渦旋陣列光場(chǎng)與渦旋光鑷技術(shù)

高垣梅 尚春雷 盧城臻 蔡陽(yáng)健

( 山東師范大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，250358，濟(jì)南 )

隨著光場(chǎng)調(diào)控技術(shù)的發(fā)展，新型光場(chǎng)及其調(diào)控技術(shù)越來(lái)越受到關(guān)注.渦旋光束(Vortex Beam)具有螺旋形波前和軌道角動(dòng)量，并以螺旋的方式進(jìn)行傳播，其具有相位因子exp(ilφ)，其中φ為方位角，l為拓?fù)浜蓴?shù)，l可以取任意值，l的正負(fù)決定渦旋光束波前的螺旋方向，每個(gè)光子都攜帶l?的軌道角動(dòng)量(Orbital Angular Momentum)[1].軌道角動(dòng)量在光束與粒子相互作用時(shí)表現(xiàn)出傳遞性，因而可以設(shè)法實(shí)現(xiàn)操控粒子，螺旋形波前構(gòu)造使得渦旋光束呈暗中空，軸上光場(chǎng)強(qiáng)度為零，中心的相位具有不確定性被稱為相位奇點(diǎn).渦旋相位環(huán)繞中心相位奇點(diǎn)一周相位變化2l.圖1 展示了不同拓?fù)浜蓴?shù)l的渦旋光束的波前結(jié)構(gòu)、相位分布和光強(qiáng)分布，可見(jiàn)拓?fù)浜蓴?shù)l與這些特征密切相關(guān).

圖1 幾種渦旋光束 (a)波前結(jié)構(gòu)；(b)相位分布；(c)光強(qiáng)分布

柱坐標(biāo)系中，渦旋光束的傳播方程一般為

E(r,φ,z)=E0exp(-ikz)exp(ilφ).

(1)

渦旋光束具有螺旋波前結(jié)構(gòu)、中心相位奇點(diǎn)并攜帶軌道角動(dòng)量，在許多領(lǐng)域既是研究的熱點(diǎn)，也是研究的工具.例如在光通訊領(lǐng)域[13-15]，相比傳統(tǒng)光束增加了拓?fù)浜蓴?shù)l這一維度，軌道角動(dòng)量可以編碼信息，使其在光通信方面具有容量大、保密性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì).在光學(xué)微操縱領(lǐng)域[16,17]，可利用軌道角動(dòng)量的傳遞性設(shè)法驅(qū)動(dòng)粒子沿軌道旋轉(zhuǎn)，改變渦旋光束拓?fù)浜蓴?shù)l的大小和正負(fù)，粒子所受驅(qū)動(dòng)力的大小和方向也隨之改變.此外，在超分辨成像[18,19]、量子信息存儲(chǔ)[20，21]等領(lǐng)域渦旋光束也有著廣泛的應(yīng)用.

渦旋陣列光束由按照某種排列方式分布的多個(gè)光學(xué)渦旋構(gòu)成，相比于單支渦旋光束，渦旋陣列光束增加了空間分布這一自由度，因而在光通信應(yīng)用中可以提高信息編碼容量，在光學(xué)微操縱領(lǐng)域可以同時(shí)捕獲、操縱多個(gè)微粒，是有力的研究工具[22].渦旋陣列光束的產(chǎn)生方法亦有多種，如空間光調(diào)制-全息法[23-25]、干涉法(分振幅干涉法[26-28]、分波面干涉法[29,30]).通過(guò)達(dá)曼光柵[31-33]也可以產(chǎn)生渦旋陣列光束.

利用光來(lái)操控粒子由來(lái)已久，1987 年 Ashkin等人[34]在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了光學(xué)鑷子效應(yīng).若透明微粒的折射率大于周圍介質(zhì)，并受到強(qiáng)激光的聚焦，光子便可將動(dòng)量傳遞給微粒，通過(guò)力學(xué)效應(yīng)形成的光阱，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)微粒的操控[35-38]，這就是光鑷的實(shí)質(zhì).光鑷捕獲微粒主要利用了光束與微粒相互作用時(shí)梯度力和散射力[39]，其過(guò)程可簡(jiǎn)單描述為：激光聚焦后形成微米級(jí)光斑，光強(qiáng)梯度非常高，梯度力將高折射率的微粒推到光強(qiáng)最大處.由于微粒對(duì)光的反射、折射和吸收，還會(huì)產(chǎn)生一個(gè)沿著光傳播方向的散射力，當(dāng)梯度力大于散射力時(shí)便實(shí)現(xiàn)對(duì)微粒的捕獲.被作用微粒的線度為幾到幾百微米，根據(jù)微粒線度與波長(zhǎng)的關(guān)系，可將光與微粒的作用歸納為三種模型：微粒的線度遠(yuǎn)大于入射光波長(zhǎng)時(shí)為幾何光學(xué)模型[40]，微粒的線度遠(yuǎn)小于入射光波長(zhǎng)時(shí)為瑞利散射模型[41]，微粒的線度與入射光波長(zhǎng)相當(dāng)時(shí)為電磁散射模型[42].可以看到光鑷技術(shù)具有無(wú)接觸、無(wú)損傷的特點(diǎn)，使得光鑷技術(shù)廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)代科學(xué)研究的各個(gè)領(lǐng)域，在原子物理中用來(lái)研究原子冷卻[43]、玻色-愛(ài)因斯坦凝聚[44]，在生物和醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，用來(lái)操控細(xì)胞融合和生物大分子[45,46].渦旋光束的引入，為光鑷技術(shù)帶來(lái)了新的力學(xué)效應(yīng).渦旋光束攜帶軌道角動(dòng)量并能夠傳遞給微粒，不僅可以捕獲微粒，還可以使微粒旋轉(zhuǎn)， 軌道角動(dòng)量使粒子繞光束軸轉(zhuǎn)動(dòng)，自旋角動(dòng)量使其自轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)粒子的三維捕獲[47,48].非渦旋的光鑷通常捕獲比周圍介質(zhì)折射率相對(duì)高的粒子，而暗中空結(jié)構(gòu)的渦旋光束可用來(lái)捕獲低折射率微粒[49-51].渦旋陣列光場(chǎng)與單渦旋光束相比,優(yōu)勢(shì)明顯，應(yīng)用前景廣闊.本文研究了利用單渦旋光束按不同排列方式組合，生成不同結(jié)構(gòu)的二維渦旋陣列光場(chǎng)；利用二維陣列光場(chǎng)與圓心處沿z軸平面波相干涉，產(chǎn)生三維陣列空心光束、三維陣列渦旋光束.隨后進(jìn)行了利用渦旋光束在光鑷中捕獲粒子并驅(qū)動(dòng)粒子旋轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了渦旋光束粒子微操縱.

1 渦旋光束合成二維渦旋陣列

本節(jié)主要討論二維渦旋陣列光場(chǎng)的產(chǎn)生，通過(guò)數(shù)值模擬考察多渦旋光束干涉產(chǎn)生圓環(huán)形晶格和多渦旋光束的合成，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生晶格光場(chǎng)和渦旋陣列光束.

1.1環(huán)形晶格徑向指數(shù)為零(p=0)的單環(huán)拉蓋爾高斯光束表達(dá)式為

(2)

束腰半徑w0相同，拓?fù)浜蓴?shù)l不同的 LG 渦旋光束同軸疊加，表達(dá)式為

LG=LGl1+LGl2+LGl3+….

(3)

光強(qiáng)為I=LG×LG*，相位φ為φ=arg[LG] .

1.1.1 雙光束疊加合成單環(huán)形晶格 兩組LG渦旋光束同軸疊加產(chǎn)生單環(huán)暗晶格光場(chǎng)，第一組疊加光束的拓?fù)浜蓴?shù)正負(fù)號(hào)相同，絕對(duì)值不同，第二組疊加光束的拓?fù)浜蓴?shù)正負(fù)號(hào)相反，絕對(duì)值相同.數(shù)值模擬結(jié)果如圖2所示.

圖2 雙光束疊加合成單環(huán)形晶格的光強(qiáng)和相位 (a)和(c)l1=2,l2=10；(b)和(d)l1=6,l2=-6

圖2 (a) 為一暗環(huán)晶格的光強(qiáng)圖，由拓?fù)浜蓴?shù)l分別為2和10的兩LG渦旋光束疊加而成，可以看到，光束中心的光強(qiáng)為零，8個(gè)暗斑均勻分布于環(huán)上.圖2 (b) 為一亮環(huán)晶格的光強(qiáng)圖，由拓?fù)浜蓴?shù)l分別為6和-6的兩LG渦旋光束疊加而成，可以看到，光束中心的光強(qiáng)為零，12個(gè)亮斑均勻分布構(gòu)成亮環(huán).圖2(c)為暗環(huán)晶格的相位圖，中心紅色圓圈內(nèi)為l=2的相位奇點(diǎn)，周圍8個(gè)綠色圓圈內(nèi)為l=1的相位奇點(diǎn)，相位奇點(diǎn)處光強(qiáng)為零.圖2(d)為亮環(huán)晶格的相位圖，相位值為0或2π，無(wú)相位奇點(diǎn).通過(guò)分析光強(qiáng)和相位，l1和l2正負(fù)號(hào)相同時(shí)，渦旋光束共軸疊加形成環(huán)暗晶格，且暗斑數(shù)量為|l1-l2|；l1和l2互為相反數(shù)時(shí)，疊加形成環(huán)亮晶格，且亮斑數(shù)量為|l1-l2|.

1.1.2 多光束疊加合成雙光環(huán)晶格 多束渦旋光共軸疊加情況：三束光，l的正負(fù)號(hào)相同且絕對(duì)值不同，產(chǎn)生雙暗環(huán)晶格光場(chǎng)；四束光，l兩正兩負(fù)且每組絕對(duì)值相同，產(chǎn)生雙亮環(huán)晶格光場(chǎng).

圖3 雙光環(huán)晶格的光強(qiáng)和相位分布 (a)和(c)l1=2,l2=10,l3=18；(b)和(d) l1=2,l2=-2,l3=18,l4=-18

仿照上小節(jié)的討論，將多光束疊加產(chǎn)生雙光環(huán)晶格模擬結(jié)果呈現(xiàn)在表1中.

表1 多光束疊加產(chǎn)生雙光環(huán)晶格

不難發(fā)現(xiàn)，晶格的光強(qiáng)和相位與多光束的拓?fù)浜蓴?shù)有密切的關(guān)系：當(dāng)l1、l2、l3正負(fù)號(hào)相同時(shí)，內(nèi)層環(huán)暗斑數(shù)量為|l1-l2|而外層環(huán)的暗光斑數(shù)量為|l2-l3|；當(dāng)多光束滿足l1=-l2，l3=l4時(shí)，其內(nèi)環(huán)和外環(huán)的亮花瓣?duì)罟獍邤?shù)量分別為|l1-l2|和|l3-l4|，與雙光束合成單環(huán)晶格的結(jié)論相似.

1.1.3 環(huán)形晶格實(shí)驗(yàn)結(jié)果 如圖4所示，波長(zhǎng)532 nm的激光經(jīng)凸透鏡L1和L2擴(kuò)束，通過(guò)偏振片成為良好的線偏振光，再經(jīng)BS分成兩束光，一束照射于SLM，將相位全息圖加載到SLM，另一束經(jīng)4f系統(tǒng)濾波，由CCD捕捉，可得晶格光場(chǎng).圖5、圖6分別展示了上述四種配置下所得晶格的光強(qiáng)分布圖，圖幅右下角附有模擬光強(qiáng)圖，實(shí)驗(yàn)得到的晶格光場(chǎng)與數(shù)值模擬的結(jié)果基本一致.

圖4 環(huán)形光晶格實(shí)驗(yàn)裝置 ATT:衰減片；LP:偏振片；BS:分束棱鏡； SLM:空間光調(diào)制器；Mirror:反射鏡；A:光闌；CCD:電荷耦合器；L1-L5:凸透鏡

圖5 單環(huán)晶格光強(qiáng)實(shí)驗(yàn)圖 (a) l1=2,l2=10，(b) l1=6,l2=-6

圖6 雙環(huán)晶格光強(qiáng)實(shí)驗(yàn)圖(a) l1=2,l2=10,l3=18；(b) l1=2,l2=-2,l3=18,l4=-18

1.2二維渦旋陣列光場(chǎng)多束渦旋光按一定排列方式可構(gòu)成陣列渦旋光場(chǎng)，在排列組合過(guò)程中，形成了空間排布這一新的自由度，陣列渦旋光束可分為線性排布結(jié)構(gòu)、矩陣排列結(jié)構(gòu)、徑向排列結(jié)構(gòu).

1.2.1 線性排列的渦旋陣列 渦旋陣列光場(chǎng)線性排列有N束渦旋光束，相鄰的渦旋光束之間的距離為xd或yd,陣列中第n個(gè)渦旋光束的光場(chǎng)表達(dá)式為

或

(4)

其中，當(dāng)n為偶數(shù)，n∈(-N/2,N/2)，當(dāng)n為奇數(shù)，n∈(-(N-1)/2,(N-1)/2)， (x,y)為直角坐標(biāo)系.橫向或縱向線性排列的渦旋陣列光束的光場(chǎng)表達(dá)式為

或

(5)

圖7是5束線性排列的的渦旋光束，其拓?fù)浜蓴?shù)l=6，束腰半徑x0=0.5 mm，間距xd=5 mm，圖(a)為橫向排列的光強(qiáng)數(shù)值模擬圖，(c)為對(duì)應(yīng)的相位分布圖，直角坐標(biāo)系中各渦旋光束的中心坐標(biāo)分別為(-10,0)、(-5,0)、(0,0)、(5,0)、(10,0)；(b)為縱向排列的光強(qiáng)數(shù)值模擬圖，(d)為對(duì)應(yīng)的相位分布圖.圖7(b)和(d)縱向排列分布的光強(qiáng)圖和相位圖，各渦旋光束的中心坐標(biāo)分別為(0,10)(0,5)(0,0)(0,-5)(0,-10).

圖7 線性排列的渦旋陣列光場(chǎng) (a)和(b)分別為橫向和縱向排列的光強(qiáng)分布；(c)和(d)為對(duì)應(yīng)的相位分布

1.2.2 矩陣排列的渦旋陣列光場(chǎng) 呈矩陣排列的渦旋光束陣列(簡(jiǎn)稱渦旋光束矩陣)由M×N束子渦旋構(gòu)成，在x、y方向相鄰渦旋光束的之間的距離分別表示為xd、yd,渦旋矩陣中某一個(gè)渦旋子光束的光場(chǎng)表達(dá)式為

(6)

其中，當(dāng)M,N為奇數(shù)，m∈(-(M-1)/2,(M-1)/2),n∈(-(N-1)/2,(N-1)/2)，當(dāng)M,N為偶數(shù)，m∈(-M/2,M/2),n∈(-N/2,N/2)，矩渦旋光束矩陣的光場(chǎng)表達(dá)式為

(7)

我們模擬了2×2和3×3型渦旋光束矩陣，如圖8所示，子光束拓?fù)浜蓴?shù)l=6，束腰半徑w0=0.5 mm,間距5 mm，圖(a)和(c)是2×2型渦旋光束矩陣的光強(qiáng)和相位模擬結(jié)果，每個(gè)子光束中心坐標(biāo)分別為(-5,5)、(5,5)、(-5,-5)、(5,-5)；圖(b)和(d)是2×2型渦旋光束矩陣的光強(qiáng)和相位模擬結(jié)果，每個(gè)子光束中心坐標(biāo)分別為(-5,5)、(0,5)、(5,5)、(-5,0)、(0,0)、(5,0)、(-5,-5)、(0,-5)、(5,-5).

圖8 渦旋光束矩陣 (a)和(c)2×2型光強(qiáng)和相位分布；(b)和(d)3×3型光強(qiáng)和相位分布

1.2.3 徑向排列的渦旋陣列光場(chǎng)N束渦旋光分布于在半徑為r的圓上，可構(gòu)成徑向排列的渦旋光束陣列，相鄰子光束之間關(guān)于圓心的夾角為a0=2π/N，子光束的光場(chǎng)表達(dá)式為

(8)

其中，方位角an=na0,n=1,2,3，…，N，(rcosαn,rsinαn)為陣列中第n束渦旋光在極坐標(biāo)系中的位置，徑向排列的渦旋陣列光場(chǎng)表達(dá)式為

(9)

圖9 徑向排列的渦旋陣列光場(chǎng) (a)和(c) 為6子光束徑向排列的光強(qiáng)和相位分布；(b)和(d) 為8子光束徑向排列的光強(qiáng)和相位分布

六束拓?fù)浜蓴?shù)l=6，束腰半徑l0=0.5 mm的渦旋光束徑向排列構(gòu)成徑向半徑r=8 mm的徑向渦旋陣列，圖9(a)和(c) 展示了其光強(qiáng)和相位模擬結(jié)果，各子光束中心坐標(biāo)分別為

1.2.4 渦旋陣列光場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 實(shí)驗(yàn)光路如圖4所示，將圖7、8、9的相位全息圖加載至空間光調(diào)制器，產(chǎn)生的渦旋陣列光場(chǎng)可由CCD實(shí)時(shí)接收并顯示于計(jì)算機(jī).實(shí)驗(yàn)得到的光場(chǎng)如圖10、11、12所示，線性排列、矩陣排列和徑向排列的渦旋光場(chǎng)均與模擬結(jié)果一致.此外，子渦旋的拓?fù)浜蓴?shù)l、束腰半徑w0以及它們之間的相對(duì)位置可以自行設(shè)定，因而能夠靈活地產(chǎn)生所需的渦旋陣列光場(chǎng).

圖10 線性排列的渦旋陣列實(shí)驗(yàn)圖 (a) 5束橫向排列；(b)5束縱向排列

圖11 矩陣渦旋光場(chǎng)實(shí)驗(yàn)圖 (a)2×2分布；(b)3×3分布

圖12 徑向排列的渦旋陣列實(shí)驗(yàn)圖 (a)6束子渦旋;(b) 8束子渦旋

1.3完美渦旋陣列對(duì)于傳統(tǒng)渦旋光束，中心亮環(huán)半徑與其拓?fù)浜蓴?shù)l成正比，當(dāng)l變化時(shí)，中心亮環(huán)半徑與隨之變大或變小，而對(duì)于完美渦旋光束，亮環(huán)半徑不再依賴于拓?fù)浜蓴?shù)l，使其在光操控、光通訊等方面越來(lái)越成為研究的熱點(diǎn)，例如，研究者可以針對(duì)不同微粒改變光束軌道角動(dòng)量而不改變光束的亮環(huán)半徑，提高工作效率.完美渦旋陣列光場(chǎng)表達(dá)式為

(10)

將式(10)分別代入式(5)、(6)、(7)，可得到線性排列、矩陣排列和徑向排列的完美渦旋陣列光場(chǎng)，如圖13所示，陣列中每個(gè)子渦旋半徑相同而拓?fù)浜蓴?shù)不同.圖13(a)和(d)為線性排列的渦旋光場(chǎng)，l=1,2,3,4,5，圖13(b)和(e)為矩陣排列的渦旋光場(chǎng),l=1,2,3,4，圖13(c)和(f)徑向排列光場(chǎng)，l=1,2,3,4,5,6.

2 三維密集陣列光場(chǎng)

上節(jié)討論了常見(jiàn)的二維渦旋陣列光場(chǎng)的產(chǎn)生，接下來(lái)討論利用二維渦旋陣列光場(chǎng)產(chǎn)生三維渦旋陣列光場(chǎng).三維光子晶格光場(chǎng)是三維結(jié)構(gòu)光場(chǎng)的主要存在形式，利用一束平面光在光的傳播方向與二維光子晶格光束相干涉，可以產(chǎn)生三維光子晶格光場(chǎng).若與平面光相干涉的是二維渦旋陣列光場(chǎng)的光束，則可以產(chǎn)生三維周期性渦旋陣列光場(chǎng)，這是一種密集型渦旋陣列光場(chǎng).我們首先構(gòu)造二維周期陣列光場(chǎng)，六束平面波對(duì)稱分布同一個(gè)圓上，它們初始相位構(gòu)成完整的渦旋相位，即六束平面波總初始相位移動(dòng)為2lπ.六束平面波經(jīng)傅里葉變換相干生成各種二維周期陣列光場(chǎng)，二維陣列光場(chǎng)與沿z軸傳輸?shù)钠矫娌ㄏ喔缮妫a(chǎn)生三維空心陣列光束、三維渦旋陣列光束.

2.1三維陣列光場(chǎng)六束平面波對(duì)稱分布在同一圓上，相干疊加光場(chǎng)表達(dá)式為

(11)

(12)

其中，Ai為復(fù)振幅，φi為波失，r為位矢，φij為相互干涉的初相位.研究發(fā)現(xiàn)l=0 和l=6的光場(chǎng)相同，l=1和l=5的光場(chǎng)相同，l=2和l=4的光場(chǎng)相同，所以拓?fù)浜蒷只取0、1、2、3 四個(gè)值即可.六束平面波生成四種結(jié)構(gòu)不同的二維周期光場(chǎng)，再與中間平面波干涉得到四種三維陣列光場(chǎng)，分別為六角型三維陣列光場(chǎng)、六邊渦旋型三維陣列光場(chǎng)、Kagome型三維陣列光場(chǎng)和蜂窩型三維陣列光場(chǎng)，這四種光場(chǎng)橫截面有一個(gè)共同點(diǎn)，每一個(gè)陣列單元光場(chǎng)都具有六重對(duì)稱性.

2.2六角型三維陣列光場(chǎng)如圖14 (a)所示，六束平面波的初始相位相同，以相同顏色標(biāo)識(shí).從圖14(b)和(c)可以看出，干涉后生成以六邊形為周期的光場(chǎng)，右下角的虛線六邊形框內(nèi)表示一個(gè)陣列單元，六邊形的中央光強(qiáng)最大，六角位置處光強(qiáng)較弱，相位分布規(guī)律與光強(qiáng)分布相似，六邊的相位相同且與中心的相位差相同.實(shí)驗(yàn)得到的渦旋陣列光場(chǎng)如圖14(d)所示，與模擬結(jié)果一致.圖15是六光束與中間一束平面波干涉產(chǎn)生的三維陣列光場(chǎng)立體結(jié)構(gòu)模擬圖，可以看出每個(gè)陣列單元由中央瓶子狀空心光束和周圍6個(gè)小橢球狀光斑構(gòu)成，其光強(qiáng)分布符合六角型三維陣列光場(chǎng)的光強(qiáng)分布.

圖14 l=0干涉產(chǎn)生六角型三維陣列光場(chǎng)(a)干涉光束空間截面圖;(b)干涉光強(qiáng)模擬;(c)干涉相位模擬;(d)光場(chǎng)分布實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖15 l=0三維陣列光場(chǎng)模擬 (a)-(c)分別為光場(chǎng)立體結(jié)構(gòu)圖、俯視圖和局部放大圖

圖16 l=1干涉產(chǎn)生六邊螺旋型三維陣列光場(chǎng) (a)干涉光束的空間截面圖；(b) 干涉光強(qiáng)模擬；(c) 干涉相位模擬；(d) 光場(chǎng)分布實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.3六邊螺旋型三維陣列光場(chǎng)如圖16 (a)所示，六束平面波的初始相位不同，以不同顏色標(biāo)識(shí)，相鄰兩束初始相位差為π/3，構(gòu)成一個(gè)完整的渦旋相位2π.從圖16(b)和(c)可以看出，干涉后產(chǎn)生六邊形渦旋陣列光場(chǎng)，右下角的虛線六邊形框內(nèi)表示一個(gè)陣列單元，光強(qiáng)呈六邊形暗中空分布，相位從0-2π順時(shí)針漸變，相位圖中心為相位奇點(diǎn)，渦旋相位也呈六邊形排列.實(shí)驗(yàn)得到的渦旋陣列光場(chǎng)如圖16(d)所示，與模擬結(jié)果一致.圖17是螺旋型三維陣列光場(chǎng)立體結(jié)構(gòu)模擬圖，可以看出每個(gè)渦旋呈螺旋分布，排列密集.每個(gè)渦旋具有軌道角動(dòng)量，可用于多粒子的三維操縱.

圖17 l=1三維陣列光場(chǎng)模擬 (a)-(c)分別為光場(chǎng)立體結(jié)構(gòu)圖、俯視圖和局部放大圖

2.4Kagome型三維陣列光場(chǎng)如圖18所示，當(dāng)l=2時(shí)，初始相位分別為0、2π/3、4π/3、2π、8π/3、10π/3的六束光束干涉產(chǎn)生Kagome型三維陣列光場(chǎng),光束總的初始相位移動(dòng)為4π，第一四、二五、三六束平面波的相位分別相同，初始相位用三種顏色標(biāo)識(shí).生成的光場(chǎng)陣列單元為Kagome型，六枚光斑圍成花瓣?duì)睿ò晡挥谡呅蔚牧鶙l邊上，花瓣中心光強(qiáng)最大，如圖18 (b)所示.從圖18(c)的相位圖看，六邊形內(nèi)是拓?fù)浜蔀閘=2的渦旋相位，從0到4π漸變，六邊形六角處為拓?fù)浜蔀閘=1的渦旋相位，從0到2π漸變.中心的渦旋相位是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的，而六個(gè)角上渦旋相位是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的.圖18(d)是實(shí)驗(yàn)得到的光場(chǎng)，與模擬的光強(qiáng)圖基本一致.圖19是模擬得到的Kagome型三維陣列光場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖，光場(chǎng)并非連續(xù)分布，而是點(diǎn)狀分布，花瓣?duì)罟獍哂腥N類型，每一種的初相位相同，在三維空間中分三層分布,在圖19(c)用黑線標(biāo)出.

圖18 l=2時(shí)干涉產(chǎn)生Kagome型三維陣列光場(chǎng)；(a)干涉光束的空間截面圖；(b) 干涉光強(qiáng)模擬；(c) 干涉相位模擬；(d) 光場(chǎng)分布實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖19 l=2時(shí)三維光場(chǎng)的模擬結(jié)果 (a)-(c)分別為光場(chǎng)立體結(jié)構(gòu)圖、俯視圖和局部放大圖

2.5Honeycomb型三維陣列光場(chǎng)如圖20所示，拓?fù)浜蓴?shù)l=3、初始相位為0或π的六束光干涉產(chǎn)生Honeycomb型三維陣列光場(chǎng),光束的總初始相位移動(dòng)為6π，第一三五束初始相位相同，第二四六束初始相位相同，分別用兩種顏色標(biāo)識(shí).生成陣列光場(chǎng)中每個(gè)陣列單元由六個(gè)圓弧三角形(別名魯洛克斯三角形，Reuleaux Triangle)圍成，呈雪花狀.由圖20(b)可以看到圓弧三角形呈暗中空結(jié)構(gòu).由圖20(c)可以看到，陣列單元的相位呈六邊形，六個(gè)為0或π的三角形相位交叉分布，相鄰三角形有大小為π的相位突變.圖20(d)是實(shí)驗(yàn)得到的Honeycomb型光場(chǎng)，與模擬結(jié)果一致.圖21為三維光場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖，圖21(b)、(c)印證了上述分析.

圖20 l=3干涉產(chǎn)生Honeycomb型三維陣列光場(chǎng) (a)干涉光束的空間截面圖；(b)干涉光強(qiáng)模擬；(c)干涉相位模擬；(d)光場(chǎng)分布實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖21 l=3時(shí)三維陣列光場(chǎng)的模擬結(jié)果 (a)-(c)分別為整體結(jié)構(gòu)圖、俯視圖和局部放大圖

3 利用渦旋光束的粒子捕獲

光具有波粒二象性，不僅具有能量還攜帶動(dòng)量，二氧化硅是透明粒子，其折射率大于周圍介質(zhì)，強(qiáng)激光聚焦下，渦旋光束對(duì)二氧化硅粒子有力學(xué)效應(yīng)，不僅可以捕獲微粒，還可以使微粒旋轉(zhuǎn)，因而得名“光學(xué)鑷子”或“光學(xué)扳手”.同時(shí)，由于光束中心光強(qiáng)為零，最大程度減小了對(duì)粒子的損傷，常用于捕獲活體細(xì)胞、微生物等，促進(jìn)了光捕獲、光操縱技術(shù)的發(fā)展.下面，分別利用渦旋波片和空間光調(diào)制器產(chǎn)生渦旋光束，通過(guò)光鑷裝置，實(shí)現(xiàn)對(duì)SiO2微粒的捕獲和旋轉(zhuǎn).

3.1基于渦旋波片的光鑷實(shí)驗(yàn)渦旋波片可將圓偏振的平面波轉(zhuǎn)化成渦旋光束，入射光的旋性決定出射渦旋光拓?fù)浜傻恼?fù)，當(dāng)入射光為右旋圓偏振光時(shí)，渦旋光束拓?fù)浜芍禐檎?當(dāng)入射光為左旋圓偏振光時(shí)，渦旋光束拓?fù)浜芍禐樨?fù).本實(shí)驗(yàn)利用渦旋波片產(chǎn)生渦旋光束，并實(shí)現(xiàn)對(duì)SiO2粒子的捕獲和旋轉(zhuǎn).

3.1.1 基于渦旋波片的光鑷實(shí)驗(yàn)裝置 光鑷光路圖如圖22所示，半導(dǎo)體激光器輸出波長(zhǎng)532 nm，最大功率1 W，激光經(jīng)過(guò)透鏡L1和L2擴(kuò)束，經(jīng)過(guò)偏振片使光束有更好的偏振性，經(jīng)過(guò)四分之一波片使線偏振光變成圓偏振光，旋轉(zhuǎn)四分之一波片，當(dāng)光束偏振方向與四分之一波片的光軸方向呈π/4夾角時(shí)，產(chǎn)生右旋圓偏振光；光束偏振方向與四分之一波片的光軸方向呈-π/4夾角時(shí)，產(chǎn)生左旋圓偏振光，再通過(guò)渦旋波片(l=18),產(chǎn)生渦旋光束.渦旋光束經(jīng)過(guò)透鏡L3和L4縮束，縮束后的光束直徑等于或稍大于物鏡的入瞳直徑，再經(jīng)過(guò)二向色鏡反射進(jìn)入100 倍的高倍物鏡，數(shù)值孔徑NA=1.3.二向色鏡呈45°放置，能反射捕獲光，透射照明光.三維位移平臺(tái)可實(shí)現(xiàn)對(duì)樣品室的x,y,z三軸移動(dòng)，載玻片置于其上作樣品室，在載玻片貼有圓孔形膠環(huán)，將二氧化硅(SiO2粒子球直徑為4 μm)稀釋液滴入環(huán)內(nèi)，蓋上蓋玻片.采用LED燈作為樣品的照明光源，照明光通過(guò)樣品室、物鏡、二向色鏡、濾波片，把渦旋光捕獲粒子圖像信息傳遞給CCD.由于二向色鏡并不能完全反射捕獲光，從物鏡反射的激光會(huì)部分透過(guò)二向色鏡，并入射到CCD而影響成像質(zhì)量，所以需要在反射鏡后放置一濾光片濾除雜光，減小對(duì)CCD成像的影響.

圖22 基于渦旋波片的光鑷實(shí)驗(yàn)裝置 L1-L4:凸透鏡；L:渦旋波片；Dichroic mirror:二向色鏡；Microscope objective:顯微物鏡； Sample stage:載物臺(tái)；Sample chamber:樣品室；Micro particles:微粒；LED:光源；filter:濾光片

3.1.2 基于渦旋波片的光鑷實(shí)驗(yàn)結(jié)果 實(shí)驗(yàn)時(shí)首先檢查用作光鑷的渦旋光束，即先不加裝濾光片，調(diào)節(jié)三維位移平臺(tái)，在計(jì)算機(jī)上顯示一個(gè)清晰的渦旋光束在物鏡焦平面的圖像，如圖23(a)所示，光場(chǎng)呈圓環(huán)狀分布.然后加裝濾光片，再調(diào)節(jié)位移平臺(tái)，在物鏡焦平面處捕獲到三個(gè)二氧化硅粒子，位于渦旋光場(chǎng)光強(qiáng)最大處，如圖23(b)所示.旋轉(zhuǎn)四分之一波片，使透射光成為右旋圓偏振光，再經(jīng)過(guò)渦旋波片即可產(chǎn)生正拓?fù)浜蓴?shù)的渦旋光束，粒子在此渦旋光束作用下順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，圖24是粒子旋轉(zhuǎn)時(shí)位置抓拍圖.還可以按照上文所述的方法產(chǎn)生左旋圓偏振光，再經(jīng)渦旋波片產(chǎn)生負(fù)拓?fù)浜蓴?shù)的渦旋光，則可以驅(qū)動(dòng)三個(gè)粒子逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖25所示.我們還嘗試用渦旋光束操控四個(gè)粒子旋轉(zhuǎn)，如圖26所示.

圖23 基于渦旋波片的光鑷實(shí)驗(yàn) (a) 用于粒子捕獲的渦旋旋光束截面圖;(b)物鏡焦面受捕獲的粒子

圖24 三個(gè)粒子受光鑷驅(qū)動(dòng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) (a)0時(shí)刻粒子位置;(b)1.3s時(shí)粒子位置;(c)3.3s時(shí)粒子位置

圖25 三個(gè)粒子受光鑷驅(qū)動(dòng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) (a)0時(shí)刻粒子位置;(b)1.8s時(shí)粒子位置;(c)3.6s時(shí)粒子位置

圖26 四個(gè)粒子受光鑷驅(qū)動(dòng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) (a)-(c)分別為0、1.7s、3.8s、5.4s時(shí)的粒子位置

3.2全息渦旋光鑷?yán)每臻g光調(diào)制器，通過(guò)編碼設(shè)計(jì)渦旋全息相位圖，產(chǎn)生渦旋光束并應(yīng)用于光鑷技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)二氧化硅粒子的捕獲旋轉(zhuǎn).

3.2.1 全息光鑷的實(shí)驗(yàn)裝置 實(shí)驗(yàn)裝置如圖27，半導(dǎo)體激光器輸出波長(zhǎng)532 nm，最大功率1 W，激光經(jīng)透鏡L1和L2擴(kuò)束，照射到空間光調(diào)制器，空間光調(diào)制器加載有拓?fù)浜蓴?shù)l=30的渦旋相位全息圖，用此法代替圖22中的渦旋波片獲得渦旋光束，再經(jīng)過(guò)4f濾波系統(tǒng)，得到渦旋光場(chǎng).光鑷部分光路圖與圖26所示的光鑷部分相同，最終由CCD接收渦旋光操控粒子的圖像，并顯示于計(jì)算機(jī)屏幕.

圖27 全息光鑷實(shí)驗(yàn)裝置 L1、L2:擴(kuò)束系統(tǒng);SLM:空間光調(diào)制器;L3、L4:4f濾波系統(tǒng);A:光闌;Dichroic mirror:二向色鏡; Microscope objective:顯微物鏡;Sample stage:載物臺(tái);Sample chamber:樣品室；Micro particles:微粒；LED:照明裝置; filter:濾光片

圖28 全息光鑷實(shí)驗(yàn)結(jié)果 (a)0時(shí)刻粒子位置；(b)3s時(shí)粒子位置;(c) 7s時(shí)粒子位置

3.2.2 全息光鑷實(shí)驗(yàn)結(jié)果 圖28展示了全息法產(chǎn)生渦旋光束并操縱二氧化硅粒子旋轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，同樣實(shí)現(xiàn)了粒子在環(huán)形光阱中的捕獲和旋轉(zhuǎn).以上兩次實(shí)驗(yàn)表明，兩種方法產(chǎn)生的渦旋光束均可用于光鑷技術(shù).

4 結(jié) 語(yǔ)

本文研究了二維、三維渦旋陣列光場(chǎng)設(shè)計(jì)與產(chǎn)生，渦旋光束在光鑷方面的應(yīng)用，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得了與理論模擬相一致的結(jié)果.設(shè)計(jì)制作了基于陣列渦旋光束的單環(huán)、雙環(huán)晶格光場(chǎng)，并通過(guò)數(shù)值模擬分析了光強(qiáng)和相位分布的特點(diǎn).發(fā)現(xiàn)渦旋光束疊加的數(shù)量、拓?fù)浜傻恼?fù)決定單環(huán)還是雙環(huán)晶格，拓?fù)浜芍顩Q定光環(huán)晶格光場(chǎng)中亮暗光斑的數(shù)目.研究了呈線性排列、矩陣排列、徑向排列的二維陣列渦旋光場(chǎng)，設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)光路，從實(shí)驗(yàn)上獲得了與模擬結(jié)果相符的二維陣列渦旋光場(chǎng).利用二維周期陣列光場(chǎng)與沿z軸傳播的平面波相干涉，設(shè)計(jì)產(chǎn)生了多種三維陣列光場(chǎng)，研究發(fā)現(xiàn)，三維光場(chǎng)的類型與干涉光束的拓?fù)浜蓴?shù)有密切關(guān)系，不同拓?fù)浜上氯S光場(chǎng)具有不同的類型.三維渦旋陣列光場(chǎng)結(jié)構(gòu)分布密集，可以提供多光阱，具有廣泛的應(yīng)用.此外，我們利用渦旋波片和全息技術(shù)兩種方法產(chǎn)生渦旋光束，并用于光鑷實(shí)驗(yàn)，成功實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)SiO2粒子的操控與旋轉(zhuǎn)，這啟發(fā)我們?cè)谖磥?lái)的應(yīng)用中，尋找更為便捷高效的光鑷技術(shù)手段，提高工作效率，降低實(shí)驗(yàn)成本，單渦旋光鑷實(shí)驗(yàn)為陣列渦旋光鑷的研究與應(yīng)用打下了基礎(chǔ).渦旋陣列光束具有多個(gè)光學(xué)渦旋，按照不同排列方式呈周期性分布，比單渦旋光束增加了空間分布這一維度，不僅能增強(qiáng)信息傳輸容量，還能在光鑷中增加微粒捕獲和觀察的數(shù)量.未來(lái)的研究工作，將完善現(xiàn)有的光鑷系統(tǒng)，引入二維、三維渦旋陣列光場(chǎng)，進(jìn)行多光阱、多粒子的三維捕獲與操控.本文的研究將為陣列渦旋光場(chǎng)產(chǎn)生與應(yīng)用、渦旋光及其光鑷技術(shù)等領(lǐng)域提供參考.