新視域下小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)生的估算意識培養(yǎng)探討

雷伏盛

一、估算意識與學(xué)生的思維特點

在培養(yǎng)學(xué)生估算意識的過程中，教師首先要對學(xué)生的思維特點進行充分了解，只有對學(xué)生的思維特點有著較為準確的理解，教師才能采用一些符合學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的教學(xué)方法來培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。以小學(xué)三四年級的學(xué)生為例，該階段學(xué)生的思維特點主要有以下幾種表現(xiàn)。第一是學(xué)生的思維以具體形象思維為主要表現(xiàn)形式，在這一階段，學(xué)生能夠掌握到的概念往往是一些具體的、形象的、易于被直接感知的概念。因此在這一時期，學(xué)生的思維活動仍然會和眼前的具體事物以及一些生動的表象相連。第二，學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)在這一時期已經(jīng)開始逐步地完善，他們已經(jīng)擁有了一定的邏輯推理能力。在日常生活中，該階段學(xué)生已經(jīng)能夠根據(jù)事物間的邏輯關(guān)系來對事物的本質(zhì)進行推理分析，但這一時期學(xué)生的邏輯思維能力仍然會受到具體經(jīng)驗的影響。如果沒有生活經(jīng)驗的支撐，他們可能無法通過想象和假設(shè)的方式來分析事物的內(nèi)在屬性。第三，學(xué)生的辯證思維能力會得到一定的發(fā)展，在這一時期學(xué)生開始對事物有了一種全面靈活而又具體的認識。但是在這一時期，學(xué)生的思維品質(zhì)也會呈現(xiàn)思維自覺性、批判性較差的特點，他們對自己頭腦中的思維過程缺乏明確的認識，在解決一些簡單問題的過程中無法將自己的思考過程進行完整表述。學(xué)生的思維也存在著一定的依賴性，表現(xiàn)為盲目迷信教師的意見。

估算教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生估算意識的重要手段，教師在進行估算教學(xué)的過程中，要在課堂上拿出一定的時間讓學(xué)生交流估算方法，同時教師也要鼓勵學(xué)生對自己的估算方法進行表述。在教學(xué)過程中要采用情境教學(xué)的方式讓學(xué)生對估算的重要性和必要性有直觀的認識，采用舉一反三的方式讓學(xué)生感受不同的估算方法。這樣會對學(xué)生估算意識的形成起到重要的促進作用。

二、學(xué)生估算意識的培養(yǎng)策略

1. 在教學(xué)過程中要把估算意識的培養(yǎng)作為重要的教學(xué)目標。

筆者在平時教學(xué)的過程中，先后在兩個不同的班級看到了同一種現(xiàn)象，就是學(xué)生在完成教師布置的估算題目的過程中，為了保證答案的準確，采用了根據(jù)精算結(jié)果來完成估算任務(wù)的方式，這樣的計算方式對學(xué)生估算能力的培養(yǎng)沒有絲毫幫助。筆者曾經(jīng)詢問過學(xué)生使用精算方法完成估算題目的原因。一位學(xué)生表示：教師要求他們完成估算題的時候必須對題目進行準確計算，再根據(jù)準確計算的結(jié)果來寫估算結(jié)果。另外一位學(xué)生表示：他們計算題出錯會被教師罰做更多的題目，因此采取這種方法加以避免。這兩種現(xiàn)象的存在說明了這樣的一個問題，教師對估算教學(xué)的認識存在著一定的誤區(qū)。一些教師在教學(xué)過程中輕視估算的作用，對學(xué)生估算意識和估算能力的培養(yǎng)缺乏應(yīng)有的關(guān)注。而另外一些教師在教學(xué)過程中則采用嚴苛的變相體罰方法。這兩種教學(xué)態(tài)度的存在，對學(xué)生估算意識的形成也會產(chǎn)生一定的危害。估算是數(shù)學(xué)思想的一種體現(xiàn)，在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)該把估算意識的培養(yǎng)當作一種重要的教學(xué)目標。在日常教學(xué)過程中，一些教師認為只要把估算的方法教給學(xué)生，就算是實現(xiàn)了估算的教學(xué)目標。在筆者看來，這種教學(xué)方式背離了估算教學(xué)的思想，會給學(xué)生估算意識的形成帶來巨大的危害。估算意識的形成不是通過一兩節(jié)課的教學(xué)可以完成的，而是要通過教師對估算意識的不斷滲透，進而培養(yǎng)學(xué)生估算意識的。通過對小學(xué)教材的研讀，筆者發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)估算內(nèi)容只是在教材中的計算單元有所提及。因此在教學(xué)過程中，教師可以采用一種精算題與估算題相結(jié)合的習(xí)題訓(xùn)練模式，通過加大估算題目數(shù)量讓學(xué)生養(yǎng)成估算意識，這種方式的運用也會對學(xué)生估算能力的形成產(chǎn)生促進作用。

2. 在培養(yǎng)學(xué)生驗算能力的過程中培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，我們應(yīng)該讓學(xué)生養(yǎng)成對數(shù)學(xué)問題認真觀察的習(xí)慣。學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行認真細致的觀察，可以對習(xí)題中的文字信息進行準確把握，這就可以讓學(xué)生根據(jù)問題的特征采取一些有針對性的解決方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對簡單的數(shù)學(xué)運算式進行驗算的能力是學(xué)生必須掌握的一種能力，因此教師就可以在培養(yǎng)學(xué)生驗算能力的過程中對學(xué)生的估算意識進行培養(yǎng)。例如，在對32×98=3136這一乘法算式進行驗算的過程中，教師可采用估算的方法來培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。不是在指導(dǎo)學(xué)生對算術(shù)式進行驗算的過程中，教師讓學(xué)生采用顛倒兩個因數(shù)的方式進行驗算，而是讓學(xué)生采用估算的方法進行驗算，學(xué)生在對算術(shù)式進行分析后發(fā)現(xiàn)，在算式中，32與30接近，98與100接近，這兩個數(shù)字相乘，結(jié)果必然接近3000，因此3136這個數(shù)字很可能是32與98相乘的正確答案。這樣，學(xué)生在對算術(shù)式進行驗算的過程中會對估算的應(yīng)用范圍有了新的認識，對他們估算意識的培養(yǎng)起到了促進作用。

3. 采用創(chuàng)設(shè)問題情境的方式培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。

以創(chuàng)設(shè)問題情境的方式培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，是通過嘗試性教學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生估算意識的一種表現(xiàn)。因此，在利用上述方式培養(yǎng)學(xué)生估算意識的過程中，問題情境的設(shè)置就顯得尤為重要。也就是說，在設(shè)置問題情境的過程中，教師設(shè)計的嘗試性問題要具有一定的新穎性，教師只有通過調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)欲望的方式來對問題進行設(shè)置，才能更好地對學(xué)生的估算意識進行培養(yǎng)。例如，一位教師在“除數(shù)是兩位數(shù)的除法估算”教學(xué)過程中，設(shè)計了這樣的問題情境：學(xué)校有820名學(xué)生分別乘坐20輛旅游車到兒童公園游玩，平均每輛車上大約有多少人？學(xué)生在對問題進行分析后會列出820÷20這個算式，學(xué)生在估算過程中把820看作800，經(jīng)過口算800÷20的結(jié)果是40，進而他們可以得出結(jié)論，平均每輛汽車上大約有40名學(xué)生。

通過對上述例子的分析，我們可以發(fā)現(xiàn)：通過估算這一運算方式，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中一些實際應(yīng)用問題往往只需要一個近似值就可以滿足需求。這就對學(xué)生估算意識的形成起到了促進作用。在上述問題的估算過程中，不同的學(xué)生會產(chǎn)生不同的分析方法，教師可以選擇一種求同存異的方式讓學(xué)生對不同的估算方法進行了解。這就可以讓學(xué)生對估算產(chǎn)生較為濃厚的學(xué)習(xí)興趣，進而幫助學(xué)生養(yǎng)成估算意識。從問題情境的選擇來看，選擇與學(xué)生的日常生活息息相關(guān)的事物，通過這種結(jié)合生活實際設(shè)置問題情境的方式，可以讓學(xué)生在日常生活中樂于用估算的方法解決一些簡單的實際應(yīng)用問題，幫助學(xué)生養(yǎng)成估算意識。

教師在教學(xué)過程中，要對學(xué)生估算意識的培養(yǎng)作出足夠的重視，對教材中的估算內(nèi)容進行全面把握，把估算意識及估算能力的培養(yǎng)作為重要的教學(xué)目標，通過情境教學(xué)等方式來培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。只有通過這樣的方式才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到更好的完善。