基于流固耦合的換熱管道污垢超聲回波檢測(cè)數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)

孫靈芳 徐曼菲 樸 亨 李 霞

1.東北電力大學(xué)節(jié)能與測(cè)控技術(shù)工程實(shí)驗(yàn)室，吉林，1320122.東北電力大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，吉林，132012

基于流固耦合的換熱管道污垢超聲回波檢測(cè)數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)

孫靈芳1徐曼菲2樸 亨1李 霞2

1.東北電力大學(xué)節(jié)能與測(cè)控技術(shù)工程實(shí)驗(yàn)室，吉林，1320122.東北電力大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，吉林，132012

對(duì)換熱管道污垢的有限元建模、耦合邊界處理進(jìn)行了分析與討論，以壓力聲學(xué)與固體力學(xué)為理論基礎(chǔ)，基于COMSOL Multiphysics中的PDE模式構(gòu)建平面輻射聲源下的聲波振動(dòng)控制方程，采用超聲回波法對(duì)換熱管道污垢厚度進(jìn)行無損檢測(cè)，求解不同振動(dòng)頻率下的回波振型和響應(yīng)時(shí)間歷程，為檢測(cè)多層管材時(shí)模態(tài)和頻率選擇提供理論依據(jù)。針對(duì)多組不同管材污垢厚度回波特性，將有限元仿真與測(cè)點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性?；趽Q熱污垢動(dòng)態(tài)模擬實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了污垢定量實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：采用實(shí)驗(yàn)和有限元結(jié)合的方式實(shí)現(xiàn)換熱管道污垢超聲回波檢測(cè)的方法是可行的，數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合，超聲波對(duì)管道沉積污垢的檢測(cè)誤差在±4%左右，該結(jié)果對(duì)工程在役換熱集輸系統(tǒng)的運(yùn)行和清管具有實(shí)際意義。

換熱管道污垢；流固耦合；超聲回波；數(shù)值模擬；檢測(cè)

0 引言

污垢是指與不潔流體相接觸的固體表面上逐漸形成的那層固態(tài)物質(zhì)[1],由于污垢多是熱的不良導(dǎo)體,其存在又會(huì)使流道尺寸減小,因而污垢的存在會(huì)明顯降低換熱器的性能，造成一系列經(jīng)濟(jì)損失。調(diào)查發(fā)現(xiàn)90%以上的換熱管道存在不同程度的污垢問題[2]。由于換熱管道結(jié)垢是一個(gè)復(fù)雜的流固耦合過程，管內(nèi)流體與固體結(jié)構(gòu)接觸發(fā)生相互協(xié)同作用，耦合面的流場(chǎng)會(huì)受到管壁結(jié)構(gòu)位移的影響，管壁污垢的振動(dòng)也受到流體壓力作用[3]。以更加及時(shí)準(zhǔn)確地獲取污垢生長(zhǎng)狀況信息為目的的污垢檢測(cè)方法研究，是準(zhǔn)確進(jìn)行污垢預(yù)測(cè)和提出有效除垢方法的基礎(chǔ)與前提，已作為亟需攻克的難題為研究者所關(guān)注。

目前，利用超聲檢測(cè)腐蝕、裂痕的技術(shù)已經(jīng)較為成熟。唐建等[4]使用基于改進(jìn)1.5維譜估計(jì)自動(dòng)壁厚轉(zhuǎn)換算法得到管壁腐蝕的B掃描波形和C掃描圖像，從而預(yù)知管壁腐蝕奇異點(diǎn)，但只能揭示單層管道回波信號(hào)的幅度信息或二階統(tǒng)計(jì)信息，誤判率與漏檢率較高。馬書義等[5]分析了空心圓管中縱向模態(tài)導(dǎo)波的頻散特性，探討導(dǎo)波檢測(cè)常用模態(tài)L(0, 2)和L(0, 1)頻率選擇問題，根據(jù)導(dǎo)波頻散現(xiàn)象，建立缺陷回波分辨距離與激勵(lì)信號(hào)參數(shù)間的量化關(guān)系。而超聲回波污垢檢測(cè)技術(shù)方興未艾，CHEN等[6]研究了一種針對(duì)膜污垢的超聲波3D成像技術(shù)，通過記錄超聲波傳播過程中的信號(hào)，可直接進(jìn)行三維圖像重構(gòu)，所獲結(jié)果顯示了污垢形成是一種先細(xì)孔堵塞再到層狀沉積的漸變過程。SIM等[7]研究了采用超聲技術(shù)監(jiān)測(cè)膠狀污垢及其混合吸附的亞穩(wěn)定性，其結(jié)果定性表明膠體微粒的干擾使超聲時(shí)域反射回波表現(xiàn)為峰值的振幅。LI等[8]對(duì)各種不同膜污染中使用超聲技術(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)作了大量對(duì)比研究，無損檢測(cè)方法在這些研究中都表現(xiàn)出很好的可視性。文獻(xiàn)[9]對(duì)污垢形成與生長(zhǎng)進(jìn)行了超聲監(jiān)測(cè)研究，采用超聲時(shí)域反射技術(shù)并結(jié)合小波變化理論對(duì)采集到的波形進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)在不同的污垢下有不同的回波顯現(xiàn)。

以上研究主要集中在超聲波檢測(cè)影響因素、界面反射與超聲波特征參數(shù)之間的關(guān)系，并未實(shí)現(xiàn)污垢在各工質(zhì)界面的傳播特性描述和定量研究。為此，筆者借助于多物理場(chǎng)耦合軟件，建立換熱管道多層介質(zhì)有限元模型，以瞬態(tài)壓力聲學(xué)與固體力學(xué)為理論基礎(chǔ)，推導(dǎo)流固耦合系統(tǒng)波動(dòng)控制方程，建立聲結(jié)構(gòu)邊界，實(shí)現(xiàn)管道沉積污垢監(jiān)測(cè)過程可視化，進(jìn)而提出一種基于超聲回波技術(shù)的沉積污垢檢測(cè)方法，采用實(shí)驗(yàn)與有限元結(jié)合的方法，為換熱系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)和清洗策略提供一種更適宜的量化方法。

1 理論分析

1.1 假設(shè)條件

聲波動(dòng)是聲傳播介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，其傳播過程較復(fù)雜，為了方便計(jì)算和建模，采用全局定義參數(shù)化建模，建立發(fā)射區(qū)域-管道-污垢-水四層材質(zhì)模型(圖1)，并提出以下合理的簡(jiǎn)化和假設(shè)：

(1)物理場(chǎng)背景溫度為20 ℃，氣壓為1.013×105Pa，且均勻分布。

(2)流固耦合四層材質(zhì)模型分別由兩固相和兩流相組成，在宏觀上聲振動(dòng)連續(xù)，按照牛頓質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)，即可將各個(gè)介質(zhì)看成由緊密相連的微小體積元dV組成。

(3)流相區(qū)域?qū)儆谟坞x態(tài)流層介質(zhì)，不考慮此時(shí)存在黏性、熱傳導(dǎo)，即沒有能量摩擦與損耗[10]，管內(nèi)水層全部充滿于管壁。

(4)固相區(qū)域?yàn)榫€彈性材質(zhì)，滿足基本胡克定律的同時(shí)滿足各向同性條件[11]，污垢區(qū)域周向均勻分布于管內(nèi)壁，整體滿足固體變形動(dòng)力學(xué)方程。

圖1 管道污垢流固耦合模型Fig.1 Fluid-structure coupling model of pipeline with fouling

1.2 流相區(qū)域振動(dòng)方程

在流相區(qū)域施加壓力載荷，流相區(qū)域受到外界擾動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生位移加速度從而導(dǎo)致微小體積元dV局部聲壓改變，由牛頓質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)體系描述得到此時(shí)笛卡兒坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程：

(1)

式中，ρ0為介質(zhì)密度；v為傳播速度；p為受擾動(dòng)后聲壓。

體積微元dV源于聲壓的作用被壓縮和膨脹，引起介質(zhì)密度ρ和溫度T發(fā)生變化，由于通常認(rèn)為壓縮和膨脹過程的周期比熱傳導(dǎo)需要的時(shí)間短得多，在這個(gè)周期內(nèi)體積元內(nèi)外的熱量來不及傳遞交換，所以有：

(2)

(3)

其中，ρ′為流相區(qū)域受激勵(lì)后的介質(zhì)密度；c0為流相區(qū)域聲速。聯(lián)立式(1)～式(3)消去ρ0、v、ρ′，再求偏導(dǎo)可得笛卡兒坐標(biāo)系下，二維流相區(qū)域微小聲波波動(dòng)方程：

(4)

(5)

(6)

1.3 固相污垢管道區(qū)域振動(dòng)方程

依據(jù)基本假設(shè)條件，同理取線彈性管道與垢層固相區(qū)域微元體(圖2)。

圖2 固相體積微元Fig.2 Element of volume model of solid area

微小位移用向量u表示，可分別得到固相薄層服從彈性力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)方程[12]、本構(gòu)方程和幾何方程：

(7)

式中，fx為結(jié)構(gòu)體力；σi為應(yīng)力，當(dāng)i=j時(shí)為正應(yīng)力，當(dāng)i≠j時(shí)為切應(yīng)力；ui為i方向的微小形變位移。

由廣義胡克定律[13]可得固相區(qū)域本構(gòu)方程：

(8)

式中，μ為彈性體切變模量；λ為彈性常數(shù)。

管道區(qū)域某一方向上的位移除了由于該方向上長(zhǎng)度發(fā)生伸縮，還由于切變產(chǎn)生振動(dòng)位移，所以在笛卡兒直角坐標(biāo)系中滿足幾何方程[14]：

(9)

式中，εi為固相區(qū)域應(yīng)變；ui為固相區(qū)域位移。

將幾何方程和本構(gòu)方程代入運(yùn)動(dòng)方程，得到此時(shí)各向同性彈性管道與污垢區(qū)域的波動(dòng)方程：

μ2u+(λ+μ)·u=ρ

(10)

利用Helmholtz分解原理[15]將u表示為梯度φ和零散度矢量H的旋度，即

u=φ+×H

(11)

將上式代入式(10)可得用勢(shì)函數(shù)表示的聲波波動(dòng)方程：

[(λ+2μ)2φ-ρ]+

×[μ2H-ρ]=0

(12)

于是有

(13)

(14)

由此可見，在固相區(qū)域的聲振動(dòng)有兩個(gè)成分的位移(圖3)，伸縮擾動(dòng)(圖3a)以速度cp傳播，切變擾動(dòng)(圖3b)以速度cs傳播。

(a)初始激勵(lì)分布 (b)聲源振動(dòng)分布

(c)cp縱波示意圖 (d)cs橫波示意圖圖3 波場(chǎng)分離云圖Fig.3 Cloud diagram of separated P-and S-wave field

1.4 檢測(cè)原理

超聲波作為一種機(jī)械波，不僅頻率高、波長(zhǎng)短、方向性好，而且在固體中衰減小、穿透能力強(qiáng)、不破壞檢測(cè)對(duì)象，遇到分界面時(shí)會(huì)有顯著的反射[16]。超聲時(shí)域回波法對(duì)管道污垢厚度的檢測(cè)正是利用了上述特性，其實(shí)質(zhì)是基于彈性沖擊產(chǎn)生的瞬時(shí)壓力波[17]，如圖4所示，壓力波傳播到固相區(qū)域結(jié)構(gòu)內(nèi)部，遇到管道內(nèi)壁與沉積污垢、沉積污垢與水層的分界面時(shí)發(fā)生顯著反射和透射。固體中傳播速度與彈性體材質(zhì)有關(guān)[18]，由于筆者采用的是超聲時(shí)域回波法，故此時(shí)傳播速度僅與壓力波波速有關(guān)，根據(jù)式(14)用泊松比和彈性模量參數(shù)變換可得管道污垢區(qū)域波速理論值：

(15)

式中，cg為伸縮擾動(dòng)在固相區(qū)域傳播速度；E為介質(zhì)的彈性模量；μu為泊松比；ρ為介質(zhì)材料密度。

壓力信號(hào)pi在耦合區(qū)域上端激發(fā)，在離管端一定距離處接收回波信號(hào)，在管道徑向底端設(shè)置硬聲場(chǎng)邊界：

(16)

式中，qd為單級(jí)源節(jié)點(diǎn)聲壓；p為節(jié)點(diǎn)聲壓;n為單位法向量。

(a)超聲時(shí)域檢測(cè)示意圖

(b)污垢管道回波示意圖圖4 檢測(cè)模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of model

采用多次測(cè)量，監(jiān)測(cè)不同厚度時(shí)的管道污垢的振動(dòng)響應(yīng)時(shí)程曲線，根據(jù)波至?xí)r間Δt，可計(jì)算出不同沉積污垢厚度h：

h=cgΔt/2

(17)

通過數(shù)值模擬計(jì)算出污垢的厚度，與實(shí)際厚度比較來判斷是否吻合，并與實(shí)驗(yàn)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

2 數(shù)值模擬

2.1 流固耦合控制方程

選用多物理場(chǎng)耦合軟件Comsol中的PDE聲固耦合瞬態(tài)分析，該模塊集合壓力聲學(xué)與固體力學(xué)接口[19]，連接流體域中的聲壓變化和固相域的結(jié)構(gòu)變形，由式(6)可得到此時(shí)管道瞬態(tài)壓力聲學(xué)控制方程：

(18)

其中，Qi為偶極源節(jié)點(diǎn)聲壓；采用自定義平面波輻射聲源。

固相區(qū)域采用實(shí)體模型，此時(shí)將振動(dòng)位移u分解為笛卡兒坐標(biāo)系下的位移分量，x方向?yàn)閡，y方向?yàn)関，z方向?yàn)閣，將式(8)和式(9)代入式(7)得到管道區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)變形控制方程：

(19)

由氣動(dòng)聲學(xué)理論可知[20]，由于實(shí)際過程中空氣是流動(dòng)的，故在耦合與管層、管層與水層定義了聲-結(jié)構(gòu)耦合邊界(圖5a)，將流體中的壓力波轉(zhuǎn)為管道中和污垢中的彈性波，使耦合層邊界聲壓p等于管內(nèi)垂直應(yīng)力F，耦合界面法向的質(zhì)點(diǎn)加速度等于管內(nèi)界面法向的質(zhì)點(diǎn)加速度utt，保證振動(dòng)連續(xù)性。

為了得到較好的模擬結(jié)果，徑向單元?jiǎng)澐中枳裱韵略瓌t：由于激勵(lì)信號(hào)為中心頻率fc的正弦脈沖信號(hào)，確定此時(shí)波長(zhǎng)λ=C/fc，采用三角形網(wǎng)格劃分時(shí)(圖5b)，為了精確表達(dá)信號(hào)，采用三次樣條插值時(shí)，至少需滿足最大單元長(zhǎng)度Lmax=λ/6，采用瞬態(tài)求解器中魯棒性強(qiáng)的MUMPS求解器進(jìn)行迭代求解，設(shè)置初始步長(zhǎng)為0.01/f，相對(duì)容差為0.01，求解時(shí)間為5/f，求解自由度數(shù)為181 640，求解結(jié)果如圖6所示。

(a)耦合邊界示意圖 (b)網(wǎng)格剖分示意圖圖5 邊界-網(wǎng)格剖分示意圖Fig.5 Mesh of pipeline surface with boundary

(a)t=10-6 s (b)t=2.4×10-5 s

(c)t=4×10-5 s (d)t=5×10-5 s圖6 充液污垢管道聲場(chǎng)振動(dòng)云圖Fig.6 Sound field vibration cloud liquid dirt pipes

觀察圖6可知，在超聲時(shí)域反射下，t=10-6s時(shí)刻，外載激勵(lì)在聲源處得到激發(fā)，壓力波使管道產(chǎn)生變形。當(dāng)t=2.4×10-5s時(shí)，污垢管道彈性回波產(chǎn)生反彈，污垢層發(fā)生位移形變；t=4×10-5s時(shí)刻，污垢層彈性波轉(zhuǎn)為水層壓力波，使水層產(chǎn)生振動(dòng)的同時(shí)帶動(dòng)管內(nèi)水層由四周向中心擴(kuò)散傳播。充液污垢管道聲場(chǎng)振動(dòng)云圖可以很好地呈現(xiàn)出超聲時(shí)域回波法下的污垢管道的振動(dòng)分布情況。

2.2 波源激勵(lì)對(duì)管道污垢回波影響

在工程實(shí)際檢測(cè)中，對(duì)于給定的被檢測(cè)管道，選擇適當(dāng)?shù)幕夭?lì)非常重要，分別對(duì)1 MHz、2.25 MHz、5 MHz、10 MHz四種波源激勵(lì)作為初始?jí)毫d荷進(jìn)行數(shù)值模擬，選用材質(zhì)屬性主要參數(shù)見表1。

表1 模型材料特性參數(shù)Tab.1 Data of material parameters of model

根據(jù)瞬態(tài)求解器，設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)為0.1/fc,啟動(dòng)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)，分別求解得到四組流固耦合作用下響應(yīng)特性曲線。

在同一厚度管壁與污垢層條件下，各激勵(lì)源沿徑向管道聲壓分布情況大不相同，以初始激勵(lì)獲得回波信號(hào)為基準(zhǔn)，可以確定管壁厚為1.5 mm、垢厚為0.5 mm的回波采集聲壓相對(duì)幅值，由式(17)可得到此時(shí)管壁與污垢界面A波至?xí)r間為7.15×10-7s，污垢界面與水層界面T波至?xí)r間為4.48×10-7s，此時(shí)可獲得不同激勵(lì)條件下的固-固界面A、流-固界面T的聲壓幅值，結(jié)果見表2。

表2 流-固界面響應(yīng)幅值統(tǒng)計(jì)Tab.2 Liquid-solid interface response amplitude statistics

不同波源激勵(lì)回波仿真結(jié)果如圖7所示。隨著中心頻率的增大，獲得的節(jié)點(diǎn)聲壓幅值隨之增大，較低激勵(lì)下獲得的潔凈管道回波幅值大于管道與水層界面回波幅值，這與理論情況相符，但低頻得到時(shí)域波包分布較為稀疏。此時(shí)1 MHz對(duì)應(yīng)管道中波長(zhǎng)為4.19 mm，污垢中波長(zhǎng)為2.23 mm，為實(shí)際厚度的3～4倍，回波信號(hào)微弱，無法從時(shí)域波形中直接觀測(cè)到管道-污垢界面及污垢-水層界面一次回波，不利于后續(xù)實(shí)驗(yàn)中管道污垢回波特征提取。中心頻率為2.25 MHz時(shí)，管道中波長(zhǎng)為1.86 mm，污垢中波長(zhǎng)為0.99 mm，為實(shí)際厚度的1～2倍，仍大于實(shí)際壁厚。出現(xiàn)多重回波波包，并伴有模態(tài)混疊現(xiàn)象，根據(jù)實(shí)際波至?xí)r間能大致識(shí)別出管道-污垢回波界面，聲壓幅值相比1 MHz時(shí)有所提升，回波信號(hào)稍有突出。中心頻率為5 MHz時(shí)管道中波長(zhǎng)為0.83 mm，污垢中波長(zhǎng)為0.44 mm，略小于實(shí)際壁厚，已能識(shí)別出管道與污垢界面一次與二次回波，波至?xí)r間為6.6×10-7s，相對(duì)誤差為-7.69%，誤差較大，并且圖7b(fe=5 MHz)中污垢-水層界面回波信號(hào)微弱，波形混疊嚴(yán)重，仍無法直觀讀取。而從圖7a(fe=10 MHz)可明顯觀察到在10 MHz激勵(lì)下，時(shí)域波形范圍出現(xiàn)明顯的等間距回波波峰，且各位置較為清晰，此時(shí)管道中波長(zhǎng)為0.419 mm，污垢中波長(zhǎng)為0.2232 mm，并且對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，在1.12×10-6s與1.51×10-6s之間突現(xiàn)幅度減小的波峰，確定此時(shí)為污垢-水層界面回波，證明了數(shù)值模擬的可行性。

(a)10 MHz清潔管道回波 (b)10 MHz污垢管道回波圖7 不同波源激勵(lì)回波仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of different waves incentives echoes

2.3 回波結(jié)果分析

通過不同波源回波特性分析對(duì)比與模擬優(yōu)選，采用中心頻率為10 MHz、振幅為1 mm的壓力載荷，求解得到壁厚為1.5 mm時(shí)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)處的響應(yīng)時(shí)程曲線以及污垢管道應(yīng)力分布(圖8)。

觀察圖8a、圖8c和圖8e可知，縱向激勵(lì)導(dǎo)致管道產(chǎn)生應(yīng)變位移，傳播方式以徑向?yàn)橹?，直達(dá)波到達(dá)污垢層后轉(zhuǎn)向周向傳播。根據(jù)聲壓時(shí)程曲線，讀取并分析模擬數(shù)據(jù)結(jié)果，F(xiàn)為換熱管道的初始激勵(lì)回波，T1、T2為污垢內(nèi)壁與水層界面的一次回波和二次回波。A、B、C分別為管道內(nèi)壁與污垢界面一次回波、二次回波和三次回波。此時(shí)計(jì)算得到入射縱波信號(hào)到潔凈管道界面回波信號(hào)波至?xí)r間為7.1×10-7s，因此，從檢測(cè)到入射縱波到接受到回波信號(hào)期間超聲波傳播的距離為1.5 mm，根據(jù)式(17)計(jì)算得到此時(shí)超聲波在管壁中的傳播速度為4225.3 m/s。將表1中參數(shù)代入式(15)計(jì)算出超聲波在管壁中的傳播速度理論值為4194.1 m/s，因此，數(shù)值模擬得到的縱波傳播速度略大于理論值，證明了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

(a)徑向應(yīng)力分布 (b)0.5 mm污垢管道回波

(c)徑向轉(zhuǎn)周向應(yīng)力分布 (d)0.7 mm污垢管道回波

(e)周向應(yīng)力分布 (f)0.9 mm污垢管道回波圖8 管道應(yīng)變-響應(yīng)時(shí)程曲線Fig.8 Time history curve of Pipeline strain vs. response

由聲壓時(shí)程曲線得到污垢-水層界面回波時(shí)間間隔為4.5×10-7s，進(jìn)而求得沉積碳酸鈣層的厚度為0.502 mm，模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)際沉積厚度吻合較好，相對(duì)誤差僅為0.44%。

為進(jìn)一步驗(yàn)證理論的可靠性和數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，針對(duì)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)四組換熱管道預(yù)設(shè)3種沉積污垢厚度進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算(表3)。

表3 管道換熱污垢超聲厚度檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.3 Ultrasonic thickness detection result statistics of pipe heat exchanger fouling

模擬結(jié)果與實(shí)際垢層厚度相差很小，相對(duì)誤差保持在±4%以內(nèi)，由此可見，采用超聲時(shí)域回波法檢測(cè)管道沉積污垢厚度具有較高的精度，可以為實(shí)際換熱污垢動(dòng)態(tài)模擬實(shí)驗(yàn)提供參考。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 檢測(cè)原理及設(shè)計(jì)

超聲污垢檢測(cè)系統(tǒng)的整體實(shí)物構(gòu)成情況如圖9所示。實(shí)驗(yàn)室基于換熱污垢動(dòng)態(tài)模擬實(shí)驗(yàn)裝置[21]，經(jīng)冷卻的工質(zhì)勻速通過處于恒溫水浴箱中的銅管，并進(jìn)行循環(huán)。換熱管外側(cè)水浴溫度設(shè)置為50 ℃，工質(zhì)冷卻溫度設(shè)定為30 ℃，銅管徑為25 mm，壁厚為1.5 mm。檢測(cè)采用5800PR(Ol-ympus，USA)超聲脈沖發(fā)射接收儀，信號(hào)顯示與采集裝置為RIGOL DS3042M型和DS1052E型示波器，匹配示波器的PC端數(shù)據(jù)采集軟件為Ul-trascope For DS3000，超聲探頭fc已由數(shù)值模擬結(jié)果優(yōu)選為10 MHz，采用超聲時(shí)域回波法檢測(cè)，脈沖發(fā)射接收儀激勵(lì)換能器發(fā)出聲脈沖，接收信號(hào)傳輸至示波器，并經(jīng)RS-232串口傳至計(jì)算機(jī)，由示波器數(shù)據(jù)采集軟件進(jìn)行信號(hào)保存和后續(xù)處理。

(a)5800PR脈沖發(fā)射接收儀 (b)精密萬向檢測(cè)架搭設(shè)方式

(c)換熱設(shè)備實(shí)驗(yàn)臺(tái)圖9 超聲檢測(cè)系統(tǒng)總體構(gòu)成情況Fig.9 Overall structure of the ultrasonic detection system

由于以水為載體的換熱設(shè)備管道中，因長(zhǎng)期換熱而沉積的污垢，其主要成分多為碳酸鈣。利用去離子水和等摩爾量的碳酸鈉與氯化鈣藥劑投入換熱循環(huán)以生成污垢，以萬向架架設(shè)超聲探頭于工作管上方進(jìn)行檢測(cè)?；瘜W(xué)反應(yīng)方程式如下：

Na2CO3+CaCl2=CaCO3↓+2NaCl

(20)

按污垢的生長(zhǎng)規(guī)律，選擇污垢生長(zhǎng)可能進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間作為污垢生成動(dòng)態(tài)模擬實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行時(shí)間。首先對(duì)未加藥時(shí)的清潔管道進(jìn)行檢測(cè)，以作為后續(xù)實(shí)驗(yàn)回波對(duì)比，如圖10a所示；對(duì)于檢測(cè)間隔取12 h，檢測(cè)得到加藥后的部分較有代表性的信號(hào)波形，如圖10b～圖10d所示。

(a)投入運(yùn)行12 h (b)投入運(yùn)行24 h

(c)投入運(yùn)行36 h (d)投入運(yùn)行48 h圖10 換熱管道超聲檢測(cè)信號(hào)波形Fig.10 Ultrasonic detection waveform of exchanger pipes

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

由圖10可知，所得換熱管道污垢檢測(cè)波形與數(shù)值模擬結(jié)果吻合。由于污垢本身質(zhì)軟，層薄且分布不均勻，為更好地驗(yàn)證超聲時(shí)域反射對(duì)污垢檢測(cè)的有效性，用該方法所提取管壁厚度精確性間接驗(yàn)證該方法進(jìn)行污垢測(cè)定的合理性，管材聲速由數(shù)值模擬中參數(shù)定義得到，讀取A、B之間的過渡時(shí)間為6.9×10-7s，此時(shí)管壁厚度為1.45 mm，與實(shí)際管壁厚度誤差僅為3.33%。根據(jù)數(shù)值模擬中管道內(nèi)壁各次回波的等間隔特點(diǎn)，可計(jì)算污垢界面回波與內(nèi)壁一次回波時(shí)間間距為2.3×10-7s、3.7×10-7s、6.9×10-7s。由已測(cè)定污垢中聲速計(jì)算得運(yùn)行24 h、36 h、48 h污垢的厚度分別為0.256 mm、0.412 mm、0.77 mm。

4 結(jié)論

(1)依據(jù)流-固區(qū)域振動(dòng)方程，利用平面壓力輻射聲源建立縱向模態(tài)波源激勵(lì)在換熱管道中傳播數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出多層材質(zhì)模型壓力聲學(xué)振動(dòng)控制方程，實(shí)現(xiàn)縱橫相分離的彈性數(shù)值模擬。

(2)采用控制變量法，從不同波源激勵(lì)的同一管材-污垢屬性之間的回波特征幅值關(guān)系和同一波源激勵(lì)下的不同回波過渡時(shí)間提取兩方面，通過數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)的方法論證了波源選取對(duì)換熱管道回波幅值影響的理論分析。

(3)通過采用超聲時(shí)域回波法對(duì)潔凈與含垢換熱管道數(shù)值模擬和回波特性對(duì)比分析，仿真結(jié)果與實(shí)際污垢檢測(cè)波形吻合，可以較為準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)換熱管道沉積污垢的定量檢測(cè)，從而更好控制結(jié)垢狀態(tài)與除垢操作，對(duì)于管道污垢無損檢測(cè)的工程應(yīng)用具有十分重要的指導(dǎo)作用。

[1] 楊善讓，徐志明，孫靈芳．換熱設(shè)備污垢與對(duì)策[M]．2版．北京：科學(xué)出版社，2004：8． YANG Shanrang, XU Zhiming, SUN Lingfang.Fouling and Countermeasures of Heat Transfer Equipment[M].2nd.Beijing: Science Press,2004:8.

[2] 趙波，楊善讓，劉范，等．冷卻水污垢熱阻預(yù)測(cè)的支持向量機(jī)算法動(dòng)態(tài)模擬實(shí)驗(yàn)研究[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2010，30(11)：92-97． ZHAO Bo, YANG Shanrang, LIU Fan, et al. Experimental Study on Dynamic Simulation of Cooling Water Fouling Resistance Prediction by Support Vector Machine[J]. Proceedings of the CSEE, 2010, 30(11): 92-97.

[3] 倪廣健，林杰威. 基于波有限元法的流固耦合結(jié)構(gòu)波傳導(dǎo)問題[J]. 振動(dòng)與沖擊，2016，35(4)：204-209. NI Guangjian, LIN Jiewei.Wave Propagation in A Fluid-structural Coupled System Based on Wave Finite Element Method[J]. Journal of Vibration and Shock,2016,35(4):204-209.

[4] 唐建，焦向東，戴波.管道超聲內(nèi)檢測(cè)自動(dòng)壁厚轉(zhuǎn)換算法[J].化工學(xué)報(bào)，2014，65(11)：4491-4496. TANG Jian, JIAO Xiangdong, DAI Bo.Automatic Wall Thickness Conversion Algorithm of Pipeline Ultrasonic Inner Inspection[J]. CIESC Journal, 2014, 65(11): 4491-4496.

[5] 馬書義，武湛君，劉科海，等.管道導(dǎo)波無損檢測(cè)頻率選擇與管材特征關(guān)系[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2014，50(20)：9-15. MA Shuyi, WU Zhanjun, LIU Kehai, et al. Dispersion Characteristics and Inspection Frequency Selection of Guided Waves in Hollow Cylinders[J].Journal of Mechanical Engineering,2014,50(20):9-15.

[6] CHEN L H，YANG Y C，CHEN J, et al.A New View of Membrane Fouling with 3D Ultrasonic Imaging Techniques: Taking the Canola Oil with Phospholipids for Example[J].Journal of Membrane Science, 2011, 372(1): 134-144.

[7] SIM T V, CHONG T H, KRANTZ W B，et al. Monitoring of Colloidal Fouling and Its Associated Metastability Using Ultrasonic Time Domain Reflectometry[J].Journal of Membrane Science, 2012, 401/402(9):241-253.

[8] LI X, LI J, WANG J, et al.Direct Monitoring of Sub-critical Flux Fouling in a Horizontal Double-end Submerged Hollow Fiber Membrane Module Using Ultrasonic Time Domain Reflectometry[J]. Journal of Membrane Science, 2014, 451(2): 226-233.

[9] SUN L F, FENG G,LU W. Fouling Detection Based on Analysis of Ultrasonic Time-domain Reflectometry Using Wavelet Transform[J].Communicationsin Computer and Information Science, 2011, 153:347-352.

[10] 陳浩森，李天勻，朱翔．粘性流場(chǎng)中圓柱殼結(jié)構(gòu)的頻散特性分析[J]．振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2014，27(6):802-809. CHEN Haosen, LI Tianjun,ZHU Xiang. The Analysis of the Dispersion Characteristics of the Infinite Cylindrical Shell Submerged in Viscous Fluids[J].Journal of Vibration Engineering, 2014,27(6):802-809.

[11] 李連崇，趙瑜．基于雙應(yīng)變胡克模型的巖石非線性彈性行為分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2012，31(10)：2119-2126. LI Lianchong, ZHAO Yu. Investigation on Nonlinear Elastic Behaviour of Rocks Based on a Two-part Hooks Model[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2012,31(10):2119-2621.

[12] 楊超，范士娟．輸液管道流固耦合振動(dòng)的數(shù)值分析[J]．振動(dòng)與沖擊，2009，28(6)：57-59. YANG Chao, FAN Shijuan.Simulation of Fluctuating Wind Speed Time Series Applied Onoverpass Bridges with Resorting to ARMA Model[J].Journal of Vibration and Shock,2009,28(6):57-59.

[13] 張明，王菲，楊強(qiáng)．基于三軸壓縮試驗(yàn)的巖石統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型[J]．巖土工程學(xué)報(bào)，2013，35(11)：1966-1971. ZHANG Ming, WANG Fei, YANG Qiang.Statistical Damage Constitutive Model for Rocks Based on Triaxial Compression Tests[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2013, 35(11):1966-1971.

[14] 李寶輝，高行山，劉永壽，等．多跨管道流固耦合振動(dòng)的波傳播解法[J]．固體力學(xué)學(xué)報(bào)，2010，31(1)：67-73. LI Baohui, GAO Xingshan, LIU Yongshou, et al.Vibration Analysis of a Multi-spanfuld Conveying Pipe with Wave Propagation Method[J]. Chinese Journal of Solid Mechanics,2010,31(1):67-73.

[15] ROSE J L.固體中的超聲波[M]. 何存富，吳斌，王秀彥，譯. 北京：科學(xué)出版社，2004. ROSE J L. Ultrasonic Waves in Solid Media[M].Translated by HE Cunfu, WU Bin, WANG Xiuyan.Beijing: Science Press, 2004.

[16] 蔡明飛，師芳芳，孔超．超聲檢測(cè)中常用激勵(lì)波形的高精度相控發(fā)射實(shí)現(xiàn)[J]．應(yīng)用聲學(xué)，2015，34(6)：95-101. CAI Mingfei,SHI Fangfang,KONG Chao.High Precision Phased Transmission of Commonly Used Excitation Waveforms Inultrasonic Testing[J].Journal of Applied Acoustics, 2015, 34(6):95-101．

[17] 王智豐，周先雁，晏班夫，等.沖擊回波法檢測(cè)預(yù)應(yīng)力束孔管道壓漿質(zhì)量[J].振動(dòng)與沖擊，2009，28(1)：166-169. WANG Zhifeng, ZHOU Xianyan,YAN Banfu, et al. Grout Quality Testing in Prestressed Ducts with Impact-echo Method[J].Journal of Vibration and Shock, 2009, 28(1): 166-169.

[18] 董為榮，帥健，許葵．管道腐蝕缺陷超聲導(dǎo)波檢測(cè)數(shù)值模擬研究[J]. 機(jī)械強(qiáng)度，2009，30(6)：988-993. DONG Weirong, SHUAI Jian, XU Kui. Numerical Simulation of Corrosion Detection in Pipes Using Ultrasonic Guided Waves[J].Journal of Mechanical Strength, 2009, 30(6): 988-993.

[19] 李冬，苑修樂，杜廣生，等．超聲波流量計(jì)中反射裝置的聲-固耦合分析[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2015，36(9)：1946-1951. LI Dong,YUAN Xiule,DU Guangsheng,et al.Analysis of the Reflection Device in Ultrasonic Flowmeter Based on Acoustic-structure Coupling Method[J].Chinese Journal of Scientific Instrument,2015,36(9):1946-1951.

[20] 伍新, 陳志夫, 尹漢鋒. 三維斜流線性完全耦合層吸收邊界條件[J]. 中國(guó)機(jī)械工程, 2015，26(1)：1-6. WU Xin, CHEN Zhifu, YIN Hanfeng.Three Dimensional Linear PML Absorbing Boundary Conditions with an Oblique Mean Flow[J].China Mechanical Engineering, 2015,26(1):1-6.

[21] 徐志明, 王宇航, 王景濤,等. 溫度對(duì)黏液形成菌污垢特性的影響[J]. 東北電力大學(xué)學(xué)報(bào),2016, 36(4):49-54. XU Zhiming, WANG Yuhang, WANG Jingtao,et al.Experimental Analysis on Effect of Temperature on Bio-fouling of Slime-foming Bacteria[J].Journal of Northeast Dianli University, 2016, 36(4):49-54.

(編輯 陳 勇)

Numerical Simulation and Experiments of Fluid-solid Coupling-based Ultrasonic Echo Detection of Pipeline Fouling

SUN Lingfang1XU Manfei1PIAO Heng2LI Xia1

1.Engineering Laboratory of Energy Conservation & Measure-Control Technology, Northeast Electric Power University, Jilin, Jilin,132012 2.School of Automation Engineering, Northeast Electric Power University, Jilin，Jilin，132012

Analyses and discussion were provided on finite element modeling of heat exchange pipeline fouling and on the treatment of the coupling boundary. With pressure acoustics and solid mechanics as the theoretical basis, sound wave vibration control equations under plane wave source radiation were developed based on Comsol Multiphysics in PDE mode. Heat exchange pipes were nondestructively examined for their fouling thicknesses using ultrasonic echo technique, and the echo vibration mode and response time history were found for various vibration frequencies. The paper offers theoretical reference to the choice of mode and frequency in examining multi-layer pipes. With respect to the echo characteristics corresponding to the fouling thickness of sets of pipes made of various materials, a comparison was made with the results of the test points, which attested to the accuracy of this model. With heat exchange fouling dynamic simulation testing equipment, a quantitative testing study was performed on fouling. The results suggest: it is feasible to perform ultrasonic echo detection of heat exchange pipeline fouling by a method that combines testing and finite element technique, the numerical simulation is in agreement with the test results, and ultrasonic detection produces an error around ±4% in examining pipeline fouling deposit. These results have practical significances to the operations and pipe cleaning of in-service heat gathering and transportation systems.

heat exchange pipeline fouling; fluid-solid coupling; ultrasonic echo; numerical simulation; detection

2016-03-18

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51176028);吉林省科技發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(20140204030SF)

O329；O347；O426

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.03.015