分裂輸電導(dǎo)線風(fēng)雨致振機(jī)理及分析模型

周 超，李 力，劉衍平

（1.華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102206； 2.北京送變電公司，北京 102401）

分裂輸電導(dǎo)線風(fēng)雨致振機(jī)理及分析模型

周 超1，李 力2，劉衍平1

（1.華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102206； 2.北京送變電公司，北京 102401）

在特定風(fēng)雨條件下，分裂輸電導(dǎo)線會(huì)發(fā)生劇烈的風(fēng)雨致振現(xiàn)象，這種振動(dòng)會(huì)造成子導(dǎo)線間碰撞、鞭擊、斷線及倒塔等事故。為揭示分裂輸電導(dǎo)線風(fēng)雨振動(dòng)機(jī)理，對(duì)含雨線的二分裂輸電導(dǎo)線尾流場(chǎng)氣動(dòng)力特性進(jìn)行CFD數(shù)值計(jì)算，獲取背風(fēng)子導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)隨雨線位置變化曲線；建立背風(fēng)子導(dǎo)線風(fēng)雨致振理論分析模型，將CFD計(jì)算所得氣動(dòng)力系數(shù)曲線代入該模型并應(yīng)用有限單元法和中心差分法進(jìn)行數(shù)值求解，詳細(xì)分析了雨線位置角對(duì)動(dòng)力背風(fēng)子導(dǎo)線振動(dòng)特性的影響。研究表明，上雨線振蕩是誘發(fā)背風(fēng)子導(dǎo)線風(fēng)雨致振的主要誘因，其振動(dòng)特性明顯區(qū)別于分裂輸電導(dǎo)線的尾流馳振。

振動(dòng)與波；分裂輸電導(dǎo)線；風(fēng)雨致振；雨線；有限元

隨著我國(guó)電力輸送容量的快速增長(zhǎng)，選擇多分裂、大容量、遠(yuǎn)距離的特高壓輸電線路尤顯必要。特高壓輸電線路具有導(dǎo)線截面粗大、桿塔高聳、跨越檔距長(zhǎng)和結(jié)構(gòu)柔性大等特點(diǎn)，其結(jié)構(gòu)對(duì)風(fēng)雨作用敏感，易于誘發(fā)風(fēng)雨致振動(dòng)導(dǎo)致輸電導(dǎo)線間碰撞、鞭擊、疲勞損傷和極端條件下的動(dòng)態(tài)倒塌破壞，嚴(yán)重影響了輸電線路的安全穩(wěn)定運(yùn)行[1–2]。

目前輸電線路動(dòng)力學(xué)方面的研究工作多集中在覆冰舞動(dòng)，微、強(qiáng)風(fēng)振動(dòng)和次檔距振蕩等方面，輸電線路抗風(fēng)雨研究還處于初期發(fā)展階段[3–6]。Kikuchi在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)條件下，考慮不同降雨量的影響對(duì)特定截面導(dǎo)線的氣動(dòng)阻力進(jìn)行了研究，得出其垂向阻力系數(shù)受強(qiáng)降雨影響將明顯增加的結(jié)論[7]。李宏男建立輸電塔線體系有限元模型，以Kaimal譜為基礎(chǔ)模擬雨激勵(lì)分析了風(fēng)雨耦合作用下輸電桿塔的動(dòng)力響應(yīng)[8–9]。研究表明，降雨載荷對(duì)輸電桿塔動(dòng)力響應(yīng)的作用不可忽略，Brahami建立了輸電導(dǎo)線電暈振動(dòng)模型，應(yīng)用數(shù)值方法研究了輸電導(dǎo)線振幅與降雨強(qiáng)度、離子風(fēng)和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系[10]，得出輸電導(dǎo)線附著雨滴極化放電是其主要誘因，Zhou建立了輸電線路風(fēng)雨激振有限元分析模型，詳細(xì)分析了風(fēng)雨致振動(dòng)的誘發(fā)機(jī)理[11–12]。研究表明輸電導(dǎo)線表面附著的雨滴易于形成雨線，改變了輸電導(dǎo)線截面形狀，雨線的存在及運(yùn)動(dòng)，可能是誘發(fā)輸電導(dǎo)線風(fēng)雨致振動(dòng)的關(guān)鍵因素。

上述研究分別就降雨的載荷特性、附著雨滴極化電暈振動(dòng)和附著雨滴振蕩的氣動(dòng)力特性進(jìn)行剖析，為揭示輸電導(dǎo)線風(fēng)雨致振動(dòng)機(jī)理奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。然而，實(shí)際的特高壓輸電線路多為多分裂輸電導(dǎo)線布置形式，其與單根輸電導(dǎo)線在風(fēng)雨耦合場(chǎng)的振動(dòng)特性有明顯區(qū)別。因此，為揭示分裂輸電導(dǎo)線風(fēng)雨振動(dòng)機(jī)理，有必要建立分裂輸電導(dǎo)線風(fēng)雨致振動(dòng)模型，利用CFD數(shù)值計(jì)算含雨線的二分裂輸電導(dǎo)線尾流場(chǎng)氣動(dòng)力特性，詳細(xì)研究雨線位置角對(duì)動(dòng)力背風(fēng)子導(dǎo)線振動(dòng)特性的影響。

1 分裂輸電導(dǎo)線風(fēng)雨致振力學(xué)模型

在特定風(fēng)雨條件下，附著在輸電導(dǎo)線表面雨滴受風(fēng)載、自身重力的雙重作用下沿輸電導(dǎo)線流動(dòng)形成上、下雨線。雨線的存在和環(huán)向振蕩，不僅周期性地改變輸電導(dǎo)線截面形狀，使得輸電線變成了不穩(wěn)定的氣動(dòng)外形，而且改變迎風(fēng)子導(dǎo)線的湍流尾流形式，還會(huì)誘發(fā)背風(fēng)子導(dǎo)線的尾流馳振，其在風(fēng)雨耦合場(chǎng)的振動(dòng)特性影響因素多，非常復(fù)雜。為揭示分裂輸電導(dǎo)線風(fēng)雨振動(dòng)機(jī)理，建立理論分析模型時(shí)必須抓住本質(zhì)規(guī)律，而忽略次要因素。因此，根據(jù)分裂輸電導(dǎo)線風(fēng)雨致振的基本特點(diǎn)作如下基本假設(shè)：

(1)準(zhǔn)定常假定在本研究中仍適用；

(2)風(fēng)速和雨量合適，輸電導(dǎo)線上能夠形成上、下雨線；

(3)導(dǎo)線發(fā)生雨振時(shí)，上雨線的大小和形狀基本穩(wěn)定，雨線沿輸電導(dǎo)線表面環(huán)向振蕩；

(4)雨線振蕩角度幅值超過(guò)一定值之后，水線會(huì)從導(dǎo)線表面脫落。

對(duì)如圖1所示的二分裂輸電導(dǎo)線，當(dāng)均勻來(lái)流作用在分裂導(dǎo)線上時(shí)，氣流經(jīng)過(guò)含振蕩雨線的迎風(fēng)子導(dǎo)線后會(huì)形成一定的尾流區(qū)，尾流區(qū)的速度分布比均勻來(lái)流復(fù)雜得多，其速度分布呈現(xiàn)梯度效應(yīng)，則背風(fēng)側(cè)的子導(dǎo)線在尾流擾動(dòng)和自身雨線振蕩雙重作用下易于誘發(fā)不穩(wěn)定振動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡呈橢圓型，如圖1所示。

圖1 二分裂導(dǎo)線風(fēng)雨致振動(dòng)示意圖

由于迎風(fēng)側(cè)子導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)對(duì)背風(fēng)子導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)影響很小[13]，可假定迎風(fēng)子導(dǎo)線為固定狀態(tài)。不考慮迎風(fēng)子導(dǎo)線的自由度、背風(fēng)側(cè)下雨線氣動(dòng)力，著重研究尾流場(chǎng)中背風(fēng)子導(dǎo)線的風(fēng)雨致振動(dòng)現(xiàn)象，其受力如圖2所示。

圖2 背風(fēng)子導(dǎo)線風(fēng)雨致振動(dòng)模型

其中M、m為輸電導(dǎo)線、上雨線的單位長(zhǎng)度質(zhì)量，cx、cy為阻尼系數(shù)，kx、ky為剛度系數(shù)，CD、CL尾流場(chǎng)中背風(fēng)子導(dǎo)線的阻力和升力系數(shù)，U、Urel為尾流場(chǎng)風(fēng)速和相對(duì)風(fēng)速，γ為上雨線位置角，ρ為空氣密度，d為輸電導(dǎo)線直徑，fτ為雨線氣動(dòng)力。

若背風(fēng)子導(dǎo)線在自由來(lái)流下的阻力系數(shù)為CD0，則U可近似表示為[14]

其中U0為自由均勻來(lái)流速度，且通常取CD0=1.2。

2 風(fēng)雨致振CFD數(shù)值模擬計(jì)算

2.1 CFD數(shù)值模擬流場(chǎng)

在本文研究中，風(fēng)速U0=7 m/s～20 m/s，運(yùn)動(dòng)黏 性 系 數(shù)ν=1.45×10-5m2/s，空 氣 密 度 為r=1.23 kg/m3，LGJ-500/35型輸電導(dǎo)線d=30 mm，雷諾數(shù)Re=1.45×104～4.14×104。根據(jù)經(jīng)典理論，此Reynolds數(shù)下尾流場(chǎng)為湍流，其控制方程由平均Navier-Stokes方程和SST k-w模型等組成。分裂輸電導(dǎo)線周?chē)挠?jì)算流場(chǎng)，由50d×20d的矩形和具有上雨線的輸電導(dǎo)線構(gòu)成，如圖3所示。

圖3 分裂輸電導(dǎo)線周?chē)鲌?chǎng)的二維模型

迎風(fēng)子導(dǎo)線距離上游為10d，背風(fēng)子導(dǎo)線與迎風(fēng)子導(dǎo)線的間距為s，輸電導(dǎo)線中心離上下邊界各為10d。流體從左至右流動(dòng)，左側(cè)設(shè)定為速度入口，右側(cè)設(shè)置為壓力出口，上下邊界為自由滑移壁面，截面表面為無(wú)滑移邊界。

在建立輸電導(dǎo)線流體計(jì)算模型時(shí)作如下假定：

（1）不計(jì)輸電導(dǎo)線每股之間的相互影響。

（2）僅考慮輸電導(dǎo)線截面形狀在流場(chǎng)的繞流特性。

（3）輸電導(dǎo)線表面上有穩(wěn)定圓錐形狀的上下雨線。

（4）迎風(fēng)子導(dǎo)線模型位置為固定狀態(tài)。

2.2 計(jì)算結(jié)果

由于流動(dòng)或力等參數(shù)都隨時(shí)間變化，但頻率遠(yuǎn)高于輸電導(dǎo)線特征頻率，因此誘發(fā)風(fēng)雨致振動(dòng)的不是瞬時(shí)力，而是其對(duì)時(shí)間的平均值。為了分析尾流場(chǎng)中背風(fēng)子導(dǎo)線上雨線的運(yùn)動(dòng)對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生的影響，本文通過(guò)改變雨線的位置角大小對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算，獲得了氣動(dòng)力系數(shù)隨γ的變形情況，結(jié)果如圖4所示。

圖4 普通導(dǎo)線和背風(fēng)子導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)

由于雨線的存在和擾動(dòng)，風(fēng)雨致振動(dòng)的氣動(dòng)力系數(shù)曲線與分裂導(dǎo)線尾流馳振[15]的明顯不同。另外，對(duì)比風(fēng)雨致普通導(dǎo)線振動(dòng)氣動(dòng)力系數(shù)曲線[16]，可以看出，氣動(dòng)力系數(shù)變化趨勢(shì)一致，驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性；背風(fēng)子導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)在γ=50°時(shí)發(fā)生突變，比普通導(dǎo)線氣動(dòng)力突變位置靠后；說(shuō)明了迎風(fēng)子導(dǎo)線形成尾流區(qū)擾動(dòng)對(duì)背風(fēng)子導(dǎo)線的影響明顯。

3 理論分析模型

輸電導(dǎo)線為股狀鉸接結(jié)構(gòu)，股與股之間存在著相對(duì)滑移，所以其抗彎剛度EI變化很大，一般在16 N/m2～577 N/m2范圍[17]內(nèi)取值。如圖5所示。

圖5 分裂輸電導(dǎo)線次檔距受力微元模型

為二分裂輸電導(dǎo)線次檔距受力微元模型，將輸電線簡(jiǎn)化成沿長(zhǎng)度方向幾何特性與材料特性不變的細(xì)長(zhǎng)實(shí)心圓柱體，并且忽略其抗彎剛度。結(jié)合式（1）、式（2）和式（3），應(yīng)用索單元來(lái)分析僅能抗拉、不能抗壓和彎矩的輸電導(dǎo)線，獲得背風(fēng)子導(dǎo)線風(fēng)雨致振動(dòng)有限元方程

其中0≤z≤l，t＞0，m(z)為導(dǎo)線單位長(zhǎng)度質(zhì)量，x(z,t)、y(z,t)為振動(dòng)位移，cx(z)、cy(z)為導(dǎo)線阻尼系數(shù)，T(z)為張力。

在此，用φi(x)表示形狀函數(shù)，vi(t)表示節(jié)點(diǎn)位移，n表示自由度數(shù)，e為輸電線離散有限元單元，則輸電線微元的位移可用有限單元表示

應(yīng)用Galerkin加權(quán)殘值法，將(2)代入可得

將方程式(6)代入方程(8)，并整理得

將單元的各個(gè)矩陣進(jìn)行組裝，形成輸電線路系統(tǒng)的整體有限元方程

4 算例

以220 kV二分裂輸電導(dǎo)線為例，輸電導(dǎo)線檔距為500 m，次檔距為70 m，直徑d=30 mm，單位長(zhǎng)度質(zhì)量M=1.36 kg/m ，次檔距兩端導(dǎo)線張力T=20 kN，分裂間距s=10d，應(yīng)用CFD計(jì)算所得氣動(dòng)力系數(shù)曲線進(jìn)行理論分析。

風(fēng)雨致振動(dòng)為限風(fēng)速限幅值運(yùn)動(dòng)，風(fēng)速區(qū)間為4 m/s～16 m/s，過(guò)小或過(guò)大的風(fēng)速都難以形成雨線[18]。基于CFD計(jì)算氣動(dòng)力系數(shù)曲線，分析了v=6 m/s、cx=cy=0.1時(shí)背風(fēng)子導(dǎo)線x、y方向振動(dòng)幅值隨雨線位置角的響應(yīng)情況，如圖6所示。

圖6 雨線位置對(duì)背風(fēng)子導(dǎo)線風(fēng)雨振動(dòng)幅值的影響

當(dāng)γ＜500時(shí)，雨線對(duì)流場(chǎng)的擾動(dòng)較小，在雨線的后部形成小漩渦，這種擾動(dòng)促進(jìn)了邊界層內(nèi)部層流向湍流的過(guò)渡，阻力系數(shù)有所下降，升力系數(shù)有較小增大，背風(fēng)子導(dǎo)線的x方向的振動(dòng)幅值呈下降趨勢(shì)、y方向的振動(dòng)幅值無(wú)明顯變化。當(dāng)500＜γ＜800時(shí)，氣動(dòng)力系數(shù)曲線發(fā)生突變，雨線的凸起使得分離點(diǎn)位置前移；邊界層越過(guò)雨線后直接匯入尾流，不發(fā)生再附，阻力、升力系數(shù)劇烈變化，背風(fēng)子導(dǎo)線的x、y方向的振動(dòng)幅值增加明顯，該區(qū)域?yàn)轱L(fēng)雨致振動(dòng)敏感區(qū)域。當(dāng)γ＞800時(shí)，雨線處于上分離點(diǎn)位置之后，只對(duì)背風(fēng)子導(dǎo)線后部流場(chǎng)產(chǎn)生影響，不會(huì)改變正常圓柱分離點(diǎn)位置風(fēng)子導(dǎo)線的，背風(fēng)子導(dǎo)線x、y方向的振動(dòng)幅值趨于平穩(wěn)。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)分裂導(dǎo)線風(fēng)雨耦合場(chǎng)中的振動(dòng)問(wèn)題，建立了背風(fēng)子導(dǎo)線風(fēng)雨致振動(dòng)模型，利用CFD數(shù)值計(jì)算了輸電導(dǎo)線尾流場(chǎng)氣動(dòng)力特性，獲取了背風(fēng)子導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)隨雨線位置變化曲線。將CFD計(jì)算所得氣動(dòng)力系數(shù)曲線代入理論分析模型并應(yīng)用有限單元法和中心差分法進(jìn)行數(shù)值求解，詳細(xì)分析了雨線位置角對(duì)動(dòng)力背風(fēng)子導(dǎo)線振動(dòng)特性的影響。研究表明，上雨線振蕩是誘發(fā)背風(fēng)子導(dǎo)線風(fēng)雨致振動(dòng)的主要誘因，其振動(dòng)特性明顯區(qū)別于分裂輸電導(dǎo)線的尾流馳振。

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MechanismAnalysis and Modeling of Rain-wind Induced Vibration for Bundled Conductors

ZHOUChao1,LILi2,LIU Yan-ping1
(1.School of Energy Power and Mechanical Engineering,North China Electric Power University, Beijing 102206,China; 2.Beijing Electrc Pewer Transmission and Transfarmation Company,Beijing 102401,China)

Under some rain-wind conditions,severe vibration may occur for bundled conductors.This type vibration can potentially lead to fatigue fractures of conductors and fatigue failures of spacers,and threaten the safety and serviceability of high-voltage transmission lines.In order to reveal the mechanism of the rain-wind induced vibration for the bundled conductors,a series of 2-dimensional CFD models of twin bundled conductors with rivulets are computed and the curves of aerodynamic coefficients vs.the positions of the upper rivulet are obtained.The effect of the leeward conductor aerodynamic shielding caused by the forward conductor and the aerodynamic characteristics caused by the upper rivulet are analyzed.Correspondingly,a 2-dimensional 3-DOF analytical model of the leeward conductor is established for the rainwind induced vibration analysis.By contrast with wake-induced vibration of leeward conductors,effect of the upper rivulet’s motion on vibration amplitude is studied based on finite element method and Newmark method.The results indicate that the upper rivulet’s motion is the main reason for the rain-induced vibration,and the vibration characteristic is obviously different from the wake-induced vibration.

vibration and wave;bundled conductor;rain-wind induced vibration;rivulets;finite element method

TH212；TM751

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2017.01-11

1006-1355(2017)01-0049-04+182

2016-08-16

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51205128）；北京自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（8152027）；中央高?；緲I(yè)務(wù)費(fèi)重點(diǎn)資助項(xiàng)目（2014ZD07）

周超（1980－），男，陜西省漢中市人，副教授，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械動(dòng)力學(xué)、非線性振動(dòng)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。E-mail:zhouchao@ncepu.edu.cn

李力（1990－），男，河南省永城市人，碩士研究生。E-mail:lilizar@163.com