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    單位“1”非“1”

    2017-03-01 20:27:18施玲玲
    關(guān)鍵詞:圓珠筆毛筆數(shù)量

    施玲玲

    [摘 要]分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的一個重點(diǎn),也是教學(xué)中的難點(diǎn)。教師可從分?jǐn)?shù)的意義、兩個數(shù)的比較、數(shù)量關(guān)系與運(yùn)用不同句式描述等四個方面入手,使學(xué)生進(jìn)一步理解單位“1”的概念,提高課堂效率。

    [關(guān)鍵詞]單位“1”;理解方法;分?jǐn)?shù)

    [中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068(2017)02-031

    單位“1”既可以看成是一段時間,也可以看成是一段距離或者一塊面積等,這是由題目的內(nèi)容決定的。教師應(yīng)使學(xué)生真正理解單位“1”的含義,做到以不變應(yīng)萬變。

    一、通過分?jǐn)?shù)的意義理解單位“1”

    教師在教學(xué)過程中應(yīng)該使學(xué)生明確由不同的對象或者計量單位等組成的整體都可以看作單位“1”,做題的過程中都可以直接運(yùn)用單位“1”來求解。

    例如,教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時,教師這樣展開:

    師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)?,F(xiàn)在我為大家提供1張圓形紙片、1張長方形紙片、4張三角形紙片以及8個面包,你們能通過折一折、畫一畫與分一分等形式獲得1/4嗎?

    生1:把8個面包平均分成四份,每份有2個,它代表的就是1/4。

    生2:從4個三角形中隨機(jī)選出1個,它代表的也是1/4。

    生3:把長方形對折兩次后,每份也是1/4。

    生4:把圓形沿著互相垂直的兩條直徑依次對折也能得到1/4。

    師:這些1/4有什么不同呢?

    生5:雖然都是1/4,但具體含義不同。

    生6:每份的數(shù)量也不一樣,8個面包的1/4有2個,4個三角形的1/4只有1個。

    師:物品的總數(shù)不一樣會影響分?jǐn)?shù)的大小嗎?

    生7:不會。

    師:是的,其實(shí)我們在分配的時候,不管是面包、三角形、圓形,還是長方形,都可以把他們看作一個整體來進(jìn)行劃分。但是,整體一定只是一個物體嗎?

    生8:不一定。

    師:其實(shí)這就是單位“1”的概念,大家能說出生活中有哪些單位“1”嗎?

    生9:我們家一共有四個人,組成一個整體就是單位1,每個人就是其中的1/4。

    生10:一個蘋果也可以看成單位“1”,平均分給四個小朋友,每個小朋友分得1/4。

    上述案例中,教師通過多媒體教學(xué)、學(xué)生動手操作的形式,使學(xué)生深刻理解了單位“1”的概念,對后續(xù)教學(xué)活動的開展起到了至關(guān)重要的作用。

    二、通過兩個數(shù)的比較理解單位“1”

    在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)題中常常會出現(xiàn)“比”“占”“相當(dāng)于”等字眼,多數(shù)情況下單位“1”都是這些字眼后面的對象的數(shù)量。教師在教學(xué)過程中要培養(yǎng)學(xué)生尋找題目關(guān)鍵字的意識,幫助學(xué)生準(zhǔn)確找到題目的單位“1”。

    例如,“三年級二班一共有35人,其中女生人數(shù)比男生人數(shù)多1/3,試求男生人數(shù)為多少。”這道題主要涉及女生人數(shù)與男生人數(shù)的比較,其關(guān)鍵是“女生人數(shù)比男生人數(shù)多”,那么可以把關(guān)鍵字“比”之后的“男生人數(shù)”看作單位“1”,所以女生人數(shù)占的比例就是1+1/3=4/3。根據(jù)算式35÷(1+4/3),就可以得出男生人數(shù)為15。

    在兩個數(shù)的比較過程中,有些題目并不直接出現(xiàn)“比”“占”“相當(dāng)于”等關(guān)鍵字眼,這時就要引導(dǎo)學(xué)生多思考,根據(jù)題目的描述找出單位“1”。

    三、通過數(shù)量關(guān)系理解單位“1”

    在解題過程中,如果能夠快速找到數(shù)量關(guān)系,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式,就能提高做題的效率。這就要求學(xué)生真正理解單位“1”的概念。

    例如,在題目“某商店采購了一批圓珠筆與毛筆,總數(shù)為95支,圓珠筆賣掉2/5,毛筆賣掉1/3后,剩余的圓珠筆與毛筆的數(shù)量相等,試求原來有毛筆與圓珠筆各多少支。”中,根據(jù)題設(shè)條件,學(xué)生的解法一般是:圓珠筆數(shù)量×3/5=毛筆數(shù)量×2/3。如果學(xué)生會把其中一種看做單位“1”的話,題目的解答過程就會簡單許多。把圓珠筆數(shù)量看成單位“1”時,毛筆的數(shù)量就是圓珠筆數(shù)量的9/10,95÷(1+9/10)=50(支),即圓珠筆的數(shù)量為50支,從而得出毛筆的數(shù)量。

    在根據(jù)數(shù)量關(guān)系理解單位“1”的過程中,教師可設(shè)置由易到難的題組,鼓勵學(xué)生在小組合作的基礎(chǔ)上進(jìn)行解答。一方面鑒于學(xué)生活潑好動、爭強(qiáng)好勝等性格特點(diǎn),能促使他們快速找出數(shù)量關(guān)系,另一方面學(xué)生相互合作,有利于提高他們做題的積極性與主動性。

    綜上所述,雖然單位“1”在不同的題目中所代表的物體與數(shù)量各不同,但其實(shí)質(zhì)都是一樣的。教師在教學(xué)的過程中應(yīng)設(shè)計多樣化的題型,使學(xué)生真正掌握單位“1”的概念,做到學(xué)以致用。

    (責(zé)編 吳美玲)

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