戀實驗操作 愛幾何原味

江蘇省淮陰師范學(xué)院第一附屬小學(xué) 伍浩波

戀實驗操作 愛幾何原味

江蘇省淮陰師范學(xué)院第一附屬小學(xué) 伍浩波

小學(xué)幾何教學(xué)的獨特價值在于滲透數(shù)學(xué)思想方法，幾何操作本身充滿了趣味，學(xué)生充滿了好奇，我們需要還原它的趣味，保護學(xué)生的好奇心。幾何操作的背后知識間的聯(lián)系密切，理清這些知識間的關(guān)系，理清為何而操作，理清操作的要求等等都是需要注重的。也許若干年后，學(xué)生已經(jīng)忘記了當(dāng)初學(xué)習(xí)的趣味、學(xué)習(xí)的知識，但是這種學(xué)習(xí)的情懷會沿用一身。要達(dá)到或者逼近這樣的教育愿景，我們可以從以下三個方面努力：

一、從表象中建模

我們不必遵循既定的教案，特別需要學(xué)生動手操作的課堂，我們更不必抱著既定的結(jié)論，讓學(xué)生非得發(fā)現(xiàn)出自己想要的結(jié)論，有其他發(fā)現(xiàn)、其他結(jié)論也是可以的。保持學(xué)生的操作興趣，還原數(shù)學(xué)課堂的趣味價值，是我們當(dāng)下需要努力的方向。

1．體悟無序的韻味

（1）多個結(jié)論，鼓勵質(zhì)疑

有些結(jié)果是我們告訴學(xué)生的，學(xué)生并不一定能深刻體會，有時心里會嘀咕，真是這樣的嗎？比如，怎樣滾得遠(yuǎn)？到底傾斜多少度滾得最遠(yuǎn)？我們書上也沒有明確的答案，我們老師普遍認(rèn)為傾斜 45度時滾得最遠(yuǎn)，但是，有些學(xué)生并不一定認(rèn)同。的確，因為受到實際操作環(huán)境、摩擦力等因素的影響，操作的結(jié)果會隨之改變，這都很正常，我們要允許不同的聲音出現(xiàn)，我們要培養(yǎng)學(xué)生勇于質(zhì)疑的精神。

（2）給出方向，自主節(jié)奏

學(xué)生可以根據(jù)自己的理解、自己的認(rèn)知順序去操作，哪怕是試誤也是有價值的。愛迪生發(fā)明燈泡也是試了 8000 多次才得以成功。我們需要培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的精神。

（3）歸納結(jié)論，問道他徑

有可能學(xué)生的發(fā)現(xiàn)不是我們教師既定想要的結(jié)論，他會發(fā)現(xiàn)一些結(jié)論以外的東西。比如，在教學(xué)《解決問題的策略—轉(zhuǎn)化》一課中，對于花瓶的面積計算有多種方法，教師既定的方法或者說教師想要的結(jié)論有好幾種，但不一定全面，比如，有的學(xué)生就是剪下來以后翻轉(zhuǎn)拼上去的，也有的是數(shù)格子的，不一定非得按既定的路線走。

2．體會創(chuàng)造的趣味

熱鬧的操作并不意味著有效，有效的操作并不一定按照教師既定的步驟。在《認(rèn)識厘米》一課中，可以借助1厘米小棒，同座合作把各自1厘米的小棒連起來，認(rèn)識2厘米。而認(rèn)識5厘米，則先估計，后用1厘米的小棒去量，邊量邊用短豎線做記號，在不知不覺中創(chuàng)造出了一把簡易的尺子。學(xué)生在多樣的活動中，不僅經(jīng)歷了尺子的演變和制作過程，而且感受和體會到了幾何學(xué)習(xí)的意趣。

3．體驗成就的滋味

《平行四邊形的面積》一課中，通過操作學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，拉動長方形框架的前后，各條邊的長度沒有變，長邊乘短邊應(yīng)該是最大的情況，最小的情況可以壓成一條線，很明顯再拿長邊乘短邊來求平行四邊形的面積已然不可能，然后在剪、移、拼等方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，進而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，更有說服力。

二、因需要而操作

1．理清操作目的

新課標(biāo) 2011 版指出：通過觀察、操作進一步認(rèn)識相關(guān)圖形，并能按照相應(yīng)的要求對圖形進行基本的補全、平移、旋轉(zhuǎn)等操作。我們對于課堂上需要學(xué)生操作的內(nèi)容，應(yīng)該達(dá)到怎樣的目標(biāo)，高標(biāo)和低標(biāo)分別是什么，不僅老師要清楚，更應(yīng)該讓學(xué)生明晰。

2．理清操作要求

操作要求的細(xì)化，不是讓學(xué)生按照既定步驟亦步亦趨地走下去，而是為了防止學(xué)生在無序的情況下忽略了關(guān)鍵步驟。我們制定好操作的要求和過程化的要求，必須要有怎樣的過程，而非只關(guān)注結(jié)果。

3．理清操作分工

《軸對稱圖形的認(rèn)識》一課的重點是認(rèn)識軸對稱圖形，會畫對稱軸，能在方格紙上補全另一半圖形。在教學(xué)中，我們可以把目標(biāo)調(diào)整為抓住點的運動的特點來認(rèn)識軸對稱圖形的本質(zhì)，首先讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形中哪些是軸對稱圖形，哪些不是，為什么？并借助某個圖形認(rèn)識軸對稱圖形的對稱點，其次圍繞長方形中點A的對稱點有幾個和正方形中點A的對稱點有幾個這兩個問題，推出兩個圖形的對稱軸分別有幾條。

4．理清操作去向

教師設(shè)計的每一次操作活動都應(yīng)有明確的目標(biāo)，不能只追求形式豐富表面熱鬧。要注意在操作活動中充分調(diào)動學(xué)生原有的經(jīng)驗，在啟發(fā)學(xué)生展開數(shù)學(xué)思考上下工夫，通過比較、反思、交流等途徑，使學(xué)生的認(rèn)識跳出盲目層面，明晰核心本質(zhì)。

三、從具體中抽象

在建構(gòu)新知的過程中，我們需要學(xué)生的體驗操作，更需要對知識進行勾連、演化推理和辨析對比。

1．操作為基，知識勾連

在教學(xué)過程中，一般都是課件演示較多，學(xué)生真正動手操作較少，如果能讓學(xué)生動手操作，學(xué)生的體會會更加深刻。如：長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)類似于面積公式的推導(dǎo)，把長方體切成若干個體積單位，數(shù)這個長方體一共有多少個體積單位，就能推導(dǎo)出長方體的體積公式，圓柱的體積公式建立在長方體體積公式的基礎(chǔ)上，又建立在圓面積公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，立體圖形學(xué)生操作起來比較困難，但是我們也有專門的學(xué)具，把圓柱剪成若干個扇形體，然后拼成長方體的學(xué)具，這樣的學(xué)具讓學(xué)生操作觀察，也能體會到什么變什么不變，更能體會圓柱體積的不同求法，圓柱的體積不僅可以用底面積乘高，還可以用側(cè)面積的一半乘半徑。這樣經(jīng)常進行知識的勾連，以后學(xué)生也會在其他操作中探尋知識的來龍去脈，養(yǎng)成讓知識原情變得豐富的習(xí)慣，會受用終身。

2．操作為底，演化推理

我們在設(shè)計時可以多給學(xué)生一些悟的時間。如：今天我們研究圓錐，怎樣研究圓錐的體積呢？可以讓學(xué)生各抒己見，如果學(xué)生對于幾何知識學(xué)習(xí)的感受一向很好，他就會知道轉(zhuǎn)化，我們研究平行四邊形是轉(zhuǎn)化成長方形，研究圓柱是轉(zhuǎn)化成長方體，研究圓錐自然需要轉(zhuǎn)化成圓柱，因為生活中，圓錐和圓柱往往成對出現(xiàn)，圓柱鉛筆削尖就是圓錐。猜測圓錐的體積和圓柱的哪些數(shù)據(jù)有關(guān)，由此引出等底等高，進而推出圓錐的體積公式。

3．操作為根，辨析對比

三角形的三邊關(guān)系教學(xué)中經(jīng)常會遇到兩邊之和等于第三邊的情況。有個別學(xué)生始終認(rèn)為，可以拼搭出三角形。老師把這種情況強行引過來，語言已經(jīng)顯得蒼白，課件演示也顯得無力，因為都是教師設(shè)定好的，不是學(xué)生自己體會發(fā)現(xiàn)的，因為學(xué)生看到的現(xiàn)象就是可以拼搭出來。這其實是受到吸管自身粗度的影響。我們換成較細(xì)的線，越細(xì)越接近正確結(jié)果。經(jīng)過對比，學(xué)生的體會更加深刻。

課堂留有一定開放和彈性的空間，讓學(xué)生積極有效地投入到自主學(xué)習(xí)活動中去，讓課堂始終處于一種積極探索的有序狀態(tài)，讓學(xué)生的思維一直處于打開的發(fā)散的活躍狀態(tài)，會讓教學(xué)以更加波瀾壯闊的方式推進，學(xué)生獲得更加豐富的操作體驗。