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    二種方法解答中考力學(xué)壓軸題

    2016-12-13 00:41:02李卓泉
    物理通報(bào) 2016年5期
    關(guān)鍵詞:壓軸拉力杠桿

    李卓泉

    (貴港市荷城初級(jí)中學(xué) 廣西 貴港 537100)

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    二種方法解答中考力學(xué)壓軸題

    李卓泉

    (貴港市荷城初級(jí)中學(xué) 廣西 貴港 537100)

    由于中考力學(xué)壓軸題大多是以綜合題的形式出現(xiàn),難度較大,解題方法不得要領(lǐng),造成考生失分嚴(yán)重,針對這一現(xiàn)象,本文利用表格法和方框圖法分別進(jìn)行力學(xué)壓軸題的解答,善于從題干的文字中發(fā)現(xiàn)問題,找到切入點(diǎn),抓住關(guān)鍵主線,讓考生快速找到解題思路,提高解題能力.

    力學(xué) 壓軸題 表格法 方框圖法

    近年來,中考力學(xué)壓軸題大多以綜合題的形式出現(xiàn),單獨(dú)用一個(gè)知識(shí)點(diǎn)只對某一個(gè)物理量(如密度、壓強(qiáng)等)進(jìn)行求解的力學(xué)計(jì)算題已很少見,由于題目文字多且配有圖,因此很多考生對此類試題是無從下手,造成失分嚴(yán)重.原因就是壓軸題難就難在考生難以深入地探究題設(shè)條件與問題求解之間的內(nèi)在聯(lián)系或怎樣運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能,它需要考生有較強(qiáng)的綜合分析能力,盡力挖掘隱含條件及它們之間的聯(lián)系,方能最終解決問題.因此研究壓軸題的解題技能、技巧已成為初中物理的熱點(diǎn)課題.本文將用兩種不同的解題方法對力學(xué)壓軸題進(jìn)行抓眼蘊(yùn)意,抽絲剝繭分析探究,以達(dá)到拋磚引玉的作用.

    1 用表格法解題

    通常的計(jì)算題做法都是先分析做題的基本思路,然后進(jìn)行解題,從而造成了在做題時(shí),會(huì)做一小問卻又不會(huì)做另一小問了,或是做到一小半時(shí)又卡殼了,無法找到解題思路了,針對這種情況,可采用表格形式(如表1所示)的方式直接進(jìn)行解題,通過題干中的文字,讀出蘊(yùn)含的條件和含義進(jìn)行思考和分析,抓住關(guān)鍵詞,突破走馬觀花式的審題習(xí)慣,無從下手的思維定勢,恐懼緊張的心里情緒,以達(dá)到有序解題.

    表1

    【例1】如圖1是一個(gè)上肢力量健身器示意圖.D是動(dòng)滑輪;配重A的底面積為5×10-2m2,放在水平地面上對地面的壓強(qiáng)p0為2.4×104Pa.杠桿EH可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),OE∶OH=2∶5.此人受到的重力為600 N,他通過細(xì)繩在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力T1時(shí),杠桿在水平位置平衡,他對地面的壓力為F1,配重A對地面的壓力為FA1,配重A受到的拉力為TA1.配重A對地面的壓強(qiáng)p1為6×103Pa;他在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力T2時(shí),杠桿仍在水平位置平衡,他對地面的壓力為F2,配重A對地面的壓力為FA2,配重A受到的拉力為TA2,配重A對地面的壓強(qiáng)p2為4×103Pa.已知F1∶F2=20∶19,杠桿EH和細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì).求:

    (1)配重A受到的重力GA.

    (2)拉力TA1和TA2.

    (3)動(dòng)滑輪D受到的重力GD.

    圖1

    解析:

    題干中的文字蘊(yùn)含意義(或隱含條件)具體解法 (1)配重A的底面積為5×10-2m2,放在水平地面上對地面的壓強(qiáng)p0為2.4×104Pa (1)直接知道了兩個(gè)物理量:底面積S,壓強(qiáng)p0 (2)可直接代入F=p0S求解 G=F=p0S=2.4×104Pa×5×10-2m2=1.2×103N (2)此人受到的重力為600N,他通過細(xì)繩在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力T1時(shí),杠桿在水平位置平衡,他對地面的壓力為F1,配重A對地面的壓力為FA1,配重A受到的拉力為TA1.配重A對地面的壓強(qiáng)p1為6×103Pa此人受到的重力為600N,他在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力T2時(shí),杠桿仍在水平位置平衡,他對地面的壓力為F2,配重A對地面的壓力為FA2,配重A受到的拉力為TA2,配重A對地面的壓強(qiáng)p2為4×103Pa (1)配重A的受力分析(受3個(gè)力:重力G,拉力T,支持力F) (2)壓力與支持力的區(qū)分與聯(lián)系(F支=F壓) (3)二力平衡G=T+F列等量關(guān)系. (4)壓力的求解: F=pS 靜止的配重A的受力情況FA1=F'=p1S=6×103Pa×5×10-2m2=300N因?yàn)?G=TA1+FA1所以 TA1=G-FA1=1200N-300N=900N 同理:FA2=F″=p2S=4×103Pa×5×10-2m2= 200N因?yàn)?G=TA2+FA2所以 TA2=G-FA2=1200N-200N=1000N (3)D是動(dòng)滑輪 (1)動(dòng)滑輪的優(yōu)點(diǎn)就是少一半力F=G物+G動(dòng)2 對杠桿EH的E的拉力為 F拉1=TA1+G動(dòng)2 此人受到的重力為600N,他通過細(xì)繩在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力T1時(shí),杠桿在水平位置平衡,他對地面的壓力為F1 (2)對人受力分析(受3個(gè)力:重力G,拉力T,支持力F) 人本身的受力情況T1=G人-F1 杠桿EH可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),OE∶OH=2∶5,已知F1∶F2=20∶19,杠桿EH和細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì) (3)杠桿兩端所受拉力的受力分析 (4)相互作用力的理解(即杠桿對繩的拉力和繩對杠桿的拉力) (5)利用杠桿條件F1L1=F2L2求解. (6)學(xué)會(huì)方程的求解. 因在水平位置平衡.由杠桿平衡條件得 T1/F拉1=OE/OH(G人-F1)/12(TA1+G動(dòng))=OE/OH(600N-F1)/12(900N+G動(dòng))=2/5 (1)同理:T2/F拉2=OE/OH (G人-F2)/12(TA2+G動(dòng))=OE/OH(600N-F2)/12(1000N+G動(dòng))=2/5 (2) F1/F2=20/19 (3)解由(1)~(3)組成的方程組得 G動(dòng)=100N;F1=400N;F2=380N

    此題是力學(xué)中難度較大的計(jì)算題,考查了平衡力、相互相用力、杠桿、滑輪和壓強(qiáng)的知識(shí),由于題目比較長,物理量較多,容易造成分析信息時(shí)題意不明確,受力分析不全面,分不清主要研究對象,利用表格法將有針對性的逐一受力分析,逐一解答,做到完美解題.

    2 用方框圖法解題

    一般情況下,在分析做題過程時(shí),往往是用文字進(jìn)行描述做題的思路,但卻給解題帶來一定的認(rèn)知困難,對切入點(diǎn)不夠明確,并且抓不住主線,造成顧此失彼,思路不夠清晰,方法不夠簡潔,使得分率很低,甚至是零分.為了解決這一問題,可采用方框圖(如圖2所示)進(jìn)行解題思路的分析,有助于抽絲剝繭,簡化思維過程,找到切入點(diǎn),抓住關(guān)鍵主線,順藤摸瓜,一舉攻克難題.

    圖2

    【例2】A,B,C是由密度為ρ=3.0×103kg/m3的某種合金制成的3個(gè)實(shí)心球.A球的質(zhì)量mA=90 g;甲、乙是兩個(gè)完全相同的木塊,其質(zhì)量m甲=m乙=340 g;若把B和C掛在輕質(zhì)杠桿兩端,平衡時(shí)如圖3所示,其中MO∶ON=3∶1.若用細(xì)線把球和木塊系住,放入底面積為400 cm2的圓柱形容器中,在水中靜止時(shí)如圖4所示.在圖4中,甲有一半體積露出水面,乙浸沒水中(水的密度為1.0×103kg/m3,g取10 N/kg,杠桿、滑輪與細(xì)線的質(zhì)量以及它們之間的摩擦忽略不計(jì)).

    圖3 圖4

    (1)甲木塊的體積是多少?

    (2)求B和C的質(zhì)量各為多少kg?

    (3)若將A球與甲相連的細(xì)線以及C球與B球相連的細(xì)線都剪斷,甲和乙重新靜止后,水對容器底部的壓強(qiáng)變化了多少?

    分析過程:

    (1)

    (2)

    (3)

    解:

    (1)甲的重力為

    G甲=G乙=m甲g=

    340×10-3kg×10 N/kg=3.4 N

    A球的重力為

    GA=mAg=90×10-3kg×10 N/kg=0.9 N

    A球的體積為

    將甲和A看做一個(gè)整體,因?yàn)槠?,所?/p>

    F浮=G甲+GA

    代入數(shù)據(jù),有

    1.0×103kg/m3×10 N/kg×

    解得

    V甲=8×10-4m3

    (2)由圖3知,杠桿杠桿平衡條件

    F1L1=F2L2

    2mBg·ON=mCg·OM

    因?yàn)?/p>

    所以

    mB=1.5mC

    由圖4知,乙、B,C懸浮在水中,將乙、B,C看做一個(gè)整體,則

    F浮= G乙+GB+GC

    ρ水g(V乙+VB+VC)=G乙+GB+GC

    上式左右兩端均代入數(shù)據(jù),有

    1.0×103kg/m3×10 N/kg×

    3.4 N+mB×10 N/kg+mC×10 N/kg

    1.0×103kg/m3×(8.0×10-4m3+

    0.34 kg+1.5mC+mC

    解得

    mC=0.276 kg

    mB=1.5mC=1.5×0.276 kg=0.414 kg

    (3)把甲、乙、A,B,C看做一個(gè)整體,原來都漂浮,浮力等于所有物體的總重力;若將線剪斷,則甲、乙、B漂浮在水面,A和C沉入水底,此時(shí)整體受到的浮力減小,因此

    ΔF浮=(GA+GC)-ρ水g(VA+VC)=

    (0.09 kg+0.276 kg)×10 N/kg-

    1.0×103kg/m3×10 N/kg×

    (3×10-5m3+9.2×10-5m3)=

    3.66 N-1.22 N=2.44 N

    由于

    所以

    因此變化的壓強(qiáng)為

    Δp=ρ水gΔh=

    1.0×103kg/m3×10 N/kg×0.006 1 m=61 Pa

    答:略

    此題考查了重力、密度、杠桿平衡條件的應(yīng)用及浮力公式的應(yīng)用,解決此題的關(guān)鍵是要學(xué)會(huì)把多個(gè)物體看成是一個(gè)整體,利用杠桿平衡條件找出兩個(gè)物體之間的質(zhì)量關(guān)系,根據(jù)受力分析,列出物體受力平衡時(shí)的等量關(guān)系式,本題若是用常規(guī)的解題方法將會(huì)感到既繁又難,關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜,特別是第(3)小問,將會(huì)很難理清變化的壓強(qiáng)是由什么原因造成的,若是用方框圖法將一舉解決掉以上的困擾,輕松解題.

    綜上所述,表格法表現(xiàn)為抓眼蘊(yùn)意,步步為營,有條不紊;方框圖法表現(xiàn)為抽絲剝繭,理清思路,層層深入,在解決力學(xué)壓軸題時(shí)能夠很快的幫助考生找到做題的思路和方向,輕松解答力學(xué)壓軸題,提高考生的成績.

    1 沈鋒.例析高中物理力學(xué)綜合計(jì)算題的解題方法.文理導(dǎo)航,2010(6):44~45

    2 霍瑞貞.物理化學(xué)學(xué)習(xí)與解題指導(dǎo),廣州:華南理工大學(xué)出版社,2000.13~32

    3 王發(fā)伯,趙仲羆,黃寧慶,羅維治,等.普通物理典型題解.長沙:湖南科技出版社.1981.5~19

    2015-12-12)

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