新課程初中數(shù)學(xué)直覺思維培養(yǎng)的研究

江蘇省海門市海南中學(xué) 陳 瑜

新課程初中數(shù)學(xué)直覺思維培養(yǎng)的研究

江蘇省海門市海南中學(xué) 陳 瑜

初中數(shù)學(xué)教學(xué)有這樣的問題：重視機(jī)械性的訓(xùn)練，缺乏對學(xué)生直觀邏輯和創(chuàng)能思維能力的訓(xùn)練。結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)初中數(shù)學(xué)教師對學(xué)生的直覺思維基本沒有什么概念，認(rèn)為沒有絲毫用處，這在極大程度上削弱了學(xué)生的直覺思維能力，導(dǎo)致學(xué)生的創(chuàng)造力和對數(shù)學(xué)興趣的嚴(yán)重缺失。

新課程；初中數(shù)學(xué)；直覺思維；研究方法

初中數(shù)學(xué)直覺思維主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：第一，學(xué)生對問題的直觀觀念；第二，學(xué)生在潛意識(shí)中的直觀觀念。第一種偏向感性，第二種偏向理性。直覺思維體現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)中，可以總結(jié)為想象和判斷，學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)問題的研究對象、數(shù)量或者結(jié)構(gòu)等，對問題作出快速的聯(lián)想和判斷的一種形式。

一、初中數(shù)學(xué)直覺思維培養(yǎng)的現(xiàn)狀

新課程改革背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)有了很大進(jìn)步，對促進(jìn)學(xué)生發(fā)展起到了比較高的作用，但是存在的問題也是不容小覷的。初中階段起到銜接小學(xué)與高中教學(xué)的作用，是學(xué)生完成由基本知識(shí)和技能學(xué)習(xí)到探究學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵性時(shí)期。因此，在初中階段更加注重轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維模式，要經(jīng)常對學(xué)生展開思維訓(xùn)練。直覺思維就是在此背景下誕生的。

長期的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，想要實(shí)現(xiàn)良好的數(shù)學(xué)教學(xué)，難點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生建立正確的思維方式?，F(xiàn)階段教學(xué)強(qiáng)調(diào)對實(shí)用性技能的強(qiáng)化，忽視了邏輯思維的重要性，初中數(shù)學(xué)直覺思維是學(xué)生體現(xiàn)邏輯思維的一個(gè)方面，在重視程度上同樣也不是很高。

當(dāng)前的教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)側(cè)重對學(xué)生自主能力和綜合能力的培養(yǎng)，從這個(gè)角度來看，機(jī)械性的重復(fù)對基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練是不符合教學(xué)要求的，教師如果仍舊使用這種教學(xué)模式，就必然會(huì)隨著教育行業(yè)的發(fā)展被淘汰。

二、初中數(shù)學(xué)直覺思維的訓(xùn)練方法

1.儲(chǔ)備足夠知識(shí)，為數(shù)學(xué)直覺思維奠定基礎(chǔ)

學(xué)生在解決初中數(shù)學(xué)問題時(shí)應(yīng)用直覺思維，不僅僅是依靠學(xué)生對問題的表面理解，也不是學(xué)生的直觀判斷，而是在腦海中利用已有知識(shí)儲(chǔ)備對問題迅速展開聯(lián)想得出答案，這屬于學(xué)生的洞察和領(lǐng)悟能力。想要做到這一點(diǎn)，就要求學(xué)生有比較深厚的知識(shí)儲(chǔ)備，并且通過不斷地聯(lián)系形成的一種抽象思維方式。對于學(xué)生的初中數(shù)學(xué)直覺思維，教師可以通過相應(yīng)的訓(xùn)練來培養(yǎng)，學(xué)生的直覺思維是通過不斷培養(yǎng)建立起來的。比如在對初中數(shù)學(xué)一元二次方程的根進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師一定要讓學(xué)生充分理解并熟練運(yùn)用根的定義，學(xué)生在經(jīng)過一段時(shí)間的練習(xí)之后，就可以利用自身形成的直覺思維，直接判斷若x，y分別為t2+3t+1=0的兩個(gè)根，則有xy=1的結(jié)論。

2.為學(xué)生營造和諧的學(xué)習(xí)氣氛和環(huán)境

學(xué)生在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)時(shí)是很耗費(fèi)腦力的，學(xué)生本來就背負(fù)學(xué)習(xí)壓力，如果學(xué)習(xí)氣氛非常壓抑，那么就可能會(huì)對學(xué)生的學(xué)習(xí)造成負(fù)面影響。教師要從各個(gè)方面考慮學(xué)生，采取多元化的方式讓學(xué)生產(chǎn)生“我要學(xué)”的感覺，最好的方法就是創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境。在實(shí)際開展教學(xué)時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽展開聯(lián)想，例如在學(xué)習(xí)與點(diǎn)有關(guān)的定值問題的時(shí)候，學(xué)生就可有這樣的判斷：軌跡可能為雙曲線或橢圓，因此P點(diǎn)到B點(diǎn)和P點(diǎn)到直線L的長度的比值，就可以確定為離心率e,這樣學(xué)生通過直覺猜想和判斷，就得出了正確的解題思路。

3.由外入內(nèi)，塑造學(xué)生整體觀念

學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)科中展開直覺思維還需要能夠從整體的角度出發(fā)，學(xué)生要合理運(yùn)用自身的知識(shí)水平和解題經(jīng)驗(yàn)，對陌生的問題迅速展開聯(lián)想，并確定哪種方法是最可靠的，并且去執(zhí)行。在這種情況下，就需要學(xué)生能夠?qū)ο嚓P(guān)問題有頓悟的能力，這既可以說是一種假設(shè)和猜想的能力，也可以說是對自身已有能力的高度提煉，需要很長一段時(shí)間的知識(shí)積累才可以做到。如在學(xué)生計(jì)算“2+4=？2+4+6=？2+4+6+8=？”時(shí)，學(xué)生就可以結(jié)合每一個(gè)計(jì)算的結(jié)果，總結(jié)這類問題的答案特征，尋求規(guī)律，最終得到通用的答案。初中數(shù)學(xué)直覺思維培養(yǎng)，很重要的一點(diǎn)就是學(xué)生可以對一類問題進(jìn)行總結(jié)、歸納、類比、猜想，得到答案，這也是學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科必須具備的。

4.利用直覺思維發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤

學(xué)生在解題過程中難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，而利用直覺思維對問題的正確與否進(jìn)行判斷，往往效率是最高的，但是在準(zhǔn)確性上卻受到學(xué)生水平的限制。因此，在日常的教學(xué)訓(xùn)練時(shí)，就應(yīng)該讓學(xué)生了解哪些地方比較容易出錯(cuò)，哪種思維模式容易出錯(cuò)。經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練之后，學(xué)生就會(huì)在數(shù)學(xué)直覺思維方面形成很強(qiáng)的糾錯(cuò)能力，對錯(cuò)誤會(huì)有非常直接的判斷，進(jìn)而形成直覺——糾錯(cuò)——反思——直覺的思維模式。而這種直覺思維需要教師將學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行呈現(xiàn)，并適當(dāng)分類和匯總，形成一系列的分析，從而真正提升學(xué)生對直覺思維的應(yīng)用和變通能力，全面服務(wù)于學(xué)生的發(fā)展。

初中數(shù)學(xué)直覺思維的形成，需要學(xué)生有一定量的知識(shí)儲(chǔ)備和大量的訓(xùn)練，學(xué)習(xí)本來就沒有捷徑，無論是教師還是學(xué)生都應(yīng)該清楚這一點(diǎn)。在進(jìn)行各項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐時(shí)，教師也要注重加強(qiáng)改革的力度和學(xué)生的綜合素質(zhì)，在常規(guī)的數(shù)學(xué)訓(xùn)練中讓學(xué)生形成比較系統(tǒng)的直覺思維模式，這是新課改背景下初中數(shù)學(xué)教師的主要任務(wù)。

[1]謝雪琴.初中數(shù)學(xué)直覺思維的應(yīng)用舉例及培養(yǎng)[J].新課程·中學(xué)，2014（02）：218.

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[4]許亞梅.關(guān)于初中數(shù)學(xué)直覺思維培養(yǎng)的探討[J].小作家選刊，2016（27）：131.

【本文系江蘇省教育科學(xué)“十三·五”初中重點(diǎn)資助課題《初中數(shù)學(xué)“學(xué)材再建構(gòu)”研究》（課題編號(hào)：E—a/2016/06；主持人：施俊進(jìn)、徐強(qiáng)）主要研究成果之一。】