高等數(shù)學(xué)微積分教學(xué)的策略分析

廣東省廣州市外語外貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 鐘敏玲

高等數(shù)學(xué)微積分教學(xué)的策略分析

廣東省廣州市外語外貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 鐘敏玲

微積分是高等數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。本文研究教學(xué)中面臨的問題，從學(xué)生專業(yè)和發(fā)展實際出發(fā)，抓住教學(xué)的重點和難點，不斷改革創(chuàng)新，提升微積分教學(xué)的效率和實效性，培養(yǎng)全面發(fā)展的高素質(zhì)人才。

高等數(shù)學(xué)；微積分；問題；策略

微積分是高等數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)課程，與生活和社會生產(chǎn)有著非常密切的關(guān)系，且與其他學(xué)科有著非常直接的關(guān)系，在生物學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、化學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用。當前階段的高等數(shù)學(xué)微積分教學(xué)面臨很多的問題，教師應(yīng)把握其內(nèi)容和特點，認真研究存在的問題，抓住教學(xué)的重點和難點，不斷改革創(chuàng)新，提升微積分教學(xué)的效率和實效性，讓學(xué)生能夠真正愛上這個學(xué)科，增強教學(xué)的成效性。

一、高等數(shù)學(xué)微積分教學(xué)的內(nèi)容特點和問題分析

（一）高等數(shù)學(xué)微積分教學(xué)的內(nèi)容及特點分析

高等數(shù)學(xué)微積分是高等數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是研究微分學(xué)和積分學(xué)的重要學(xué)科。微分學(xué)主要講授微分和求導(dǎo)的計算，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)與之相關(guān)的加速度、曲線斜率，研究函數(shù)的各種問題；積分學(xué)分為定積分和不定積分兩個方面，計算定義體積和面積等生產(chǎn)和生活中的重要問題。現(xiàn)在的高等數(shù)學(xué)微積分教學(xué)與專業(yè)學(xué)科的融合程度更高，對現(xiàn)實生活生產(chǎn)的影響更為廣泛，也更有利學(xué)生深入探討。早期階段發(fā)展起來的微積分理論主要服務(wù)于幾何學(xué)習(xí)，在力學(xué)和天文學(xué)等方面有著非常廣泛的應(yīng)用，能夠解決各種應(yīng)用實踐問題。隨著研究的不斷深入，微積分在極限理論基礎(chǔ)上有了更多的拓展和更好的應(yīng)用，借助無窮小與無窮大的極限值來解決各種計算問題。從發(fā)展演變和應(yīng)用來看，微積分是人類生產(chǎn)和生活的需要和實踐促成的，并推動著其不斷向前發(fā)展，體現(xiàn)了人類智慧的進步，對自然的認識拓展和加深，體現(xiàn)了人類思維認知由感性向理性轉(zhuǎn)變的特點。

（二）高等數(shù)學(xué)微積分教學(xué)存在的問題分析

1.理論化傾向明顯

很多高等院校開設(shè)微積分，在教學(xué)過程中理論化傾向比較明顯，對學(xué)生進行更多的理論灌輸，注重學(xué)生抽象思維能力的強化，忽視學(xué)生應(yīng)用實踐能力的培養(yǎng)。很多學(xué)生感到微積分學(xué)習(xí)非常抽象，不能與現(xiàn)實生活相結(jié)合，無法感知其具體的應(yīng)用情境，相對枯燥乏味。不少學(xué)生學(xué)習(xí)沒有興趣，最主要的原因是理論性過強，讓學(xué)生接受起來較為困難，影響了他們的學(xué)習(xí)和參與熱情。學(xué)生興趣喪失，打擊他們的學(xué)習(xí)積極性，這是需要認真面對和亟待解決的問題。

2.針對性不強

現(xiàn)代大學(xué)教育體系中，微積分教學(xué)是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中最為重要的內(nèi)容之一，是解決各種數(shù)學(xué)問題的有效方法，又是很多專業(yè)學(xué)科應(yīng)用的重要基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中，因為其應(yīng)用相對廣泛，很多學(xué)科都能應(yīng)用到，很多學(xué)校都采用相同的教材版本。而高等院校專業(yè)非常之多，學(xué)生的基礎(chǔ)也存在非常大的差異，微積分與專業(yè)的關(guān)系疏密程度不同，與專業(yè)的粘合度也千差萬別，但是，很多學(xué)校都選用相同的教材，使用同樣的教學(xué)模式，造成很多高校學(xué)生感到微積分學(xué)習(xí)缺乏針對性，與專業(yè)銜接性較差，不能真正感知學(xué)科學(xué)習(xí)的重要性。

3.不能對學(xué)生進行科學(xué)合理的綜合評價

學(xué)生評價是教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提升學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的重要途徑，增強師生互動、提高教學(xué)效率的有效方式。對學(xué)生進行評價的方式是多樣的，對學(xué)生的評價標準也應(yīng)該體現(xiàn)多元化。但是，現(xiàn)在很多高校微積分教學(xué)對學(xué)生的評價都是終結(jié)性評價，通過一張期末試卷對學(xué)生進行測評，這種考核不能真正體現(xiàn)評價的作用，更不能對學(xué)生進行有效的督導(dǎo)。這樣的評價很多都是理論性的，不能真正讓學(xué)生將知識學(xué)習(xí)與實踐相結(jié)合，更違背了學(xué)習(xí)微積分的目的，無法真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。

4.教師的綜合能力不強

微積分教學(xué)具有一定的難度，要求教師具有較強的教學(xué)嚴謹性，能夠與專業(yè)學(xué)科相融合，實現(xiàn)學(xué)科知識的融合交叉，促進學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和應(yīng)用實踐。但是，隨著我國高校擴招，在校生規(guī)模不斷擴大，高校教師年輕化越來越明顯，學(xué)校不得不聘請更多的年輕教師擴充教師隊伍。這些教師的教學(xué)經(jīng)驗相對不足，與專業(yè)學(xué)科的融合能力不強，不能針對教學(xué)的重點和難點對學(xué)生進行有效教學(xué)，教學(xué)成效不明顯。

二、提升高等數(shù)學(xué)微積分教學(xué)成效的有效策略分析

（一）突出教學(xué)重點和難點

高等院校的學(xué)生已經(jīng)有了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有了較好的自我學(xué)習(xí)能力，如果引導(dǎo)到位，學(xué)生愿意學(xué)習(xí)，一般都會做到自主學(xué)習(xí)和課前預(yù)習(xí)，這樣課堂上很多學(xué)生已經(jīng)掌握了微積分的很多基本知識，只有一些重點和難點的知識學(xué)生還不會。要提高教學(xué)效率，增強教學(xué)的有效性和針對性，就要抓住教學(xué)的重點和難點，讓課堂教學(xué)更有含金量，能夠為學(xué)生提供更多的指導(dǎo)和點化，讓學(xué)生能夠真正有更多更大的收獲。教學(xué)中重點突破學(xué)生的思維能力培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠強化對一些重點知識加強理解，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力，鼓勵學(xué)生更好地互動交流，讓學(xué)生能夠感知微積分學(xué)習(xí)的興趣。如一元函數(shù)求極限值問題是難點，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生深入理解重要極限定理、無窮小量和洛必達法則，學(xué)會運用更多的方法解決一次函數(shù)極限值。不定積分的部分中，積分法教學(xué)要讓學(xué)生進行計算公式中uv的選擇，由于不少教材沒有對學(xué)生進行深入的分析，學(xué)生不能全面感知其內(nèi)在規(guī)律，教師運用“上難下易、左積右導(dǎo)”的圖示口訣讓學(xué)生更好地選擇公式中的uv。

（二）與院系專業(yè)相結(jié)合

高等數(shù)學(xué)微積分學(xué)習(xí)起來相對困難，不少學(xué)生感到較為枯燥，一個重要的原因是沒有真正做到與專業(yè)相結(jié)合。不同專業(yè)對微積分的要求不一樣，應(yīng)用起來也存在一定的差異，需要選擇不同的教學(xué)內(nèi)容、體系和方法，根據(jù)專業(yè)發(fā)展需要確定他們對微積分的需求，以此確定合適的教學(xué)內(nèi)容，選擇有效的教學(xué)模式。高等數(shù)學(xué)微積分教學(xué)一定要認真研究學(xué)生和專業(yè)，從實際出發(fā)，找到微積分與專業(yè)學(xué)科的融合點，真正讓學(xué)生將專業(yè)學(xué)習(xí)與微積分相結(jié)合，感知微積分學(xué)習(xí)的應(yīng)用價值，讓學(xué)生能夠在具體應(yīng)用中強化和實踐。在保持原有知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)體系的基礎(chǔ)上，研究專業(yè)學(xué)生的應(yīng)用實際，為之選擇更多貼近專業(yè)實際的教學(xué)應(yīng)用案例，既能夠做到理論學(xué)習(xí)與具體現(xiàn)象的結(jié)合，消除抽象感，又能實現(xiàn)專業(yè)的融合，讓學(xué)生能夠感知微積分的應(yīng)用價值，服務(wù)學(xué)生的專業(yè)發(fā)展，促進學(xué)生的全面發(fā)展進步。

（三）注重理論與實踐的密切聯(lián)系

與專業(yè)相結(jié)合是保障教學(xué)效率和實效的重要途徑，與實踐相結(jié)合是最為重要的教學(xué)方式，雖然不能做到所有的知識與專業(yè)相結(jié)合，但也需要盡可能地與實踐相結(jié)合。一方面不能對學(xué)生進行純粹的理論講解，而應(yīng)該聯(lián)系實踐，做到講與練的統(tǒng)一，真正培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，另一方面，還要做到與現(xiàn)實生活和生產(chǎn)的聯(lián)系，很多的微積分能夠與生產(chǎn)應(yīng)用結(jié)合起來，感知其在生產(chǎn)生活中的具體應(yīng)用，選擇一些生活案例，強化學(xué)生對微積分的應(yīng)用感知與體悟，加深他們的應(yīng)用性認識，確保微積分教學(xué)能夠得到學(xué)生的重視，能夠真正變成學(xué)生的素養(yǎng)和能力。

（四）構(gòu)建完善的微積分綜合評價考核體系

微積分教學(xué)需要做好綜合評價與考核，確保學(xué)生能夠真正重視微積分，能夠真正促進他們學(xué)習(xí)和發(fā)展。完善評價體系，不能對學(xué)生進行一次性終結(jié)性考試評價，而應(yīng)更加重視學(xué)生的過程評價，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，做好點撥和激勵，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程中不斷進步，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性和有效性。實行多元化考核，將期末考核與平時的考核相結(jié)合，將試卷考核與平時的能力素養(yǎng)考核相結(jié)合，注重應(yīng)用拓展實踐，讓學(xué)生能夠真正得到鍛煉，達到較好的學(xué)習(xí)發(fā)展效果。

總之，高等數(shù)學(xué)應(yīng)重視微積分教學(xué)，從學(xué)生專業(yè)和發(fā)展實際出發(fā)，不斷改革和創(chuàng)新，讓學(xué)生能夠真正學(xué)好微積分，服務(wù)他們的專業(yè)學(xué)習(xí)和未來發(fā)展，培養(yǎng)全面發(fā)展的高素質(zhì)人才。

[1]費錫仙，方瑛.工科院校微積分課程人才培養(yǎng)改革的探索與實踐[J].中國人才， 2013（06）.

[2]熊幼林，袁曉琴.微積分成大學(xué)生“危急分”的成因探究[J].科技視界，2014（04）.

鐘敏玲(1973.9—)，女，漢族，廣東佛山人，副教授，碩士，研究方向：數(shù)學(xué)教育教學(xué)?！?/p>