函數(shù)圖像的“切線斜率”的理解及在高中物理解題中的應(yīng)用

于勝寒

【摘要】 在高中物理習(xí)題解答過程當中，時常會應(yīng)用到切線與斜率方面的知識內(nèi)容，其中部分內(nèi)容是應(yīng)用于定性分析，部分是應(yīng)用在定量計算當中，本文現(xiàn)就對相關(guān)的知識點內(nèi)容在具體的物理習(xí)題解答中的具體應(yīng)用展開具體的分析與探討，以期能夠借助于對“切線斜率”在物理習(xí)題解答中的實際應(yīng)用，來更加有效的掌握物理習(xí)題解題技巧，促進解題能力的全面提升。

【關(guān)鍵詞】 函數(shù)圖像 切線斜率 高中 物理 應(yīng)用

切線斜率即為圖形在垂直方向變化量與水平方向變化量上的比值，這和數(shù)學(xué)概念當中的斜率存在一定的差異性。此斜率并非傾角正切值。在這一方面往往理解起來較為困難，由于過程相同，出于不同時刻的物理量便是明確的，但是每個人所畫出的圖像卻不盡相同，相應(yīng)的斜率也便有所不同。因此就加強對函數(shù)圖像中“切線斜率”的理解將具有十分重要的作用與價值，可在進行物理習(xí)題的解答時能夠更好的應(yīng)用“切線斜率”這一解題方法，提高對解題技巧的有效掌握。

一、理解函數(shù)圖像“切線斜率”的意義

要想促使學(xué)生能夠?qū)τ诤瘮?shù)圖像當中某一切線位置的斜率做出準確的理解，首先便要能夠理解函數(shù)的增量改變、平均變化率、變化率，同時還能夠由函數(shù)的增量改變到函數(shù)平均變化率，直至函數(shù)在某一具體位置的變化率動態(tài)改變過程予以準確的理解，這些將會促進學(xué)生加強對于物理概念及規(guī)律的理解，并促使學(xué)生能夠更加有效的解決物理難題，這將對于提升學(xué)生的解題技巧，促進物理學(xué)習(xí)效率的提升將具有極其重要的作用與價值。

二、物理圖像“切線斜率”的物理意義

三、無理函數(shù)圖像“切線斜率”的具體應(yīng)用

在物理函數(shù)圖像當中運用“切線斜率”之時，應(yīng)先明確物理量會因為哪一個量的改變而產(chǎn)生出相應(yīng)的函數(shù)圖像，進而基于相應(yīng)的物理量改變再進一步發(fā)展到平均變化率之時最終到達某一點的變化率予以動態(tài)化的了解，同時根據(jù)已經(jīng)掌握的相關(guān)物理學(xué)概念、規(guī)律等內(nèi)容來就其中所蘊含的內(nèi)涵意義做到準確的理解。依據(jù)圖像“切線斜率”所具備的物理學(xué)概念內(nèi)涵和切線斜率的改變規(guī)律來盡快獲得相應(yīng)的函數(shù)變化規(guī)律。例題1，在某一空間當中其靜電場電力勢能？于x軸當中的分布情況如下圖1所示，其中x軸于BC兩點電場的強度于x位置上的分量依次為EBx與ECx，在以下選項當中正確的選項是（ ）

A EBx的電場強度勢能>ECx

B EBx的分量方向為x軸正方向

C O點位置所存在的電荷強度在x軸方向當中的分量最大

D x當中的負電荷在由B轉(zhuǎn)移到C之時，電場力先做正功，后做負功。

分析：xφ？圖像在某一位置上的切線斜率即為辭典電場順著x方向的分量值，因此A選項正確，而O點所相對的切線斜率等于0，則C選項錯誤；順沿電場方向的電勢能將逐漸減小，因此可知B選項錯誤；依據(jù)電場做工為W=qU因此證明D選項正確。最終的正確答案應(yīng)當為：AD

結(jié)束語：總之，在進行高中習(xí)題的解答過程中，加強對“切線斜率”概念的理解，切實掌握科學(xué)、高效的解題技巧，對于提升學(xué)習(xí)成績將異常重要。在日常的物理學(xué)科學(xué)習(xí)過程當中必須要基于一定的實驗教學(xué)基礎(chǔ)上，同時還需重點關(guān)注于習(xí)題內(nèi)容與處理方式所存在的交集共性。只有不斷加強對多學(xué)科知識內(nèi)容的全面理解與綜合應(yīng)用，并做到融會貫通，才可確保對高中物體習(xí)題的正確解答。

參 考 文 獻

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[2] 桑桂.從函數(shù)與方程思想看高中物理的幾個問題[J].物理教學(xué)探討，2014，（12）.

[3] 王良彬.正切函數(shù)在高中物理解題中的應(yīng)用[J].理科考試研究（高中版），2014，（7）.