基于改進(jìn)支持向量機(jī)算法的船舶壽命周期費用研究

羅 威 肖尚勤

(中國艦船研究設(shè)計中心 武漢 430064)

基于改進(jìn)支持向量機(jī)算法的船舶壽命周期費用研究

羅 威 肖尚勤

(中國艦船研究設(shè)計中心 武漢 430064)

船舶壽命周期費用的預(yù)估有著強(qiáng)耦合、非線性的特點,論文建立基于改進(jìn)支持向量機(jī)算法的船舶壽命周期費用估算模型,通過研究支持向量機(jī)中的RBF函數(shù)提高估算精度,并通過均方根誤差函數(shù)評價估算模型的有效性。結(jié)果表明,該改進(jìn)算法具有更高的預(yù)測精度,適用于船舶壽命周期的費用研究。

壽命周期費用; 支持向量機(jī); 核函數(shù); 影響因素

Class Number TP391

1 引言

隨著高技術(shù)武器不斷發(fā)展,船舶的預(yù)研、研制、生產(chǎn)、裝備、使用和退役各階段所產(chǎn)生的費用不斷增長。為了研究控制和節(jié)約這些費用,平衡船舶的先進(jìn)性和全壽命周期費用,實現(xiàn)費效比的最佳組合,國內(nèi)外廣泛采用全壽命周期費用LCC(life cycle cost)方法開展船舶經(jīng)濟(jì)性研究[1～2]。本文主要針對LCC估算中的非線性特性,采用基于改進(jìn)支持向量機(jī)算法建立船舶壽命周期費用估算模型,并驗證其有效性。

2 壽命周期費用估算模型

船舶全壽命周期費用(LCC)是從需求分析、論證、研制、試驗、生產(chǎn)、部署使用、保障到退役處理各階段一系列費用的總和[3～4]。為了對其進(jìn)行分析,首先要分解壽命周期內(nèi)的費用構(gòu)成結(jié)構(gòu)[5]。從實際應(yīng)用的角度考慮,可以根據(jù)船舶壽命周期所包含的主要階段進(jìn)行分解,同時根據(jù)船舶組成結(jié)構(gòu),將LCC逐級分解為若干主費用單元及子費用單元,直到可以根據(jù)現(xiàn)有資料單獨計算每一項[6～7]。以某型船舶為例,其全壽命周期費用分解包括研制費用、使用保障費用與退役費用,如圖1所示。

圖1 船舶LCC結(jié)構(gòu)分解

進(jìn)一步分析影響因素,Cd與t及Cu、Cr具有一定相關(guān)性,相互作用,相互依賴,相互制約,使整個裝備具有特定功能。如在裝備論證、研制或生產(chǎn)階段進(jìn)行高投入,則可以提高裝備的可靠性、保障性、安全性等,從而直接減少維護(hù)保障費用,間接可減少人工費、管理費,并減少故障損失。因此分析壽命周期費用,必須綜合考慮各項因素之間的關(guān)系,而不是簡單疊加。而各影響因素之間為非線性關(guān)聯(lián)關(guān)系,實踐中存在大量模糊因素和不確定信息,使用現(xiàn)有的概率數(shù)學(xué)方法僅能粗略估算壽命周期費用,假設(shè)較多,與實際情況相差甚遠(yuǎn)。本文擬通過改進(jìn)支持向量機(jī)算法對該模型進(jìn)行解析,對各影響因素對LCC的影響敏感度進(jìn)行識別分析,得到與實際工程更加符合的數(shù)據(jù)。

3 基于改進(jìn)支持向量機(jī)的LCC估算

3.1 改進(jìn)支持向量機(jī)算法

支持向量機(jī)是在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上建立的機(jī)器學(xué)習(xí)算法,其主要思想是通過有限的訓(xùn)練樣本對某系統(tǒng)輸入輸出之間的依賴關(guān)系進(jìn)行估計,使系統(tǒng)能夠?qū)ξ粗敵鲎鞒霰M可能準(zhǔn)確的預(yù)測[8～9]。

支持向量機(jī)開始于對分類問題的研究,通過線性可分情況下的兩分類問題描述支持向量機(jī)原理。設(shè)訓(xùn)練樣本為xi,i=1,2,…,n,對應(yīng)的期望輸出為yi∈{-1,1}可以被一個最優(yōu)分類超平面(ω*x)+b=0,x∈R′′,ω∈R′′,b∈R線性分開。要使支持向量機(jī)能夠正確分類,并且具有最大分類間隔,需要求解下面的尋優(yōu)問題[10]:

minψ(ω)=(ω*ω)/2

s.t.yi[(ω*xi)+b]≥1,i=1,2,…,t

利用Lagrange優(yōu)化方法求解上述問題的對偶問題,通過非線性變換ψ(x)將輸入空間變換到一個高維空間,在這個空間中求最優(yōu)分類面。此時,相應(yīng)的決策函數(shù)為

f(x) =sgn{(ω*x)+b}

令z為x在特征空間中的映像值,則微元在特征空間中的映像值可以表示為

由于支持向量在分類邊界上的分布是不均勻的,在分布密集的地方就會存在冗余支持向量,不利于正確描述邊界類型,使整個支持向量機(jī)的分類能力低下,因此為提高分類正確率,通過標(biāo)量函數(shù)D(x)對核函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)：

其中,τi為聚類因子,表示支持向量xi與其鄰近的n個同類支持向量之間距離的均值。

經(jīng)過改進(jìn)后的核函數(shù)為K′(x,x′)=D(x)D(x′)K(x,x′),可以看到,當(dāng)輸入向量x越靠近支持向量xi,則對應(yīng)的D(x)值越大,即當(dāng)x距離分類邊界越近,其空間體積擴(kuò)張越大,改進(jìn)后的訓(xùn)練樣本類型邊界描述更加清晰,能夠提高分類正確率。

3.2 基于改進(jìn)支持向量機(jī)算法的LCC估算模型

可以看到,影響壽命周期費用的因素很多,核函數(shù)的選擇對回歸分析具有相當(dāng)大的影響。為提高估算精度,通過改進(jìn)核函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練,得到改進(jìn)后核函數(shù)K′(x,x′),給定一個誤差檢驗函數(shù)E(x)及LCC估算精度要求值,選定測試樣本集,檢驗估算函數(shù)的估算精度是否達(dá)到要求,如果滿足要求,則為最優(yōu)估算函數(shù),如果不滿足精度要求,則重新計算核函數(shù)及相關(guān)參數(shù),當(dāng)訓(xùn)練誤差趨近于0時,停止訓(xùn)練。

本文選擇相對誤差函數(shù)和均方根誤差函數(shù)檢驗?zāi)Ｐ偷墓浪憔?使用相對誤差函數(shù)評價每一個測試樣本的估算效果:

使用均方根誤差函數(shù)評價估算模型整體估算效果:

其中x(n,true)和x(n,pred)分別為第n個測試樣本的實際值和估算值。

整個算法流程如下。

圖2 改進(jìn)支持向量機(jī)算法流程圖

4 實例分析

為具備數(shù)據(jù)對比分析可比性,搜集某八艘散貨船的8個相關(guān)歷史指標(biāo)參數(shù)xi(i=1,2，…，9)如表1所示。

表1 散貨船歷史指標(biāo)參數(shù)

對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)見表2。

表2 標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)數(shù)據(jù)

表3 測試結(jié)果及誤差

實踐表明,改進(jìn)支持向量的非線性組合預(yù)測方法具有更高的計算精度和更強(qiáng)的泛化能力。

5 結(jié)語

本文對支持向量機(jī)核函數(shù)的幾何特性進(jìn)行分析,通過改進(jìn)核函數(shù)提升了支持向量機(jī)的計算精度,并將其應(yīng)用到船舶壽命周期費用的預(yù)測中,較好地處理了多維空間中小樣本建模的問題。以散貨船全壽命周期成本分析為例,建立了基于研制、使用、退役及時間變量的壽命周期費用估算模型,為船舶LCC費用的精細(xì)化估算提供了一種手段,為船舶設(shè)計制造經(jīng)濟(jì)性評估提供定量分析計算工具,便于船舶項目的早期決策。

[1] Du L, Wang ZL, Huang HZ. LCC Analysis for Design Optimization underUncertainty[C]//Proc of the 8th International Conference on Reliability Maintainability andSafety.2009(7):54-57.

[2] 朱松山.武器裝備經(jīng)濟(jì)基本理論[M].北京:國防工業(yè)出版社,2002:18-20. ZHU Songshan. Basic theory of weapon and equipment economy[M]. Beijing: National Defend Industry Press,2002:18-20.

[3] 牛效兵,李良義.艦船全壽命全系統(tǒng)維修經(jīng)濟(jì)性分析[J].中國修船,2004(B12):18-19. NIU Xiaobing, LI Liangyi. Economical analysis of full-cycle system maintenance for warship[J]. China Ship Repair,2004(B12):18-19.

[4] 張慶奎,趙良才,黃因慧.船舶全壽期動態(tài)信息模型及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)研究[J].中國造船,2004,45(01):79-84. ZHANG Qinkui, ZHAO Liangcai, HUANG Yinhui. Research on the dynamic information model and system structure of the full-cycle of the ship[J]. Shipbuilding of China,2004,45(01):79-84.

[5] 耿俊豹,邱瑋,吳奕亮,等.基于產(chǎn)品層次的壽命周期費用分解方法[J].中國設(shè)備工程,2009,250(1):30-32. Decomposition method of LCC based on product level[J]. China Plant Engineering,2009(1),250(1):30-32.

[6] 彭亮,岳冬梅.艦船裝備全壽命周期費用估算方法研究[J].艦船電子工程,2013,33(5):126-129. PENG Liang, YUE Dongmei. Estimate Method for Warship Equipment LCC[J]. Ship Electronic Engineering,2013,33(5):126-129.

[7] 謝力,魏汝祥,于偉宗.艦船裝備維修費預(yù)測方法評價準(zhǔn)則體系研究[J].中國艦船研究,2011,6(4):98-102. XIE Li, WEI Ruxiang, YU Weizong. Evaluation Criteria Systerm of Forecasting Methods for Maintenance Cost of Ship Equipment[J]. Chinese Journal of Ship Research,2011,6(4):98-102.

[8] Zonghai Sun, Youxin Sun. Fuzzy Support Vector Machine for Regression EstimationSystems[C]//Man and Cybernetics, 2003. IEEE International Conf. 2003, 3(5-8):3336-3341.

[9] 魏汝祥,齊歡,孫運河.基于支持向量機(jī)的武器系統(tǒng)研制項目評估分析[J].海軍工程大學(xué)學(xué)報,2005,17(5):43-46. WEI Ruxiang, QI Huan, SUN Yunhe. Evaluation analysis on development item of weapon system based on support vector machine[J]. Journal of Naval University of Engineering,2005,17(5):43-46.

[10] Klaus Muller, Sebastian Mika, Gunnar tsch. An Introduction to Kernel-Based Learning Algorithms[J]. IEEE trans. Neural Networks, 2001,12(2): 181-201.

[11] Arindam C, Kajal D, Dajal C．A comparative study of kernels for the multi-class support vector[C]//Proc of the 4th International Conference on Natural Computation．Washington DC: IEEE Computer Society, 2008: 3-7.

Ship LCC Based on Improved SVM Algorithm

LUO Wei XIAO Shangqin

(China Ship Development and Design Center, Wuhan 430064)

The prediction for Ship life cycle cost (LCC) has complex nonlinear feature with strong coupling between partions. In this article, an prediction model is built based on Improved SVM algorithm and the RBF kernel used in SVM for the promoting of estimate precision is researched. The availability of this prediction model is evaluated by the MSE function. The result as shown in tables indicates that the model is superior to traditional algorithm in prediction accuracy.

lift cycle cost, support vector machine, kernel function, influence factors

2016年8月17日,

2016年9月27日

羅威,女,碩士,工程師,研究方向:船舶綜合保障。肖尚勤,男,博士,工程師,研究方向:計算機(jī)應(yīng)用。

TP391

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.02.017