淺談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維

河北省石家莊外國語學(xué)校 陳昊天

淺談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維

河北省石家莊外國語學(xué)校 陳昊天

本文針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀提出建議與引導(dǎo)方法，讓高中生了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，在學(xué)習(xí)的過程中不斷提升自己的各項(xiàng)思維能力，從而提升自己的成績。

高中；數(shù)學(xué)；思維

什么是數(shù)學(xué)?數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形態(tài)和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛,是研究和發(fā)現(xiàn)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)本質(zhì)的基本工具。

對(duì)于高中生來說,數(shù)學(xué)更是必修課中最重要的一門。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的難度更大，邏輯性更強(qiáng)，因此很多高中生并不適應(yīng)。下面我便與大家分享學(xué)好高中數(shù)學(xué)的幾點(diǎn)建議：

一、明了數(shù)學(xué)的重要性，知重而學(xué)

有一種說法是：數(shù)學(xué)學(xué)那么好干嗎？難不成買菜還要解微分方程？姑且不論該說法對(duì)不對(duì)，在當(dāng)前中國這個(gè)更重工科的大環(huán)境下，要想學(xué)好或者做好自己的研究領(lǐng)域，沒有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，無異于癡人說夢。況且，很多學(xué)校（例如清華）的很多文科專業(yè)在大一時(shí)也要學(xué)概率論等科目，如果數(shù)學(xué)太爛，也無法通過考試。

其次，現(xiàn)在發(fā)展較快的互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)、金融經(jīng)濟(jì)等行業(yè)，最基本的要求也都是強(qiáng)大的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。之前和部分HR交流，在同等條件下，他們更偏重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)更好的面試者。從某些方面來說，數(shù)學(xué)這門學(xué)科不但是一門科學(xué)，更是一種思想、一種態(tài)度。

因此,高中生必須正確對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的新困難和新問題。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程的開始,肯定會(huì)遇到很多困難和問題,學(xué)生應(yīng)該有戰(zhàn)勝困難的勇氣和信心,不要讓問題堆積,形成惡性循環(huán),在教師的指導(dǎo)下,尋求解決問題的方法。

二、學(xué)會(huì)在做題中掌握思維技能

什么是數(shù)學(xué)思維靈活？就是指學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解是靈動(dòng)的，而不是死記硬背式得來的刻板印象。說到底，就是他們掌握了數(shù)學(xué)思維。

高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)包括基本概念、性質(zhì)、定理、公式等，全部放在一起約有5萬字。高考中數(shù)學(xué)如果要考到140～150分，這些基礎(chǔ)知識(shí)必須非常精確、非常穩(wěn)固地“存儲(chǔ)”在自己的大腦里。如果用機(jī)械記憶的辦法，在三年的有限時(shí)間里，把這些內(nèi)容完全背下來是非常艱難的（近乎不可能）。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是這些基礎(chǔ)知識(shí)，還包含了大量的解題技巧，后者占用的精力更大，依靠機(jī)械記憶是很難拿到高分的。

那么典型的數(shù)學(xué)思維到底在哪里？其實(shí)，就是從概念的引入到性質(zhì)、定理、公式的推導(dǎo)和證明以及基本例題的解決。

以下便提出幾種鍛煉思維技能的方法：

1．學(xué)會(huì)舉一反三

在高中課本中的例題，往往是最有代表性和最能說明問題的題目，突出了教材的重點(diǎn)，反映了對(duì)于知識(shí)掌握最主要、最基本的要求。在對(duì)例題進(jìn)行分析和解答后，應(yīng)注意發(fā)揮例題以點(diǎn)帶面的功能，有意識(shí)地在例題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步變化，從而在解題之后可以嘗試從“條件不變問題變”和“問題不變條件變”兩個(gè)角度來解釋例題，以達(dá)到舉一反三的目的。如果我們在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)了舉一反三的方法，將有利于加深我們對(duì)知識(shí)的理解和靈活運(yùn)用。

2．一題多解法

在平時(shí)做題的過程中，我們不應(yīng)僅僅滿足于掌握一種方法，而要多想想這道題還有沒有其他方法能夠解答，也就是說，要盡量“一題多解”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，力求一題多解有助于培養(yǎng)同學(xué)們沿著不同的途徑去思考問題的好習(xí)慣，由此可產(chǎn)生多種解題思路，同時(shí)，通過“一題多解”，我們還能找出新穎獨(dú)特的“最佳解法”。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須要注意題目解法的多樣性，只有比較、提煉出最佳解法，以達(dá)到優(yōu)化解題思路的目的，才能讓同學(xué)們的思維更活躍。

3．比較歸類法

我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還學(xué)到了另一個(gè)重要的思維方法，就是比較歸類法。在我們的解題過程中，對(duì)于相互關(guān)聯(lián)的概念，要從不同的角度進(jìn)行比較，找出它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。例如，平行四邊形、長方形、正方形、梯形，它們都是四邊形，但又各有特點(diǎn)。在做數(shù)學(xué)習(xí)題的過程中，還可以將習(xí)題分類歸檔，并集中力量解決同類題中的本質(zhì)問題，總結(jié)出解這一類問題的方法和規(guī)律，從而使得練習(xí)可以少量而高效。

三、學(xué)會(huì)高效地處理習(xí)題

數(shù)學(xué)可能是最需要花時(shí)間去練習(xí)的科目。很多高中生從高三上學(xué)期開始，每天至少完成一套完整的數(shù)學(xué)試卷，沒有其他目的，也沒有技巧，就是單純地找手感、找考感。當(dāng)時(shí)最大的感受是，如果偶爾有一天忘記了，下一次考試總會(huì)感覺手很生，感覺無從下手。

很多高中生說的“刷題”并不是意味著隨時(shí)都在單純地做題，這樣并沒有效率。做完題目，做錯(cuò)的題目要弄懂，適當(dāng)?shù)臅r(shí)候要記錯(cuò)題，在做題過程中發(fā)現(xiàn)有知識(shí)點(diǎn)有遺忘，要及時(shí)把相應(yīng)部分弄明白，千萬不要錯(cuò)了題目就過了，這樣和沒做沒有任何區(qū)別。

要學(xué)會(huì)尋找新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵和外延，做到一題多解、一題多變，不滿足于現(xiàn)有的思路和結(jié)論，善于從多側(cè)面、全方位思考問題，挖掘問題的實(shí)質(zhì)，勇于發(fā)表自己的獨(dú)特見解。因?yàn)橹挥兴妓鞑拍苌山庖?，只有思索才能透徹明悟。一個(gè)人如果長期處于無問題狀態(tài)，就說明他思考不夠，學(xué)業(yè)也就提高不了。

華羅庚先生說： “宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！笨梢灶A(yù)見，科學(xué)越進(jìn)步，應(yīng)用數(shù)學(xué)的范圍也就越大。一切科學(xué)研究在原則上都可以用數(shù)學(xué)來解決有關(guān)的問題。因此，數(shù)學(xué)是一門要認(rèn)真去學(xué)的科目，而且要學(xué)得透徹。數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的好壞關(guān)乎人的邏輯思維、抽象思維、總結(jié)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力以及遇到難題時(shí)愿意嘗試用不同的方法來解決問題的意愿等。人最后的差別實(shí)際上就是思維的差別！思維決定選擇和行為，不同的抉擇會(huì)帶來完全不同的結(jié)果。

[1]殷麗霞．?dāng)?shù)學(xué)符號(hào)中“字母”代“數(shù)”的教學(xué)研究[J]．安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2003（03）．

[2]白蓮花．從《發(fā)現(xiàn)幾何》得到的幾點(diǎn)啟示[J]．赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007（06）．

[3]陳曦．錢軍先．要重視數(shù)學(xué)概念的生成教學(xué)——聽“函數(shù)的奇偶性”一課有感[J]．中國數(shù)學(xué)教育，2010（08）．

[4]楊紅．論函數(shù)概念發(fā)展史對(duì)函數(shù)教學(xué)的啟示[J]．楚雄師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2007（06）．

[5]沈小青．經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)分層教學(xué)法探討[J]．福建廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2008（03）．

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