如何在蘇式課堂中發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)
——以小學(xué)數(shù)學(xué)為例

江蘇省昆山市千燈鎮(zhèn)炎武小學(xué) 王 斌

如何在蘇式課堂中發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)
——以小學(xué)數(shù)學(xué)為例

江蘇省昆山市千燈鎮(zhèn)炎武小學(xué) 王 斌

學(xué)生核心素養(yǎng)是教育界的焦點(diǎn)，由此也引起了教育界對“學(xué)科核心素養(yǎng)”的思考和討論。那作為教育大市之一的蘇州，該如何在蘇式課堂中發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)呢？以小學(xué)數(shù)學(xué)為例，可以嘗試從其學(xué)科核心素養(yǎng)“抽象、推理、模型”三個方面研究學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的途徑。

蘇式課堂；抽象；推理；模型；學(xué)科核心素養(yǎng)

一、抽象

在蘇教版的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中是不可能出現(xiàn)“抽象”這個詞的，但在數(shù)學(xué)參考書中，常指“抽象”為從具體的內(nèi)容中分離出一些形式和關(guān)系，它不反映事物本身，但可以把一個東西或事物的提取質(zhì)量作為一個獨(dú)立思想的對象。

在蘇式課堂小學(xué)數(shù)學(xué)中，有很多數(shù)量或形式的學(xué)習(xí)，無疑是為學(xué)生學(xué)習(xí)抽象知識和發(fā)展抽象能力奠定基礎(chǔ)。例如蘇教版一年級“8+7”，教材提供了一個擺小棒活動：

1.兩邊合起來是15根；

2.把左邊的8根與右邊的7根中的2根合起來就是10根，再和右邊剩下的5根加起來就是15根；

3.右邊的7根和左邊的8根中的3根合起來就是10根，再和左邊剩下的5根加起來就是15根；

4.左邊和右邊各拿5根，合起來是10根，剩下的5根再合起來是15根。

學(xué)生在擺小棒的過程中積累了豐富的活動經(jīng)驗(yàn)，使他們在腦海中構(gòu)建了一個清晰生動的“圖象”，然后引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言表達(dá)這個“圖象”的形成過程，讓他們從具體的活動中初步體會到一個共同的方法，如“湊十法”。再追問：8+7怎么算？在他們腦海中就會出現(xiàn)這個圖象，由此可以出現(xiàn)多種計(jì)算方法。無論什么樣的算法，這背后都有原因：“湊十法”。所以學(xué)生在數(shù)學(xué)思維活動中經(jīng)歷的“湊十法”是數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象改變的過程、抽象的過程，它是如此得鮮活生動，給學(xué)生留下了深刻的印象。

發(fā)展抽象能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心文化的重要內(nèi)容，需要我們在課堂教學(xué)中思考與實(shí)踐。我們應(yīng)該把具體的內(nèi)容和使用數(shù)學(xué)現(xiàn)象的表現(xiàn)，如計(jì)算、規(guī)則等結(jié)合起來解釋一般事物，從而進(jìn)一步培養(yǎng)和提高學(xué)生的抽象能力。

二、推理

推理是數(shù)學(xué)的一個分支核心能力，推理能力的發(fā)展是數(shù)學(xué)和課堂教學(xué)的重要內(nèi)容和重要目標(biāo)。在蘇式小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中安排了各種豐富的推理內(nèi)容，突出了推理的重要價(jià)值。如蘇教版數(shù)學(xué)六年級（下）“圓柱的體積”就可以設(shè)計(jì)如下的教學(xué)方案：

（一）復(fù)習(xí)引入

1.課前在大屏幕上出示教材中例4。

2.提問：你會計(jì)算它們的體積嗎？你是如何計(jì)算的？

啟發(fā)：怎樣計(jì)算圓柱體的體積呢?

（二）教學(xué)例4

1.觀察比較，建立猜想

引導(dǎo)學(xué)生觀察例4中的三個立體圖形，提問：這三個幾何體的底面積相等，高也相等，它們的體積可能有什么關(guān)系？

追問：長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？

啟發(fā)：猜一猜，圓柱體的體積和長方體、正方體的體積相等嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】精心設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性的問題串，引導(dǎo)學(xué)生由等底等高的長方體，正方體體積相等，通過類比推理，想到等底等高的圓柱、長方體、正方體的體積也可以相等，進(jìn)而提出圓柱體積計(jì)算方法的猜想（圓柱體積=底面積×高）。經(jīng)歷這樣的過程，可以幫助學(xué)生初步感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過程，發(fā)展合情推理能力。

2.實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證猜想

仿照把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形的方法，看能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體。指名合作，演示操作過程，明確：圓柱被轉(zhuǎn)化成了一個近似的長方體。

啟發(fā)：剛才我們把圓柱的底面平均分成16份，切開后拼成了一個近似的長方體。如果把圓柱的底面平均分的份數(shù)再多一些，結(jié)果又會怎樣呢？在頭腦里想象一下。

出示把圓柱的底面平均分成32份、64份后，拼成近似的長方體的掛圖，讓學(xué)生說說分別是把圓柱的底面平均分成多少份，拼成的物體和長方體比怎么樣。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，拼成的物體就越接近長方體。

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生由圓可以轉(zhuǎn)化成近似的長方形，想到圓柱是不是也可以轉(zhuǎn)化成近似的長方體，又一次讓學(xué)生經(jīng)歷了由此及彼的思維過程，既明確了驗(yàn)證猜想的方法，又為學(xué)生提供了由研究和探索二維的平面圖形面積方法類推出研究三維立體圖形體積方法的機(jī)會，有利于學(xué)生積累類比推理的經(jīng)驗(yàn)。

3.觀察比較，推導(dǎo)公式

學(xué)生自主歸納圓柱的體積公式（圓柱體積=底面積×高），有利于培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、驗(yàn)證、類比和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生在解決問題中理解邏輯推理的含義和用邏輯推理解決問題的能力。這里我們可以讓學(xué)生體會到推理就是由此及彼、由點(diǎn)到面逐步完成的過程。讓學(xué)生經(jīng)歷了這樣的逐次推理的過程，使學(xué)生的邏輯意識和邏輯推理能力逐漸發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅需要演繹推理，也需要合情推理。我們要引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，根據(jù)發(fā)展的數(shù)學(xué)知識和方法，平時積累合情合理能力；經(jīng)常經(jīng)歷大膽猜想和小心求證的探索推理過程。

三、模型

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，“模型”的思考是學(xué)生認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)和外部世界的基本方法。該模型包括：概念模型、操作模型、幾何圖形等。以下是蘇教版一年級上“2～5的分與合”的片段：

教材中出示小猴分桃的游戲，它要把4個桃子放在兩個盤子里，而且每個盤子里不能空。對于一年級的新學(xué)生來說，這個問題很抽象，頭腦中沒有具體的認(rèn)知，這時候我們就需要構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來幫助學(xué)生：

1.我們可以用4個圓片來代替4個桃子。

2.讓學(xué)生在座位上用4個圓片分成兩堆。

3.學(xué)生操作后，組織他們交流結(jié)果。

4.結(jié)合交流，在黑板上用圓片呈現(xiàn)三種模型。

5.結(jié)合三種模型，讓學(xué)生說說4分成了幾和幾。

學(xué)生可以通過直觀的模型了解到4分成了幾和幾，還能主觀比較每一種分法，了解到“4分成1和3”與“4分成3和1”本質(zhì)上是一致的，使學(xué)生從型到數(shù)都有一個深刻的了解，加深對數(shù)學(xué)的理解，而且能使數(shù)學(xué)變得樂趣橫生。

在深化課程改革的背景下，數(shù)學(xué)教育的使命就是發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。當(dāng)我們明確了數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，就可以在一個比較清晰和明確的框架里進(jìn)行學(xué)科教育，“才能從容地將目光投向‘人性’和‘道德’，才能將佝僂的腰從無邊的知識、無盡的訓(xùn)練中挺立起來”，這需要我們在教學(xué)中做進(jìn)一步的探索和實(shí)踐。