復(fù)雜對(duì)抗環(huán)境下對(duì)地攻擊武器選擇

雷鵬飛，魏賢智，高曉梅，徐西蒙，汪志宏

（1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安710038；2.南京軍區(qū)空軍裝備部，南京210000）

復(fù)雜對(duì)抗環(huán)境下對(duì)地攻擊武器選擇

雷鵬飛1，魏賢智1，高曉梅2，徐西蒙1，汪志宏1

（1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安710038；2.南京軍區(qū)空軍裝備部，南京210000）

隨著戰(zhàn)爭(zhēng)形勢(shì)的發(fā)展，武器的選擇決策問(wèn)題需要更加智能化、自動(dòng)化。基于影響圖理論在不確定推理方面的優(yōu)勢(shì)，將影響圖理論引入武器選擇問(wèn)題，分析了復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下，天氣、干擾、敵方威脅等因素對(duì)攻擊機(jī)選擇對(duì)地攻擊武器的影響。構(gòu)建了對(duì)地攻擊武器選擇決策影響圖模型，利用該模型，提供了一種武器選擇輔助決策方法。通過(guò)仿真計(jì)算驗(yàn)證了該模型能夠使武器選擇更加合理、高效。

影響圖，武器選擇，復(fù)雜環(huán)境

0 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)形勢(shì)的不斷發(fā)展，空對(duì)地攻擊已經(jīng)逐漸成為作戰(zhàn)的主要樣式，而針對(duì)特殊的作戰(zhàn)環(huán)境以及不同的目標(biāo)，選用不同的空地武器進(jìn)行打擊則是對(duì)地攻擊過(guò)程中的關(guān)鍵一環(huán)，選擇武器的合適與否直接影響著最終的作戰(zhàn)效能。因此，對(duì)武器選擇的方法進(jìn)行研究顯得至關(guān)重要。目前，對(duì)武器選擇的研究大部分還停留在武器的靶場(chǎng)效能上，即不考慮天氣、敵方干擾、地面威脅等復(fù)雜因素，將待攻擊的目標(biāo)想象成合作的靜態(tài)目標(biāo)，以武器系統(tǒng)的效能作為選擇依據(jù)。文獻(xiàn)［1］提出了基于效損比的對(duì)地攻擊武器配置方法，用概率論的方法分析了攻擊過(guò)程中攻防雙方的收益與損失并以此作為武器選擇的標(biāo)準(zhǔn)，但沒有考慮到復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境對(duì)攻擊效能的影響。文獻(xiàn)［2］提出了基于流程法和隸屬度函數(shù)的機(jī)載武器自主選擇算法，用隸屬度函數(shù)刻畫了武器與目標(biāo)之間的匹配程度，用流程法對(duì)武器選擇的過(guò)程進(jìn)行了描述。但是在隸屬度函數(shù)的構(gòu)造過(guò)程中包含了大量的主觀因素且未考慮目標(biāo)的對(duì)抗作用以及復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境。本文利用影響圖方法來(lái)構(gòu)建對(duì)地攻擊武器選擇模型，將武器系統(tǒng)的性能、敵我態(tài)勢(shì)、天氣、干擾、敵方威脅等因素考慮到模型中去。影響圖的分析結(jié)果顯示了不同的情況下使用不同武器所得到的最終效能，從而為武器的選擇提供了決策依據(jù)，以期得到一個(gè)快速、精確的武器選擇模型，為飛行員提供輔助決策。

1 影響圖的基本理論

影響圖理論是Howard和Matheson在1984年提出的一種表示決策問(wèn)題中不確定性和價(jià)值的圖形工具。影響圖建模方法通過(guò)分析所要研究的復(fù)雜系統(tǒng)，找出影響系統(tǒng)運(yùn)行的諸多關(guān)鍵要素并研究各個(gè)要素之間的關(guān)系以及各要素對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響，并通過(guò)要素之間的相互關(guān)系畫出影響圖。影響圖建模方法是從系統(tǒng)的實(shí)際物理意義出發(fā)，所以能夠較好地表征所描述的系統(tǒng)［3］。

在影響圖中，指向價(jià)值結(jié)點(diǎn)和機(jī)會(huì)結(jié)點(diǎn)的弧表示概率和函數(shù)的獨(dú)立性，不具有因果含義和時(shí)間上的先后關(guān)系［5］；指向決策結(jié)點(diǎn)的弧表示時(shí)間上的先后關(guān)系，表示在決策者作出決策之前有哪些變量是必須已知的。影響圖通過(guò)關(guān)系層、功能層以及數(shù)值層3個(gè)層次描述各個(gè)不確定因素與決策之間的相互關(guān)系［6］。關(guān)系層通過(guò)結(jié)點(diǎn)與弧組成的圖形直觀定性的描述系統(tǒng)的內(nèi)部關(guān)系；功能層則詳細(xì)定義了每個(gè)不同的不確定性結(jié)點(diǎn)，以及伴隨著每個(gè)決策結(jié)點(diǎn)的可選方案集的條件概率分布；數(shù)值層則指明了伴隨的概率函數(shù)和效用函數(shù)的實(shí)際數(shù)值［7］。

2 基于影響圖的復(fù)雜對(duì)抗環(huán)境下空地武器選用模型

2.1 復(fù)雜對(duì)抗環(huán)境下空地武器選用決策因素分析

在作戰(zhàn)過(guò)程中，飛行員根據(jù)復(fù)雜多變的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境、目標(biāo)的特征以及自身飛機(jī)所攜帶的各種武器，依據(jù)一定的判斷準(zhǔn)則和以往的作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)，選擇最合適的武器進(jìn)行攻擊，力爭(zhēng)取得最大的作戰(zhàn)效能［8］。通過(guò)分析，影響武器選擇的因素主要有以下幾個(gè)：

天氣條件。不同的天氣條件對(duì)武器系統(tǒng)的影響不同，天氣是影響武器作戰(zhàn)效能發(fā)揮的關(guān)鍵因素之一。天氣條件對(duì)武器系統(tǒng)的影響主要體現(xiàn)在對(duì)制導(dǎo)武器制導(dǎo)距離的影響，如霧霾天氣會(huì)使紅外導(dǎo)引頭和電視制導(dǎo)導(dǎo)引頭的作用距離大幅下降，更有甚者，當(dāng)天氣條件差到一定程度，甚至不能使用紅外制導(dǎo)或電視制導(dǎo)的武器進(jìn)行攻擊［9］。

干擾。干擾包括有源干擾和無(wú)源干擾，干擾對(duì)武器系統(tǒng)的影響可以歸結(jié)為對(duì)其制導(dǎo)精度的影響，在作戰(zhàn)過(guò)程中，敵方會(huì)釋放大量的干擾信號(hào)來(lái)降低我方武器的作戰(zhàn)效能。如使用壓制性或欺騙性干擾降低我方雷達(dá)導(dǎo)引頭的截獲概率等。

目標(biāo)特征。目標(biāo)特征包括目標(biāo)的輻射特性、目標(biāo)的堅(jiān)固程度、目標(biāo)的大小、目標(biāo)的價(jià)值等。根據(jù)目標(biāo)的輻射特性決定采用何種導(dǎo)引方式的武器進(jìn)行攻擊，根據(jù)目標(biāo)的堅(jiān)固程度來(lái)選擇擁有合適戰(zhàn)斗部的武器對(duì)其進(jìn)行攻擊，根據(jù)目標(biāo)的大小選擇毀傷該目標(biāo)所需要的武器數(shù)目，根據(jù)目標(biāo)的價(jià)值選擇使我方效用達(dá)到最大的武器使用方案對(duì)其進(jìn)行攻擊。

敵我態(tài)勢(shì)。敵我態(tài)勢(shì)主要包括敵我之間的距離、敵我雙方的方位角等因素。根據(jù)敵我態(tài)勢(shì)，可以判斷當(dāng)前目標(biāo)處于我方何種武器的攻擊范圍之內(nèi)并根據(jù)此選擇合適的武器。

地面威脅。在對(duì)地攻擊的過(guò)程中，地面的威脅也是必須考慮的要素之一。地面對(duì)我方攻擊機(jī)的威脅直接影響我方飛機(jī)的生存概率，也就影響到整個(gè)作戰(zhàn)過(guò)程的作戰(zhàn)效能。因此，當(dāng)敵方防空火力比較密集而我方飛機(jī)在敵防區(qū)外時(shí)，一般考慮使用防區(qū)外武器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行打擊。

在作戰(zhàn)過(guò)程中，以最終的作戰(zhàn)效能為標(biāo)準(zhǔn)，衡量武器選擇的正確與否，因此，在利用影響圖構(gòu)建武器選擇決策模型時(shí)，以最終的作戰(zhàn)效能作為模型中的價(jià)值結(jié)點(diǎn)，對(duì)不同的決策方案進(jìn)行評(píng)判以求得最優(yōu)的決策方案。作戰(zhàn)效能可以表示為目標(biāo)的毀傷價(jià)值減去自身付出的代價(jià)。

2.2 復(fù)雜對(duì)抗環(huán)境下空地武器選用決策影響圖模型

根據(jù)上述的分析，考慮影響武器選擇的各個(gè)因素，并將個(gè)別因素再次進(jìn)行細(xì)化，得到復(fù)雜環(huán)境下空地武器選用決策影響圖模型如下，模型反映了戰(zhàn)場(chǎng)中各個(gè)因素是如何對(duì)武器的選擇進(jìn)行影響的。如下頁(yè)圖1所示，圖中機(jī)會(huì)結(jié)點(diǎn)用橢圓形表示；決策結(jié)點(diǎn)用矩形表示；價(jià)值結(jié)點(diǎn)用菱形表示。

上述模型的最終輸出結(jié)果是以效能的形式體現(xiàn)，反映了不同的武器選擇方案對(duì)作戰(zhàn)效能的影響，效能又是通過(guò)目標(biāo)的毀傷與我方的代價(jià)而計(jì)算出的。模型反映了各種因素對(duì)武器選擇帶來(lái)的影響，從而影響到最終的作戰(zhàn)效能，通過(guò)該模型，體現(xiàn)了2.1節(jié)中所分析的各個(gè)關(guān)鍵要素對(duì)武器使用決策的影響，同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn)各個(gè)要素之間容易被忽略的聯(lián)系。關(guān)于各個(gè)結(jié)點(diǎn)的具體分析以及其在數(shù)值層面上的計(jì)算將在下節(jié)作具體分析。

2.3 復(fù)雜對(duì)抗環(huán)境下空地武器選用決策影響圖模型的數(shù)值層分析

天氣因素對(duì)武器系統(tǒng)的影響可以簡(jiǎn)化為以下3種：無(wú)影響（天氣晴好）、有一定影響（天氣條件一般）、影響較大（天氣惡劣）。天氣對(duì)武器系統(tǒng)的影響可以歸結(jié)為縮短導(dǎo)引頭的制導(dǎo)距離，根據(jù)作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)以及專家評(píng)估，對(duì)考慮了天氣因素的導(dǎo)引頭制導(dǎo)距離作出如下定義：

式中，Ds表示考慮天氣因素的制導(dǎo)距離；Cn為天氣影響因子，當(dāng)天氣對(duì)制導(dǎo)距離無(wú)影響時(shí)Cn取1，有一定影響時(shí)Cn取0.6，有較大影響時(shí)Cn取0.3；Dp為不考慮外界因素時(shí)的制導(dǎo)距離。在下文的分析計(jì)算中將天氣對(duì)制導(dǎo)距離的影響等效于其對(duì)制導(dǎo)武器作用距離的影響。

敵方對(duì)我實(shí)施的干擾主要影響我方武器的制導(dǎo)精度，因此，干擾的影響可以從對(duì)圓概率偏差CEP的影響上有所反應(yīng)。將戰(zhàn)場(chǎng)上干擾信號(hào)的強(qiáng)度分為：無(wú)干擾、有一定干擾、干擾強(qiáng)度較大3種情況。定義如下公式：

式中，CEP表示干擾環(huán)境下制導(dǎo)武器的圓概率偏差；Ps表示干擾信號(hào)功率；Pt表示目標(biāo)回波信號(hào)功率；CEP0表示制導(dǎo)武器在正常無(wú)干擾情況下的圓概率偏差。在無(wú)干擾情況下取Ps=0；有一定干擾時(shí)取Ps=0.5Pt；干擾強(qiáng)度較大時(shí)取Ps=Pt。

武器系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的命中概率可以表示為：

式中，Pd表示單發(fā)武器對(duì)目標(biāo)的命中概率；Lr表示武器的毀傷半徑。

綜合上述分析得目標(biāo)毀傷概率表示為：

地面威脅主要由地空導(dǎo)彈威脅以及高炮威脅構(gòu)成，下面就這兩種威脅作出具體分析：

地空導(dǎo)彈威脅，首先遠(yuǎn)程警戒雷達(dá)發(fā)現(xiàn)來(lái)襲飛機(jī)后，指揮系統(tǒng)立即通知導(dǎo)彈部隊(duì)進(jìn)入戰(zhàn)斗狀態(tài)；當(dāng)目標(biāo)進(jìn)入導(dǎo)彈防區(qū)時(shí)，導(dǎo)彈的制導(dǎo)雷達(dá)開始跟蹤目標(biāo)，測(cè)定目標(biāo)飛行參數(shù)，待目標(biāo)進(jìn)入發(fā)射區(qū)發(fā)射導(dǎo)彈；當(dāng)目標(biāo)進(jìn)入殺傷區(qū)并在導(dǎo)彈的威力半徑內(nèi)時(shí)，引信立即點(diǎn)火爆炸，目標(biāo)被擊毀。經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化處理之后，本文采用的地空導(dǎo)彈模型如下：

地面警戒雷達(dá)的探測(cè)距離：

式中，Pf為地面雷達(dá)的平均發(fā)射功率；G為雷達(dá)的天線增益；為雷達(dá)波長(zhǎng)；RCS為攻擊機(jī)的雷達(dá)散射截面積；Smin表示雷達(dá)接收機(jī)所能接收的最小信號(hào)表示雷達(dá)接收機(jī)的靈敏度。

地空導(dǎo)彈的射擊準(zhǔn)備效率表示為：

式中，ts表示地面雷達(dá)由跟蹤狀態(tài)轉(zhuǎn)換到瞄準(zhǔn)狀態(tài)所需要的時(shí)間；tf表示導(dǎo)彈的平均飛行時(shí)間。

在對(duì)地攻擊的過(guò)程中，選擇了特定的武器，則攻擊機(jī)至少需要攜帶該武器飛行至該武器的最大作用距離Ds處。

地空導(dǎo)彈對(duì)攻擊機(jī)射擊次數(shù)可以表示為：

式中，nd表示地空導(dǎo)彈的射擊次數(shù)；xy表示地空導(dǎo)彈攻擊遠(yuǎn)邊界；xj表示地空導(dǎo)彈攻擊近邊界；V表示攻擊機(jī)的突防速度。

防空導(dǎo)彈對(duì)攻擊機(jī)的毀傷概率（一發(fā)命中即摧毀）表示為：

式中，PM表示地空導(dǎo)彈對(duì)我方飛機(jī)或?qū)椀臍怕?；PM1表示單發(fā)地空導(dǎo)彈的命中概率；Qm表示地空導(dǎo)彈的發(fā)射通道數(shù)。

高炮威脅模型，在作戰(zhàn)效能評(píng)估時(shí)，只考慮防空高炮每個(gè)火力單位對(duì)一架攻擊機(jī)射擊的擊毀率和其平均射擊的架數(shù)，而不考慮高炮雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率、指揮成功概率、武器可靠性及生存概率等因素。

高炮單發(fā)射擊對(duì)目標(biāo)的擊毀率：

式中，Wdf表示單發(fā)擊毀概率；m表示連射或齊射彈丸數(shù)；P1表示單枚彈丸的擊中概率；ω為必須命中次數(shù)。

高炮一次射擊的擊毀概率為：

式中，α表示射擊修正次數(shù)，可以通過(guò)查表得到。平均射擊次數(shù)可表示為：

式中，Rg表示高炮的火力半徑；tsj為每次射擊所要的時(shí)間。

單個(gè)高炮火力單元對(duì)攻擊機(jī)的擊毀概率為：

則高炮對(duì)攻擊機(jī)的毀傷概率可以表示為：

ng表示高炮陣地?cái)?shù)。

綜上，攻擊機(jī)被敵防空力量摧毀的概率表示為：

對(duì)于目標(biāo)特性結(jié)點(diǎn)和敵我態(tài)勢(shì)結(jié)點(diǎn)本文進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化處理，即認(rèn)為目標(biāo)特性只對(duì)選擇攻擊的武器數(shù)目以及目標(biāo)自身價(jià)值產(chǎn)生影響，而在敵我態(tài)勢(shì)結(jié)點(diǎn)中，只考慮雙方之間的距離。

綜上分析，效能結(jié)點(diǎn)的期望可以表示為目標(biāo)價(jià)值乘以目標(biāo)被毀傷的概率，減去攻擊機(jī)價(jià)值與攻擊機(jī)被毀概率的乘積，再減去所使用武器的價(jià)值：

ET：目標(biāo)價(jià)值；EV：攻擊機(jī)價(jià)值；EW：使用武器的價(jià)值。

3 仿真分析

假定攻擊機(jī)攜帶幾種不同的空地武器對(duì)地面目標(biāo)實(shí)施打擊，目標(biāo)本身并沒有防空能力，但其具有完整的地空導(dǎo)彈防御系統(tǒng)以及地空高射炮防御系統(tǒng)，目標(biāo)與地空導(dǎo)彈以及高炮陣地之間相互獨(dú)立。根據(jù)攻擊機(jī)某一時(shí)刻與目標(biāo)之間的敵我態(tài)勢(shì)以及選用的攻擊武器不同，其最終的作戰(zhàn)效能也有很大差異。首先給出一定條件下，戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境以及敵我態(tài)勢(shì)的初始值如表1：

表1 戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境以及敵我態(tài)勢(shì)的初始值

可供攻擊機(jī)選擇的武器及其參數(shù)如表2：將上述兩張表中的參數(shù)帶入2.3節(jié)的公式中，得到使用不同武器時(shí)所對(duì)應(yīng)的最終效能，并以效能最大作為原則進(jìn)行決策，選擇適合的對(duì)地攻擊武器。見表3：

表2 空地武器及其性能參數(shù)

表3 空地武器選擇決策結(jié)果

根據(jù)上述計(jì)算可知，在天氣情況一般、有較強(qiáng)干擾且我方處于敵防區(qū)外時(shí)，對(duì)目標(biāo)發(fā)射電視制導(dǎo)導(dǎo)彈所帶來(lái)的作戰(zhàn)效能最大。因此，使用電視制導(dǎo)導(dǎo)彈，是當(dāng)前最優(yōu)的武器選擇決策策略。使用航殺彈的效能大于反輻射導(dǎo)彈效能的原因在于干擾使得反輻射導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)的命中概率大幅下降，從而降低效能。不過(guò)，使用航殺彈時(shí)，載機(jī)所面臨的風(fēng)險(xiǎn)更大，所以當(dāng)目標(biāo)的價(jià)值當(dāng)量較小時(shí)，還是優(yōu)先考慮使用防區(qū)外發(fā)射武器盡量保證載機(jī)安全。

4 結(jié)論

本文將影響圖理論引入武器選擇決策問(wèn)題，分析了復(fù)雜對(duì)抗情況下，戰(zhàn)場(chǎng)中各因素對(duì)武器選擇決策帶來(lái)的影響。構(gòu)建了對(duì)地攻擊武器選擇決策影響圖模型，該模型清楚地反映了各個(gè)因素對(duì)武器決策的影響以及因素之間的相互影響。將決策中的定性成分與定量分析相結(jié)合，為飛行、戰(zhàn)斗人員提供了一種輔助決策方法，經(jīng)過(guò)仿真分析得到的決策結(jié)果與部隊(duì)實(shí)際作戰(zhàn)使用相類似，對(duì)于提升作戰(zhàn)的智能化、自動(dòng)化水平，有一定的價(jià)值與作用。

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Air-to-ground Attacking Weapon Choosing under Complicated and Competed Environment

LEI Peng-fei1，WEI Xian-zhi1，GAO Xiao-mei2，XU Xi-meng1，WANG Zhi-hong1
（1.School of Aeronautics and Astronautics，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China；
2.Equipment Department of China PLA Nanjing Military Region Air Force，Nanjing 210000，China）

With the development of the warfare，attacking weapon choosing should be more intelligent and automatic.Since the influence diagrams has the advantages in dealing with uncertainly inference，bring it in the weapon choosing，the effect of weather，interference，enemy threaten on weapon choosing under the complicated environment has being analysed.The model of air-to-ground weapon choosing is built based on influence diagrams.With this model，a new decision-making method of weapon choosing is put forward.The simulation conformed that the model can make the weapon choosing more reasonable and efficient.

influence diagrams，weapon choosing，complicated environment

E844；TJ762.2

A

1002-0640（2017）01-0075-05

2015-11-05

2016-01-07

雷鵬飛（1992-），男，陜西西安人，碩士。研究方向：武器系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)與應(yīng)用。