲(chǔ)層評(píng)價(jià)中，解決了在信息數(shù)據(jù)不充分條件下的定量評(píng)價(jià)問題；葉禮友等[14]則針對(duì)低滲透砂巖的特點(diǎn)分別應(yīng)用模糊分析法和灰色關(guān)聯(lián)度分析法建立了相應(yīng)的儲(chǔ)層綜合分類評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。總體上當(dāng)前不確定性儲(chǔ)層評(píng)價(jià)方法的應(yīng)用仍是以模糊或灰色某一方法為主，多只考慮到不確定性的某一方面，兼顧模糊性與灰色性的綜合評(píng)判模型還較少，并且也往往忽略了在評(píng)價(jià)過(guò)程中為了提高表達(dá)一般性、減少不確定性而使得評(píng)價(jià)結(jié)果差異性減弱，區(qū)分度降低的問題，影響最終的評(píng)價(jià)效果[16]。因此如何既能充分體現(xiàn)評(píng)價(jià)過(guò)程的不確定性，又能有效擴(kuò)大評(píng)價(jià)結(jié)果的差異性成為進(jìn)一步改進(jìn)儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的關(guān)鍵。本文結(jié)合蘇里格氣田蘇X井區(qū)盒8下亞段低滲透儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的實(shí)際，建立了基于模糊綜合評(píng)價(jià)和灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)方法組合改進(jìn)的模糊-灰色綜合評(píng)判新方法，并應(yīng)用于研究區(qū)實(shí)例，以期能夠?yàn)闅馓镌缙诘目焖儆行ч_發(fā)提供地質(zhì)依據(jù)，并對(duì)類似低滲透儲(chǔ)層評(píng)價(jià)方法進(jìn)行有益探索。

1 模糊-灰色綜合評(píng)判思路和方法

一般認(rèn)為，復(fù)雜性和精確性相互排斥，即隨著事物變復(fù)雜，其不確定性增強(qiáng)，精確化評(píng)價(jià)能力降低[17-18]。模糊數(shù)學(xué)和灰色理論是近年來(lái)應(yīng)用較廣的兩種系統(tǒng)評(píng)價(jià)方法，它們具有綜合定量評(píng)價(jià)復(fù)雜不確定性事物的優(yōu)勢(shì)[19-22]。本文建立的模糊-灰色綜合評(píng)判方法，其核心為在立足于已有模型及研究區(qū)盒8下段低滲透儲(chǔ)層評(píng)價(jià)研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，綜合模糊綜合評(píng)價(jià)和灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)的方法原理和優(yōu)勢(shì)，以隸屬度為紐帶，按照多信息疊合思想將其組合在一起，并對(duì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和算法進(jìn)行改進(jìn)，在模型中增加特征信息，最大限度地體現(xiàn)綜合性、定量性和差異性，降低不確定性，更好地應(yīng)用于低滲透儲(chǔ)層宏觀評(píng)價(jià)中。

模糊-灰色綜合評(píng)判基本思路：針對(duì)儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的客觀實(shí)際，在充分獲取數(shù)據(jù)資料基礎(chǔ)上建立基礎(chǔ)評(píng)價(jià)集(包括因素集、評(píng)語(yǔ)集和權(quán)重集)；確定隸屬度，通過(guò)隸屬度評(píng)判矩陣連接模糊、灰色評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，并改進(jìn)模糊綜合評(píng)價(jià)和灰色關(guān)聯(lián)分析模型進(jìn)行儲(chǔ)層多源信息的挖掘；通過(guò)多信息疊合集成模糊、灰色評(píng)價(jià)結(jié)果，并應(yīng)用計(jì)算機(jī)可視化技術(shù)完成儲(chǔ)層知識(shí)的發(fā)現(xiàn)與表達(dá)，做出相對(duì)客觀的儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)，為氣田有效開發(fā)和科學(xué)決策提供依據(jù)?？傮w上按照遞進(jìn)關(guān)系可構(gòu)成基于數(shù)據(jù)-信息-知識(shí)的系統(tǒng)評(píng)價(jià)流程(圖2)。

1.1 建立評(píng)價(jià)集

建立評(píng)價(jià)集是評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。評(píng)價(jià)集一般由因素集、評(píng)語(yǔ)集及權(quán)重集組成。因素集即評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的指標(biāo)有很多，其選擇需遵從一定的原則，如整體性、科學(xué)性、可比性與實(shí)用性原則等[23]，同時(shí)要符合客觀實(shí)際，保證數(shù)據(jù)的可得性與可靠性。評(píng)語(yǔ)集也稱評(píng)價(jià)等級(jí)，可以是一組定性的有序描述，如(很好、好、中等、差、很差)或者(一級(jí)、二級(jí)、三級(jí))等，也可以是一組定量的有序數(shù)值，如(0.8,0.6,0.4,0.2)等，一般評(píng)價(jià)等級(jí)多劃分為3～5個(gè)。權(quán)重集用來(lái)反映評(píng)價(jià)因素，即各儲(chǔ)層指標(biāo)的相互關(guān)系和重要程度，常見權(quán)重確定方法有德爾菲法、主成分分析法、層次分析法、熵權(quán)法與特征向量法等[24]，其中熵權(quán)法[25]從信息熵的角度出發(fā)根據(jù)指標(biāo)變異大小來(lái)確定權(quán)重，能夠避免人為判斷帶來(lái)的隨意性，比較客觀，見公式(3)—(5)。

圖2 模糊-灰色儲(chǔ)層綜合定量評(píng)價(jià)流程Fig.2 Flow chart of comprehensive quantative reservoir evaluation based on the fuzzy-grey method

最終建立的因素集可記為：

(1)

式中：u1,u2,…,un代表n個(gè)評(píng)價(jià)因素。

最終建立的評(píng)語(yǔ)集可記為：

(2)

式中：v1,v2,…,vm代表m個(gè)評(píng)語(yǔ)等級(jí)。

熵權(quán)法計(jì)算公式：

(3)

(4)

(5)

式中：K為評(píng)價(jià)樣本對(duì)象的數(shù)目；xki為第k個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象第i種指標(biāo)的樣本數(shù)據(jù)；Pki為第k個(gè)評(píng)價(jià)樣本數(shù)據(jù)在第i種指標(biāo)中所占的比例；Ei為第i種指標(biāo)的信息熵，無(wú)量綱；ai為第i種指標(biāo)的權(quán)重，無(wú)量綱。

最終建立的權(quán)重集可記為：

(6)

式中：a1,a2,…,an代表n個(gè)權(quán)重值。

1.2 確定隸屬度

隸屬度函數(shù)為不確定性事物關(guān)系的描述處理提供了定量化的方法手段。以往儲(chǔ)層評(píng)價(jià)主要根據(jù)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行儲(chǔ)層分類和評(píng)分，即按照排中率每個(gè)屬性對(duì)象只能固定歸于某一類，沒有其他中間狀態(tài)可能，而現(xiàn)實(shí)中低滲透儲(chǔ)層不同類別之間的界線并不是非常嚴(yán)格和準(zhǔn)確，存在不確定性。隸屬度函數(shù)用多值的“亦此亦彼”的軟劃分來(lái)代替“非此即彼”的硬劃分，每個(gè)對(duì)象通過(guò)隸屬度轉(zhuǎn)換對(duì)不同評(píng)價(jià)等級(jí)都有一定的隸屬關(guān)系，并用[0,1]的數(shù)值來(lái)表述，能夠較好地體現(xiàn)儲(chǔ)層類別間漸變過(guò)渡的性質(zhì)，更貼合低滲透儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的應(yīng)用實(shí)踐。目前隸屬度函數(shù)的確立還沒有一套成熟有效的方法,常見的隸屬度確定方法包括統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法、專家經(jīng)驗(yàn)法、二元對(duì)比排序法和分布函數(shù)法等。其中分布函數(shù)法是比較常用的方法，主要包括矩形分布、梯形分布、哥西分布、嶺形分布等[26]。需要指出的是，雖然不同的人可能建立的隸屬度函數(shù)形式不同，但只要能反映同一模糊概念，在解決和處理實(shí)際問題上仍然可以殊途同歸，取得較一致的結(jié)果，而所得到的隸屬度多只是“近似”，需要在實(shí)踐中根據(jù)信息反饋不斷加以調(diào)整，使之逐步完善。檢驗(yàn)隸屬度函數(shù)建立是否合適的標(biāo)準(zhǔn)，也主要看其是否符合實(shí)際及應(yīng)用的效果。最終通過(guò)隸屬度函數(shù)確定隸屬度建立起基礎(chǔ)評(píng)價(jià)矩陣，可記為：

(7)

式中：rij表示評(píng)價(jià)對(duì)象中第i個(gè)因素對(duì)第j種評(píng)語(yǔ)的隸屬度。

1.3 改進(jìn)模糊綜合評(píng)價(jià)

傳統(tǒng)的模糊綜合評(píng)價(jià)主要通過(guò)權(quán)重集與隸屬度基礎(chǔ)矩陣，進(jìn)行模糊合成運(yùn)算來(lái)獲得評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合隸屬度，為了保留更多評(píng)判信息，又進(jìn)一步將綜合隸屬度歸一化，作為權(quán)值與數(shù)值型評(píng)語(yǔ)集加權(quán)求和得到模糊評(píng)價(jià)值[24]。其公式為：

式中：bj表示評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)第j種評(píng)語(yǔ)的綜合隸屬度。

(9)

由上式可以看出傳統(tǒng)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果范圍隨評(píng)語(yǔ)集而定，不便于后續(xù)與灰色評(píng)價(jià)方法的統(tǒng)一和比較。另外在通過(guò)隸屬度轉(zhuǎn)換建立隸屬矩陣過(guò)程中，雖相對(duì)提高了數(shù)據(jù)表達(dá)的一般性，體現(xiàn)了人的模糊認(rèn)識(shí)，有助于減少不確定性，但也在客觀上造成原始部分細(xì)節(jié)信息丟失，使得評(píng)價(jià)結(jié)果容易重疊冗余，區(qū)分度不高，類比于圖像的模糊化處理，影響儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的效果。此次在原有基礎(chǔ)上參照相對(duì)模糊優(yōu)屬度模型結(jié)構(gòu)[14，19]進(jìn)行改進(jìn)，使評(píng)價(jià)結(jié)果能夠自然介于0～1，同時(shí)通過(guò)與最優(yōu)、最劣評(píng)語(yǔ)的對(duì)比來(lái)強(qiáng)化差異信息，有效擴(kuò)大結(jié)果數(shù)據(jù)范圍和離散度，提高評(píng)價(jià)模型特征提取能力，得到最后的模糊評(píng)價(jià)值表示為：

式中：mk為第k個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象改進(jìn)后的模糊評(píng)價(jià)值，無(wú)量綱；p為分辨系數(shù)，無(wú)量綱，是為了在保證結(jié)果優(yōu)屬關(guān)系不變的情況下能夠得到較好的區(qū)分效果，根據(jù)相對(duì)模糊優(yōu)屬度模型的取值經(jīng)驗(yàn)以及人的一般認(rèn)知習(xí)慣通常取2，也可視評(píng)價(jià)效果及評(píng)價(jià)者需要和偏好而相應(yīng)調(diào)整。

1.4 改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)

對(duì)傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)模型進(jìn)行改進(jìn)。首先在評(píng)價(jià)的輸入端即模型數(shù)據(jù)上，以往灰色關(guān)聯(lián)中無(wú)量綱灰色比較序列多是運(yùn)用初值化、均值化與歸一化等算子直接處理得來(lái)[20]，未考慮到儲(chǔ)層本身的模糊性。此次以隸屬度為紐帶，對(duì)模糊化過(guò)程進(jìn)行抽離組合，在運(yùn)算上通過(guò)將隸屬度矩陣作為權(quán)值與評(píng)語(yǔ)集進(jìn)行合成來(lái)得到評(píng)價(jià)對(duì)象的無(wú)量綱比較序列，以實(shí)現(xiàn)與模糊綜合評(píng)價(jià)的有機(jī)結(jié)合，記為：

式中：di表示評(píng)價(jià)對(duì)象第i種因素的灰色序列值，無(wú)量綱。

其次在模型結(jié)構(gòu)上，以往灰色關(guān)聯(lián)分析主要確定一個(gè)參考序列作為對(duì)比的母序列，此次參照Topsis法[27]的評(píng)價(jià)思想，充分利用比較信息，以儲(chǔ)層評(píng)價(jià)集最優(yōu)評(píng)語(yǔ)和最劣評(píng)語(yǔ)組成最優(yōu)參考序列和最劣參考序列，記為：

(12)

(13)

式中：Dg為最優(yōu)參考序列；Db為最劣參考序列。

采用鄧氏關(guān)聯(lián)度方法分別計(jì)算比較數(shù)列與兩參考數(shù)列之間各個(gè)因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)，通過(guò)對(duì)關(guān)聯(lián)系數(shù)加權(quán)綜合求得最優(yōu)和最劣灰色關(guān)聯(lián)度，即得到相對(duì)的正理想解和負(fù)理想解，分別記為：

(15)

(17)

最后在模型結(jié)果上同樣為了充分挖掘?qū)ο箝g差異信息，減少由儲(chǔ)層數(shù)據(jù)不充分帶來(lái)的灰色性，將得到的最優(yōu)和最劣關(guān)聯(lián)度進(jìn)行強(qiáng)化對(duì)比，以盡可能增加結(jié)果的辨析區(qū)間，提高模型的識(shí)別和適應(yīng)能力，則灰色評(píng)價(jià)信息記為：

(18)

式中：hk為第k個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象改進(jìn)后的灰色評(píng)價(jià)值，無(wú)量綱；p為分辨系數(shù)，無(wú)量綱，其值大小影響灰色評(píng)價(jià)結(jié)果的分布狀況和離散趨勢(shì)，一般為了得到合適的取值區(qū)間常取1，也可視具體實(shí)際效果而有所調(diào)整。

1.5 多信息疊合

從某種意義上講，評(píng)價(jià)的本質(zhì)就是各種信息不斷疊合的過(guò)程。多信息疊合是在地質(zhì)評(píng)價(jià)中比較常用的一種方法[28]，主要借助一定技術(shù)手段，按照一定算法在空間上對(duì)多源信息進(jìn)行疊合，并通過(guò)可視化成圖實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和表達(dá)，進(jìn)而直觀地服務(wù)于綜合決策分析。此次將得到的模糊和灰色評(píng)價(jià)結(jié)果作為新的儲(chǔ)層不確定性信息[29]，并賦予空間屬性按照組合集結(jié)的方式[30]進(jìn)行疊合，進(jìn)而在評(píng)價(jià)輸出端有機(jī)連接模糊綜合評(píng)價(jià)與灰色關(guān)聯(lián)分析。同時(shí)為了進(jìn)一步提高疊合信息的分辨度，借鑒圖像模糊逆處理的圖像增強(qiáng)算法，通過(guò)非線性變換對(duì)結(jié)果進(jìn)行差異化處理，以增強(qiáng)最終評(píng)價(jià)效果。記為：

(19)

式中：xk為第k個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的疊合評(píng)價(jià)值，無(wú)量綱；α+β=1，0≤α≤1，0≤β≤1，可視地位均等各取0.5，也可據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)或評(píng)價(jià)效果而相應(yīng)調(diào)整。

(20)

式中：zk為第k個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象改進(jìn)后的疊合評(píng)價(jià)值，無(wú)量綱；0≤σ≤1，0≤τ≤1，σ和τ控制著變換的程度和樣式，可各取0.5，也可視具體實(shí)際效果進(jìn)行調(diào)整，當(dāng)兩者都為1時(shí)，為原始變換。

2 實(shí)例應(yīng)用

此次針對(duì)研究區(qū)蘇里格氣田蘇X井區(qū)盒8下亞段低滲透儲(chǔ)層評(píng)價(jià)中儲(chǔ)層較為復(fù)雜、資料相對(duì)匱乏等方面的實(shí)際，嘗試基于上述模糊-灰色綜合評(píng)判方法來(lái)系統(tǒng)開展儲(chǔ)層綜合定量評(píng)價(jià)，以進(jìn)一步闡述其應(yīng)用，同時(shí)期望對(duì)該區(qū)天然氣勘探開發(fā)及生產(chǎn)實(shí)踐提供一定的指導(dǎo)。

2.1 儲(chǔ)層基本特征

研究區(qū)盒8下亞段是一個(gè)以河流相為主體的大面積分布的砂巖巖性氣藏，受構(gòu)造的影響不明顯。根據(jù)少量的井?dāng)?shù)據(jù)分析，并結(jié)合鄰區(qū)的巖石鑒定及化驗(yàn)資料，盒8下亞段儲(chǔ)層主要為巖屑石英砂巖，粒度較粗，磨圓呈次棱-次圓狀；分選中等，為顆粒支撐類型；顆粒間以線接觸為主，整體表現(xiàn)為中等偏低的成分和結(jié)構(gòu)成熟度；儲(chǔ)層物性較差，非均質(zhì)性強(qiáng)，巖心測(cè)試顯示孔隙度在5.02%～19.91%，平均值為9.18%，滲透率介于0.005×10-3～14.726×10-3μm2，平均為1.049×10-3μm2，屬于典型的低滲透儲(chǔ)層(圖3)。

2.2 建立評(píng)價(jià)集

因素集，目前低滲透儲(chǔ)層評(píng)價(jià)指標(biāo)主要包括儲(chǔ)層類型(巖性、巖相、沉積相)、儲(chǔ)層厚度(砂體厚度、有效厚度)、儲(chǔ)層物性(孔隙度、滲透率)、儲(chǔ)層微觀特征(孔隙結(jié)構(gòu)、成巖作用)和儲(chǔ)層非均質(zhì)特征(滲透率變異系數(shù)、突進(jìn)系數(shù))等多方面的內(nèi)容[31]。很多學(xué)者也曾有針對(duì)性地提出新的指標(biāo)，如通過(guò)壓汞與核磁實(shí)驗(yàn)等獲取排驅(qū)壓力、孔喉中值半徑、最小非汞飽和度百分?jǐn)?shù)，可動(dòng)流體比率等[32-34]。但這些指標(biāo)受客觀限制較大，并多用于機(jī)理分析與微觀表征等方面，難以有效指導(dǎo)宏觀區(qū)域評(píng)價(jià)。尤其對(duì)研究區(qū)而言，由于投入開發(fā)時(shí)間較短，研究程度偏低，資料較短缺，可利用儲(chǔ)層評(píng)價(jià)資源相對(duì)較少，很多指標(biāo)無(wú)法得到或不具有代表性。此次從實(shí)際出發(fā)，按照評(píng)價(jià)參數(shù)選擇原則，綜合考慮確定出較為全面的、屬性意義相對(duì)明確并且可以廣泛獲取的評(píng)價(jià)指標(biāo)集合，包括砂體厚度、孔隙度、滲透率、含氣飽和度、泥質(zhì)含量及非均質(zhì)突進(jìn)系數(shù)。其中砂體厚度、孔隙度、滲透率和含氣飽和度與儲(chǔ)層質(zhì)量成正比關(guān)系，為正相關(guān)指標(biāo)，泥質(zhì)含量與突進(jìn)系數(shù)與之相反，為負(fù)相關(guān)指標(biāo)。相應(yīng)地最后建立的因素集記為：

圖3 蘇里格氣田盒8下亞段儲(chǔ)層綜合柱狀圖Fig.3 Composite column section of the lower section of the eighth member of the Shihezi Formation in the Su X Block,Sulige gasfield

(21)

式中：H為砂體厚度，m；Φ為孔隙度，%；K為滲透率，10-3μm2；Sg為含氣飽和度，%；Sh為泥質(zhì)含量，%；Tk為突進(jìn)系數(shù)，無(wú)量綱。

評(píng)語(yǔ)集，根據(jù)一般的儲(chǔ)層分類習(xí)慣結(jié)合研究區(qū)盒8下亞段儲(chǔ)層發(fā)育情況和指標(biāo)特征，將評(píng)語(yǔ)劃分為4個(gè)級(jí)別，建立評(píng)語(yǔ)集為：

(22)

權(quán)重集，此次主要通過(guò)熵權(quán)法來(lái)確定不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。一般來(lái)說(shuō)指標(biāo)變異程度越大，代表所能提供的信息量越多，在綜合評(píng)價(jià)中也就相對(duì)越重要[24]。將工區(qū)100多口井的樣本數(shù)據(jù)代入公式3～5中，得到因素集各指標(biāo)的權(quán)重，建立權(quán)重集為：

(23)

2.3 確定隸屬度

定量表達(dá)隸屬度并建立不同類別的隸屬關(guān)系是建立隸屬度函數(shù)的主要目的和任務(wù)。其中模糊分布中的嶺形系列分布曲線具有主值區(qū)間寬、過(guò)渡帶平緩以及抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)，更接近人的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)和習(xí)慣，在評(píng)價(jià)中應(yīng)用較廣泛[24]。嶺形分布同其它模糊分布一樣，按照描述關(guān)系具有偏小型(降半嶺形分布)、偏大型(升半嶺形分布)和中間型(中間嶺形分布)3種具體表現(xiàn)形式(表1)。此次根據(jù)嶺形分布的曲線形式和公式，并結(jié)合研究區(qū)儲(chǔ)層指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)造出各個(gè)評(píng)價(jià)參數(shù)對(duì)不同評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度分布函數(shù)。利用建立的隸屬度函數(shù)曲線，可以將單一的儲(chǔ)層樣本轉(zhuǎn)換為多值的隸屬關(guān)系集合，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)從因素集到評(píng)語(yǔ)集的不確定性關(guān)系映射。以蘇X-12-21井盒8下段儲(chǔ)層樣本為例，其砂體厚度H=13.75 m，代入砂體厚度參數(shù)的隸屬度函數(shù)曲線公式(表2)，可得到對(duì)四類儲(chǔ)層評(píng)語(yǔ)的隸屬度(0.854,1,0.146,0)。以此類推獲得該樣本所有參數(shù)數(shù)據(jù)的隸屬度集合，構(gòu)成蘇X-12-21井盒8下亞段儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)矩陣R，記為：

表1 嶺形分布隸屬度函數(shù)曲線及公式

(24)

2.4 模糊綜合評(píng)價(jià)

以上述蘇X-12-21井盒8下亞段儲(chǔ)層為例，將得到的隸屬基礎(chǔ)矩陣R代入模糊綜合評(píng)價(jià)公式(8)—(10)中，可分別計(jì)算出綜合隸屬度B=(0.593,0.958,0.407,0.026)，模糊評(píng)價(jià)值C=0.614，改進(jìn)的模糊評(píng)價(jià)值M=0.831，進(jìn)一步推廣得到全區(qū)的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。對(duì)改進(jìn)前后的模糊評(píng)價(jià)值數(shù)據(jù)特征進(jìn)行對(duì)比：傳統(tǒng)的即改進(jìn)前的模糊評(píng)價(jià)結(jié)果C數(shù)值區(qū)間為0.257～0.770，離散度指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差為0.096；改進(jìn)后的模糊評(píng)價(jià)結(jié)果M數(shù)值區(qū)間為0.011～0.997，數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差為0.253；從模糊評(píng)價(jià)值頻率分布對(duì)比直方圖(圖4)上也可以直觀地看出，改進(jìn)后的評(píng)價(jià)值數(shù)據(jù)范圍得以擴(kuò)大，分布相對(duì)較分散，便于區(qū)分和識(shí)別，可挖掘更多的信息。

2.5 灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)

同樣以上述蘇X-12-21井盒8下亞段儲(chǔ)層為例，將得到的隸屬基礎(chǔ)矩陣R代入灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)公式(11)，得到該儲(chǔ)層的灰色比較序列D=(0.671,0.680,0.502,0.470,0.694,0.707);通過(guò)公式(12)和(13)確定比較的最優(yōu)數(shù)列為Dg=(0.8,0.8,0.8,0.8,0.8,0.8)和最劣數(shù)列為Db=(0.2,0.2,0.2,0.2,0.2,0.2);利用公式(14)和(15)計(jì)算出最優(yōu)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度為Eg=(0.699,0.714,0.502,0.476,0.739,0.763)，F(xiàn)g=0.640;利用公式(16)和(17)計(jì)算出最劣灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度為Eb=(0.389,0.385,0.498,0.526,0.378,0.372)，F(xiàn)b=0.428;最后利用公式(18)得到改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)結(jié)果為H=0.727，依照同樣的方法可得到全區(qū)的灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)結(jié)果。進(jìn)一步對(duì)改進(jìn)前后的灰色評(píng)價(jià)值數(shù)據(jù)特征進(jìn)行對(duì)比分析：若按照以往僅以最優(yōu)關(guān)聯(lián)度Fg作為灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)結(jié)果，則其數(shù)值分布范圍在0.352～0.955，比較緊湊，數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差為0.106；而改進(jìn)后的灰色評(píng)價(jià)值H分布區(qū)間為0.178～0.984，標(biāo)準(zhǔn)差為0.170；頻率直方圖(圖4)也顯示改進(jìn)后評(píng)價(jià)結(jié)果數(shù)據(jù)區(qū)間長(zhǎng)度增大，離散度提高，有效豐富了結(jié)果的差異信息，有利于更好地對(duì)比評(píng)價(jià)。

表2 砂體厚度參數(shù)的隸屬度函數(shù)分布

2.6 多信息疊合

以上述蘇X-12-21井盒8下亞段儲(chǔ)層為例，在分別得到改進(jìn)后的模糊評(píng)價(jià)值M=0.831和灰色評(píng)價(jià)值H=0.727后，將其代入公式(16)和(17)，得到最后的儲(chǔ)層綜合定量評(píng)價(jià)值Z=0.827。如果按照傳統(tǒng)評(píng)價(jià)結(jié)果和常規(guī)疊合公式(16)得到的綜合評(píng)價(jià)值X=0.627。同樣對(duì)照兩組綜合評(píng)價(jià)結(jié)果數(shù)據(jù)特征：改進(jìn)前常規(guī)方法得到的結(jié)果數(shù)據(jù)區(qū)間為0.304～0.862，標(biāo)準(zhǔn)差為0.099，而改進(jìn)后數(shù)值區(qū)間擴(kuò)展為0.060～0.995，標(biāo)準(zhǔn)差為0.239，數(shù)據(jù)范圍已經(jīng)接近0～1，類似于圖像增強(qiáng)處理一樣分辨度得到較大的改善；頻率分布對(duì)比圖(圖4)也形象表明改進(jìn)后的結(jié)果大大提高了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的差異性和區(qū)分度，使得儲(chǔ)層能夠有條件刻畫得更細(xì)致和準(zhǔn)確。

2.7 儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)

儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)有效集成各個(gè)儲(chǔ)層參數(shù)，可以避免單一指標(biāo)評(píng)價(jià)的不唯一和不一致性。利用最終改進(jìn)后的綜合定量評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)鉆探目標(biāo)進(jìn)行排隊(duì)和優(yōu)選，并通過(guò)系統(tǒng)聚類，結(jié)合氣田實(shí)際將研究區(qū)盒8下亞段劃分出Ⅰ類儲(chǔ)層(綜合得分為0.7～1.0)，Ⅱ類儲(chǔ)層(綜合得分為0.5～0.7)，Ⅲ類儲(chǔ)層(綜合得分為0.3～0.5)和Ⅳ類儲(chǔ)層(綜合得分為0～0.3)。經(jīng)檢驗(yàn)分類結(jié)果總體符合率在90%左右，比改進(jìn)前準(zhǔn)確度提高10%以上。通過(guò)與已有試采開發(fā)成果對(duì)照基本相吻合(表3)：總體上儲(chǔ)層地質(zhì)評(píng)價(jià)相對(duì)較高(多為Ⅰ和Ⅱ類儲(chǔ)層)的井產(chǎn)氣量較多、開發(fā)效果較好，其平均產(chǎn)能可在1.0×104m3/d以上；Ⅲ類儲(chǔ)層產(chǎn)氣量相對(duì)較低，開發(fā)效果偏差；而Ⅳ類儲(chǔ)層產(chǎn)氣微量，多數(shù)為干層，基本上不具備工業(yè)開發(fā)價(jià)值。對(duì)于具體評(píng)價(jià)實(shí)例蘇X-12-21井盒8下亞段儲(chǔ)層，其綜合得分為0.827，評(píng)價(jià)等級(jí)屬于Ⅰ類儲(chǔ)層，經(jīng)測(cè)試，其單井日采氣量在1.25×104m3左右，具備較高的生產(chǎn)能力，評(píng)價(jià)結(jié)果與生產(chǎn)實(shí)際相符合。

圖4 蘇X-12-21井盒8下亞段儲(chǔ)層評(píng)價(jià)結(jié)果改進(jìn)前后對(duì)比Fig.4 Comparison of the reservoir evaluation results before and after improvement in the Su X Block,Sulige gasfield

部分試氣層段對(duì)應(yīng)儲(chǔ)層類型盒8下亞段不同儲(chǔ)層平均單井產(chǎn)能井號(hào)試氣層位日產(chǎn)氣/(104m3)儲(chǔ)層類型蘇X-11-09盒8下亞段1451Ⅰ蘇X-13-07盒8下亞段1003Ⅱ蘇X-15-10盒8下亞段1786Ⅰ蘇X-20-13盒8下亞段0935Ⅱ蘇X-14-22盒8下亞段0446Ⅲ蘇X-18-22盒8下亞段0131Ⅳ蘇X-12-07盒8下亞段0260Ⅲ蘇X-12-19盒8下亞段—Ⅳ

根據(jù)改進(jìn)后的儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)平面分布圖可以看出,總體上儲(chǔ)層展布與過(guò)去的近連片認(rèn)識(shí)相比刻畫得更加精細(xì)(圖5)，儲(chǔ)層類別間具有較好的區(qū)分，更貼近河流沉積的統(tǒng)計(jì)規(guī)律和知識(shí)庫(kù)，與已有實(shí)踐成果和單井地質(zhì)認(rèn)識(shí)也大致匹配(圖6)。其中Ⅰ和Ⅱ類儲(chǔ)層平面多呈帶狀，寬度在1 000～3000 m，基本對(duì)應(yīng)研究區(qū)河道主體沉積的地質(zhì)發(fā)育尺度；縱向連續(xù)性較好，滿足水平井開發(fā)需要，單井相分析主要為疊置的心灘、河道滯留及高能水道沉積，砂體厚，粒度粗，以含氣含礫中、粗砂巖為主，物性較好。Ⅲ和Ⅳ類儲(chǔ)層多呈扁平狀，散布在Ⅰ和Ⅱ類儲(chǔ)層外側(cè)，展布規(guī)律性偏差，主要對(duì)應(yīng)低能水道、溢岸沉積等，粒度偏細(xì)，以中、細(xì)砂巖和粉砂巖為主，泥質(zhì)增加，物性較差。研究區(qū)盒8下亞段儲(chǔ)層評(píng)價(jià)結(jié)果整體相對(duì)較高，Ⅰ和Ⅱ類儲(chǔ)層發(fā)育良好，產(chǎn)氣較高，可作為地質(zhì)甜點(diǎn)，是天然氣富集和下一步開發(fā)的有利區(qū)。在評(píng)價(jià)的南北向條帶狀的Ⅰ和Ⅱ類儲(chǔ)層中已部署多口水平井或叢式水平井，皆取得了滿意的開發(fā)效果，有效促進(jìn)了研究區(qū)氣藏的勘探開發(fā)進(jìn)程；另外新方法在研究區(qū)盒8上亞段和山1段的儲(chǔ)層評(píng)價(jià)中也得到較好的應(yīng)用推廣。

圖5 蘇里格氣田蘇X井區(qū)盒8下亞段儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)及對(duì)比Fig.5 Comprehensive reservoir evaluation map of the lower section of the eighth member of Shihezi Formation in Su X region of Sulige gasfielda.改進(jìn)前儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià);b.改進(jìn)后儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)

圖6 蘇里格氣田蘇X井區(qū)盒8下亞段各類儲(chǔ)層對(duì)應(yīng)單井地質(zhì)特征Fig.6 Corresponding geological features in a single well for each of the reservoir categories in the Su X Block,Sulige gasfielda.Ⅰ類儲(chǔ)層典型單井柱狀圖(蘇X-16-24)；b.Ⅱ類儲(chǔ)層典型單井柱狀圖(蘇X-13-07)；c.Ⅲ類儲(chǔ)層典型單井柱狀圖(蘇X-18-18)；d.Ⅳ類儲(chǔ)層典型單井柱狀圖(蘇X-14-13)

3 結(jié)論

1) 結(jié)合蘇里格氣田蘇X井區(qū)盒8下亞段低滲透儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的實(shí)際，提出了基于模糊綜合評(píng)價(jià)和灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)方法組合改進(jìn)的模糊-灰色綜合評(píng)判新方法和系統(tǒng)評(píng)價(jià)思路。該方法通過(guò)集成儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的模糊性、灰色性及差異化處理，能夠較好體現(xiàn)低滲透儲(chǔ)層評(píng)價(jià)過(guò)程的不確定性和評(píng)價(jià)結(jié)果的差異性，為類似低滲透儲(chǔ)層評(píng)價(jià)提供了新的思路。

2) 改進(jìn)的模糊-灰色綜合評(píng)價(jià)方法應(yīng)用于研究區(qū)儲(chǔ)層分類評(píng)價(jià)和刻畫中，將研究區(qū)儲(chǔ)層分為4類，指出Ⅰ和Ⅱ類為有利目標(biāo)。評(píng)價(jià)結(jié)果區(qū)分度有了較大提高，平面上對(duì)儲(chǔ)層刻畫更精細(xì)，與生產(chǎn)實(shí)際及地質(zhì)認(rèn)識(shí)基本吻合，較好地指導(dǎo)了研究區(qū)勘探開發(fā)實(shí)踐。

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(編輯 董 立)

Application of improved fuzzy-grey comprehensive evaluation method to quantitative reservoir evaluation:A case study of the low-permeability gas reservoirs of the lower part of 8th member of the Shihezi Formation in Su X block of Sulige Gasfield

Zhu Zhaoqun1,Lin Chengyan1,Zhang Sujie2,Ren Lihua1,Zhao Jianxuan3, Chen Shizhen1,Jia Xiaopeng4,Chen Li5,Zhang Ji6

[1.SchoolofGeosciences,ChinaUniversityofPetroleum(EastChina),Qingdao,Shandong266580,China；2.DownholeTechnologyServiceCompany,CNPCBHDC,Tianjin300580,China；3.No.1NaturalGasProductionPlant,QinghaiOilfieldCompany,PetroChina,Golmud,Qinghai816000,China；4.SchlumbergerChina,Beijing100015,China；5.TheBranchofExplorationandProductionCorporation,PetroChina,Beijing100007,China；6.SuligeGasfieldResearchCenterofChangqingOilfieldCompany,PetroChina,Xi’an,Shaanxi710021,China]

For the lower section of 8th member of the Shihezi Formation (Middle Permain) in the Su X block of the Sulige gasfield,significant degree of uncertainty was involved in early-stage evaluation of low-permeability gas reservoir due to immature understanding and incomplete information,which causes difficulty to a fine reservoir description.It is vital for a better reservoir evaluation to fully account for uncertainty and effectively magnify the differences of different reservoirs in evaluation results.In this paper,based on the idea of multi-information superposition,the methods of fuzzy mathematical evaluation and grey correlation analysis are linked by membership degree and are integrated to establish a more effective fuzzy-grey comprehensive evaluation model,along with differentiated and improved internal algorithm.The application of the model to reservoir evaluation in this study suggests that this method enhances the differences and precision for the low-permeability reservoir classification and characterization,with consideration of the fuzzy and grey properties of reservoir.In this case study,four types of reservoir are classified and the type Ⅰ and Ⅱ are deemed to be the favorable targets.The different reservoir categories are better separated in plane view than before.The comparison of evaluation results with the real production data and geological principles of fluvial deposition also displays good coincidence.This method may be effective and efficient for guiding the exploration and development of the gas field,and provide a new thought for similar low-permeability reservoir evaluation as well.

quantitative evaluation,fuzzy mathematics,grey theory,reservoir description,Shihezi Formation,Sulige gasfield

2016-09-18;

2016-12-20。

朱兆群(1986—)，男，博士研究生，油氣藏開發(fā)地質(zhì)。E-mail:zzq86@126.com。

國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2011ZX05009-003)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(14CX06016A)。

0253-9985(2017)01-0197-12

10.11743/ogg20170121

TE122.2

A