經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分教學(xué)改革淺析

劉衛(wèi)艾

【摘 要】經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分是經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)學(xué)生的公共基礎(chǔ)課程。隨著學(xué)生生源結(jié)構(gòu)的改變和課程改革的實(shí)施，在傳統(tǒng)教學(xué)模式下的微積分教學(xué)效果變差。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使基礎(chǔ)課程和專業(yè)課程之間更好地銜接，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分的課程改革成為具有現(xiàn)實(shí)意義的課題。本文旨在通過對(duì)我校微積分課程的授課情況的研究，能夠有針對(duì)性地解決問題，同時(shí)提高教學(xué)效果，也可為院校提供教學(xué)參考。

【關(guān)鍵詞】微積分；教學(xué)改革

微積分是數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分、積分以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支.它包含了極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用.《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)—微積分》課程是我校經(jīng)濟(jì)管理類學(xué)生的公共基礎(chǔ)課程.其內(nèi)容包含了一元微分學(xué)，一元積分學(xué)，微分方程，多元微分學(xué)，多元積分學(xué)，級(jí)數(shù)等.上學(xué)期80學(xué)時(shí)，下學(xué)期48學(xué)時(shí)，總共128學(xué)時(shí).所用教材為吳傳生編寫的《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)—微積分》第三版。

由于近年來全國(guó)高校的普遍擴(kuò)招以及我校在經(jīng)濟(jì)、管理學(xué)等專業(yè)上的擴(kuò)大招生，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不均勻，有的學(xué)生積分的內(nèi)容已經(jīng)熟練應(yīng)用，而有的學(xué)生三角函數(shù)的基本公式還不能掌握.此外，由于學(xué)科的特點(diǎn)，微積分的內(nèi)容與專業(yè)課程以及將來學(xué)生所從事的職業(yè)沒有太多聯(lián)系，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課程有厭煩情緒，甚至有學(xué)生反映說當(dāng)初選擇文科就是為了大學(xué)里不想學(xué)數(shù)學(xué)，這些現(xiàn)象進(jìn)一步降低了傳統(tǒng)教學(xué)模式下微積分的教學(xué)效果。

微積分和初等數(shù)學(xué)相比除了內(nèi)容較多之外，難度上也有著較大的落差，學(xué)生采用學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)的方法不能在微積分中取得良好的成績(jī)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)微積分課程積極性不高的原因。與前兩年相比，我校微積分課程的教學(xué)內(nèi)容基本沒有變化，但是課時(shí)從160降到了128，教學(xué)過程中的節(jié)奏明顯變快，習(xí)題課與期末復(fù)習(xí)時(shí)間變少，學(xué)生的卷面平均分也有所下滑。在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，數(shù)學(xué)課堂上老師多側(cè)重于公式推導(dǎo)和理論證明，與學(xué)生所學(xué)的專業(yè)課程相比，微積分課程就顯得枯燥無味，就算是平時(shí)喜歡學(xué)習(xí)的學(xué)生也缺乏濃厚的熱情。

因此，在新的生源結(jié)構(gòu)形式下，隨著大學(xué)教育的普及，教與學(xué)也面臨著新的挑戰(zhàn)，有必要對(duì)微積分課程進(jìn)行適當(dāng)?shù)母母铩?/p>

一、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分教學(xué)中存在的問題

1. 傳統(tǒng)的微積分教學(xué)內(nèi)容枯燥單調(diào)，千篇一律的定義、定理、證明、計(jì)算，真正與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的問題總是一帶而過.學(xué)生難以真正地產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.課后習(xí)題雖然和課上所講內(nèi)容相關(guān)，但是經(jīng)常需要采用新的方法求解，使學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)時(shí)感覺看得懂書但是不會(huì)做題。

教學(xué)方法上，雖然學(xué)校大力普及使用電子課件，但是板書加PPT是教師多數(shù)采取的課堂教學(xué)方式.這種教學(xué)方式?jīng)]有從根本上改變滿堂灌的傳統(tǒng)方式，又因?yàn)橛蠵PT的輔助，使得老師在課堂上講授的內(nèi)容變多，加重了學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān).講臺(tái)上老師把一節(jié)課的內(nèi)容講完，任務(wù)就完成了，而學(xué)生是否能主動(dòng)地接受，很少有人去調(diào)查和關(guān)注.這就形成了學(xué)生一貫的被動(dòng)接受知識(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不利于學(xué)生發(fā)展創(chuàng)新思維。

2. 學(xué)生的學(xué)習(xí)以應(yīng)試為目的，而我校采取選課制，為了使更多的學(xué)生選自己的課程，有的老師為了迎合學(xué)生，根據(jù)以往考試題目的規(guī)律，對(duì)考試中不常涉及到的內(nèi)容，總是一帶而過，在講課時(shí)側(cè)重講考試經(jīng)?？嫉降膬?nèi)容，甚至在考試之前為學(xué)生加班復(fù)習(xí).這種教學(xué)方式雖然能夠讓學(xué)生應(yīng)付學(xué)業(yè)考試，但是這種以考試為目的的教學(xué)方法完全違背了設(shè)置微積分課程為基礎(chǔ)課程的本意。

學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)微積分的必要性不清楚，根據(jù)我校的一份調(diào)查問卷顯示：8.9%的學(xué)生為了考研而學(xué)習(xí)微積分，11%的學(xué)生認(rèn)為專業(yè)課程會(huì)用到而學(xué)習(xí)微積分，71.8%的學(xué)生認(rèn)為學(xué)校規(guī)定的所以要學(xué)微積分，其余學(xué)生不知道為什么要學(xué)微積分。

二、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分教學(xué)內(nèi)容的改革

1.對(duì)于經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的學(xué)生來說，邏輯思維以及分析推導(dǎo)能力較弱，他們更傾向于處理形象性和直觀性的事物，擅長(zhǎng)記憶和套用公式.這就要求教師在傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容之外，適當(dāng)?shù)匾肱c學(xué)生的專業(yè)知識(shí)相關(guān)的例題，課堂授課時(shí)增加課堂互動(dòng)，減少定理的推導(dǎo)和證明，講授的知識(shí)點(diǎn)盡量以應(yīng)用為主，對(duì)于較為重要的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)其在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用。

2.授課內(nèi)容的廣度上，不應(yīng)該貪多求全，而應(yīng)當(dāng)適當(dāng)降低要求，對(duì)書本的內(nèi)容做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，降低對(duì)計(jì)算技巧的要求，刪除一些較為難以理解的定理推導(dǎo)，授課時(shí)重點(diǎn)講解概念、公式等，配以與知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)應(yīng)用為主要授課內(nèi)容。通過簡(jiǎn)化、形象化經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分中的有關(guān)概念、定理，使它們更為形象具體、容易理解和應(yīng)用，緩解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼和抵觸情緒，有效地提高經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

三、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)—微積分教學(xué)方法改革

“滿堂灌”的教學(xué)方式不能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，教師在講授經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)—微積分的理論知識(shí)時(shí)，是以教材內(nèi)容為主：從概念、性質(zhì)到定理、證明再到計(jì)算、舉例，教師照本宣科地講，學(xué)生被動(dòng)地聽。這種教學(xué)方式下，學(xué)生的積極性調(diào)動(dòng)不起來，教學(xué)效果不明顯。

1.問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)。

這種方法不像傳統(tǒng)教學(xué)那樣先學(xué)習(xí)理論知識(shí)再解決問題.問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法是一種以學(xué)生為主體、以專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的各種問題為學(xué)習(xí)起點(diǎn)，以問題為核心規(guī)劃學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生圍繞問題尋求解決方案的一種學(xué)習(xí)方法.教師在此過程中的角色是問題的提出者、課程的設(shè)計(jì)者以及結(jié)果的評(píng)估者.能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高學(xué)生在教學(xué)過程中的參與程度，容易激起學(xué)生的求知欲，活躍其思維。

2.啟發(fā)式教學(xué)。

在講授了一定的基礎(chǔ)概念和性質(zhì)之后，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題和探尋規(guī)律，以啟發(fā)學(xué)生的思維為核心，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，促使他們生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)。例如，講授定積分的概念之后，啟發(fā)學(xué)生從不同的角度出發(fā)，對(duì)于和面積類似的路程、做功等問題，采用分割、近似、求和、取極限方法，引導(dǎo)學(xué)生得出相同的積分式，使學(xué)生在理解積分概念的同時(shí)也看到了定積分在實(shí)際中的應(yīng)用。

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分作為經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，它的教學(xué)效果不僅僅影響學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，對(duì)于相關(guān)的專業(yè)課程也有著積極的促進(jìn)作用.因此，對(duì)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分教學(xué)存在的問題進(jìn)行研究分析，并提出改革方向，對(duì)學(xué)生在整個(gè)大學(xué)期間的專業(yè)學(xué)習(xí)都有著重要的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1] 方濤，向占宏； 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程建設(shè)的“三個(gè)一工程”[J]；湖南財(cái)經(jīng)高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)；2004年04期.

[2] 申海燕； 文科學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的幾點(diǎn)建議[J]；中國(guó)科技信息；2008年01期.

[3] 孟金濤，張偉，劉林； 經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的若干思考[J]； 鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院學(xué)報(bào)； 2011年04期.

[4] 杜志斌，李捷； 淺談關(guān)于經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中微積分的教學(xué)改革[J]； 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究； 2015年03期.