基于RCSA的多軸加工系統(tǒng)動態(tài)特性評估與分析*

李 鑫，唐小衛(wèi)，吳鵬飛，閆 蓉，李志棟，陳 亮

(1.華中科技大學 國家數控系統(tǒng)工程技術研究中心，武漢 430074；2.中航飛機股份有限公司 長沙起落架分公司，長沙 410200)

基于RCSA的多軸加工系統(tǒng)動態(tài)特性評估與分析*

李 鑫1，唐小衛(wèi)1，吳鵬飛1，閆 蓉1，李志棟2，陳 亮2

(1.華中科技大學 國家數控系統(tǒng)工程技術研究中心，武漢 430074；2.中航飛機股份有限公司 長沙起落架分公司，長沙 410200)

為了對多軸加工系統(tǒng)在主軸不同位姿時的動態(tài)特性進行定量評價和分析，基于子結構響應耦合法(RCSA)建立了機床刀具端動態(tài)特性的預測模型，采用錘擊實驗和有限元相結合的方法來獲取主軸不同位姿時的頻響函數。并從頻響函數中提取動態(tài)特性評價指標。利用該方法對WHLG120x35車銑復合加工中心的綜合動態(tài)特性進行了評估與分析，指出了其加工的薄弱環(huán)節(jié)，并通過加工穩(wěn)定性lobe圖進行了驗證。

多軸加工；動態(tài)特性；響應耦合；動剛度

0 引言

為了獲取機床刀尖點的動態(tài)特性，傳統(tǒng)的方法是通過錘擊實驗來獲取其頻響函數。一旦刀柄、刀具組合發(fā)生改變，需要重復實驗來重新獲得刀尖點的動態(tài)特性，該方法既繁瑣也不經濟。許多學者研究了響應耦合方法來預測刀尖點頻響函數，以達到減少實驗次數，提高測試效率的目的。

Schmitz和Movahhedy[1-2]等采用二元模型，將加工系統(tǒng)劃分為兩個子系統(tǒng)(刀具和機床)，來預測刀尖點頻響函數。為了預測刀柄發(fā)生變化時的刀尖點頻響函數，Park和Schmitz等[3-4]將二元響應耦合模型發(fā)展為三元響應耦合模型。蔡飛飛等[5]在其基礎上，采用若干個彈簧來模擬柔性結合部，并將遺傳算法[6]引入柔性結合部參數的辨識中，提高了預測精度。Tang[7]等提出了一種簡化的柔性結合部參數辨識方法，提高了預測的效率，更適用于工程應用。

為分析刀具位姿發(fā)生變化對機床刀具端的綜合動態(tài)特性產生的影響，劉海濤等[8]提出了采用廣義模態(tài)函數和廣義剛度場函數來評估不同工作位置的機床動態(tài)特性。關錫友等[9]總結了一些表征主軸系統(tǒng)動態(tài)特性的參數，但是只作了理論的闡述。

本文考慮了機床刀具端位姿變化對刀尖點頻響函數的影響，使用三元響應耦合模型預測刀尖點頻響函數，從頻響函數中提取綜合動態(tài)特性評價指標，對不同刀具位姿時的機床動態(tài)特性做出定量的評價，并在WHLG120x35車銑復合加工中心進行了加工系統(tǒng)動態(tài)特性分析和穩(wěn)定性分析，二者分析結果吻合，表明該方法可以有效避開加工系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，對優(yōu)選加工參數，提高加工效率有較好的指導意義。

1 基于RCSA方法的刀尖點頻響預測

采用RCSA法，可以預測不同的刀柄、刀具組合的刀尖點動態(tài)特性。將實驗和仿真的數據進行耦合，這樣更換新的刀柄、刀具時，只需要用新的刀柄、 刀具的有限元模型來代替舊的刀柄、刀具模型，就可以得到新的刀柄、刀具組合的刀尖點動態(tài)特性。

本文采用三元RCSA子結構模型[5]，將機床整體劃分成機床主軸(帶刀柄法蘭)、部分刀柄(法蘭以下部分)和刀具三個子結構，分別記為子結構A、B和C，如圖1所示。

圖1 主軸/刀柄/刀具模型的子結構劃分

子結構A和B之間是剛性結合部連接，B和C之間是采用均布彈簧模擬的柔性結合部連接。為了預測不同刀柄-刀具配置的機床刀具端頻響函數，需要得到機床子結構A的動態(tài)特性和子結構BC之間柔性結合部的彈簧參數。其中采用錘擊實驗和有限元相結合的方法獲取機床子結構A的頻響矩陣，采用實驗、有限元和遺傳算法辨識子結構BC之間柔性結合部的結合部參數。

在得到了機床子結構A的動態(tài)特性，和子結構B和C之間柔性結合部的彈簧參數之后，通過有限元建模分別獲得子結構B和C的動態(tài)特性，通過RCSA的耦合計算，就可以得到機床整體的刀具端頻響函數。

G11=R11-R12(R22+R33)-1R21

(1)

其中，Rij(i，j=1，2)是裝配子結構B和C在兩端自由狀態(tài)下的頻響矩陣；R33是子結構A在端點處的頻響函數矩陣。

2 機床刀具端動態(tài)特性評價指標

為了對機床刀具端在不同位姿時的整體動態(tài)特性作出定量的分析和評價，在獲取機床刀具端的頻響函數之后，需要通過進一步的處理分析，從頻響函數中提取界寬、過柔度、固有頻率、動剛度、靜剛度、動柔度動態(tài)特性評價指標。其中，界寬[10]是表征多軸加工系統(tǒng)動剛度較弱的頻率區(qū)間的指標。隨著激振頻率的不同，機床系統(tǒng)的動剛度呈現(xiàn)出上下的波動變化，相對于剛度較好的頻率區(qū)間，應更加關注剛度較差的頻率區(qū)間，因為在這樣的區(qū)間附近發(fā)生顫振的可能性更大。

操作者可以依據這些指標對主軸不同位姿時機床的動態(tài)特性有一個定量的認識，便于選擇合適的加工工藝。

3 刀具端頻響預測實驗驗證和分析

3.1 刀具端頻響預測的實驗驗證

本文所用到的預測模型在華中科技大學機械學院先進制造與技術實驗中心的WHLG120×35車銑復合加工中心上面進行驗證，如圖2所示。采用HSK-A100彈簧夾頭刀柄，彈性模量E=210 GPa，泊松比υ=0.3，密度ρ=7860kg/m2。所用到的刀具是硬質合金刀具，彈性模量E=550 GPa，泊松比υ=0.22，密度ρ=14500kg/m2，刀具直徑為φ12，長度為73mm，裝夾長度是L=25 mm。實驗中信號由M+P?VR3-100402采集，如圖3所示。

圖2 WHLG120×35車銑復合加工中心主軸頻響測試

圖3 M+P?VR3-100402信號采集系統(tǒng)

首先，將刀柄裝在車銑復合加工中心上，對刀柄兩點進行錘擊實驗，獲取其原點和跨點頻響函數；對刀柄進行有限元建模，將刀柄的動態(tài)特性從機床/刀柄整體中解耦，獲得機床主軸的動態(tài)特性。接下來做懸掛實驗對刀柄刀具柔性結合部參數進行辨識。將刀具裝入刀柄，自由懸掛，對刀具懸伸部分進行兩點的錘擊實驗；通過遺傳算法，辨識得到柔性結合部的參數k和c。

下面將刀具更換成長度為102mm的刀具，其他條件不變；將刀柄、刀具安裝在機床主軸上，對刀尖點進行錘擊實驗，得到機床刀具端頻響函數的實驗值；利用上面辨識獲得的機床主軸的動態(tài)特性以及柔性結合部參數，通過RCSA計算得到機床刀具端頻響函數的計算值。圖4是計算值和實驗值實部和虛部的對比，從圖4可知，實驗值與計算值偏差在5%之內，因此該模型可以準確的預測機床刀具端頻響函數。

圖4 機床刀尖點頻響函數的實驗值與計算值

3.2 車銑復合加工中心主軸多位姿時的刀具端動態(tài)特性分析

在實際機床加工時，機床主軸可擺動到不同的位姿，如圖5所示。運用RCSA頻響預測模型，可預測得到機床主軸處于不同位姿時機床刀具端的頻響函數。

分別對不同位姿時候的機床主軸動態(tài)特性作一次辨識，實驗現(xiàn)場如圖6所示。刀柄、刀具結合部的參數已在3.1中辨識出；進而得到機床主軸處于不同位姿時機床刀具端的頻響函數，從頻響函數中可提取出評價指標參數。

圖5 機床主軸可擺動到B軸不同位姿

圖6 不同位姿刀尖點頻響函數實驗現(xiàn)場

圖7 不同位姿的主軸頻響函數

圖8 不同位姿的刀尖點頻響函數

從圖7中可以看出，機床主軸在不同姿態(tài)時的動態(tài)特性變化顯著，頻響幅值波動達到87.65%。在圖8中，預測得到不同位姿的刀尖點頻響函數，從圖中可以看出幅值的差別也較大，頻響幅值波動達到74.63%。

如表1所示，當機床主軸擺到不同的B軸角度時，刀尖點的靜剛度差別不大；刀尖點的最小動剛度都發(fā)生在1700Hz附近，波動達到50%左右，主軸擺動到-90°時，最小動剛度的絕對值最大。

當機床主軸B軸擺角處于-90、-60、-30、30這幾個位姿的時候，存在3個界寬和過柔度，而當機床主軸B軸擺角處于0、60、90這幾個位姿的時候，只有2個界寬和過柔度。比如當機床主軸B軸擺角為-60°時，界寬(Hz)和相應的過柔度分別是[1350，1954]、89.78%，[1986，2092]、48.60%，[2098，2476]、59.02%，如圖9所示。而當機床主軸B軸擺角為0°時，界寬(Hz)和相應的過柔度分別是[1269，1952]、89.13%，[1988，2067]、31.59%，如圖10所示。在加工時，應避開這些頻率段，避免工作頻率出現(xiàn)在界寬附近。

圖9 主軸B軸擺角為-60°時界寬和過柔度的計算

圖10 主軸B軸擺角為0°時界寬和過柔度的計算

角度 固有頻率(Hz)最小動剛度(Hz)(m/N)靜剛度(m/N)-901720．247、2062．325、2102．759、2504．7851718178393．992349953．8-601689．413、1755．789、2057．801、2120．771、2504．2531688110627．232918782．3-301724．025、2020．864、2109．4661722154672．712401774．301707．605、2041．518、2109．98、2504．1351706122444．462893055．1301715．446、2024．504、2121．574、2505．2931714115427．62650024601720．878、2023．691、2169．502、2504．3071720111018．152716605．5901721．333、2033．625、2134．753、2505．388172093385．8742721668．3

3.3 車銑復合加工中心主軸多位姿時的刀具端穩(wěn)定性分析

本小節(jié)采用頻域法對車銑復合加工中心做穩(wěn)定性分析。建立穩(wěn)定性分析模型，計算得到上述7個位姿機床刀具端的穩(wěn)定性葉瓣圖，如圖11所示。由圖中可以看出，當主軸擺動到B軸-90°時，極限切深的最小值接近2mm，與其他6個位姿相比穩(wěn)定性最好。當主軸擺動到B軸90°時，極限切深的最小值接近1mm，與其他6個位姿相比穩(wěn)定性最差。

結果表明，機床的穩(wěn)定性分析結果和動態(tài)特性分析結果相吻合，即在主軸擺動到B軸-90°時動態(tài)特性較好，宜選擇較大切深，而在主軸擺動到B軸90°時動態(tài)特性較差，宜選擇較小的切深，否則發(fā)生顫振的危險更大。

(a)主軸擺動到B軸-90° (b)主軸擺動到B軸-60°

(c)主軸擺動到B軸-30° (d)主軸擺動到B軸0°

(e)主軸擺動到B軸30° (f)主軸擺動到B軸60°

(g)主軸擺動到B軸90°圖11 從-90°～90°7個位姿的機床刀具端穩(wěn)定性葉瓣圖

4 結論

本文建立了機床刀具端動態(tài)特性的預測模型，從刀具端頻響函數提取動態(tài)特性評價指標，對機床刀具端在不同位姿時的整體動態(tài)特性作出定量的評價和分析。利用該方法在WHLG120×35車銑復合加工中心進行了刀具端動態(tài)特性評估與分析，指出了機床加工過程中的薄弱環(huán)節(jié)，并通過穩(wěn)定性lobe圖對該方法進行了驗證。結果表明，通過對機床進行動態(tài)特性評估與分析，可以有效找出加工過程的薄弱環(huán)節(jié)，對工藝參數的合理選擇和提高加工效率有較好的理論指導意義。

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(編輯 李秀敏)

The Evaluation and Analysis of the Multi-axis Machining System Dynamic Performance Based on the RCSA

LI xin1,TANG Xiao-wei1,WU Peng-fei1,YAN Rong1,LI Zhi-dong2,CHEN Liang2

(1.National Numerical Control System Engineering Research Center, Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China;2.AVIC Landing Gear Changsha Division,Changsha 410200,China)

To quantitatively evaluate the dynamic performance of the whole machine tool at the tool tip in different machining position,the prediction model for predicting the dynamic performance of machine tool at the tool tip is established based on receptance coupling substructure analysis (RCSA) method，experimental and finite element methods are combined to acquire the machining system's general frequency response function(FRF),and the dynamic performance evaluation index is extracted from the FRF. Based on this method,a practical evaluation and analysis of the machining system dynamic performance is performed in the turn-milling machining center WHLG120x35 , the result reveal the weak link of the machining process,and the process stability diagram verify the result.

multi-axis machining;dynamic performance; receptance coupling; dynamic stiffness

1001-2265(2017)01-0119-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.01.033

2016-01-19；

2016-03-04

湖北省重大科技創(chuàng)新計劃項目(2013AAA008)

李鑫(1992—)，男，河南新鄉(xiāng)人，華中科技大學碩士研究生，研究方向為車銑復合機床結構設計、超高強度鋼車銑復合工藝設計,(E-mail)lix163@126.com。

TH162;TG506

A