經(jīng)歷“知識(shí)形成”過程，發(fā)展“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”能力—人教版四上《條形統(tǒng)計(jì)圖》教材分析及實(shí)踐思考

浙江省諸暨市海亮小學(xué) 傅金義

經(jīng)歷“知識(shí)形成”過程，發(fā)展“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”能力—人教版四上《條形統(tǒng)計(jì)圖》教材分析及實(shí)踐思考

浙江省諸暨市海亮小學(xué) 傅金義

作為《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》安排的四大課程內(nèi)容之一，關(guān)于統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等。從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡單的推斷。主要與十大核心概念中對學(xué)生“數(shù)據(jù)分析觀念”的培養(yǎng)和發(fā)展相對應(yīng)。在現(xiàn)行人教版四上教材中，將實(shí)驗(yàn)版教材原分散在第一學(xué)段不同年級(jí)的條形統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)進(jìn)行了重新梳理、整合。本文通過對該單元第一課時(shí)的實(shí)踐研究，立足于讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成過程，從而發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的角度，談一些思考和體會(huì)。

經(jīng)歷過程；發(fā)展；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

從整個(gè)小學(xué)階段對“統(tǒng)計(jì)知識(shí)”的編排體系分析，《條形統(tǒng)計(jì)圖》的內(nèi)容正處于承上啟下的位置既是對第一學(xué)段（1—3年級(jí)）所學(xué)統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的整理，也為第二學(xué)段（4—6年級(jí)）進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。此外，本單元中蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)思想方法以及學(xué)生通過學(xué)習(xí)建立起的初步的數(shù)據(jù)分析觀念，也會(huì)對今后的學(xué)習(xí)起到重要作用。基于這樣的思考，在對第一課時(shí)“1格表示1個(gè)單位、2個(gè)單位”內(nèi)容的教學(xué)中，筆者進(jìn)行了以下設(shè)計(jì)與實(shí)踐。

一、經(jīng)歷“數(shù)據(jù)收集”的過程，夯實(shí)知識(shí)的“生長基礎(chǔ)”

教材在出示例1后，通過“這個(gè)月每種天氣各有多少天？你能把它們清楚地表示出來嗎”這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生用自己的方式（文字、圖畫、統(tǒng)計(jì)表）呈現(xiàn)分類計(jì)數(shù)的結(jié)果。完整出現(xiàn)的例題圖，會(huì)引導(dǎo)學(xué)生把解答的重點(diǎn)直接指向于對數(shù)據(jù)整理結(jié)果的表示。然而，從統(tǒng)計(jì)的生活性、實(shí)用性角度來看，這樣的處理方式弱化了數(shù)據(jù)收集的過程，容易對學(xué)生從整體上學(xué)習(xí)這部分知識(shí)產(chǎn)生不利影響。

【片斷一】收集

師：今天這節(jié)課，我們將要學(xué)習(xí)與“統(tǒng)計(jì)”有關(guān)的知識(shí)，對于這個(gè)內(nèi)容，你首先想到的是什么？

生：統(tǒng)計(jì)什么東西？（也就是統(tǒng)計(jì)的對象，有了對象之后呢？）還要知道數(shù)量。（非常好，也就是統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)。）

課件出示：北京市2012年8月的天氣情況，各種天氣的圖標(biāo)。

師：統(tǒng)計(jì)的對象是什么？（北京市2012年8月的天氣情況。）有哪幾種？（晴、陰、多云、陣雨、雷陣雨。）對象清楚了，還缺什么？（數(shù)據(jù)。）

請你準(zhǔn)備好紙和筆，先表示出這五種不同的天氣情況，我們一起來完成對數(shù)據(jù)的收集。（板書：數(shù)據(jù)收集）課件逐步出示，學(xué)生利用自己的方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

師：你得出了怎樣的數(shù)據(jù)？用的是什么方法？（畫“正”字，數(shù)字一個(gè)個(gè)地加上去等。）你能利用這些數(shù)據(jù)制作一張統(tǒng)計(jì)表嗎？

練習(xí)反饋：統(tǒng)計(jì)表中一項(xiàng)表示天氣，另一項(xiàng)表示天數(shù)?？梢灾罃?shù)據(jù)的多少。

以上數(shù)據(jù)收集的過程，也是對學(xué)生已有統(tǒng)計(jì)知識(shí)集中梳理的過程。在具體方式上，只是將原例題圖的完整呈現(xiàn)改為逐步出示，卻使學(xué)生充分經(jīng)歷了有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)學(xué)習(xí)的第一個(gè)步驟。以此為基礎(chǔ)，才能更系統(tǒng)、全面地“生長”出新知。

二、經(jīng)歷“數(shù)據(jù)整理”的過程，體會(huì)知識(shí)的“形成路徑”

從知識(shí)的本質(zhì)來看，統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖都可以看作是對數(shù)據(jù)整理結(jié)果的反映。本環(huán)節(jié)中，需引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“由表到圖”、“由圖到圖”的兩層轉(zhuǎn)變，特別是在用圖表示數(shù)據(jù)中，應(yīng)緊扣“用1個(gè)符號(hào)、格子表示1個(gè)單位”的知識(shí)要點(diǎn)。

【片斷二】整理

思考一下，能不能用畫圖的方式整理這些數(shù)據(jù)？（板書：數(shù)據(jù)整理）在練習(xí)紙上試一試。

師：知道嗎？這些就是統(tǒng)計(jì)圖了，誰來說說這些圖有什么共同點(diǎn)？

生：都能表示出不同天氣的天數(shù)。（還有呢？）表示的符號(hào)不一樣。（共同點(diǎn)？）都是用一個(gè)筆畫、圓圈或者格子來表示1天。（非常好，掌聲。）

這些表示方法能夠直接看出各種天氣的數(shù)據(jù)嗎？（不能，還是要數(shù)。）那怎么辦？（可以在旁邊標(biāo)上數(shù)據(jù)。）怎么標(biāo)？（1、2、3……）為什么這樣標(biāo)？（因?yàn)橐粋€(gè)符號(hào)表示的是1天。）請你在作業(yè)紙上完善一下。

如果想要用一種方式把全班同學(xué)的統(tǒng)計(jì)圖都表示出來，需要哪些基本信息？

根據(jù)學(xué)生回答，出示橫軸（表示天氣）、縱軸（表示天數(shù)），形成空白表格后，逐個(gè)表示。（板書揭題：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的條形統(tǒng)計(jì)圖。）

在這幅統(tǒng)計(jì)圖中，用一格表示多少？（1天。）這是由誰決定的？（縱軸。）

在學(xué)生用自己的方式畫出統(tǒng)計(jì)圖后，通過找共同點(diǎn)的提問，引導(dǎo)得出“1個(gè)符號(hào)表示1天”的共同特征。以學(xué)生完善自己畫的統(tǒng)計(jì)圖為基礎(chǔ)，順勢匯總得出條形統(tǒng)計(jì)圖的表示方法，并將縱軸的數(shù)據(jù)設(shè)置與重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行了關(guān)聯(lián)。

【片斷三】比較

這幅統(tǒng)計(jì)圖與前幾幅相比，有什么優(yōu)點(diǎn)？根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)，（板書：標(biāo)準(zhǔn)、方便）我們再來看看，與統(tǒng)計(jì)表相比呢？（如下圖）

小結(jié)：統(tǒng)計(jì)表與圖都能反映數(shù)據(jù)的多少。

用統(tǒng)計(jì)圖表示，更加清楚、直觀（板書）。

從圖中，你能得到哪些信息？（回答略）

不同學(xué)生之間的經(jīng)驗(yàn)肯定會(huì)呈現(xiàn)出較大差異。在實(shí)際教學(xué)中，教師要善于因勢利導(dǎo)，有意識(shí)地讓學(xué)生抽取出各種不同結(jié)果呈現(xiàn)出的共性的成分，而這往往就是教學(xué)的主體知識(shí)。也只有讓學(xué)生充分地經(jīng)歷知識(shí)“由模糊到清晰、由雜亂到規(guī)范”的形成過程，再通過比較進(jìn)行概括，才能強(qiáng)化對所學(xué)知識(shí)的理解程度。

三、經(jīng)歷“數(shù)據(jù)分析”的過程，感受知識(shí)的“聯(lián)系發(fā)展”

毫無疑問，數(shù)據(jù)分析在統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)中處于核心地位。從教材的編排來看，進(jìn)入到第二學(xué)段后，開始有意識(shí)地加強(qiáng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的建立，體現(xiàn)了與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平相適應(yīng)的意圖。具體表現(xiàn)在本節(jié)課的教學(xué)中，對于學(xué)生初步數(shù)據(jù)分析觀念的形成主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：首先是依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)自身的特點(diǎn)確定數(shù)據(jù)整理結(jié)果的表達(dá)，即用一格表示1個(gè)單位或2個(gè)單位，其次通過從條形統(tǒng)計(jì)圖中讀取數(shù)據(jù)（包括數(shù)據(jù)本身、數(shù)據(jù)之間）來進(jìn)行進(jìn)一步的推斷和預(yù)測。

【片斷四】分析

出示統(tǒng)計(jì)表（如下圖），這是2012年北京7、8兩個(gè)月的天氣情況，請你在格子紙（1格表示1天）上畫出表示各種天氣的條形。天氣晴陰多云陣雨雷陣雨天數(shù)22101686

學(xué)生嘗試練習(xí)，稍后提問：遇到了什么問題？（要畫很多格子，太麻煩了。）在數(shù)據(jù)比較多的時(shí)候，可以怎么辦？（指名回答：可以用1個(gè)格子表示2天。）你是怎么想的？（這些數(shù)據(jù)都是雙數(shù)。）同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了嗎？

通過對這組數(shù)據(jù)的分析（板書：數(shù)據(jù)分析）發(fā)現(xiàn)，怎么制作比較方便？（1格表示2天。）只需改動(dòng)誰就可以了？（縱軸上的數(shù)據(jù)。）請你在第二幅格子圖的縱軸上先標(biāo)出數(shù)據(jù)，再完成整幅圖。

學(xué)生練習(xí)，校對反饋：通過剛才的練習(xí)，你有什么想說的？

生：縱軸上的1格既可以表示1天，也可以表示2天。（追問：還可以表示？）還可以表示3、4、5……（是由誰決定的？）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

師：如果雷陣雨的天數(shù)是7天，在圖中應(yīng)該怎樣表示呢？（可以用半格表示）從這幅統(tǒng)計(jì)圖中，你可以得到哪些信息？（略）

師：北京7、8月份的天氣情況有什么特點(diǎn)？（引導(dǎo)得出：多晴少雨。）9月份開始將進(jìn)入秋季，請你預(yù)測一下，會(huì)是怎樣的天氣狀況。（略）

結(jié)合以上的分析與實(shí)踐，認(rèn)為關(guān)于本課內(nèi)容的教學(xué)，需要使學(xué)生在整體感知統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)上，完整經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程，而這樣的過程正好對應(yīng)了數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)、形成路徑與聯(lián)系發(fā)展，這對于學(xué)生“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”能力的形成與提升具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。在實(shí)際教學(xué)中，教師還可以組織學(xué)生在課前、課后依據(jù)生活實(shí)際進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并以此作為課堂教學(xué)的主要素材，從而使學(xué)生更加深刻地體驗(yàn)到統(tǒng)計(jì)在生活中的作用，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。