以生為本培養(yǎng)學生良好數(shù)學思維

錢怡凡

小學數(shù)學作為義務(wù)教育的三大基石之一，在學生的成長中起到了巨大的引領(lǐng)作用。學生在數(shù)學學習的過程中，認識了基本的數(shù)的運算，能夠自己進行簡單的數(shù)據(jù)整理，了解一些基本的數(shù)學原理，方便日常生活，對于自己學習的其他學科也起到了非常大的輔助作用。教師在教學中，要注重以學生為主體的課堂原則，引導其進行知識建模，建立知識結(jié)構(gòu)，在溝通中引導其學會質(zhì)疑，并在課堂學習中巧設(shè)陷阱，以深化其思維。

引導建模，培養(yǎng)探究思維

小學的數(shù)學教育比較基礎(chǔ)，所授的知識基本上以形象化的知識為主，在交流之中，捎帶地會講到一些簡單的抽象思維所涉及的知識，學生對于這些知識的接受能力多數(shù)取決于教師所講的內(nèi)容和形式，故而良好的教學方案是引導學生進行建模的開始。小學教育中并不會滲透特別難的化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想等，但是像是簡單的列表、分情況列舉等比較細致化、易于可視化的方案在教學中就會變得非常有效，學生能夠接受這種形式并且進行探究。例如：在進行五年級上冊的第七節(jié)“解決問題的策略”授課時，針對于學生在自我學習過程中思路不佳，找不到解題方法的現(xiàn)象，可以引導其進行簡單的建模。

例題：“小明用22根1米長的木條圍成一個長方形花圃，怎樣可以使花圃面積最大？”對此，可以采用問題式的提示與引導，幫助其學會列表法解決問題。根據(jù)已知，可以知道周長為22米的長方形有很多種方案，且形成的長方形邊長都是整數(shù)。故而可以得到解題的思路為：首先分析可以圍成的不同的長方形的方案有哪些，根據(jù)此進行清晰的方案建模，然后針對于每個方案進行面積計算，再找到其中最大的即可。由周長公式：周長=（長+寬）×2，可以反推出長方形的長與寬的和為22÷2=11米，然后列表寫出所有的長和寬的方案如下：通過計算可以知道，當長為6米、寬為5米的情況下，面積最大為30平方米。

通過這道例題的分析可以發(fā)現(xiàn)，學生對于這些情況的分析是建立在條理化解決問題的思路上以及對于問題進行列表探求的方案探索中，學生在思考長與寬的各種情況時，會開動自己的腦筋在每個方框里寫下自己的方案，并且畫出相應的圖形進行建模驗證。在這個過程中學生模仿老師的解題思路，對問題進行了分析和探索，然后學到了列表解決問題的方法，豐富了自己解決問題的參考方案，在探索中找到了學習的樂趣，思維能力大大得到了提升。

學會質(zhì)疑，培養(yǎng)批判思維

對學生來說，有時候很多題目是非常困難的，一旦題目變得麻煩，學生就會產(chǎn)生一種畏難的心理，從而沒有信心解決問題，使得問題漸漸堆積起來成為大問題，其中的原因是什么呢？這就涉及到了學生是否敢于嘗試，敢于質(zhì)疑的問題。

例如：對于上面的例題，已知周長求面積對于學生來講，思考過程是非常龐大的，學生還沒動手就會覺得自己無法解決這種問題，但是如果在老師的提示下進行解決的話就會非?？?，學生只有敢于嘗試，敢于質(zhì)疑問題，相信自己能夠解決，那么這道題才能被解決。此外，在教學過程中要鼓勵學生進行質(zhì)疑，比如可以展開專門的課堂糾錯活動；鼓勵學生舉手回答，對于問題要積極思考，提出自己的觀點。

引導思維，培養(yǎng)分析能力

小學數(shù)學的學習過程中，學生常常會對于表面的東西記得牢固，對老師講的題認真學習，以至于下次一見到題目，腦袋里就反應出了當時的做題景象和老師指導的景象，而忽略了題目的相似性并不是全等性，從而掉進了粗心的陷阱中。故而在教學中，要避免這種情況就是要在課堂中巧妙地設(shè)置一些簡單的陷阱，學生對于常犯的錯誤思維會變得非常敏感，使學生走出對于經(jīng)驗思維的依賴，克服其思維定勢，向其傳遞有效分析問題的深刻思維。

例如：對于“應用題的加減法”教學中，常見的問題大概有兩類。一是小麗有a個蘋果，小明的蘋果比小麗多b個，求小明的蘋果數(shù)c，顯然答案就是c=a+b；二是小麗有a個蘋果，小明的蘋果比小麗少b個，求小明的蘋果數(shù)c，答案即c=a-b。但是，有的同學就形成了見到“誰比誰多”的題就用加法，而“誰比誰少”的問題就用減法的思維，而在做題中不認真讀題，導致遇到“小明有a個蘋果，小明的蘋果比小麗多b個，求小麗的蘋果數(shù)c”的數(shù)學問題時，就算成了c=a+b，而正確的算法應該是c=a-b。

雖然在平時學習中總結(jié)經(jīng)驗，并在實踐練習中多應用的想法是正確的，但是這種想法應當有一個前提，那就是在嚴謹?shù)臄?shù)學思維下經(jīng)驗思維才是有效的，缺乏對于題目的分析而盲目采用已知的策略只會“適得其反”，犯了粗心的錯誤，丟掉本能拿下的分數(shù)。所以數(shù)學課堂培養(yǎng)的是學生對于問題的分析解決的能力，而不是記憶解題規(guī)律的能力，認真分析，嚴謹思維才是數(shù)學課堂追求的效果。

教師在進行小學數(shù)學的教學過程中，要注重學生的知識和能力發(fā)展，以及對于知識的學習應用能力；在培養(yǎng)學生的過程中，要提高學生對于問題的分析能力，而不是對答案的機械記憶能力，從而培養(yǎng)學生強烈的探究思維、客觀分析的批判思維及嚴謹細致的深刻思維。

（作者單位：江蘇省張家港市東渡實驗學校）