黏性土邊坡上條形基礎(chǔ)安全距離分析

趙志峰，韋張林

(南京林業(yè)大學土木工程學院，南京210037)

黏性土邊坡上條形基礎(chǔ)安全距離分析

趙志峰，韋張林

(南京林業(yè)大學土木工程學院，南京210037)

在邊坡上修建建筑物時，基礎(chǔ)距坡頂?shù)乃骄嚯x將直接影響到建筑物和邊坡的穩(wěn)定性，而目前缺乏合理確定基礎(chǔ)距坡頂安全距離的方法。采用數(shù)值方法建立了不排水條件下黏性土坡上條形基礎(chǔ)的計算模型，通過與經(jīng)典文獻中的計算結(jié)果對比驗證了數(shù)值計算的可行性，然后通過數(shù)值計算得到的承載力系數(shù)變化趨勢來確定安全距離。在大量數(shù)值分析的基礎(chǔ)上，研究了土體強度、土體重度、基礎(chǔ)寬度、邊坡坡角等因素對于安全距離的影響。結(jié)果表明：土體的歸一化抗剪強度對于邊坡破壞模式以及基礎(chǔ)的安全距離都有較大的影響；當邊坡較陡尤其是抗剪強度較低時，基礎(chǔ)距坡頂?shù)陌踩嚯x明顯增大；當坡高大于一定值后對于基礎(chǔ)承載力系數(shù)的影響可忽略不計。通過結(jié)果整理，得到了不同情況下的安全距離的建議取值，為實際工程中確定建筑物在坡上的位置提供參考。

黏性土坡；條形基礎(chǔ)；安全距離；數(shù)值分析

我國地勢遼闊、分布著大量的山區(qū)和林區(qū)，由于地形起伏大，這些地區(qū)的發(fā)展建設(shè)常會面臨建設(shè)用地的問題。根據(jù)地形地貌，在山地邊坡上修建各類建筑物是合理利用土地資源的一種有效方式[1]。但不同于平地，在坡上修建建筑物必須考慮邊坡穩(wěn)定的影響。如果距坡頂過近，建筑物所產(chǎn)生的荷載會增加邊坡失穩(wěn)的風險，從而使建筑物的整體安全面臨巨大威脅。因此，在坡上修建建筑物時必須合理控制基礎(chǔ)距坡頂?shù)乃骄嚯x。

目前關(guān)于邊坡穩(wěn)定的分析方法和平地上基礎(chǔ)承載力的確定方法都比較成熟，但關(guān)于坡上基礎(chǔ)對邊坡穩(wěn)定和地基承載力影響的研究相對較少[2-4]。Hansen是較早研究坡上基礎(chǔ)承載力的學者，并給出了承載力系數(shù)的確定公式；Vesic在此基礎(chǔ)上對公式進行了修正。他們提出的方法未考慮土坡的重度，且認為基礎(chǔ)位于坡頂，與實際情況不符[5]。Michalowski[6]利用極限分析給出了坡上基礎(chǔ)的上限承載力的理論解。Bowles[7]給出了確定坡上基礎(chǔ)距坡頂合理距離的經(jīng)驗公式，但公式中并未考慮坡高和土體參數(shù)的影響。Georgiadis[8]分析了位于坡頂?shù)臈l形基礎(chǔ)在軸心及偏心荷載下的承載力。這些研究基本都是研究不同情況下坡頂基礎(chǔ)的承載力，對于基礎(chǔ)距坡頂?shù)陌踩嚯x并未涉及。

我國《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定：位于穩(wěn)定邊坡上的基礎(chǔ)，當基礎(chǔ)底面邊長不超過3 m時，其基礎(chǔ)底面外邊緣線至坡頂?shù)乃骄嚯x應(yīng)符合下式要求，且不小于2.5 m：

a≥ξb-d/tanβ

(1)

式中：β為土坡坡角(°)；d為基礎(chǔ)埋深,m；b為基礎(chǔ)寬度,m；ξ為系數(shù)，取3.5(條形基礎(chǔ))或2.5(矩形和圓形基礎(chǔ))。

從圖1可以看出，規(guī)范給出了坡上基礎(chǔ)距坡頂水平距離的確定方法，公式(1)中考慮了坡角、基礎(chǔ)寬度及埋深的影響，但未考慮邊坡土體參數(shù)等因素的影響，存在不足。另外，規(guī)范的公式僅適用于坡角不超過45°的情況，對于較陡但土質(zhì)較好的邊坡并未給出確定方法。

圖1 規(guī)范關(guān)于坡上基礎(chǔ)安全距離的示意圖Fig. 1 Diagrammatic sketch of foundation on the slope in national standards

基于目前缺乏合理確定坡上基礎(chǔ)安全距離方法的這一現(xiàn)狀，筆者采取數(shù)值分析的方法、在參考前人研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，充分考慮影響因素，對黏性土邊坡坡上基礎(chǔ)的安全距離進行了全面分析，旨在總結(jié)出合理的確定方法，為實際工程提供參考。

1 數(shù)值模型的建立及驗證

1.1 基本模型

由于實際情況下，黏性土邊坡的數(shù)量更多，所以本試驗研究黏性土邊坡上條形基礎(chǔ)的安全距離。建立的幾何模型如圖2所示，其中：條形基礎(chǔ)的寬度為B，其外邊緣距坡頂?shù)乃骄嚯x用λB表示。λ為本試驗所研究的相對安全距離，當基礎(chǔ)距坡頂?shù)木嚯x達到λB時，基礎(chǔ)的承載力幾乎不受邊坡存在的影響。作用在基底上的極限荷載為qu；邊坡的坡角為β，坡高為h。土體采用經(jīng)典的莫爾庫倫模型，建模時所需的黏性土的參數(shù)有：土的抗剪強度、重度和壓縮模量。由于黏性土的滲透系數(shù)低，所以抗剪強度取不排水強度cu；土的重度和壓縮模量對于土坡穩(wěn)定和地基承載力的影響很小，所以兩個指標取為定值(γ取20 kN/m3，Es取30 MPa)。模型兩側(cè)施加水平約束，底面施加全約束[9]。

圖2 幾何模型示意圖Fig. 2 Diagrammatic sketch of geometric model

根據(jù)理論分析和前人的研究結(jié)論，影響坡上基礎(chǔ)穩(wěn)定性的主要因素是坡角β、基礎(chǔ)距坡頂距離λB、黏性土不排水強度cu和坡高h。由于當坡高大于某定值后，對結(jié)果沒有影響(后文中將提到)，所以在初步分析中取h=3B(基礎(chǔ)寬度B取3 m)。主要影響因素的取值范圍為：

β取30°，45°，60°，75°，90°；λ取0，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0，3.5，4.0，5.0；cu取30，60，120，180，300 kPa。

1.2 數(shù)值計算驗證

為了驗證數(shù)值計算的可靠性，與經(jīng)典文獻中關(guān)于類似問題的計算結(jié)果進行了比較。Georgiadis[5]在2010年針對坡上基礎(chǔ)的承載力系數(shù)進行了一系列數(shù)值模擬計算：將有限元的模擬結(jié)果與現(xiàn)有方法進行比較，以驗證數(shù)值計算結(jié)果的正確性。

不排水條件下條形基礎(chǔ)的極限承載力可如下表示[10]：

qu=cuNc

(2)

式中：Nc為無量綱承載力系數(shù)，其數(shù)值可直接反映承載力的大小，其變化趨勢可反映安全距離的取值。

圖3為本研究有限元數(shù)值模擬(FE)結(jié)果同Georgiadis計算結(jié)果的對比。從圖中可知：在坡角取不同值(30°，45°，60°)時，隨著相對距離λ的增加，承載力系數(shù)Nc逐漸增加；當λ大于一定值后，Nc保持不變，等同于平地時的承載力系數(shù)，說明此時邊坡的存在對基礎(chǔ)已經(jīng)沒有影響，達到了安全距離。數(shù)值計算結(jié)果非常接近，說明了本研究計算的可靠性。存在少許誤差的原因可能是由于網(wǎng)格疏密度以及計算過程中收斂準則的影響。

圖3 數(shù)值計算結(jié)果對比驗證Fig. 3 Comparison and verification of numerical computation results

圖6 不同λ時β對Nc的影響Fig. 6 The influence of β on Nc with different λ

2 安全距離的影響因素分析

2.1 黏性土抗剪強度的影響

本次研究中通過一個無量綱歸一化強度cu/(γB)來反映不排水強度的影響，原因是：①無量綱的強度參數(shù)便于討論和應(yīng)用，這也是國外學者廣泛采用的表達形式[11-12]；②已有研究表明雖然cu、γ、B都會對Nc值有影響，但當cu/(γB)的比值相同時，可以得到大致相同的Nc值。

由于篇幅原因，只列舉λ取0和5時，cu/(γB)對Nc的影響(圖4)。從圖中可知，cu/(γB)對Nc的影響很小(但對承載力qu有直接影響，qu=Nccu)，僅在β改變的情況下，Nc值才發(fā)生變化。且當λ較大時(λ=5)，不同坡角時的承載力系數(shù)趨于一致。

值得注意的是，計算中發(fā)現(xiàn)cu/(γB)的數(shù)值雖然對Nc幾乎沒有影響，但是會影響坡上基礎(chǔ)的失穩(wěn)模式。圖5為不同坡角時cu/(γB)對坡上基礎(chǔ)承載力的影響。當cu/(γB)小于一定數(shù)值時，承載力qu的數(shù)值迅速下降，說明此時破壞模式發(fā)生了變化，即從地基承載力破壞轉(zhuǎn)化為邊坡整體失穩(wěn)[13]。因為當抗剪強度過低時，邊坡本身就很難維持穩(wěn)定。所以存在一個臨界值cu/(γB)crit：當cu/(γB) >cu/(γB)crit時，可以將建筑物基礎(chǔ)修建在邊坡上；若cu/(γB)

圖4 cu/(γB)對Nc的影響Fig. 4 The influence of cu/(γB) on Nc

圖5 cu/(γB)對失穩(wěn)模式的影響Fig. 5 The influence of cu/(γB) on the mode of instability

2.2 坡角β的影響

坡角越大、邊坡越陡，對坡上基礎(chǔ)的不利影響就越明顯。當cu/(γB)=2或5時，承載力系數(shù)Nc均隨著β的增加而減小。當基礎(chǔ)位于坡頂(λ=0)時，這一趨勢更加明顯(圖6)。

當基礎(chǔ)離坡頂距離增大時(λ=3)，坡角對承載力系數(shù)Nc的影響明顯降低：當cu/(γB)=2、坡角小于60°時的承載力系數(shù)完全相同，僅當坡角超過60°時，Nc才會有明顯下降；而當cu/(γB)=5時，Nc僅有少量下降。當λ=5時，坡角對Nc幾乎沒有影響。這說明基礎(chǔ)距坡頂越遠，土坡對基礎(chǔ)的影響越小，安全距離的數(shù)值與坡角、土的強度等因素有關(guān)。

2.3λ的影響

λ是表征基礎(chǔ)外邊緣至坡頂水平距離的參數(shù)，直接反映出安全距離的取值，其含義是相對安全距離[14-15]。圖7為不同cu/(γB)數(shù)值、不同坡角β時，λ對Nc的影響。當cu/(γB)=1時，β和λ對Nc的影響十分明顯。當λ取較大值(>7)時，Nc才基本趨于穩(wěn)定。

圖7 λ對Nc的影響Fig. 7 The influence of λ on Nc

隨著cu/(γB)數(shù)值的增加，土體的強度提高，邊坡對基礎(chǔ)的影響逐漸減弱，表現(xiàn)為Nc在λ取值較小時就趨于穩(wěn)定。當cu/(γB)=2時，除β為90°外，Nc在λ=4時保持不變；而當cu/(γB)=5時，在不同坡角下，Nc在λ=3.5時保持不變。這也充分說明了安全距離的取值同多種影響因素相關(guān)，而且同很多因素呈現(xiàn)非線性變化的趨勢。

2.4 埋深的影響

當基礎(chǔ)埋置于地面以下時，埋深范圍內(nèi)的土體自重會抑制破壞面的發(fā)展而使得承載力有所提高。取基礎(chǔ)的埋深d為1 m，模擬了不同強度、不同坡角的情況，并與無埋深(d=0 m)時進行對比。從圖8可以看出，當土體強度較低時，不同坡角下有無埋深時的Nc曲線變化趨勢相似，有埋深時的承載力略高于無埋深時。當土體強度較高時，有埋深時的承載力系數(shù)明顯高于無埋深情況，但Nc都在λ=3時趨于穩(wěn)定。模擬結(jié)果表明，埋深使承載力有所提高，但對相對安全距離并無實質(zhì)的影響。所以不考慮基礎(chǔ)埋深對于研究相對安全距離是可行的，且結(jié)果偏于安全。

圖8 埋深對Nc的影響Fig. 8 The influence of foundation depth on Nc

3 結(jié)果與分析

由數(shù)值計算結(jié)果可見，坡上基礎(chǔ)的承載力系數(shù)Nc受到多種因素的影響。當Nc下降時，說明基礎(chǔ)的承載力降低，邊坡對鄰近的基礎(chǔ)造成了影響[16]。當Nc趨于穩(wěn)定時，表明邊坡的存在對于基礎(chǔ)幾乎沒有影響，可認為已達到安全距離。根據(jù)Nc的變化趨勢整理出相對安全距離λ的結(jié)果如表1所示。

表1 相對安全距離λ結(jié)果

從表1可以看出，相對安全距離λ與歸一化土體強度cu/(γB)和坡角β有關(guān)。隨著坡角的增加，基礎(chǔ)所需的安全距離逐漸增加；隨著歸一化強度的增加，安全距離逐漸減小。實際工程中黏性土坡上條形基礎(chǔ)的安全距離可以參照表1取值(λB)。

4 結(jié) 論

1)目前缺乏黏性土坡上基礎(chǔ)距坡頂水平距離的合理確定方法。本試驗建立黏性土坡上的條形基礎(chǔ)的數(shù)值模型，研究了不同情況下條形基礎(chǔ)承載力系數(shù)的變化趨勢，并確定出基礎(chǔ)的安全距離。

2)土體強度與重度、基礎(chǔ)寬度、坡角等因素對基礎(chǔ)距坡頂?shù)南鄬Π踩嚯x有著直接的影響。參數(shù)分析結(jié)果表明：①土體歸一化強度cu/(γB)的大小會影響坡上基礎(chǔ)的失穩(wěn)模式，即存在一個臨界值cu/(γB)crit，當cu/(γB)

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Study on the safety distance of strip footing on cohesive soil slope

ZHAO Zhifeng，WEI Zhanglin

(SchoolofCivilEngineering,NanjingForestryUniversity,Nanjing210037,China)

The horizontal distance between the foundation and the top of the slope directly affect the stability of the slope and buildings. However, the reasonable method determining the safety distance from the foundation to the top of the slope is in deficiency at present. In this study, numerical simulation method is applied to analyze the factors which influence the safety distance and make parameter study. First, numerical models of strip footing on slope of cohesive soil under undrained condition are established and the feasibility of numerical simulation is verified by comparison with the results in the classic literature. Afterwards, the safe distance is determined through the change trend of the bearing capacity coefficient obtained by numerical calculation. On the basis of large quantity of numerical computation, the influences of several factors such as soil shear strength, soil unit weight, footing width, slope angle on the safety distance are studied. The simulation results indicated that the normalized shear strength of soil has remarkable influence on the failure mode on the slope and the safety distance. The safety distance increases significantly on the case of steep slope angle especially when the soil shear strength is low. The height of slope has negligible effect on the bearing capacity of footing and slope stability when the slope is higher than a certain value. The relative safety distance in different conditions is obtained through sorting out the simulation results, which can provide a reliable reference for determining the position of the strip footing on the slope in the practical projects.

cohesive soil slope; strip footing; safety distance; numerical analysis

2016-05-26

2016-11-03

國家自然科學基金青年項目(51508279)。

趙志峰，男，副教授，研究方向為地下工程、生物巖土。E-mail:zzf0911@163.com

TU433

A

2096-1359(2017)01-0130-05