一個(gè)課余興趣探究
——用駐波法測(cè)量聲速

丘來(lái)金 趙 強(qiáng)

(華東師范大學(xué)物理系 上海 200241)

一個(gè)課余興趣探究
——用駐波法測(cè)量聲速

丘來(lái)金 趙 強(qiáng)

(華東師范大學(xué)物理系 上海 200241)

為了實(shí)現(xiàn)在日常生活中培養(yǎng)中學(xué)生探究物理現(xiàn)象的能力，提高創(chuàng)新精神,利用家庭計(jì)算機(jī)和Scope軟件,通過(guò)駐波法和采用線性擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量了空氣中的聲速，同時(shí)給出了現(xiàn)實(shí)生活中的一些拓展.

探究 聲速 計(jì)算機(jī)

1 引言

現(xiàn)在測(cè)量聲速的方法有很多，實(shí)驗(yàn)中一般利用壓電陶瓷超聲換能器組、示波器、函數(shù)信號(hào)發(fā)生器等儀器，采用駐波法[1](又叫共振干涉法)和相位比較法[2].但由于這些儀器價(jià)格昂貴而且操作復(fù)雜，在日常生活中想要用這些儀器進(jìn)行課外、家庭中探究聲速實(shí)驗(yàn)對(duì)中學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的.隨著美國(guó)國(guó)家儀器公司提出“軟件就是儀器”的概念, 用家庭計(jì)算機(jī)和Scope軟件就能代替示波器等儀器，用它們進(jìn)行課外探究，例如測(cè)量空氣中的聲速，不僅可行，操作簡(jiǎn)便，而且有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維及獨(dú)立工作和運(yùn)用知識(shí)的綜合能力.課余探究性實(shí)驗(yàn)活動(dòng)是課堂物理實(shí)驗(yàn)的重要補(bǔ)充和延伸，家庭計(jì)算機(jī)和Scope軟件為課余探究活動(dòng)提供了便利條件，使課余探究活動(dòng)成為學(xué)校教學(xué)的輔助，比較全面地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

聲波是縱波, 其傳播速度v,波長(zhǎng)λ和頻率f之間存在著下列關(guān)系

v=λf

(1)

從式(1)中可知，只要知道波長(zhǎng)和頻率就可以求出聲速.

現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)上可以找到各種虛擬聲卡示波器軟件，

其工作原理基本相同，在該軟件上可以產(chǎn)生頻率和波形都可調(diào)的聲波，在頻率已知的情況下，只要求出波長(zhǎng)就可以求出聲速.該聲波強(qiáng)度可調(diào)，不會(huì)衰減，波形豐富多樣，操作簡(jiǎn)單，可以作為聲波實(shí)驗(yàn)的聲源.本文使用由C.Zeitnitz等開(kāi)發(fā)的虛擬聲卡示波器軟件Scope1.64[3]，設(shè)計(jì)了一種測(cè)量聲速的方法.

Scope軟件主要包含示波器(包括X-Y模式)、頻譜分析和信號(hào)發(fā)生器3大功能模塊[4].能夠?qū)y(cè)試分析的結(jié)果以圖形和數(shù)據(jù)兩種形式保存起來(lái).其操作方法比實(shí)驗(yàn)室相應(yīng)的實(shí)物儀器要簡(jiǎn)單得多，只要掌握基本的軟件使用方法，就可以輕松地使用該軟件來(lái)進(jìn)行課外探究活動(dòng).個(gè)人和非商業(yè)性質(zhì)的教育機(jī)構(gòu)可以免費(fèi)下載該軟件.

2．2 實(shí)驗(yàn)原理

聲波是聲源的機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播，在實(shí)驗(yàn)中可以通過(guò)測(cè)定聲波的波長(zhǎng)λ和頻率f求聲速.聲波的頻率可以直接從信號(hào)源上讀出，而聲波的波長(zhǎng)則常用相位比較法和駐波法來(lái)測(cè)量.在此我們用駐波法測(cè)聲速.聲速可以看作是由一系列式(2)所描述的不同參數(shù)的正弦波的疊加

(2)

式中φ是初始相位，λ是波長(zhǎng)，A是振幅，f是聲波的振動(dòng)頻率.聲波的傳播速度

其中T是振動(dòng)周期.聲速v由介質(zhì)的力學(xué)特性決定，可以認(rèn)為與頻率、振幅和初相位無(wú)關(guān).

為了分析的方便，假設(shè)有兩列振幅相等的波，并且在同一直線上相對(duì)傳播，在原點(diǎn)處初相位均為零.以這條直線為x軸，這兩列波描述為式(3)和式(4).

在一條直線上兩頻率相同的聲波相對(duì)傳播時(shí)會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，這兩列波疊加

y=yl+yr=

(5)

從式(5)中可以看出，疊加后的波振動(dòng)頻率仍為f，但振幅以λ為周期發(fā)生變化，很明顯，這是一個(gè)駐波.形成的駐波的波節(jié)(N:node)和波腹(A:antinode)的位置由式(6)給出.

(6)

2.3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

打開(kāi)虛擬聲卡示波器軟件，點(diǎn)擊signal generator,出現(xiàn)如圖1所示的界面，在該界面上分別對(duì)兩個(gè)通道(左右聲道)輸出的聲波的類型(正弦波、三角波、方波、鋸齒波)、頻率(10 Hz～10 kHz)、振幅(相對(duì)值0～1)以及初相位差進(jìn)行設(shè)置.按照需要設(shè)定好各參數(shù)后，點(diǎn)擊channel旁邊的一個(gè)圓形開(kāi)關(guān)按鈕，就可以開(kāi)啟這個(gè)通道輸出聲波.

點(diǎn)擊settings，將output設(shè)成揚(yáng)聲器，input設(shè)成麥克風(fēng).聲音的強(qiáng)度可以通過(guò)計(jì)算機(jī)或音箱上的音量調(diào)節(jié)來(lái)改變.在50 Hz～10 kHz的頻率范圍內(nèi)，計(jì)算機(jī)和音箱設(shè)施一般都可以實(shí)現(xiàn)較高的輸出聲波保真度.然后將揚(yáng)聲器插入電腦主箱上的耳機(jī)插口，這樣左右揚(yáng)聲器就構(gòu)成了兩個(gè)很好的可控聲源.

圖1 聲波參數(shù)設(shè)置界面

圖2所示是實(shí)驗(yàn)裝置示意圖.實(shí)驗(yàn)中使用左右兩個(gè)揚(yáng)聲器作為聲源，一只微型麥克風(fēng)(M)，用來(lái)拾取疊加后的聲波.將左右兩個(gè)揚(yáng)聲器和微型麥克風(fēng)插到電腦主箱的相應(yīng)插口上.調(diào)節(jié)左右兩個(gè)揚(yáng)聲器等高并相對(duì)地固定在一塊平整的泡沫塑料板上面，并在兩個(gè)揚(yáng)聲器之間貼上一條長(zhǎng)紙帶，用于標(biāo)記兩個(gè)揚(yáng)聲器和麥克風(fēng)的位置.麥克風(fēng)與兩揚(yáng)聲器等高放置，剛開(kāi)始麥克風(fēng)放于兩揚(yáng)聲器的中間.

L：耳機(jī)(揚(yáng)聲器);R：耳機(jī)(揚(yáng)聲器);M：麥克風(fēng)

為了便于分析，驅(qū)動(dòng)兩個(gè)揚(yáng)聲器的信號(hào)參數(shù)設(shè)置相同，并將兩個(gè)揚(yáng)聲器的中心連線作為x軸，中心連線的中點(diǎn)為原點(diǎn)O.沿x軸移動(dòng)麥克風(fēng)(M).由于在靠近耳機(jī)的區(qū)域，不容易分辨出極值所在，故而，盡量選取中部區(qū)域.

兩個(gè)聲源產(chǎn)生的機(jī)械波在麥克風(fēng)位置產(chǎn)生疊加，疊加后的波由麥克風(fēng)采集后輸送到計(jì)算機(jī)，在虛擬聲卡示波器軟件上出現(xiàn)如圖3所示的疊加后的波形圖.此時(shí)，需要將計(jì)算機(jī)的音頻輸入設(shè)備選擇為麥克風(fēng)(MIC).具體方法是(以Win7為例)在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)【音量控制】中【選項(xiàng)】中的【錄音】菜單里選擇“麥克風(fēng)”為輸入設(shè)備.

圖3 麥克風(fēng)拾取的聲波圖

當(dāng)向右或者向左水平移動(dòng)麥克風(fēng)時(shí)，在軟件界面上看到聲波的振幅周期性變化，當(dāng)達(dá)到最大或最小時(shí)在紙帶上標(biāo)記出麥克風(fēng)此時(shí)所在的位置，最后把這些位置用序號(hào)(n)按照左到右的順序標(biāo)出來(lái).順次測(cè)量紙帶上相鄰兩點(diǎn)間的距離(d).

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

測(cè)得的結(jié)果如表1 所示.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，已知聲波的頻率f=3 300 Hz,兩揚(yáng)聲器間距L=300 mm，環(huán)境溫度T=17 ℃,環(huán)境濕度RH=70%，大氣壓強(qiáng)p=101.325 kPa.

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄

在表1中，將標(biāo)記在紙帶上的最左側(cè)的序號(hào)定義為0，d給出的是相應(yīng)序號(hào)(n)與最左序號(hào)(0)之間的距離.

圖4 d與n 的關(guān)系

3 總結(jié)

本文基于家庭計(jì)算機(jī)、虛擬聲卡示波器軟件、麥克風(fēng)、揚(yáng)聲器等生活中常見(jiàn)的東西測(cè)量空氣中的聲速，通過(guò)理論分析得到聲波的位移與波腹和波節(jié)之間間距的理論關(guān)系，通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作測(cè)量出數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)得出聲速大小.利用生活中熟悉的、常見(jiàn)的工具進(jìn)行課外探究物理現(xiàn)象，不僅方便可行，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)聲波概念的理解，同時(shí)有利于學(xué)生的良好思維、自主探究能力、創(chuàng)新精神的培養(yǎng).真正體現(xiàn)“從生活走向物理，從物理走向生活”.

4 拓展

很多中學(xué)生常常死記硬背“聲速由介質(zhì)決定”，對(duì)聲速知識(shí)沒(méi)有理解透徹.如果教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用生活中與物理緊密聯(lián)系的、有趣的現(xiàn)象引導(dǎo)學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課外自主探究，學(xué)生在探究過(guò)程中自主構(gòu)建物理知識(shí)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解.關(guān)于聲速在生活中的現(xiàn)象，例如為什么陰雨天聽(tīng)火車?guó)Q笛更清楚？飛機(jī)的噪聲在晴天和陰天聽(tīng)起來(lái)有很大的不同，晴天聽(tīng)起來(lái)較短促而輕，在陰天較長(zhǎng)久而深沉？理論上是由于陰雨天空氣中含有大量水蒸氣，介質(zhì)的密度增大，就好比是聲音在水中比空氣中傳得快，所以聽(tīng)到的火車?guó)Q笛聲更清楚.陰天的云層比晴天的云層厚，反射次數(shù)更多，而且由于陰天的空氣潮濕，含有大量的水蒸氣，聲音在水蒸氣中的傳播速度快，被云層吸收的聲音少，所以使得飛機(jī)的噪聲在陰天聽(tīng)起來(lái)較長(zhǎng)久而深沉[6].也就是濕度會(huì)影響聲音的傳播，但到底影響多大，如何影響，這時(shí)教師就需要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生利用身邊熟悉的工具輔助進(jìn)行課外興趣探究.同樣還可以鼓勵(lì)學(xué)生課外興趣探究溫度對(duì)空氣中聲速的影響等等.

1 胡險(xiǎn)峰. 駐波法測(cè)量聲速實(shí)驗(yàn)的討論. 物理實(shí)驗(yàn),2007(01):3～6

2 程貞,陳高攀,喻志遠(yuǎn),等. 基于相位差法的聲速測(cè)量. 物理通報(bào),2013(11):79～80

3 Soundcard Oscilloscope version 1.64， by Christian Zeit-nitz. Download at https://www.zeitnitz.eu/scope_en

4ManualforthesoundcardoscilloscopeV1.46.C.ZeitnitzenglishtranslationbyP.vanGemmeren，K.G-radyandC.Zeitnitz

5http://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_sound

6 劉毅. 從生活走向物理. 新課程(教研版)，2008(05):31

InvestigationonanExtracurricularInterest—MeasuringtheSoundSpeedUsingStandingWaveMethod

QiuLaijinZhaoQiang

(SchoolofPhysicsandMaterialsScience,EastChinaNormalUniversity,Shanghai200241)

In order to cultivate the ability of middle school students to explore the physical phenomenon and improve the spirit of innovation in daily life. In this article ,the measurement of sound speed in the air bystanding wave method and linear fitting experimental datausing home computer and Scope software,and gives somereal-life extension.

exploration; sound speed; computer

丘來(lái)金(1990- )，女，在讀碩士，主要研究方向課程與教學(xué)論.

指導(dǎo)教師：趙強(qiáng)(1972- )，男，副研究員，主要從事物理學(xué)科的教學(xué)和研究工作.

2016-07-27)