基于交通需求的停車換乘點布局優(yōu)化研究

李雨鴻

（中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西 西安 710043）

基于交通需求的停車換乘點布局優(yōu)化研究

李雨鴻

（中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西 西安 710043）

在停車換乘可能選擇地點集合給定的前提下，從城市交通網(wǎng)絡系統(tǒng)的宏觀角度出發(fā)，以系統(tǒng)內(nèi)停車換乘站點的建設成本和所有交通需求量的總出行成本之和最小為優(yōu)化目標，構建了停車換乘站點布局優(yōu)化模型，最后，借助Lingo商業(yè)軟件進行算例分析，驗證了模型的有效性。

交通需求管理；停車換乘；布局優(yōu)化；成本效益

1 文獻綜述

近年來，隨著機動車保有量的日益增長，城市交通擁堵問題也日趨嚴峻。停車換乘方案作為交通需求管理的重要措施之一，對緩解城市交通壓力和調(diào)節(jié)城市交通結構具有重要的作用。停車換乘站點布局研究是停車換乘方案規(guī)劃的重要組成部分，對停車換乘設施的選址和布局規(guī)劃的合理與否直接關系到該交通需求管理措施是否能夠經(jīng)濟、高效地發(fā)揮其交通需求調(diào)節(jié)作用。文獻[1]對北京停車換乘需求進行了調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)換乘對象主要為通勤者。文獻[2]對北京已有的停車換乘（P&R）站點存在的問題進行了分析，指出某些換乘點能力緊張，而有的則能力虛糜，說明其布局存在不合理現(xiàn)象。

在P&R的布局優(yōu)化研究方面，文獻[3]在給定設施的數(shù)目并且已知乘客流的線路和流量確定的情況下提出了截流布局優(yōu)化問題；文獻[4]將PIM（Preventative Inspection Model）即危險品監(jiān)測站布置的思路應用到P&R布局優(yōu)化中；文獻[5]在考慮線性單中心都市的P&R布局時，基于利益最大和社會成本最低的目標提出了一種經(jīng)濟學的優(yōu)化方法；文獻[6]在廣義多設施多目標優(yōu)化選址模型的基礎上，以各需求點與臨近的供應點之間的總廣義費用（出行時間、出行費用）最少為優(yōu)化目標，提出了多設施多目標P&R布局優(yōu)化模型；文獻[7]以P&R用戶廣義出行費用最小作為優(yōu)化目標，建立了P&R布局優(yōu)化模型，并設計了遺傳算法對模型進行求解；文獻[8]基于粒子群優(yōu)化理論，構建了在空間分析上的P&R布局優(yōu)化截流模型；文獻[9]通過評估各個備選點位可達性指標的大小，從而提出一種基于GIS的停車換乘設施優(yōu)化方法。然而在這些研究中，卻很少考慮停車換乘站點建設成本和出行成本的總和，并且對停車換乘設施的能力也缺乏一定的考慮。因此，本文在考慮交通需求量的基礎上，綜合考慮了停車換乘站點建設成本和所有交通需求量總出行成本，進而對停車換乘站點布局優(yōu)化進行研究。

2 P&R布局優(yōu)化一般原則

停車換乘點位置的選擇應該遵循一定的原則，由此可以初步確定可選的停車換乘地點，能在一定程度上簡化后續(xù)的布局優(yōu)化。主要原則有如下幾個方面：（1）停車換乘點應該設在城市客運量較大的運輸通道上，與大容量的公共交通系統(tǒng)有機銜接；（2）停車換乘點應該設在其服務范圍內(nèi)小汽車出行發(fā)生源最多的地方，并且對服務范圍內(nèi)的小汽車出行具有最大的吸引力；（3）停車換乘點能夠為停車換乘者提供最大的便捷程度，如設置在公交線路、軌道交通線路的終點站或是其附近等。就北京而言，除了所要遵循的主要原則以外，還有在四環(huán)以內(nèi)不設置停車換乘點的原則。

3 P&R站點布局的基本模型

在交通樞紐的規(guī)劃之中，相關模型的研究已非常成熟。傳統(tǒng)的方法有一元交通樞紐場站布局的重心法、一元交通樞紐場站布局微分法、成本分析法，經(jīng)典的樞紐選址布局模型有覆蓋模型、平面中位距離模型、特定樞紐選址模型等[10]。

3.1 成本分析法

成本分析法是在已經(jīng)得到的待選樞紐位置集合（P1,P2,…,Pm）的前提下，以樞紐系統(tǒng)的總成本最小化為目標，通過簡單的財務計算，經(jīng)過比較選擇總運輸成本最小的點作為最佳的樞紐布局。每個待選點的總費用計算公式如下：

式中：Ri—每個待選樞紐的建設成本；

Wj—每個運輸發(fā)生源的交通需求發(fā)生量；dij—各運輸發(fā)生源到待選樞紐的距離；

F—相同的單位運輸費用。

3.2 覆蓋模型（Covering）

這里主要介紹覆蓋問題之中的覆蓋集問題，該問題是以覆蓋所有需求點的最小的選址數(shù)作為優(yōu)化目標函數(shù)，旨在用最少的樞紐數(shù)覆蓋所有的需求點。

式中：I—所有運輸需求點的集合；

J—候選樞紐地點的集合；

dij—需求點i到候選點 j的距離；

Ni={j|dij≤Dc}—能覆蓋需求點i的所有候選點的集合，Dc為覆蓋距離。

Xj—決策變量，如果在候選點 j選址，則Xj=1；否則Xj=0。

上述兩個模型直接應用于停車換乘點布局優(yōu)化問題中時，存在些許的不足。例如：缺乏對OD需求的考慮，不太符合實際；欠缺對待選停車換乘站點能力的分析；而且目前對于模型（3）中的覆蓋距離沒有可供參考的成文標準。

4 P&R布局優(yōu)化模型建立

4.1 模型建立思路

首先根據(jù)停車換乘站點布局的一般原則或者其他布局優(yōu)化模型初步確定候選站點，由定性或定量分析的方法得到一個可能的待選點集合。

考慮將一個城市的區(qū)域劃分成兩個部分，以初步得到的待選停車換乘地點間的虛擬連接線為分界線。在分界線以內(nèi)，即近似為城市的中心區(qū)域，將其看作是交通需求的吸引區(qū)域；在分界線以外的部分，即近似為城市的市郊區(qū)域，將其看作是交通需求的發(fā)生區(qū)域。在交通需求的吸引區(qū)域假設可以確定固定的交通需求吸引點，例如市區(qū)商業(yè)中心；相應的可以在交通需求的發(fā)生區(qū)域確定固定的交通需求發(fā)生點，例如城市周邊的衛(wèi)星城。基于交通需求對城市區(qū)域進行劃分，得到停車換乘點布局的網(wǎng)絡結構示意圖如圖1所示，交通需求發(fā)生點O產(chǎn)生的交通需求經(jīng)過停車換乘點H，最后到達交通需求吸引點D。

圖1 停車換乘點網(wǎng)絡布局

4.2 模型構建

模型假設：（1）從交通發(fā)生點O產(chǎn)生的去往交通吸引點D的交通量中采用停車換乘方案的OD交通量已知；（2）交通發(fā)生點產(chǎn)生的交通量可以通過任何一個停車換乘點到達交通吸引點；（3）所有產(chǎn)生交通需求的發(fā)生點均在初始給定的待選停車換乘點的吸引范圍內(nèi)；（4）各交通發(fā)生點的交通需求量、備選站點的建設費用、停車換乘一次的費用、Oi→Hk和Hk→Dj的費率均已知且為定值。

設在一個城市的交通系統(tǒng)中，有m個交通發(fā)生點Oi(i=1,2,…,m)，n個交通吸引點Dj（j=1,2,…,n），經(jīng)過初步選擇得到q個待選停車換乘點Hk（k=1,2,…,q）。以系統(tǒng)內(nèi)停車換乘點建設成本和所有交通需求量總出行成本最小，輔以相關的約束條件，構建布局優(yōu)化模型。

式中：W—系統(tǒng)由停車換乘產(chǎn)生的總費用；

Oik—從交通發(fā)生點i到待選停車換乘點k的交通量；

Dkj—從待選停車換乘點k到交通吸引點 j的交通量；

Cik—從交通發(fā)生點i到待選停車換乘點k的單位費率；

Ckj—從待選停車換乘點k到交通吸引點 j的單位費率；

Ck—停車換乘者在待選點k停車換乘一次的費用；

Fk—待選停車換乘點k的建設費用；

Tij—從交通發(fā)生點i到交通吸引點 j的OD交通量；

Ai—交通發(fā)生點i的交通發(fā)生量；

Pk—待選停車換乘點k的交通容納能力；

Xk—決策變量，若待選停車換乘點k被選中則Xk=1，否則Xk=0；

M—一個無窮大的正數(shù)。

目標函數(shù)（5）使得整個城市交通系統(tǒng)中停車換乘的總費用最??；約束（6）從交通發(fā)生點i通過各待選換乘站點k到達交通吸引點 j的交通量之和等于發(fā)生點i和吸引點 j之間的OD交通量；約束（7）從交通發(fā)生點i到待選停車換乘點k的交通量等于發(fā)生點i與各吸引點j之間的OD在點k的換乘交通量；約束（8）從待選停車換乘點k到交通吸引點 j的交通量等于各發(fā)生點i與吸引點j之間的OD在點k的換乘交通量；約束（9）從交通發(fā)生點i到各待選停車換乘點k的交通量之和等于發(fā)生點i的發(fā)生交通量；約束（10）從交通發(fā)生點i到待選停車換乘點k的交通量與從待選停車換乘點k到交通吸引點j的交通量相等；約束（11）是從各交通發(fā)生點i到待選停車換乘點k的交通量之和小于待選點k的容納能力；約束（12）表示待選點與交通量的對應關系，若發(fā)生點到待選點k的交通量不為0，則Xk=1，這表示待選點k被選中；約束（13）是關于交通量的非負約束。交通量從發(fā)生點通過停車換乘點到吸引點的單位費率Cik和Ckj根據(jù)停車換乘者的出行時間、燃油費、以及出行舒適程度等多方面進行綜合度量。

5 模型算例分析

假設在某一交通系統(tǒng)中，共有6個交通發(fā)生點、5個交通吸引點，按照一定的停車換乘點的布局原則初步得到7個待選點，交通發(fā)生點、交通吸引點以及待選停車換乘點的位置關系如圖2所示。

圖2 算例示意圖

設交通發(fā)生點與交通吸引點之間每天的交通量的O-D矩陣見表1，交通發(fā)生點與待選停車換乘點之間的費率Cik矩陣見表2，待選停車換乘點與交通吸引點之間的費率Ckj矩陣見表3。

表1 OD表

表2 費率Cik矩陣（元）

并設各待選停車換乘點的建設費用平均攤到每天的費用和每停車換乘一次的費用見表4，其容納能力見表5。

表3 費率Ckj矩陣（元）

表4 換乘點的其他費用（元）

表5 換乘點的容納能力

基于以上假設數(shù)據(jù)，利用Lingo數(shù)學軟件編程對模型進行求解，最終得到在給定初始待選停車換乘點的前提下的布局優(yōu)化方案。經(jīng)計算得出，在待選的7個停車換乘點中，選擇H2、H3、H5、H7四個待選點作為最終選定的停車換乘布局方案。每個待選點所承擔的交通量分別為1 940、1 450、1 730、1 200，系統(tǒng)的總成本為600 480.0元。

6 結論

本文針對停車換乘的交通需求管理方案，對停車換乘的布局優(yōu)化問題進行了研究，建立了基于交通需求的停車換乘布局優(yōu)化模型。模型以系統(tǒng)總成本最小為優(yōu)化目標，綜合考慮了交通發(fā)生量、換乘點建設成本和停車換乘者的出行成本。本文基于假設數(shù)據(jù)進行了算例分析，運用了所建立的布局優(yōu)化模型并借助Lingo對其進行求解，結果表明本文所建模型在停車換乘地點的布局優(yōu)化方面具備一定的參考價值。在實際規(guī)劃中可根據(jù)一定的布局原則初步確定可行的待選停車候車點，然后再利用布局優(yōu)化模型對其進一步優(yōu)化，最終得到合理的、優(yōu)化的停車換車布局方案。本文的研究內(nèi)容為進一步加強城市交通需求管理起到了一定的積極作用。

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[5]Judith Wang,HaiYang,Robin Lindsey.確定性模式選擇下的線性城市停車換乘設施選址及定價研究[J].運輸研究B,2004, (38):709-731.

[6]謝曉倩,徐世凱.停車換乘選址模型研究[J].大連交通大學學報,2012,32(1):17-19.

[7]方青,潘曉東,吳中.基于遺傳算法的城市停車換乘設施選址模型研究[J].中國科技論文在線,2010,5(10):763-766.

[8]黃一峰,靳文舟,等.基于粒子群優(yōu)化理論的停車換乘系統(tǒng)優(yōu)化選址模型研究[J].城市軌道交通研究,2009,(3):17-21.

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[10]何世偉.綜合交通樞紐規(guī)劃理論與方法[M].北京:人民交通出版社,2012.

Study on Layout Optimization of P&R Points Based on Traffic Demand

Li Yuhong
(China Railway First Survey&Design Institute Group Co.,Ltd.,Xi’an 710043,China)

In this paper,upon the premise that the location set for the possible P&R points was given,from a macroscopic perspective of the urban traffic network system,and with minimizing the construction cost of the P&R points in the system and the sum of the total traveling expenses as the optimization objective,we built the P&R point layout optimization model and at the end,through a numerical analysis using the Lingo program,verified the validity of the model.

traffic demandmanagement;P&R;layoutoptimization;cost benefit

F224;U116.2

A

1005-152X(2017)01-0094-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.01.019

2016-09-09

李雨鴻（1989-），女，碩士研究生，助工，研究方向：交通運輸規(guī)劃與管理。