柏錦竹
【關鍵詞】 數學;思想;能力;方法
【中圖分類號】 G622
【文獻標識碼】 A
【文章編號】 1004—0463(2016)
23—0066—01
推理是人們在學習和生活中經常使用的思維方式,推理思想作為數學的一個重要的思想方法,在教學中有著廣泛的應用,我們從小學階段就應該堅持在教學中培養(yǎng)學生的推理能力,使學生在學習中積累經驗、方法,并養(yǎng)成良好的思維習慣,提高分析和解決問題的能力。
一、全面理解推理的內涵和方法
推理是由一個或幾個已知的判斷推出一個新的判斷的思維形式。推理按過程的思維方向劃分,主要有演繹推理、歸納推理和類比推理。演繹是由普遍性的前提推出特殊性結論的推理。包括三段法、假言推理、肯定式、否定式、選言推理、肯定否定式、否定肯定式等形式。歸納是由特殊的前提推出普遍性結論的推理。歸納推理有完全歸納法、不完全歸納法、簡單枚舉法、科學歸納法、挈合法(求同法)、差異法(求異法)、共變法、剩余法等類型。類比是指從特殊性前提推出特殊性結論的一種推理,也就是從一個對象的屬性推出另一對象也可能具有這屬性。
二、在教學中堅持推理思想
推理是常用的數學方法。數學課堂教學內容為發(fā)展學生的推理提供了豐富的素材。推理思想從一年級就要開始滲透和應用,是一個長期的培養(yǎng)過程。在“數與數”教學中,計算要依據一定的公式、法則、運算率等,因而計算中有推理;現實世界中的數量往往有其自身的規(guī)律,用數式刻畫這種數量的過程,也不乏分析、判斷和推理。在“空間與圖形”教學中,既要重視演繹推理,又要重視合情推理,即使在平面圖形性質的教學中,也應當學生作、觀察、猜想、證明的過程,做到合情推理與演繹推理相結合。
三、引導學生參與推理全過程
現代教育學強調“要讓學生做科學,而不是用耳朵去聽科學?!薄安僮鲗W具學數學”有利于學生實現動作思維到表象再到抽象思維這一思維過程。因此在教學中,要組織學生實踐操作,讓學生參與推理的全過程,引導學生的思維由直觀向抽象轉化,使學生從個別特殊的事物中發(fā)現規(guī)律,進行歸納。在教學中注重實踐操作,讓學生參與推理的全過程,不僅是給學生準確完整的答案,而更重要的是使學生懂得了準確完整的答案的是怎樣獲得的,學生就會從中受到科學思維方式的訓練。
四、在學生生活環(huán)境中培養(yǎng)推理能力
教師在進行數學教學活動時,如果只以教材的內容為素材對學生的合情推理能力進行培養(yǎng),毫無疑問,這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發(fā)展。但是,除了學校的教育教學活動(以教材內容為素材)以外,還有很多活動也能有效地發(fā)展學生的合情推理能力。例如,人們日常生活中經常需要作出判斷和推理,其中也隱含著推理的要求??梢越璐艘龑Ш⒆佣嘧鲞\用概念的練習,鍛煉提高孩子的正確判斷推理能力. 可以經常給孩子布置一些任務,讓他們設法解決??傊?,要進一步拓寬發(fā)展學生合情推理能力的渠道,使學生感受到生活、活動中有“數學”,有“合情推理”,養(yǎng)成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習慣。
五、合理評價學生的推理行為
在學生進行推理的過程中,教師作為學生學習的合作者和指導者都必須對學生的推理進行評價。教師要鼓勵學生大膽猜想、合理猜想,敢于打破思維定勢。對學生提出的獨特猜想,教師要給予支持和鼓勵,并予以適當的評價;對學生提出的不合理的猜測,教師應注意引導、幫助修正。在數學教學中,要有意識地培養(yǎng)和發(fā)展學生的推理,經常開展操作、實驗、觀察等數學活動,讓推理能力的培養(yǎng)貫穿于數學教學的始終。
六、推理思想運用中要注意的問題
第一,推理是重要的思想方法之一,是數學的基本思維方式,要貫穿于數學教學的始終。第二,合情推理和演繹推理二者不可偏廢。合情推理多用于根據特殊的事實去發(fā)現和總結一般性的結論,演繹推理往往用于根據已有的一般性的結論去證明和推導新的結論,二者在數學中的作用都是很重要的。第三,推理能力的培養(yǎng)與四大內容領域的教學要有機地結合。推理能力的發(fā)展與各領域知識的學習都是一個有機的結合過程,因而在教學過程中要給學生提供各個領域的豐富的、有挑戰(zhàn)性的觀察、實驗、猜想、驗證等活動,培養(yǎng)推理能力。第四,把握好推理思想教學的層次性和差異性。推理能力的培養(yǎng)要結合具體知識的學習,同時要考慮學生的認知水平和接受能力。
總之,數學教學中對學生進行合情推理能力的培養(yǎng),對于老師能提高課堂效率,增加課堂教學的趣味性,優(yōu)化教學方法、提升教學水平和業(yè)務素養(yǎng);對于學生,它不但能使學生學到知識,學會解決問題,而且能使學生掌握在新問題出現時該如何應對的思想方法。
編輯:蔡揚宗