感知讓幾何圖形表象“明”起來

王梅

在一次教學(xué)研究活動中，一節(jié)“長方體和正方體的認識”讓筆者記憶猶新，感悟該老師的教學(xué)設(shè)計，回顧整個課堂活動，無不體現(xiàn)了“重視感知，讓幾何圖形的表象‘明起來”這一教學(xué)策略。

注重觀察，加深“表象積累”

在認識圖形和圖形特征的探索過程中，要充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性。在本課開課引入環(huán)節(jié)里，多媒體交替出現(xiàn)已認識的平面圖形和日常生活中常見的一些立體的建筑物、生活用品等，讓學(xué)生認真、充分觀察，從平面和立體方面去分辨，這樣使學(xué)生從直觀上初步感知立體圖形與平面圖形的不同，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。接著老師拋出問題：關(guān)于長方體你已經(jīng)了解了哪些知識？（學(xué)生在掌握了已有知識的同時，教師要引導(dǎo)學(xué)生去觀察生活中能夠接觸到的長方體，充分調(diào)動學(xué)生的思維）。然后根據(jù)學(xué)生的回答，教師借助教具演示，給學(xué)生從整體上觀察長方體，初步感知長方體有面、棱和頂點等三個要素，為進一步探究長方體的特征做足準備。整個過程，一直都讓學(xué)生借助實物去感知，讓各種長方體的形象印入學(xué)生腦海，形成長方體的表象。

注重操作，強化“概念深知”

學(xué)生的操作活動，如摸、數(shù)、量、比、畫，還包括學(xué)生的想象活動等，都是認識圖形和圖形特征的探索過程必不可少的方式。因此，教師在進行圖形與幾何的教學(xué)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進行多種感知活動，使學(xué)生在感知幾何圖形的特征中，理解幾何圖形的表象和幾何概念。這在探究長方體、正方體的特征環(huán)節(jié)中體現(xiàn)非常明顯。

在探究的過程中，教師把更多的時間與空間留給學(xué)生 在學(xué)生知道了長方體的面、棱、頂點的基礎(chǔ)上，教師在教學(xué)中充分相信學(xué)生，為他們提供足夠的思維活動空間，讓學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，使其在看、摸、數(shù)、量、比、想等實踐活動中，充分展示自己。且由小組長執(zhí)筆，收集小組內(nèi)成員的發(fā)現(xiàn)，一條一條地記錄在表格里。最后，交流匯報。整個教學(xué)的過程是讓學(xué)生在觸摸中掌握知識，使學(xué)生認識到長方體有六個面，六個面都是長方形，有可能相對的兩個面是正方形。這些知識的發(fā)現(xiàn)并不是由老師告知的，而是學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的。數(shù)長方體的面、棱、頂點的數(shù)量時，通過交流使學(xué)生認識到面可以一對一對地數(shù)，棱可以一組一組地數(shù)，頂點可以四個四個地數(shù)。先重點數(shù)面，讓學(xué)生感知有序的數(shù)法的好處，既不會重復(fù)，也不會遺漏。通過面的數(shù)法類推到棱和頂點的數(shù)法。最后通過學(xué)生上臺展示、相互補充，完整的梳理出長方體的特征，再讓學(xué)生利用手中長方體與同桌互相說一說，使學(xué)生對長方體的特征形成完整的認識。讓學(xué)生利用自己準備的長方體物品動手操作，通過觀察、交流，逐步抽象出長方體的特征，潛移默化的滲透了數(shù)學(xué)的有序觀察思想，進而有意識地培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)、探究、歸納能力，進而學(xué)生對長方體的構(gòu)建也更有序，更有形了。

在小組合作活動中，教師實現(xiàn)了“師生學(xué)習(xí)共同體”的和諧發(fā)展 在小組學(xué)習(xí)的過程中，老師要發(fā)揮好組織者、引導(dǎo)者和合作者的作用。在教學(xué)“面、棱、頂點”時，在小組討論時，教師深入小組，和學(xué)生共同探討。整個環(huán)節(jié)通過個體思考、小組討論、大組交流和教師點評實施教學(xué)，并關(guān)注學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中生成的問題，及時的給予處理和評價，讓學(xué)生既獲取了知識，又愉悅了身心，實現(xiàn)了師生教學(xué)相長和共同發(fā)展。

學(xué)生的空間想象力離不開具體的操作實踐，也只有在不斷的操作過程中，才使學(xué)生的空間觀念得以形成和提高 操作中，學(xué)生的思維是自主、活躍的，通過他們自身的觀察、觸摸、感知，抽象出具體實物的特點。如在認識長方體的六個面時，老師讓學(xué)生通過閉眼觸摸感知，并讓大家想象各個面的方位，組成各面的邊，從而使學(xué)生實現(xiàn)從感性到理性、從形象到抽象的學(xué)習(xí)感悟過程，讓學(xué)生的空間想象能力真正得以鍛煉。

注重變換，深化“特征理解”

在圖形與幾何教學(xué)中，教師既要重視知識表征，更要聚焦圖形本質(zhì)，從而有效形成“圖形與幾何”問題的解決策略。例如：在教學(xué)認識長方體的長、寬、高時，教師可引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)具變換放法，在“變式”中理解這些概念。在練習(xí)中，學(xué)生通過自己對長方體棱的特征的認識，自己分析、計算出棱長的和，并歸納出計算方法，滲透了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的建模思想。這樣的變換活動，才能讓幾何圖形的表象“明”起來。這也最好地詮釋了“我聽見了，我忘記了；我看見了，就記住了；我去做了，就理解了”，從而加深對長方體、正方體特征的理解與掌握?？傊?，該教師的整個教學(xué)過程，通過觀察實物、模型等方式讓學(xué)生了解長方體、正方體的表征，然后從長方體各部分名稱到長方體有哪些特征，再到特殊長方體（即正方體）的特征，借助觀察、觸摸、比較等方法，遵循循序漸進的過程，從而認識長方體、正方體的特征，并在腦海中形成正確的表象，清晰的概念。

感知，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的起步，更是學(xué)生獲取圖形與幾何知識概念的必經(jīng)之路。因此，在概念教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生通過對具體事物的感知，學(xué)會觀察分析、具體概括， 從而自主得出事物的本質(zhì)屬性和規(guī)律，形成新的概念。

（作者單位：重慶市合川區(qū)南津街小學(xué)）