基于乘數(shù)交替方向法的系統(tǒng)圖像退化恢復(fù)方法

魏 勇，孫 波，楊觀賜

(1. 河南工學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，河南 新鄉(xiāng) 453003;

2. 貴州大學(xué) 現(xiàn)代制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴陽 550003 )

基于乘數(shù)交替方向法的系統(tǒng)圖像退化恢復(fù)方法

魏 勇1，孫 波1，楊觀賜2

(1. 河南工學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，河南 新鄉(xiāng) 453003;

2. 貴州大學(xué) 現(xiàn)代制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴陽 550003 )

針對(duì)一般正則化方法不能有效解決非線性成像和高動(dòng)態(tài)成像的系統(tǒng)退化恢復(fù)問題，提出一種非線性圖像恢復(fù)方法，該方法利用乘數(shù)交替方向法解決雙邊全變差(bilateral total variation,BTV)模型的正則化項(xiàng)不平滑問題。建立包含復(fù)原圖像的非線性最小二乘數(shù)據(jù)擬合項(xiàng)和BTV正則化項(xiàng)的目標(biāo)函數(shù)；對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；構(gòu)建一套有效的乘數(shù)交替方向法(multiplier alternating direction method, MADM)求解提出的模型。利用峰值信噪比(peak signal to noise ratio, PSNR)和結(jié)構(gòu)相似性度量(structural similarity index measurement, SSIM)評(píng)估圖像恢復(fù)結(jié)果。對(duì)于非線性成像系統(tǒng)退化，提出的方法在PSNR和SSIM方面比基于TV(total variation)模型的方法分別提高4.5%和4.1%。對(duì)于高動(dòng)態(tài)的成像退化問題，提出的方法獲得的恢復(fù)圖像PSNR值可達(dá)61.89 dB，相比其他方法，至少提高了2.9%。此外，該方法的運(yùn)行時(shí)間也至少節(jié)省了26%，具有較高的計(jì)算效率。

圖像恢復(fù)；雙邊全變分；正則化；乘數(shù)交替方向法；最小二乘；成像系統(tǒng)退化

0 引 言

圖像恢復(fù)[1]的目的是對(duì)受損壞的圖像進(jìn)行重建和恢復(fù)，去除圖像的模糊或噪聲，保持圖像最佳的視覺效果。在科學(xué)與工程應(yīng)用中扮演著重要的角色，例如醫(yī)學(xué)與天文成像、膠卷恢復(fù)等[2]。線性成像模型由于其簡(jiǎn)便性已經(jīng)被廣泛研究并應(yīng)用，但其準(zhǔn)確性和適應(yīng)性比較差。經(jīng)驗(yàn)表明，非線性成像模型可以為大量的成像系統(tǒng)提供準(zhǔn)確的描述[3-4]，在光化學(xué)和光電系統(tǒng)中可以將光強(qiáng)信息非線性地轉(zhuǎn)化成像素密度[3]，如相機(jī)響應(yīng)函數(shù)[5]和超分辨率圖像[6]等。因此，研究非線性成像系統(tǒng)退化具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

已經(jīng)有很多關(guān)于圖像恢復(fù)算法的研究，如偏微分方法[7-10]和混合方法[11-13]，偏微分方法通常以全變差(total variation，TV)及其變形方法為主，這些模型求解過程多使用正則化，混合方法通常將偏微分方法與其他方法或正則化方法組合。文獻(xiàn)[7]提出了多種全變差方法，包括一階全變差、二階全變差及正則化項(xiàng)變換類型，闡述了利用偏微分方法進(jìn)行求解的過程。文獻(xiàn)[10]的主要貢獻(xiàn)在于討論各種不同形式的局部算子，如TV模型、多通道TV模型、非局部多通道TV模型等，運(yùn)用快速(split bregman,SP)算法進(jìn)行運(yùn)算，并將其應(yīng)用于彩色紋理圖像恢復(fù)問題。文獻(xiàn)[12]提出一種用于恢復(fù)高椒鹽噪聲圖像的方法，即運(yùn)用灰度空間模糊劃分和灰度水平模糊數(shù)進(jìn)行圖像恢復(fù)，然而，這種技術(shù)適用范圍較窄，僅對(duì)椒鹽噪聲有效。文獻(xiàn)[13]提出使用最小化優(yōu)化方法進(jìn)行圖像恢復(fù)，可解決高動(dòng)態(tài)圖像的恢復(fù)問題，然而，該方法的每一次迭代過程都需要求解許多病態(tài)問題。

本文設(shè)計(jì)了一種基于雙邊全變分(bilateral total variation, BTV)[14]的非線性最小二乘圖像恢復(fù)模型提出了乘數(shù)交替方向法(multiplier alternating direction method, MADM)，其創(chuàng)新點(diǎn)在于：將原本涉及非線性最小二乘項(xiàng)和一個(gè)BTV正則矩陣的復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為以下3個(gè)簡(jiǎn)單問題：獨(dú)立的極小值問題、近似映像問題和一個(gè)結(jié)構(gòu)化線性系統(tǒng)問題，且保證結(jié)果的收斂性。相比其他方法，本文方法的主要優(yōu)勢(shì)在于能有效解決不平滑的正則化項(xiàng)(即后文的(8)式)。

1 模型描述

對(duì)于一個(gè)空間不變系統(tǒng)而言，非線性圖像降質(zhì)模型一般可以按照文獻(xiàn)[1]中給出的公式描述

(1)

(1)式中:g∈Rm2表示觀測(cè)圖像，實(shí)際圖像ftrue∈Rm2(對(duì)應(yīng)一張m×m的圖像)被非線性分量s(·)、空間不變模糊處理矩陣H∈Rm2×m2和噪聲矢量n∈Rm2干擾損壞。當(dāng)采用周期性邊界條件時(shí)，模糊處理矩陣是一個(gè)循環(huán)分塊矩陣。當(dāng)采用諾依曼邊界條件時(shí)，模糊處理矩陣是一個(gè)對(duì)稱的toeplitz-plus-hankel矩陣[15]，本文僅考慮周期性邊界條件。

非線性圖像恢復(fù)模型雖然更加精確，但計(jì)算更加困難。文獻(xiàn)[16]提出利用傳感器非線性反轉(zhuǎn)方法將有噪聲且模糊的圖像轉(zhuǎn)換到曝光域，得到乘性噪聲存在下的線性最小均方差反卷積濾波器。為了解決非線性最小二乘問題，使用最速下降法，即

(2)

為了進(jìn)一步考慮非線性最小二乘的高斯-牛頓(gauss newton,GN)算法[17]?；谀繕?biāo)函數(shù)(2)在fk處的一階泰勒級(jí)數(shù)展開式的非線性近似為

(3)

(3)式中:fk是第k次迭代的結(jié)果；Ds是一個(gè)對(duì)角矩陣，它的對(duì)角矢量等于Hfk處的導(dǎo)數(shù)s。因此線性最小二乘問題可以通過第(k+1)次迭代結(jié)果fk+1得到

(4)

(5)

(6)

當(dāng)μ趨近于0時(shí)，H可近似為HT(HHT+μI)-1，每次迭代結(jié)果的計(jì)算復(fù)雜度為O(m2logm)。文獻(xiàn)[16]研究了GN方法的收斂性，有趣的是，非線性最小二乘問題(2)的Levenberg-Marquardt方法和通過高斯-牛頓方法得到的Tikhonov正則化的非線性最小二乘問題之間存在如下關(guān)系

(7)

(7)式中，μ是正則參數(shù)。在原本的最小二乘問題(2)中沒有正則項(xiàng)。本文研究基于BTV的非線性最小二乘問題，即

(8)

2 乘數(shù)交替方向法

由于(8)式中的正則項(xiàng)是不平滑的，現(xiàn)有的處理非線性圖像恢復(fù)問題的方法不能有效處理公式(8)的模型，故提出了一種有效的乘數(shù)交替方向法來解決該問題。MADM法允許將原本涉及非線性最小二乘項(xiàng)和一個(gè)BTV正則矩陣的問題轉(zhuǎn)化為一系列簡(jiǎn)單問題：獨(dú)立的極小值問題、近似映像問題和一個(gè)結(jié)構(gòu)化線性系統(tǒng)問題。經(jīng)典MADM方法是經(jīng)典增廣拉格朗日方法(augmented Lagrange method,ALM)的實(shí)用版本，其中ALM算法用于解決分立結(jié)構(gòu)的線性約束凸問題，在該問題中，目標(biāo)函數(shù)以2個(gè)不含耦合變量的獨(dú)立函數(shù)之和形式呈現(xiàn)。MADM方法的理念是將耦合的最小值問題分解為2個(gè)更簡(jiǎn)單的子問題，如此，涉及到的變量即可在交替方向上分別最小化。

重新將模型(8)寫成下面的約束優(yōu)化問題

(9)

使得Hf=z,f=u,f=v,Dif=pi，(9)式中，i=1,2,…,m2，χK1(u)和χK2(v)是指標(biāo)函數(shù)，其定義為

(10)

(11)

約束條件可以表示為

(12)

(13)

(13)式中，β>0是為了滿足線性約束的懲罰因子。

MADM方法根據(jù)f或y計(jì)算最小值，然后更新下一組λ值，算法1給出了求解問題(9)的數(shù)值算法。

算法1中的步驟1利用二維收縮公式求解p值子問題，步驟3通過向約束集合上投影求解u值和v值子問題，步驟4首先通過快速傅里葉變換求解結(jié)構(gòu)化線性系統(tǒng)，進(jìn)而求解f值子問題，z值子問題在步驟2中求解。

算法1 求解模型(9)的乘數(shù)交替方向法

輸入g，f0，λ0，μ，β，a1，a2

輸出:fk

當(dāng)不收斂時(shí)，執(zhí)行以下循環(huán)：

其中，P+(x)=max{x,0}，P-(x)=min{x,0}。

步驟4 給出pk，zk，uk，vk和λk-1，通過求解下面的線性系統(tǒng)更新fk值

步驟5 更新λk

λk=λk-1+β(Bfk+Cyk)

循環(huán)結(jié)束

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

所有仿真實(shí)驗(yàn)均在Windows 7操作系統(tǒng)上進(jìn)行，平臺(tái)為MATLAB(R2010a)，計(jì)算機(jī)配置為：英特爾酷睿2雙核處理器、2.66 GHz主頻、4 GB內(nèi)存。

3.1 評(píng)價(jià)函數(shù)

本文使用峰值信噪比(peak signal to noise ratio, PSNR)和結(jié)構(gòu)相似性指標(biāo)(structural similarity index measurement, SSIM)評(píng)估圖像恢復(fù)結(jié)果。其中PSNR可以表征圖像高頻成分損失情況，PSNR值越高，表明高頻分量損失越小。SSIM用于衡量2幅圖像的相似程度，SSIM非常符合人眼對(duì)圖像品質(zhì)的判斷標(biāo)準(zhǔn)，取值在0和1之間。PSNR的定義為

(14)

(15)

(15)式中:g(i，j)代表原始圖像每個(gè)元素灰度值；經(jīng)圖像恢復(fù)后，(i,j)位置對(duì)應(yīng)的像素灰度值為G(i，j)，處理前后圖像大小不變，寬高分別為W，H。通過提供復(fù)原圖像的PSNR值來選擇他們相應(yīng)的正則化參數(shù)。根據(jù)連續(xù)解的相對(duì)變化是否低于給定容差來決定數(shù)值算法的停止條件。

SSIM定義為

(16)

(16)式中，ux及uy、σx及σy分別為圖像x，y的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，σxy為x，y的共變異數(shù)，C1，C2，C3均為常數(shù)(本文范圍內(nèi)這些常數(shù)均取1)。一般情況下，取圖像局部窗口，遍歷整個(gè)圖像，直到整個(gè)圖像的SSIM計(jì)算完畢，將所得SSIM值平均，并將其結(jié)果作為x，y圖像的結(jié)構(gòu)相似性指標(biāo)。

3.2 非線性成像退化

將幾種處理非線性成像系統(tǒng)退化的恢復(fù)方法進(jìn)行比較：非線性最小二乘模型(nonlinear least square,NLS)、基于全變分的非線性最小二乘模型(total variation-nonlinear least squares，TVNLS)和基于雙邊全變分的非線性最小二乘模型(bilateral total variation-nonlinear least squares，BTVNLS)。NLS模型通過GN方法求解，TVNLS和BTVNLS則通過MADM方法求解。測(cè)試圖像是圖1a。停止容差設(shè)置為10-5，除另有說明外，初始猜測(cè)均設(shè)為逆像s-1(g)(s-1表示分量形式的逆非線性)。算法1的內(nèi)Newton迭代次數(shù)設(shè)為5。

圖1 原圖Fig.1 Original pictures

在第1個(gè)實(shí)驗(yàn)中，評(píng)估BTVNLS模型恢復(fù)非線性降質(zhì)圖像的表現(xiàn)，在光化學(xué)系統(tǒng)中，假設(shè)光密度與入射光強(qiáng)是對(duì)數(shù)關(guān)系[1]，本文在具有線性響應(yīng)的區(qū)域使用對(duì)數(shù)函數(shù)。在光電系統(tǒng)中，入射光強(qiáng)和光電傳感器的輸出滿足冪律關(guān)系[1]。光電系統(tǒng)函數(shù)的變量上升為指數(shù)形式。本文測(cè)試一類非線性函數(shù)，即自然對(duì)數(shù)函數(shù)ln(x)。

當(dāng)考慮自然對(duì)數(shù)非線性函數(shù)時(shí)，利用NLS模型、TVNLS模型和BTVNLS模型進(jìn)行圖像恢復(fù)，結(jié)果如圖2所示。相應(yīng)的PSNR值、SSIM值、迭代次數(shù)、CPU計(jì)算時(shí)間和其他參數(shù)分別為NLS(PSNR：26.95 dB，SSIM：0.8036，迭代次數(shù)：1526，計(jì)算時(shí)間：42 s，μ=5×10-2)，TVNLS(PSNR：28.68 dB，SSIM：0.8848，迭代次數(shù)：980，計(jì)算時(shí)間：68 s，μ=5×10-7，β=10-6)，BTVNLS(PSNR：29.35 dB，SSIM：0.9148，迭代次數(shù)：998，計(jì)算時(shí)間：70 s，μ=5×10-7，β=10-6)，所以，BTVNLS模型的PSNR值和SSIM值比TVNLS模型和NLS模型的更優(yōu)，相比NLS模型，BTVNLS的PSNR和SSIM值分別改進(jìn)了約6.0%和9.2%，相比TVNLS模型，約提高了4.5%和4.1%。圖3顯示了對(duì)圖2a中放大的“支架”部分進(jìn)行不同模型恢復(fù)的圖像對(duì)比，進(jìn)一步說明了使用BTVNLS模型可以顯著提高恢復(fù)圖像的質(zhì)量。另一方面，圖4分別給出了NLS模型、TVNLS模型和BTVNLS模型在不同迭代次數(shù)下的PSNR結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，迭代次數(shù)較少時(shí)，TVNLS模型的PSNR值增長(zhǎng)速度低于NLS模型。但是，當(dāng)?shù)螖?shù)較大時(shí)，NLS模型的PSNR值沒有繼續(xù)增加，而TVNLS模型的PSNR仍繼續(xù)上升。TVNLS模型的PSNR與BTVNLS模型相當(dāng)，但整體上低于BTVNLS。

圖2 在使用非線性自然對(duì)數(shù)函數(shù)降質(zhì)時(shí)，不同模型恢復(fù)的圖像對(duì)比Fig.2 Restored image comprison by different model with degraded image using a nonlinear function of the natural logarithm.

3.3 高動(dòng)態(tài)的成像退化

低動(dòng)態(tài)范圍(low dynamic range, LDR)成像對(duì)高動(dòng)態(tài)范圍(high dynamic range, HDR)輻亮度呈非線性響應(yīng)，非線性響應(yīng)可以寫成

(15)

(15)式中：r為真實(shí)的HDR輻亮度，g為L(zhǎng)DR觀測(cè)圖像，s為相機(jī)響應(yīng)函數(shù)，表示HDR輻亮度到LDR觀測(cè)圖像的映射。文獻(xiàn)[16]給出了封閉式的非線性函數(shù)

(16)

(16)式中，c1，c2是相機(jī)設(shè)置中的2個(gè)正常數(shù)，采用BTVNLS模型從含噪聲的LDR觀測(cè)圖像g中恢復(fù)真實(shí)的HDR輻亮度r。BTVNLS模型利用MADM法求解。這里測(cè)試數(shù)個(gè)正則化參數(shù)μ=i×10j(i=1和5，j=3，4，5和6)。

圖4 非線性自然對(duì)數(shù)降質(zhì)處理下，不同模型的迭代次數(shù)對(duì)PSNR值的影響Fig.4 Numbers of iterations vs PSNR value for different model, in the processing of degradation by nonlinear nature log

實(shí)驗(yàn)首先測(cè)試了3張720×576的HDR圖像。第1張HDR圖像“辦公室”的值范圍在0.992 9到5 612.3。第2張HDR圖像“路燈”的取值范圍則在13.453 4到35 013，是夜間拍攝的彩色圖像，第3張HDR圖像“車”的取值范圍則在12.134 9到8 600.9，也是夜間拍攝的彩色圖像。常數(shù)C2的值設(shè)置為1，常數(shù)C1取值需保證s(r)的值在0到1。

在MADM法中，Newton迭代次數(shù)設(shè)為5、初始猜測(cè)值為逆像。文獻(xiàn)[13]提出一種解決上述HDR輻亮度的恢復(fù)方法，即最小化優(yōu)化(majorized minimum，MM)。利用加權(quán)最小二乘技術(shù)來處理不平滑的TV項(xiàng)，利用線性化技術(shù)來處理非線性最小二乘數(shù)據(jù)擬合項(xiàng)[13]。然而，該方法主要的計(jì)算障礙是在每一次迭代過程中都需要求解許多病態(tài)系統(tǒng)，可采用文獻(xiàn)[16]的共軛梯度法來解決病態(tài)線性系統(tǒng)。文獻(xiàn)[10]提出非局部TV模型，采用Split Bregman進(jìn)行運(yùn)算，各方法的迭代停止容差設(shè)為3×10-5。

圖5給出不同方法的恢復(fù)結(jié)果，圖5a是含噪聲的LDR觀察影像，圖5b是非局部TV模型，圖5c和圖5d是從HDR復(fù)原圖像中得到的LDR色調(diào)映射圖像，分別利用MM法和MADM法計(jì)算獲得。非局部TV方法和MM方法的懲罰因子都設(shè)為μ=10-4，MADM法的參數(shù)設(shè)置為：μ=10-4，β=4×10-4。從視覺角度看，使用MADM法恢復(fù)的HDR圖像比MM法更佳。從色調(diào)映射圖像看，MADM法的效果比MM方法和非局部TV方法更好。圖6和圖7是夜間拍攝的圖像，為彩色圖像，參數(shù)設(shè)置均與圖5相同，從圖6和圖7可以看出，本文方法的圖像恢復(fù)效果同樣優(yōu)于其他幾種方法。

圖5 各個(gè)方法的恢復(fù)結(jié)果Fig.5 Restoration results of some methods

圖6 夜間的HDR圖像恢復(fù)效果(a)Fig.6 Restoration results of high dynamic range images in the night(a)

圖7 夜間的HDR圖像恢復(fù)效果(b)Fig.7 Restoration results of high dynamic range images in the night(b)

這部分實(shí)驗(yàn)所用圖像為50多幅相機(jī)拍攝的高動(dòng)態(tài)圖像，表1所示為各方法的恢復(fù)圖像平均PSNR值以及平均計(jì)算時(shí)間比較，從表1可以看出，在PSNR方面本文方法略高于其他方法，PSNR值提高了至少2.9%，而運(yùn)行時(shí)間也明顯少于其他方法，減少了至少26%。充分表明了MADM在處理正則化模型方面的優(yōu)勢(shì)。(注：高動(dòng)態(tài)圖像的PSNR值會(huì)明顯高于其他一般圖像的PSNR值，故表1的PSNR值普遍高于表1中的結(jié)果)

表1 各個(gè)方法的恢復(fù)圖像平均PSNR以及平均計(jì)算時(shí)間

3.4 參數(shù)設(shè)置的影響

本節(jié)討論BTVNLS模型中的參數(shù)設(shè)置，即迭代次數(shù)、懲罰因子和MADM方法的初始猜測(cè)值。

1)迭代次數(shù)：因?yàn)閺膱D4可以看出，即使進(jìn)行更多次迭代，PSNR值也沒有太大提升，故沒必要為了獲得具有較高PSNR值的復(fù)原圖像而進(jìn)行多次迭代。

2)懲罰因子：圖8為恢復(fù)圖像在不同懲罰因子下所需CPU計(jì)算時(shí)間的關(guān)系圖，從圖8中可以看出，懲罰因子的值的確可以影響B(tài)TVNLS模型。對(duì)自然對(duì)數(shù)非線性降質(zhì)圖像來說最佳的懲罰因子為β=1×10-6，即本文模型需要一個(gè)較小的懲罰因子。

圖8 懲罰因子與運(yùn)算時(shí)間關(guān)系圖Fig.8 Chat of penalty factor and the operational time

3)初始猜測(cè)值：MADM法中使用的初始猜測(cè)值對(duì)求解BTVNLS模型影響較大。利用MADM法求解TVNLS和BTVNLS模型，MADM法的預(yù)設(shè)值包括白場(chǎng)圖像、隨機(jī)圖像、觀測(cè)圖像g=s(r)和逆像s-1(r)。實(shí)驗(yàn)采用逆像作為初始猜測(cè)值，發(fā)現(xiàn)僅需進(jìn)行5次迭代即可獲得較好的恢復(fù)結(jié)果。但是，當(dāng)實(shí)驗(yàn)采用其他初始猜測(cè)值(如白場(chǎng)圖像、隨機(jī)圖像、觀測(cè)圖像)時(shí)，需要經(jīng)過更多次迭代才能得到與前者相當(dāng)?shù)幕謴?fù)圖像。

4 總結(jié)與展望

本文提出了一種有效的乘數(shù)交替方向法，通過求解非線性最小二乘數(shù)據(jù)擬合項(xiàng)和BTV正則項(xiàng)，處理非線性成像系統(tǒng)退化和高動(dòng)態(tài)成像退化的圖像恢復(fù)問題。實(shí)驗(yàn)部分給出了數(shù)值實(shí)例，此外，還研究了一些參數(shù)的影響。結(jié)果表明，本文方法具有較好的恢復(fù)效果和較高的計(jì)算效率。

本文方法中，由于正則化的計(jì)算復(fù)雜度依然較高，未來將研究這些運(yùn)算之間是否有并行處理的可能性，嘗試進(jìn)一步提升運(yùn)行速度。

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(編輯：張 誠(chéng))

An image restoration method for degradation of imaging system based on multipliers alternating direction method

WEI Yong1, SUN Bo1, YANG Guanci2

(1. Department of Computer Science and Technology, Henan Institute of Technology, Xinxiang 453003, P.R. China; 2. Key Laboratory of Advanced Manufacturing Technology of Ministry of Education, Guizhou University, Guiyang 550003, P.R.China)

As common regularization cannot solve image restoration effectively in the cases of nonlinear imaging and high dynamic imaging, a nonlinear image restoration method is proposed, and in which multiplier alternating direction method is used to solve the non-smooth regularization problem in bilateral total variation (BTV) model. Firstly, the objective function that includes term of BTV regularization and term of nonlinear least squares fitting is created. Then, the objective function is optimized. Finally, an effective multiplier alternating direction method (MADM) is proposed to solve the proposed model. Peak signal to noise ratio (PSNR) and structural similarity index metric (SSIM) are applied to assessing the results of image restoration. For degradation of nonlinear imaging system, PSNR and SSIM of the proposed method is 4.5% and 4.1% more than that of other methods based on TV model respectively. For degradation of high dynamic imaging system, PSNR of the restored image can get 61.89 dB in the proposed method, which is 2.9% more than that of other algorithms. Meanwhile, the running time is reduced by at least 26%, with efficiency computation.

image restoration; bilateral total variation; regularization; multiplier alternating direction; least squares; imaging system degradation

10.3979/j.issn.1673-825X.2017.01.017

2015-09-20

2016-06-02 通訊作者：魏 勇 weiyonghnxx@126.com

河南省教育廳科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(13A520221，14A520045)；河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目(16B520010，16A520084，16A520083)；貴州省重大基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(黔科合JZ字[2014]2001號(hào))

Foundation Items：The Key Project of Science and Technology Research From Education Department in Henan Province(13A520221, 14A520045); The Key Scientific Research Projects of Henan Province(16B520010，16A520084，16A520083); The Major Fundamental Research Program in Guizhou Province (Guizhou branch in JZ words [2014]2001)

TP391

A

1673-825X(2017)01-0113-08

魏 勇(1982-)，男(漢)，河南衛(wèi)輝人，講師，碩士，研究領(lǐng)域：多媒體技術(shù)、軟件工程等。E-mail：weiyonghnxx@126.com。 孫 波(1983-)，男，講師，碩士，研究領(lǐng)域：圖像處理、智能算法等。 楊觀賜(1983-)，男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，IEEE會(huì)員、CCF會(huì)員，研究領(lǐng)域：圖像處理、計(jì)算智能與智能系統(tǒng)等。