點(diǎn)亮學(xué)生悟性的火花
——從《變量與函數(shù)》教學(xué)思路說明談起

江蘇省海門市海南中學(xué) 黃 華

點(diǎn)亮學(xué)生悟性的火花
——從《變量與函數(shù)》教學(xué)思路說明談起

江蘇省海門市海南中學(xué) 黃 華

授之以魚不如授之以漁，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，我們不僅需要教會學(xué)生知識與技能，還要啟發(fā)學(xué)生的思維，引領(lǐng)學(xué)生感悟其中的智慧與藝術(shù)，真正通過教師的教啟發(fā)學(xué)生的學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中成長，在成長中發(fā)展。

思維；初中數(shù)學(xué)；啟發(fā)；悟性

要真正激發(fā)學(xué)生思維，教師必須做最充分的準(zhǔn)備，做到有的放矢，只有這樣才能事半功倍，并在課堂的實(shí)踐中充分用好教材提供的教學(xué)資源，充分引發(fā)學(xué)生在課堂的思維，充分激發(fā)學(xué)生的生命活力。筆者結(jié)合《變量與函數(shù)》的課堂教學(xué)思路的設(shè)計(jì)，談?wù)勅绾谓Y(jié)合教學(xué)設(shè)計(jì)達(dá)成思維火花的激活。

一、分析教材，有的放矢

在教學(xué)開展以前，我們必須深入分析教材，分析學(xué)生已有概念中能夠建構(gòu)的深度和廣度，把教材、學(xué)材、學(xué)生三方面有機(jī)統(tǒng)一起來，并將這三者進(jìn)行巧妙的再建構(gòu)。比如，《變量與函數(shù)》這節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第19章《一次函數(shù)》的第一課時(shí)。眾所周知，在初中階段，函數(shù)是個(gè)非常抽象的概念，它涉及一個(gè)變化過程中兩個(gè)變量之間的“變化與對應(yīng)”的關(guān)系，這將直接影響到“一次函數(shù)”、“二次函數(shù)”、“反比例函數(shù)”的學(xué)習(xí)。為此，理解變量與函數(shù)的概念就尤為重要了。這一環(huán)節(jié)在課堂中的重要性也對我們的教學(xué)提出了要求，在課堂的執(zhí)教中，我們要將這一抽象的概念慢慢凸顯出來，使學(xué)生在教師的引領(lǐng)下慢慢理解、慢慢領(lǐng)悟、慢慢突破，最終真正實(shí)現(xiàn)正確的認(rèn)知和思維的提升。

二、對接實(shí)際，巧妙突破

在實(shí)際的教學(xué)過程中，我充分引導(dǎo)學(xué)生去理解“變量”和“函數(shù)”的內(nèi)涵。為此，我搭建生活平臺，讓學(xué)生在情景中感知變量與函數(shù)以及變化過程中的兩個(gè)變量之間的聯(lián)系，體會它們之間的“單值對應(yīng)”，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活的本質(zhì)，同時(shí)也慢慢滲透“事物是運(yùn)動的，運(yùn)動是有規(guī)律的”這一辯證思想。這樣從具體到抽象、從特殊到一般地來認(rèn)識事物，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又催發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)后續(xù)知識的熱情。

這種對接實(shí)際的方法不僅可以充分激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的激情，還讓學(xué)生在不知不覺中滲透了“變量與函數(shù)”這一模糊又抽象的概念，達(dá)成化難為易的建構(gòu)效果。更為重要的是，這樣的對接還充分彰顯了數(shù)學(xué)的學(xué)科價(jià)值。

三、創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)思考

在教學(xué)過程中，我們設(shè)計(jì)了一個(gè)情境，那就是以小婧的旅途生活為線索，她的所見所聞、所思所想為故事情節(jié)，開始本節(jié)課的學(xué)習(xí)。從常量與變量逐步過渡到一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量，給其中一個(gè)變量一個(gè)值，另一個(gè)變量有唯一的值與之對應(yīng)，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力、整體感知能力。

學(xué)生在小組的探究中逐步體驗(yàn)“單值對應(yīng)”，在反思合作中提煉“函數(shù)“的概念，從而提高學(xué)習(xí)能力。在“相信你能認(rèn)識”、“相信你能回答”、“相信你能比較”、“相信你能發(fā)現(xiàn)”、“相信你能理解”、“相信你能應(yīng)用”的激勵中一步步點(diǎn)亮學(xué)生自信的火花，通過這類問題串式的啟發(fā)、追問，引導(dǎo)學(xué)生反思提煉，獲取知識、積累方法、提高能力，使學(xué)生思維的火花從一個(gè)起點(diǎn)向另一個(gè)更高的起點(diǎn)自燃，從而真正發(fā)掘?qū)W生悟性的源泉。學(xué)生帶著自信在輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍和思維環(huán)境中學(xué)習(xí)，不僅能深刻感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，還能在感悟的過程中提升自己的學(xué)力。

四、激發(fā)悟性，啟發(fā)生長

在課堂的教學(xué)中，教師要充分培養(yǎng)學(xué)生積極參與課堂思維活動的習(xí)慣，讓學(xué)生在思考和實(shí)踐中自主地進(jìn)行感悟，久而久之，學(xué)生不僅可以領(lǐng)會其中的數(shù)學(xué)知識和規(guī)律，還能豐富其中的數(shù)學(xué)思想和方法，最終提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

悟性對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很重要。自信來源于對生活的熱愛，而悟性來源于對生活的觀察、分析以及學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累和總結(jié)，自信需要慢慢培養(yǎng)，悟性則是需要慢慢滲透，有了自信才能喜愛數(shù)學(xué)，有了悟性才能學(xué)好數(shù)學(xué)，才能幫助他們在更多的領(lǐng)域得到更好的發(fā)展。

另外，學(xué)習(xí)不只是學(xué)生個(gè)體的行為，所以學(xué)生要學(xué)會與人交流、合作，學(xué)會靜靜地傾聽別人的聲音，學(xué)會與人分享經(jīng)驗(yàn)。因而我倡導(dǎo)“總結(jié)是最大的進(jìn)步”，讓學(xué)生交流分享，讓每個(gè)生命“幸福地成長”，讓每節(jié)課“幸福地延伸”。

五、深入反思，教學(xué)相長

教學(xué)是一門有缺憾的藝術(shù)，這種藝術(shù)能力的提升不僅來自于課前的精心準(zhǔn)備，還來自于課堂的智慧實(shí)踐，更來自于課后的深入反思與再實(shí)踐。筆者在上完這堂課以后，發(fā)現(xiàn)有以下幾個(gè)方面還需要進(jìn)一步的思考與優(yōu)化，以真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長的效果：

1.對合作學(xué)習(xí)的成果要評價(jià)到位。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師要充分采集學(xué)生在課堂中的參與度，合理評價(jià)學(xué)生在課堂中呈現(xiàn)的亮點(diǎn)。

2.面對課堂中的突發(fā)問題，教師要運(yùn)用機(jī)智因勢利導(dǎo)，巧妙達(dá)成課堂目標(biāo)。這首先需要教師對知識點(diǎn)中可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行預(yù)設(shè)，進(jìn)而在課堂活動中靈活應(yīng)對學(xué)生的奇思妙想，使四維目標(biāo)真正落到實(shí)處。

3.適時(shí)進(jìn)行變式訓(xùn)練，把問題向深度和廣度挖掘。結(jié)合學(xué)生課堂中的表現(xiàn)和思維，適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行變式訓(xùn)練，及時(shí)鞏固學(xué)生對相應(yīng)內(nèi)容的理解。

總之，在這節(jié)課堂中，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)，走進(jìn)生活，點(diǎn)亮學(xué)生自信的火花，充分發(fā)掘?qū)W生悟性的源泉，帶領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)的海洋中遨游，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維展翅翱翔。

【備注：本文是江蘇省教育科學(xué)十三五初中重點(diǎn)資助課題《初中數(shù)學(xué)“學(xué)材再建構(gòu)”研究》(課題編號：E一a/2016/06；主持人：施俊進(jìn)、徐強(qiáng))主要研究成果之一。】