單位“1”非“1”

施玲玲

[摘 要]分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的一個重點(diǎn)，也是教學(xué)中的難點(diǎn)。教師可從分?jǐn)?shù)的意義、兩個數(shù)的比較、數(shù)量關(guān)系與運(yùn)用不同句式描述等四個方面入手，使學(xué)生進(jìn)一步理解單位“1”的概念，提高課堂效率。

[關(guān)鍵詞]單位“1”；理解方法；分?jǐn)?shù)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）02-031

單位“1”既可以看成是一段時間，也可以看成是一段距離或者一塊面積等，這是由題目的內(nèi)容決定的。教師應(yīng)使學(xué)生真正理解單位“1”的含義，做到以不變應(yīng)萬變。

一、通過分?jǐn)?shù)的意義理解單位“1”

教師在教學(xué)過程中應(yīng)該使學(xué)生明確由不同的對象或者計量單位等組成的整體都可以看作單位“1”，做題的過程中都可以直接運(yùn)用單位“1”來求解。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時，教師這樣展開：

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)?，F(xiàn)在我為大家提供1張圓形紙片、1張長方形紙片、4張三角形紙片以及8個面包，你們能通過折一折、畫一畫與分一分等形式獲得1/4嗎？

生1：把8個面包平均分成四份，每份有2個，它代表的就是1/4。

生2：從4個三角形中隨機(jī)選出1個，它代表的也是1/4。

生3：把長方形對折兩次后，每份也是1/4。

生4：把圓形沿著互相垂直的兩條直徑依次對折也能得到1/4。

師：這些1/4有什么不同呢？

生5：雖然都是1/4，但具體含義不同。

生6：每份的數(shù)量也不一樣，8個面包的1/4有2個，4個三角形的1/4只有1個。

師：物品的總數(shù)不一樣會影響分?jǐn)?shù)的大小嗎？

生7：不會。

師：是的，其實(shí)我們在分配的時候，不管是面包、三角形、圓形，還是長方形，都可以把他們看作一個整體來進(jìn)行劃分。但是，整體一定只是一個物體嗎？

生8：不一定。

師：其實(shí)這就是單位“1”的概念，大家能說出生活中有哪些單位“1”嗎？

生9：我們家一共有四個人，組成一個整體就是單位1，每個人就是其中的1/4。

生10：一個蘋果也可以看成單位“1”，平均分給四個小朋友，每個小朋友分得1/4。

上述案例中，教師通過多媒體教學(xué)、學(xué)生動手操作的形式，使學(xué)生深刻理解了單位“1”的概念，對后續(xù)教學(xué)活動的開展起到了至關(guān)重要的作用。

二、通過兩個數(shù)的比較理解單位“1”

在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)題中常常會出現(xiàn)“比”“占”“相當(dāng)于”等字眼，多數(shù)情況下單位“1”都是這些字眼后面的對象的數(shù)量。教師在教學(xué)過程中要培養(yǎng)學(xué)生尋找題目關(guān)鍵字的意識，幫助學(xué)生準(zhǔn)確找到題目的單位“1”。

例如，“三年級二班一共有35人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)多1/3，試求男生人數(shù)為多少。”這道題主要涉及女生人數(shù)與男生人數(shù)的比較，其關(guān)鍵是“女生人數(shù)比男生人數(shù)多”，那么可以把關(guān)鍵字“比”之后的“男生人數(shù)”看作單位“1”，所以女生人數(shù)占的比例就是1+1/3=4/3。根據(jù)算式35÷（1+4/3），就可以得出男生人數(shù)為15。

在兩個數(shù)的比較過程中，有些題目并不直接出現(xiàn)“比”“占”“相當(dāng)于”等關(guān)鍵字眼，這時就要引導(dǎo)學(xué)生多思考，根據(jù)題目的描述找出單位“1”。

三、通過數(shù)量關(guān)系理解單位“1”

在解題過程中，如果能夠快速找到數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式，就能提高做題的效率。這就要求學(xué)生真正理解單位“1”的概念。

例如，在題目“某商店采購了一批圓珠筆與毛筆，總數(shù)為95支，圓珠筆賣掉2/5，毛筆賣掉1/3后，剩余的圓珠筆與毛筆的數(shù)量相等，試求原來有毛筆與圓珠筆各多少支。”中，根據(jù)題設(shè)條件，學(xué)生的解法一般是：圓珠筆數(shù)量×3/5=毛筆數(shù)量×2/3。如果學(xué)生會把其中一種看做單位“1”的話，題目的解答過程就會簡單許多。把圓珠筆數(shù)量看成單位“1”時，毛筆的數(shù)量就是圓珠筆數(shù)量的9/10，95÷（1+9/10）=50（支），即圓珠筆的數(shù)量為50支，從而得出毛筆的數(shù)量。

在根據(jù)數(shù)量關(guān)系理解單位“1”的過程中，教師可設(shè)置由易到難的題組，鼓勵學(xué)生在小組合作的基礎(chǔ)上進(jìn)行解答。一方面鑒于學(xué)生活潑好動、爭強(qiáng)好勝等性格特點(diǎn)，能促使他們快速找出數(shù)量關(guān)系，另一方面學(xué)生相互合作，有利于提高他們做題的積極性與主動性。

綜上所述，雖然單位“1”在不同的題目中所代表的物體與數(shù)量各不同，但其實(shí)質(zhì)都是一樣的。教師在教學(xué)的過程中應(yīng)設(shè)計多樣化的題型，使學(xué)生真正掌握單位“1”的概念，做到學(xué)以致用。

（責(zé)編 吳美玲）