從證明到意義的語義學路徑及其問題

周志榮

（中南財經政法大學哲學院，湖北武漢430073）

從證明到意義的語義學路徑及其問題

周志榮

（中南財經政法大學哲學院，湖北武漢430073）

20世紀70年代，達米特與普拉維茨提出新證實主義的意義理論，主張基于語句的證明來分析語言的使用乃至意義，以此克服真之理論語義學的超越認知性問題。同時，為了擺脫舊證實主義的困境，他們還主張區(qū)分典范證明與間接證明以及只有前者才構成語句的意義。由于總是過分強調語言使用的一個方面而忽視另外一個方面，并賦予引入和消去規(guī)則中的一者以優(yōu)先性，新證實主義者定義的典范證明概念不足以恰當地刻畫語句的意義。這阻礙了新證實主義的意義理論發(fā)展成為與真之理論語義學相媲美的嚴格的形式語義學。

真之理論語義學；新證實主義；典范證明；邏輯常項；協(xié)調性

意義問題是語言哲學的核心。20世紀研究意義問題主要有兩種方式——“一種把語詞看作本質上是表征東西的，另一種把語詞看作是實現不同目標的工具”[1]，它們產生了兩種語義學路徑——從真到意義和從證明到意義，進而形成了不同的理論：前者通常被稱為真之理論語義學，后者則被稱為證實主義的意義理論。不過，這兩種理論的發(fā)展并不同樣順利。就像達米特指出的那樣，“意義理論就像是小兄弟，從邏輯那里借用了很多概念……戴維森采用塔斯基的真之定義就是這樣一種借用”[2]22。正是基于塔斯基的真之定義以及經典的一階邏輯、模型論的成熟技術，真之理論語義學在20世紀40年代就已經發(fā)展為成熟的邏輯語義學，并自60年代在戴維森等人的推動下開始逐步擴展至自然語言，成為形式語言學的主流。不過長期以來，由于缺乏成熟的邏輯技術的支持，這種理論“從未在人工或自然語言的形式語義學中盛行”[1]。直到上世紀70年代后期，達米特和普拉維茨等人在直覺主義邏輯和證明論的基礎上提出新證實主義的方案，從而向嚴格的邏輯語義學邁出了關鍵一步。本文一方面將論證，從證明到意義的語義學路徑在意義的解釋上要優(yōu)越于從真到意義的語義學路徑；另一方面則要指出，盡管新證實主義理論在形式化方面取得了巨大進展，但這種語義學路徑仍然存在一些深層次的理論問題，而這些問題將會阻礙對基于證明概念的意義理論發(fā)展成為一種能夠與真之理論語義學相媲美的形式語義學。

一、語言的意義、真與證明

作為一種主流的意義理論，真之理論語義學的核心觀點可以歸結為卡爾納普的如下斷言——“一個語義系統(tǒng)是一個關于規(guī)則的系統(tǒng)，它陳述了對象語言中的語句的真之條件，并且因此確定了這些語句的意義”[3]22，或戴維森綱領的口號——“給出真之條件正是給出語句意義的一種方式”[4]。針對一種語言構造這樣一種意義理論，就是按照塔斯基的真之定義的要求，（遞歸地）明確該語言的語法形成規(guī)則以及初始符號的指稱條件，進而定義每個公式的滿足條件（或語句的真之條件）。盡管真之理論語義學借助經典邏輯以及模型論的手段，很早就已經形成了嚴格的體系，但它始終難以擺脫反實在論者針對它作為意義理論的可能性而提出的質疑。

意義理論要能說明說話者如何能夠學會使用一種語言，作為真之理論語義學的積極倡導者，戴維森并不否認這一點[5]8，55。不過，達米特質疑的是真之理論語義學是否能夠表明說話者理解或使用一種語言所具有的隱含知識和能力。為此，他給出了如下論證：由于說話者的這種知識和能力需要通過他在一個語句的真之條件得到滿足時做出斷定、沒有得到滿足時做出否定來表明，但真之理論語義學對語句真之條件的規(guī)定遵循了經典邏輯的實在論原則，這使得真之條件的滿足與否具有認知上的超越性。換言之，說話者根本不可能判定某些語句的真之條件是否得到滿足，因而無法對這些語句正確地做出斷定或否定。這一點對于不確定性語句而言尤為明顯。這些語句主要包括對于超出當前經驗的事情做出的陳述、預設了無窮論域的全稱命題以及反事實的條件句。不確定性語句的存在使得真之理論語義學盡管給出語句的真之條件，卻無法說明說話者如何能夠使用這些語句，即無法表明說話者所具有的關于語言使用的隱含知識?；谶@種“表明論證”，達米特否定了真概念作為意義理論之核心以及真之理論語義學作為令人滿意的意義理論的可能性。意義理論必須能夠刻畫語言的使用，而真之理論語義學無法滿足這一條件，從真到意義的語義學路徑在意義解釋上存在先天的不足。于是，達米特把目標轉向了證實主義的意義理論[6]109～114。

證實主義理論可以克服超越認知的問題，因為它采用的核心概念不是實在論的真概念而是直覺主義的證明概念或一般意義上的證實概念①達米特指出：“證明是唯一的方式，其在數學中的存在確立了一個陳述之為真：因而［在非數學的情形中］所需要的一般性的概念就是證實概念?！盵6]110一般就數學語言中陳述而言，證實主義者更多使用的是“證明”，而對于經驗性陳述則更多使用的是“證實”，由于證實就是一般意義上的證明或廣義的證明，故在本文中，除特別針對經驗性陳述的討論場合外，為行文的方便，其他地方都使用“證明”一詞。。“證明”是一個認知概念，它提供了斷定一個語句的條件：當且僅當說話者能夠認出關于一個語句的證明時，才能對該語句做出斷定。達米特認為，就（至少斷定性的）語句而言，語句使用的核心特征就是對它的斷定，語句使用的其他特征都能從這個核心特征推導出來[7]222。因此，證明概念完全適用于刻畫語言的使用，語句的意義也可以很自然地等同于它的斷定條件，進而等同于對它的證明；知道一個語句的意義就是知道在什么條件下斷定一個語句，即知道什么是對該語句的證明。在達米特看來，為了刻畫出意義與語言使用之間的內在聯(lián)系，我們必須采用其他語義學路徑來構造意義理論，而“證明”這個概念無疑就是我們想要取代真概念以及真之理論語義學的起點②以證明作為意義理論的核心概念，并不意味著真概念不可以出現在意義理論中，實際上達米特本人認為真概念依然是必要的，至少在刻畫推理的有效性上具有重要作用，只不過它不再作為基本的、核心的概念，它本身需要借助證明概念來解釋[6]115。普拉維茨則與此相反，他認為真概念的作用完全可以被證明概念所替代，當然這需要對證明概念做進一步的規(guī)定[8]151～152。后文會討論他對證明概念的進一步規(guī)定。。

真之理論語義學基于實在論的原則允許一個語句在沒有得到證明的情形下是真的，因此在外延上，真概念明顯超越了證明概念。正是對超出的那部分即不確定性語句的意義解釋，造成了證實主義理論與真之理論語義學的實質性區(qū)別[7]231。證實主義理論是采用直覺主義的證明概念來解釋不確定性語句之意義的。按照直覺主義的原則，一個語句之為真或被斷定，必須以存在關于它的證明為條件。不確定性語句往往由于不可被證明而不具有意義，也沒有被人們真正理解。這個結論很顯然會遇到反例，例如人們能夠理解一些預言或者數學猜想，盡管還不知道如何確立它們?yōu)檎妗榇?，證實主義者選擇“在非常弱的含義上”來理解證明的存在性：“我們能夠證明A這一點并不能被理解為在我們的實踐范圍內證明A，而僅僅是指證明A在原則上是可能的”[8]153，“我們對一個陳述的理解并非在于一定能夠找到一個證明，而僅僅在于當一個證明被找到時能夠認出它”[6]110。也就是說，就原則上可被證明的不確定性語句而言，我們理解它并不是要實際地提供關于它的一個證明，而是要能夠辨認出任意某物是或不是它的證明。這保證了語言的使用者可以在給定情形下對不確定性語句能夠恰當地做出拒絕或斷定，并以此表明他對該語句的理解。這種弱化理解的優(yōu)勢在于將語句的真、證明與認知聯(lián)系起來，使得意義的解釋不再具有超越認知的問題。

二、從證實主義到新證實主義

達米特認為，“直覺主義對數學陳述之意義的解釋”就是上述這種不依賴于（實在論的）真概念的意義理論之“原型”[6]105。其中，最為經典的“原型”之一就是基于證明概念的BHK-語義學。在直覺主義對數學語句的意義解釋中，起著核心作用的顯然是證明概念而非真概念，“證明是唯一的方式，其在數學中的存在確立了一個陳述之為真”[6]110。根據這種解釋，一個數學語句的意義是通過明確“什么樣的構造算作它的證明”來給定的?；谧C明的直覺主義意義理論可以擴展到非數學的語言，進而發(fā)展為一般意義上的證實主義理論。這種擴張完全可以媲美戴維森對形式化語言下的塔斯基的邏輯語義學所做的擴張，因此稱為“達米特的意義理論綱領”[9]①由于20世紀七八十年代，普拉維茨為達米特的意義理論做出大量的闡釋和辯護，所以該意義綱領也可以被稱為“達米特-普拉維茨論證”[10]。。但與戴維森綱領的主張不同，達米特綱領遵循了從證明到意義的語義學路徑，其核心原則可以確切地表述為：一個表達式的意義就在于該表達式在對于包含它的語句之證明中的使用。這種原則的提出表明了證實主義的意義理論是從一般的意義使用理論向形式語義學發(fā)展的重要一步。

當然，達米特的意義綱領還不足以為構造一種形式語義學提供切實可行的操作指引，因為在這個綱領中，證明概念還未得到恰當的界定。至少達米特本人已經認識到了這一點，他認為，如果不對證明概念做進一步的限定，這種證實主義至少存在兩個問題[11]：（1）循環(huán)性問題。對條件語句A→B的證明被定義為由對A的證明得到對B的證明，但在對后者的證明中完全可能已經使用了MP規(guī)則或包含A→B這個條件式的規(guī)則。在全稱量化句和否定句那里也會出現類似的問題。（2）空洞性問題。由于一個語句的意義就是證明它的東西，而對它的證明本身可能會包含它自己或借助它而得到證明的語句，無論是哪一種情況，該語句的意義都不可能得到實質性的解釋。普拉維茨還指出了這個意義綱領面臨的另外一個重要問題，即意義的不確定性問題[11]：一個語句可能會有多個證明，例如A（n）∨B（n）既可以從?x（A（x）∨B（x））推出來，又可以從A（n）或從B（n）推出來。如果關于一個語句的任意證明都構成它的意義，那就會導致意義的不確定性。這些問題都根源于這樣的事實，即證實主義理論僅僅明確了斷定一個語句的充分條件，而非必要條件，進而導致構成語句之意義的證明與其他證明之間的混淆。

對證實主義理論做出的必要修正就是區(qū)分典范證明（canonical proof，也稱“直接證明”）與間接證明[9]，[12]，[13]189。使用“典范證明”取代一般意義上的、無限定的“證明”作為核心概念，這種是新證實主義意義理論的標志。盡管新證實主義理論依舊采取從證明到意義的語義學路徑，但不同的是，新證實主義者并不認為所有證明都構成語句的意義，而是主張只有一個語句的典范證明才是斷定該語句的充要條件，進而構成它的意義。這意味著，按照新證實主義的原則，一個語句所包含的表達式之意義并非取決于該表達式在關于該語句之任意證明中的作用，而僅僅取決于它在關于該語句之典范證明中的作用。

在數學語言中，定義典范證明概念并非難事。復合語句的典范證明定義是以吉哈德·根岑（G.Gentzen）于20世紀30年代在證明論領域的工作為基礎的。根岑在他的自然演繹系統(tǒng)中區(qū)分了邏輯常項的引入和消去規(guī)則，并指出“引入規(guī)則如其所是表明了對相關符號的‘定義’，而消去規(guī)則按照最終的分析無非就是這些定義的后果”[14]80。由此，普拉維茨認為：“根岑的引入規(guī)則挑出了優(yōu)先的特定的證實陳述的典范方式。”[12]引入規(guī)則的使用為證明提供了一種典范的形式，具有這種典范形式的證明就是典范證明，其他形式的證明都是間接證明。數學中還有一些規(guī)則也可被視為一般意義上的引入規(guī)則，例如數學歸納法規(guī)則。最常見的典范形式就是由邏輯聯(lián)結詞（如合取、析取等等）的引入規(guī)則所定義的推理形式。借助根岑的引入規(guī)則，新證實主義者對數學語言中的邏輯復合語句的典范證明給出了直覺主義的定義；借助典范證明，相應的邏輯常項的意義就得到了規(guī)定。同樣借助典范證明或典范證實，初始的觀察性語句的意義也能得到規(guī)定。在明確初始語句的典范證明之后，對數學語言中的任意語句的典范證明給出的歸納定義就不再是難事[11]。只要對普拉維茨的定義稍作改進，就能得到典范證明的歸納定義。這種定義可被看做是BHK-語義學的現代版本[15]②佩金給出的歸納定義并不要求復合語句A@B的邏輯子句A、B的證明本身是典范的。為避免在關于子句A、B的證明中出現A@B以及使用未經定義的引入規(guī)則和消去規(guī)則，筆者認為，在對“典范證明”概念進行歸納定義時，要求構成復合語句的典范證明的所有子證明本身也是典范的，這是必要的。。更重要的是，除了核心概念不同之外，這種語義學具備了與塔斯基的真之定義相似的模式。

通過對證明概念做出嚴格界定，新證實主義者確實可以避免舊理論的問題。首先，如果由一個語句的典范證明構成它的意義，而一個復合語句的典范證明是由其子句的典范證明以及引入規(guī)則的形式構成的，這就不會出現循環(huán)性問題，進而也不會出現空洞性問題。其次，由于一個語句的間接證明毋寧說是提供了一種發(fā)現典范證明的程序或途徑[11]，它們本身并不構成意義，相反是由該語句的意義來決定的。在數學語言中，復合語句的間接證明主要是指借助了消去規(guī)則的證明，它們需要通過規(guī)約為典范證明而得到確證。這一方面保證了可以通過將引入推理的前提的間接證明規(guī)約為典范證明，進而由于一個復合語句的引入推理構造出它的典范證明；另一方面合理地說明了意義的穩(wěn)定性與使用的變化尤其是新證明的出現之間的關系。借助典范證明概念，新證實主義的意義理論獲得了向形式語義學發(fā)展的可靠基礎①正是由于新證實主義對典范證明概念的嚴格定義，使得這種意義理論在20世紀80年代末90年代初可以更深入地與證明論相結合，在此基礎上誕生了一種嚴格的語義學，即“證明論語義學（proof-theoretic semantics）”，這種語義學提供了一種不同于長期占據主流地位的模型論語義學所提供的、嚴格的方法來刻畫證明的有效性或邏輯后承概念以及其他邏輯概念[16]。。當然，這還不足以說這種理論已經具備了與真之理論語義學旗鼓相當的成熟形態(tài)。在下一節(jié)中，我們將會討論幾個阻礙在新證實主義理論發(fā)展成為成熟的形式語義學的問題。

三、簡單語句的典范證明問題

采用典范證明概念使得新證實主義超越了舊的證實主義、有可能發(fā)展成為一種嚴格的形式語義學，盡管這個概念已經得到了初步的界定，但它作為意義理論的基本概念還遠沒有“滿足”以及“真”這兩個概念恰當，這是新證實主義理論暫時難以與真之理論語義學匹敵的根源。嚴格來說，無論對于簡單語句還是邏輯復合語句，其典范證明概念的定義都隱含著亟待解決的問題，尤其后者將直接導致：即使沿著新證實主義的路徑，構造一種形式化語言的邏輯語義學也很困難。

接下來，我們首先考察簡單語句的典范證明的問題。與真之理論語義學不同，新證實主義理論準確地說是分子論的，即在這種理論框架內，簡單語句以及一般意義上的原子語句的意義并不依賴于作為其構成部分的詞項的意義。相反，詞項的意義恰恰依賴于它在包含它的語句的證明中發(fā)揮何種作用。在構造一種語言的語義學時，對簡單語句的意義解釋占據了優(yōu)先的、基礎性的位置。在新證實主義理論中，一個簡單語句的意義就是它的典范證明，而區(qū)分簡單語句的典范證明與間接證明卻不是容易的事情。

作為普拉維茨的同事兼朋友，貝格斯特姆就曾指出普拉維茨并沒有對區(qū)分的正當性做出論證[17]。根據他的分析，這種區(qū)分的困難主要來源于對作為簡單語句中的觀察性語句的證實，因為存在一些看似不能被直接證實的語句。他的論證根據在于有一些語句，其所涉及的事件永遠不會再次發(fā)生，那么對這些語句的直接證實就是不可能的或者至少很困難。實際上，貝格斯特姆所指出的問題也可以歸結為不具有關鍵性證據的語句的直接證實的問題，并且?guī)缀醮蟛糠株P于歷史事件的陳述都屬于這類語句。例如，我們現在實際上無法直接證明“2008年8月20日晚上9點整王府井大街上的人數為奇數”，因為一來我們無法回到過去，二來即使我們能夠回到過去，也可能由于其他局限性而無法數清楚人數。普拉維茨近來也討論了這個問題，他的回應是，證實主義依賴的是“可能的證實”或“原則上的證實”，而“與實際的證實沒有任何關系”[18]。這意味著，貝格斯特姆混淆了“典范證明”與“現實證明”。如前所述，新證實主義的“典范證明”僅僅是“可能的”或“原則上的”，而非已經實現或者必然實現的證明。換言之，只要當時有人在恰當的時間和位置對王府井大街上的人數進行統(tǒng)計，這個語句或它的否定就能得到直接證明。新證實主義的“典范證明”概念保證了對一個語句的證明可以超越人類現實的認知能力但不會超越人類潛在的認知能力，即當證明出現時，人們有能力認出它。

我們可以在真之理論語義學中發(fā)現類似的情況。根據這種語義學，一個語句的意義就是它的真之條件。但顯然并非所有語句都是真的，假語句同樣有真之條件。雖然一個假語句α的真之條件在現實中不可能得到滿足，但該條件賦予α以意義，并不需要在現實中已被滿足，而僅僅需要具有原則上的可滿足性，即明確如果α為真，需要滿足何種條件。只不過，一些語句的真之條件是否已被滿足，會超越人的認知能力。這是遭到反實在論者批評的地方。新證實主義理論可以避免這個問題，但它僅僅需要承諾一個語句的證明要能夠被人認出來，即任何一個語句序列是否是某個語句的證明，而不需要假定該證明具有現實性。同樣地，假語句或矛盾語句不可能得到證明，即它們的證明不具有任何現實性。但人們必須要有能力知道如果要證明它們需要什么，或者說任何一個語句序列是否是它們的證明。因此，貝格斯特姆的批評對新證實主義理論并不構成威脅。

就觀察性語句的意義解釋而言，新證實主義理論的真正問題大概在于：一方面，構成一個觀察性語句意義的典范證明就是該命題本身；另一方面，人們通常不會把一個觀察性語句本身算作是對它自己的直接證明，乃至一般意義上的證明。以“天在下雨”為例，人們通常會以“路面是濕的”或者“街上的人都打著傘”等證據而來證明這個命題，而這些證據在新證實主義者看來都只是間接證據。于是，如果新證實主義者堅持借助典范證明概念來解釋語句的意義，他們就不得不承認這種語義學路徑并不能完全刻畫人們對語言的實際使用。

新證實主義理論對簡單語句的意義解釋還面臨另外一個困境，這是由像“當今的法國國王是禿子”這樣一類主語缺乏指稱的語句以及說謊者語句這樣的特殊類型的簡單語句造成的。前者借助羅素的摹狀詞理論在真之理論語義學中被賦予了意義，盡管其真之條件在現實中不會得到滿足；后者在真之理論語義學中的處理似乎存在爭議，有的學者認為它沒有意義，有的學者則認定它可以為真。不管怎樣，新證實主義者對于這類簡單語句的典范證明問題還沒有能夠提出明確的回應。這一方面可能是因為人們還沒有習慣從證明論的角度去討論這些特殊語句，尤其是悖論問題；另一方面則是因為新證實主義者更關注這種理論在處理復合語句的意義、尤其是在刻畫邏輯常項的意義時面臨的問題。我們將會看到新證實主義者的過分關注是有道理的，因為要成為一種成熟的形式語義學，必須首先成為一種嚴格的邏輯語義學，即要能夠為邏輯上復合的語句提供嚴格的語義解釋，而在這個方面，這種理論所面臨的問題更為嚴重。

四、邏輯常項的協(xié)調性問題

為了對復合語句給出嚴格的語義解釋，新證實主義者主張，一個復合語句的證明是否具有典范形式往往取決于該證明的最后一步是否使用了該復合語句的主聯(lián)結詞的引入規(guī)則。引入規(guī)則在復合語句的意義解釋中被賦予了優(yōu)先的地位，確切地說，“引入規(guī)則定義了邏輯常項的意義”[1]，或者可以說“這些形式決定了語句的意義”[19]。賦予引入規(guī)則以優(yōu)先權，一方面使得新證實主義的意義理論更加符合維特根斯坦式的使用理論的核心理念，另一方面也隱含了新的問題，比如引入規(guī)則或由之確定的典范證明是否足以定義邏輯常項以及相應的復合語句的意義？與該問題相等價的是：消去規(guī)則對邏輯常項以及相應的復合語句的意義是否有貢獻？

達米特將語言的使用歸結為兩個方面：斷定一個語句的理由以及由該斷定導出的推論，并認為這兩個方面應該具有協(xié)調性[2]215，[7]221。常項的引入和消去規(guī)則對應于使用的這兩個方面，因而也必須要滿足協(xié)調性的要求。滿足協(xié)調性的要求就是指由一個語句導出的推論恰好就是斷定該語句的理由，因而常項的引入和消去規(guī)則要具有協(xié)調性就必須滿足以下條件：由消去規(guī)則推出的結果不多不少恰好可以由引入規(guī)則的前提直接推出。常項的協(xié)調性可以因兩種變化而被破壞：在保持引入規(guī)則不變的情況下強化或弱化消去規(guī)則，或者在保持消去規(guī)則不變的情況下強化或弱化引入規(guī)則[2]217。因此就引入規(guī)則的穩(wěn)定性而言存在兩種不協(xié)調性，即強消去的不協(xié)調性與弱消去的不協(xié)調性。無論哪一種協(xié)調性都表明，對任意通常的（邏輯）常項@，都可以借助強化和弱化其消去規(guī)則得到兩個對應的“不協(xié)調的”常項@+和@-，它們具有相同的引入規(guī)則。

邏輯常項的引入和消去規(guī)則之間的不協(xié)調性問題對新證實主義構成了嚴重威脅。賦予引入規(guī)則以優(yōu)先性使得新證實主義理論無法區(qū)分兩個具有相同引入規(guī)則和不同消去規(guī)則的（邏輯）常項。邏輯常項的引入和消去規(guī)則之間本該具有協(xié)調性，即消去規(guī)則的結論恰好可以從引入規(guī)則的前提推出。但如果任意一方規(guī)則增強或者削弱，就會產生新的常項，這些常項的引入和消去規(guī)則之間將不再具有協(xié)調性。例如，普萊爾1965年提出的“tonk”就是強化了經典邏輯的析取（“∨”）的消去規(guī)則而得到的（Etonk）：A tonk B├B，而量子邏輯中的析取“ü”則是弱化經典析取的消去規(guī)則的結果（Eü）：D?AüB，A?C，B?C├D?C。根據“引入規(guī)則優(yōu)先”原則，這兩個常項是同義的，因為它們具有相同的引入規(guī)則。但很明顯的是，“tonk”并不能算作邏輯常項，這是由于包含它及其規(guī)則的邏輯系統(tǒng)都將是平凡的①庫克近來構造了一個禁止傳遞性的相干邏輯系統(tǒng)，即Tonk-邏輯，并借助四值語義學重新定義了Tonk-后承概念，在這種概念之下，tonk的引入規(guī)則和消去規(guī)則都是有效的，同時系統(tǒng)還不是平凡的[20]。但本人曾定義兩個更強的協(xié)調性，并標明其他通常的邏輯常項依然是協(xié)調的，但tonk則不具有協(xié)調性，因而Tonk-邏輯也不是合法的邏輯系統(tǒng)[21]。，而“ü”卻被接受為合法的邏輯常項。

如果引入規(guī)則唯一地確定了邏輯常項的意義，首先會導致這樣的問題：存在像“tonk”這樣的不協(xié)調的常項，其不協(xié)調性會造成一個邏輯系統(tǒng)平凡化。為了排除類似的怪異常項，達米特和普拉維茨討論了不同的協(xié)調性標準（例如保守性、倒置原則、規(guī)范化原則等）。但是這些標準都不盡如人意，因為它們不是遺漏了一些怪異的常項，就是誤刪了一些我們可以接受的常項[22]。除了應該對協(xié)調性概念本身做出反思之外，我們還應該注意到，即使按照某種標準，一個常項是“不協(xié)調的”，這也并不妨礙這種常項在一些“合法的”邏輯系統(tǒng)的推理中發(fā)揮作用，比如，達米特曾重點討論過的量子邏輯的析取“ü”[2]290。這就導致了另外一個更為棘手的問題：既然我們可以接受“ü”為合法的邏輯常項，那么按照“引入規(guī)則優(yōu)先”原則，它與經典邏輯的析取具有相同的引入規(guī)則，因而是同義的，但這顯然違背了我們的直觀，畢竟它們的消去規(guī)則完全不同。換言之，新證實主義理論的問題在于：它在意義的解釋上無法將一個常項（@）與另外兩個“不協(xié)調的”對應常項（@+和@-）區(qū)分開來。除了經典邏輯的析取之外，經典邏輯的“否定”也是一個顯著的反例，因為它有著比直覺主義的“否定”較強的消去規(guī)則，因而是不協(xié)調的，但如果按照新證實主義者的做法而簡單地將這樣的邏輯常項排除掉顯然是不恰當的。新證實主義理論需要做的是對這類擁有相同引入規(guī)則和不同消去規(guī)則的邏輯常項提供不同的、恰當的意義刻畫。不過，現實是它無法做到這一點。斯蒂芬·里德認為造成這種困難的根源就在于新證實主義者賦予了引入規(guī)則以優(yōu)先權，而忽視了造成差別的消去規(guī)則對相關邏輯常項之意義的貢獻[23]。

上述分析容易使人轉而選擇以消去規(guī)則為基礎來定義典范證明概念，即選擇“消去規(guī)則優(yōu)先”原則去解釋常項的意義。遵循這個原則的這種意義理論也被稱為“實用主義的”，甚至有學者論證說，該原則更能體現“意義即使用”的理念[10]232?；趨f(xié)調性的觀點，新證實主義者并不認為這個原則與“引入規(guī)則優(yōu)先”原則是相互排斥的[2]211，[18]①值得注意的是，近來普拉維茨開始重視實用主義理論，他承認：“那種實用主義意義理論可經發(fā)展而服務于數學并且在經驗的語境下它們要比證實主義的理論更有希望，只不過某些實用主義的理念要被放棄?！盵24]458?，F在看來，恰恰因為存在著不協(xié)調的邏輯常項，這兩種理論在@、@+以及@-的意義刻畫上確實會存在差別。然而，就算以“消去規(guī)則優(yōu)先”原則代替“引入規(guī)則優(yōu)先”原則，問題還是不能得到徹底解決。因為如果保持一個常項的消去規(guī)則不變，只要強化和弱化它的引入規(guī)則，同樣會產生對應的兩種不協(xié)調的常項。例如，相對于直覺主義的“蘊涵”，經典的實質“蘊涵”顯然是強化了引入規(guī)則。此時，這兩種原則面臨著相同的困難。

近來，里德提出了新的協(xié)調性標準，即凡是具有這樣的普遍形式的消去規(guī)則就是協(xié)調的其中“是α1、……αn借助常項δ構成的公式）。這種協(xié)調性又被稱為“普遍消去的協(xié)調性（GE-harmony）”[26]。這種協(xié)調性標準表面上看是遵循了“消去規(guī)則優(yōu)先”原則，但它實際上遵循的依然是“引入規(guī)則優(yōu)先”原則，因為一個常項的普遍消去規(guī)則是根據其引入規(guī)則協(xié)調地構造出來。確切地說，GE-協(xié)調性所表達的就是普拉維茨的倒置原則，即借助消去規(guī)則由@α→推出的東西恰好就是由引入規(guī)則中@α→的理由所推出的東西。這個標準當然可用于解釋為何一些具有強消去規(guī)則的邏輯常項是不協(xié)調的（比如“tonk”和經典邏輯的“否定”），即它們的消去規(guī)則并不是相應的普遍消去規(guī)則的實例。但也有些具有強消去規(guī)則的常項則是GE-協(xié)調的，比如科里-普拉維茨的可能算子“◇”，其引入規(guī)則為α├◇α，而其消去規(guī)則為◇α├α。后者其實是將“可能”當成“必然”了。但由該引入規(guī)則產生的普遍消去規(guī)則（α?◇α，α?γ├γ），如果令γ就為α，則可看出該消去規(guī)則恰好是這個普遍規(guī)則的實例。盡管里德認為，不協(xié)調的常項的引入規(guī)則也可以表達意義，但由于GE-協(xié)調性以引入規(guī)則優(yōu)先，這將使得它無法分辨兩個具有相同引入規(guī)則和不同的（較弱的）消去規(guī)則的常項。此外，里德的看法還會導致新證實主義理論產生偏離，即將意義的解釋問題與規(guī)則的協(xié)調性問題分離開來。這本身與GE-協(xié)調性背后所遵循的倒置原則是沖突的。

綜上可見，無論基于引入規(guī)則還是基于消去規(guī)則來定義典范證明概念都有問題，都不足以恰當地刻畫一個復合語句的意義。無論“引入規(guī)則優(yōu)先”還是“消去規(guī)則優(yōu)先”，這兩個原則共同的問題都根源于對使用的兩方面之關系做出了不當處置。斷定一個語句和從該斷定導出推論，這兩個方面對于意義而言具有同等重要的貢獻。根岑將常項的引入規(guī)則視為“定義”，并將消去規(guī)則視為其“推論”，這多少有點誤導性。在對根岑的理解上，達米特與普拉維茨是有分歧的。后者堅持賦予引入規(guī)則以優(yōu)先地位[12]491，而前者則有點猶豫，他一方面認為“任意一種都足以唯一地決定一個語句的意義”，另一方面又認為“它們是互補的”，不過他最終還是將這種互補性理解為“協(xié)調性”[27]142。一種更為恰當的態(tài)度是：我們不應該由根岑的觀點推出消去規(guī)則對常項的意義沒有貢獻，同樣“也不能認為消去規(guī)則完全承載了常項的所有意義”[28]。

五、結論

無論證實主義還是新證實主義，其主旨皆在借助語言的使用來解釋意義。斷定是語言使用的核心特征，證明則是用于刻畫這種特征的基本概念。然而如前所述，新證實主義者所定義的“典范證明”概念雖然克服了證實主義的無限定的“證明”概念存在的問題，但它本身在簡單語句和復合語句的意義解釋方面也面臨著不小的挑戰(zhàn)。實際上，這些問題都可以歸因于新證實主義理論對“語言使用”的兩個方面的關系做出了不當處置：基于理由斷定一個語句（引入規(guī)則、典范證明）和從該斷定導出推論（消去規(guī)則、間接證明），語言使用的這兩個方面對于意義而言具有同等重要的貢獻，但新證實主義理論總是強調一面而忽視另外一面。根岑將邏輯常項的引入規(guī)則視為“定義”，并將消去規(guī)則視為其“推論”，這多少有點誤導性。新證實主義的語義學路徑恰恰是建立在這種誤解之上的。因此，如果要解決問題，我們就不應該由根岑的觀點推出消去規(guī)則對常項的意義沒有貢獻，同樣也不能認為消去規(guī)則完全刻畫了常項的所有意義。我們需要兼顧語言使用的兩個方面，換言之要在意義解釋中同時體現引入規(guī)則和消去規(guī)則、典范證明和間接證明的作用。因而，如果要真正實現從證明到意義的語義學路徑，我們需要一種均衡的意義理論，而不是側重某一方面使用特征的理論。

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［責任編輯：熊顯長］

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1001－4799（2017）05－0038－07

2017-03-04

國家社會科學基金青年資助項目：16CZX052

周志榮（1982-），男，江蘇南京人，中南財經政法大學哲學院副教授，哲學博士，主要從事邏輯學、分析哲學研究。