初中一次函數(shù)有效教學策略

梁建平?お?

[摘要]初中數(shù)學教學內(nèi)容中最重要也是最難的一個模塊就是函數(shù)，函數(shù)教學中一次函數(shù)是學習函數(shù)知識的基礎，與實際的生活息息相關，學好一次函數(shù)是學生數(shù)學學習中的關鍵.初中數(shù)學教師在教學中要注重學生數(shù)學基礎知識的奠定，只有掌握了牢固的數(shù)學基礎，才能繼續(xù)進行更深入的數(shù)學學習.因此，一次函數(shù)的教學重要性逐漸體現(xiàn)，本文基于一次函數(shù)教學的重要意義，分析一次函數(shù)的形成過程、特點和性質(zhì)，在完全了解一次函數(shù)的基礎上制定行之有效的教學方案，希望能為初中數(shù)學教師在進行一次函數(shù)教學講解中提供一點建議性意見.

[關鍵詞]初中數(shù)學一次函數(shù)教學策略

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2016）290011

函數(shù)涉及的知識范圍廣、研究程度深、觀察視角多，在數(shù)學學習中占據(jù)重要的地位.而函數(shù)概念中的一次函數(shù)又是整個函數(shù)學習的基礎，跟生活緊密聯(lián)系.因此，學好一次函數(shù)是學習函數(shù)的前提條件.初中數(shù)學教師在函數(shù)教學中應重視一次函數(shù)的教學.

一、初中一次函數(shù)教學研究的重要意義

函數(shù)概念在初中數(shù)學概念學習中占據(jù)重要地位，通過對數(shù)學發(fā)展史的分析研究可以看出，在數(shù)學知識中很多數(shù)學理念和概念的提出都是基于函數(shù)，可以說沒有函數(shù)概念奠定理論基礎，就沒有后續(xù)的數(shù)學知識.初中數(shù)學知識中占據(jù)比例最多的一部分是函數(shù)知識點的學習，初中學生學習函數(shù)時不僅要掌握函數(shù)的基本知識，還要學會不等式、方程等其他知識并進行知識的整合，從數(shù)形結(jié)合的角度探索變量之間的關系.

二、初中一次函數(shù)有效教學策略及其實施探究

1.聯(lián)系實際生活，引入概念.

數(shù)學的概念來源于生活，一次函數(shù)更是跟生活密切聯(lián)系.對此，教師在講解一次函數(shù)時要緊密聯(lián)系生活，設計一些具有趣味性、生活性的問題來激發(fā)學生學習一次函數(shù)的興趣.例如一次函數(shù)問題：如果一輛汽車在加油之前油箱已經(jīng)沒有油了，現(xiàn)在以每分鐘25L的速度往郵箱中注油，要學生試寫出加油時間與油箱內(nèi)油量之間的函數(shù)關系式.汽車加油在現(xiàn)在生活中十分常見，學生可以聯(lián)系日常生活中的一些常識或者親身經(jīng)驗更好地理解題目意思，進而在腦海中形成一次函數(shù)的構(gòu)建模式.

2.巧妙設置懸念，探求概念

如果在數(shù)學教學設計中巧妙地設置一些懸疑，以此來調(diào)動學生學習的積極性和好奇心，可以引導學生的心理向求解的方向發(fā)展.例如教師在設置問題懸念時可以創(chuàng)設情境：如張老師去水果市場買10斤蘋果，當他將蘋果稱好放入重0.5斤的籃子時發(fā)現(xiàn)買的蘋果個數(shù)比之前買相同重量的蘋果個數(shù)少了很多，張老師讓水果小販將籃子和蘋果一起稱得到10.55斤，于是他要求小販退回他0.5斤蘋果的錢，你們知道其中的奧秘嗎？這樣設置懸念，讓學生在自愿和愉悅的心態(tài)下去探索一次函數(shù)的知識.

3.數(shù)形結(jié)合，理解一次函數(shù)的圖像性質(zhì).

一次函數(shù)的學習主要是要掌握一次函數(shù)的基本性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)不僅體現(xiàn)在方程式上，還體現(xiàn)在圖像上.但是調(diào)查顯示要學生在學習一次函數(shù)時將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”是存在一定困難的.但是數(shù)學知識特別是函數(shù)的學習是離不開圖形的，因此教師在制訂一次函數(shù)教學計劃時要將圖形考慮在內(nèi)，采取一些應對措施讓學生在學習中能夠做到數(shù)形結(jié)合.

例如，右圖中，一次函數(shù)圖像在y軸上經(jīng)過點A，并與函數(shù)y=-x相交于B點，求一次函數(shù)y=kx+b的正確方程式.此題讓學生通過對圖形的觀察可以得出A點的坐標為（0，2），B點是橫坐標為-1且在函數(shù)y=-x上，因此縱坐標為1，得出B點坐標為（-1，1）.借助A，B兩點的坐標代入到一次函數(shù)y=kx+b中可以算出k與b的值進而求出函數(shù)的解析式.數(shù)形結(jié)合的方式能夠更加直觀地讓學生加深對一次函數(shù)的性質(zhì)理解.

4.借助問題情境，增強學生的應用意識.

一次函數(shù)與生活息息相關，生活中很多實際問題都可以借助一次函數(shù)的圖形模式來解決.教師在教學設計中運用一些生活情境與一次函數(shù)相聯(lián)系引導學生在學習中聯(lián)想到生活例子，將生活中的實際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學思想并采取有效措施解決.例如超市中正在進行購買茶壺、茶杯的優(yōu)惠活動，但是有兩種優(yōu)惠方案：（1）買一送一（買一只茶壺送一只茶杯）；（2）打九折，其中購買茶壺3只以上茶壺20元1個，茶杯5元一個.這兩種優(yōu)惠方式之間有何區(qū)別，哪種更加的優(yōu)惠.利用一次函數(shù)的數(shù)學知識對其進行解析第一種優(yōu)惠方案用一次函數(shù)表示為y1=4×20+（x-4）×5=5x+60，第二種為y2=（20×4+5x）×0.9=4.5x+72.經(jīng)過計算得出當買的茶杯超過24只時選擇方案2；當在4～23時則選擇方案1較省錢.通過生活中經(jīng)常遇到的一些現(xiàn)實問題設問，加強學生平時生活中的數(shù)學知識應用能力.

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（責任編輯黃桂堅）