基于巖性識(shí)別的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)孔隙度預(yù)測(cè)

魏 杰，楊 斌，劉 鋒，張智南

（成都理工大學(xué)能源學(xué)院，四川成都 610059）

研究區(qū)位于柴達(dá)木盆地西部芒崖坳陷英雄嶺沖斷隆起帶南緣油砂山—大烏斯構(gòu)造帶[1]，受南北向擠壓主應(yīng)力及阿爾金走滑斷層的共同影響，該構(gòu)造帶發(fā)育大型逆沖滑脫斷裂—油砂山斷裂[2，3]。目的層油氣藏分布于下油砂山組N21段，平均厚度990 m，主要埋藏深度為1 000 m～2 000 m，儲(chǔ)層具有層數(shù)多、單層厚度薄、粒度細(xì)等特點(diǎn)[4]，整體上屬于中孔、中滲儲(chǔ)層[5]。目前該區(qū)在儲(chǔ)層參數(shù)解釋上主要依賴(lài)于常規(guī)線(xiàn)性模型，解釋精度較低，嚴(yán)重影響到后期儲(chǔ)層劃分和流體識(shí)別等工作?；谠撗芯楷F(xiàn)狀，本文嘗試采用非線(xiàn)性人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，在巖性識(shí)別的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)有效儲(chǔ)層劃分不同巖性而分別建立儲(chǔ)層參數(shù)的預(yù)測(cè)模型，以期實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)層參數(shù)的精確解釋?zhuān)瑸樵搮^(qū)儲(chǔ)層劃分及流體識(shí)別奠定有效基礎(chǔ)。

1 儲(chǔ)層巖性下限及巖性識(shí)別

1.1 儲(chǔ)層巖性下限

研究區(qū)目的層段取心的巖性包括砂質(zhì)泥巖、泥質(zhì)粉砂巖、粉砂巖和細(xì)砂巖4 種類(lèi)型。首先通過(guò)試油法，繪制試油成果顯示的有效儲(chǔ)層與非有效儲(chǔ)層所對(duì)應(yīng)的平均孔隙度、平均滲透率交會(huì)圖（見(jiàn)圖1），有效儲(chǔ)層和非有效儲(chǔ)層在圖中的分界處所對(duì)應(yīng)的孔隙度、滲透率大小即為有效儲(chǔ)層物性下限。由試油法確定的儲(chǔ)層孔隙度下限為11.6 %，滲透率下限為0.52×10-3μm2。通過(guò)繪制取心段的巖性—物性交會(huì)圖（見(jiàn)圖2），由物性下限值所確定的有效儲(chǔ)層巖性為細(xì)砂巖和粉砂巖。

圖1 試油法確定儲(chǔ)層下限交會(huì)圖

圖2 巖性-物性交會(huì)圖

1.2 巖性識(shí)別方法

目前巖性識(shí)別常用的方法主要有交繪圖法、主成分分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、判別分析法等。本文運(yùn)用Fisher 判別法進(jìn)行巖性識(shí)別并取得了較好的效果。

Fisher 判別法作為一種分類(lèi)方法在20 世紀(jì)30 年代由Fisher 提出。其基本原理是將原來(lái)在R 維空間的自變量組合投影到維數(shù)較低的D 維空間去（見(jiàn)圖3），然后在D 維空間中再進(jìn)行分類(lèi)。投影的原則是使得每一類(lèi)內(nèi)的離差盡可能小，而不同類(lèi)間投影的離差盡可能大，該算法具有算法穩(wěn)健、信息量大、準(zhǔn)確率高和應(yīng)用方便的特點(diǎn)[6，7]。

圖3 Fisher 判別方法原理示意圖

以?xún)蓚€(gè)總體兩個(gè)變量的判別分析為例，設(shè)總體A和B 的每個(gè)樣品有兩個(gè)變量x1和x2，在原始變量的方向上，A、B 兩組的觀察值都有很大程度的重疊，難以分清楚，如果設(shè)法找到一個(gè)y 軸，使得散點(diǎn)投影到y(tǒng) 軸上時(shí)觀察值的重疊程度最小，則綜合指標(biāo)y 的區(qū)分能力顯然大于x1和x2。

在多總體多變量的Fisher 判別中，首先提取與各組有最大可能多重相關(guān)的變量的一個(gè)線(xiàn)性組合，即第一典則判別函數(shù)：

式中：F-典則判別函數(shù)；x1、x2……xn-參與判別的變量；a0、a1……an-判別系數(shù)。

然后提取與各組有第二大可能多重相關(guān)變量的一個(gè)線(xiàn)性組合，即第二典則判別函數(shù)，最多可以有R-1個(gè)判別函數(shù)，但多數(shù)情況下兩至三個(gè)即可代表全部信息，其余的能提供的信息量非常少，每個(gè)典則變量就代表了各類(lèi)別在該維度上的區(qū)分信息。給出的典則判別函數(shù)用于計(jì)算各樣品在新的低維空間坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，然后計(jì)算出各類(lèi)別在低維空間中的中心坐標(biāo)，根據(jù)各樣品點(diǎn)距離各類(lèi)別重心的距離構(gòu)造出每個(gè)各類(lèi)別的判別函數(shù)，即：

式中：fi-第i 類(lèi)判別函數(shù)；bi0、bi1……bin-第i 類(lèi)判別系數(shù)；x1、x2……xn-標(biāo)準(zhǔn)化后的變量（測(cè)井值），將變量（測(cè)井值）代入式（2）即可求出各個(gè)類(lèi)別的判別函數(shù)值，最大函數(shù)值所對(duì)應(yīng)的類(lèi)別（不同巖性）即為該儲(chǔ)層段所屬巖性。

1.3 巖性識(shí)別模型建立

通過(guò)對(duì)巖性類(lèi)別影響因素進(jìn)行分析，最終確定以ΔSP、GR、HT09、AC、CNL 和DEN 共6 條特征曲線(xiàn)作為Fisher 判別的輸入?yún)?shù)，以210 個(gè)取心樣品分析資料及其對(duì)應(yīng)的測(cè)井參數(shù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，將其分為細(xì)砂巖、粉砂巖和非有效儲(chǔ)層（泥巖、砂質(zhì)泥巖、泥質(zhì)粉砂巖）3類(lèi)，基于SPSS 軟件利用Fisher 判別法對(duì)210 個(gè)樣本進(jìn)行巖性判別函數(shù)的計(jì)算，得到Fisher 線(xiàn)性判別函數(shù)中分類(lèi)函數(shù)的系數(shù)值。不同巖性類(lèi)別所對(duì)應(yīng)的判別函數(shù)如下：

式中：F1-細(xì)砂巖；F2-粉砂巖；F3-非有效儲(chǔ)層類(lèi)，其中哪類(lèi)巖性的判別函數(shù)計(jì)算數(shù)值大，判別結(jié)果就為哪類(lèi)巖性。

利用所建立的判別函數(shù)對(duì)預(yù)留的40 個(gè)檢驗(yàn)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)（見(jiàn)表1），其中細(xì)砂巖與粉砂巖的正判率分別為91.7 %和86.7 %，基本能夠滿(mǎn)足區(qū)分有效儲(chǔ)層巖性的目的。

表1 Fisher 巖性判別結(jié)果

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)孔隙度預(yù)測(cè)

2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種采用誤差反向傳播算法的多層前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由輸入層、隱層和輸出層三部分組成。所采用的BP 算法由Rumelhart 等在1986 年提出，是一種監(jiān)督式的學(xué)習(xí)算法，主要由信息的正向傳播與誤差的反向傳播兩部分組成。在正向傳播過(guò)程中，信息從輸入層開(kāi)始進(jìn)入，經(jīng)過(guò)隱含層逐層計(jì)算傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果在輸出層沒(méi)有得到期望的輸出，則計(jì)算輸出層的誤差變化值，然后轉(zhuǎn)為反向傳播，通過(guò)連續(xù)不斷地在相對(duì)于誤差函數(shù)斜率下降的方向上計(jì)算網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和偏差的變化而逐漸逼近目標(biāo)[8]。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立流程

（1）測(cè)井資料預(yù)處理。包括環(huán)境校正、深度校正、測(cè)井曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化和巖心歸位等，為建立孔隙度預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型提供曲線(xiàn)質(zhì)量和數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的保證；

（2）輸入曲線(xiàn)的選取。通過(guò)建立巖心分析孔隙度與電性曲線(xiàn)的相關(guān)關(guān)系，選取適合用作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入的測(cè)井曲線(xiàn)參數(shù)；

（3）樣本點(diǎn)的選取。樣本點(diǎn)包括學(xué)習(xí)樣本和檢驗(yàn)樣本兩個(gè)部分，其中學(xué)習(xí)樣本用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練，檢驗(yàn)樣本用于模型精度的檢驗(yàn)；

（4）測(cè)井曲線(xiàn)歸一化。進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前，需要對(duì)所有的樣本點(diǎn)進(jìn)行歸一化處理，將其轉(zhuǎn)換至[0，1]之間；

（5）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練。依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式設(shè)定合適的隱層節(jié)點(diǎn)，確定好神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)進(jìn)行訓(xùn)練。

2.3 建立不同巖性的孔隙度預(yù)測(cè)模型

在測(cè)井資料預(yù)處理的基礎(chǔ)上，對(duì)孔隙度影響因素進(jìn)行分析，提取可靠有代表性的測(cè)井響應(yīng)參數(shù)最終確定以GR、AC、CNL、DEN、HT02、HT09 作為模型的輸入?yún)?shù)，即輸入層神經(jīng)元數(shù)為6；隱層神經(jīng)元初始可選為輸入層神經(jīng)元數(shù)的1～1.5 倍，并由網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法在學(xué)習(xí)過(guò)程中自動(dòng)地確定最佳隱層單元數(shù)[9]；輸出層為需要預(yù)測(cè)的孔隙度，神經(jīng)元數(shù)為1。最終分巖性建立的孔隙度模型（見(jiàn)圖4）。其中細(xì)砂巖孔隙度模型（見(jiàn)圖4a）結(jié)構(gòu)為（6-10-1），粉砂巖孔隙度模型（見(jiàn)圖4b）結(jié)構(gòu)為（6-12-1）。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

2.4 訓(xùn)練模型

圖5 細(xì)砂巖孔隙度模型訓(xùn)練圖

圖6 粉砂巖孔隙度模型訓(xùn)練圖

根據(jù)以上所確定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，依據(jù)“剔除明顯異常點(diǎn)、適當(dāng)補(bǔ)充典型樣點(diǎn)”等原則挑選出合適的學(xué)習(xí)樣本和檢驗(yàn)樣本，在對(duì)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理之后，基于MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱分別對(duì)細(xì)砂巖和粉砂巖孔隙度模型進(jìn)行訓(xùn)練（見(jiàn)圖5、圖6）。其中細(xì)砂巖孔隙度模型共選取學(xué)習(xí)樣本184 個(gè)，設(shè)置最大訓(xùn)練次數(shù)1 000，給定誤差精度0.01，經(jīng)過(guò)15 次迭代結(jié)束（見(jiàn)圖5a），通過(guò)對(duì)訓(xùn)練輸出數(shù)據(jù)與巖心分析數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到學(xué)習(xí)精度R=0.923 7（見(jiàn)圖5b）；粉砂巖孔隙度模型共選取學(xué)習(xí)樣本155 個(gè)，設(shè)置最大訓(xùn)練次數(shù)1 000，給定誤差精度0.01，經(jīng)過(guò)12 次迭代結(jié)束（見(jiàn)圖6a），通過(guò)對(duì)訓(xùn)練輸出數(shù)據(jù)與巖心分析數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到學(xué)習(xí)精度R=0.857（見(jiàn)圖6b）。

2.5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的檢驗(yàn)

將預(yù)留的未參與模型訓(xùn)練的64 個(gè)細(xì)砂巖樣本、42個(gè)粉砂巖樣本的GR、AC、CNL、DEN、HT02、HT09 測(cè)井響應(yīng)值作為輸入數(shù)據(jù)分別輸入到已建立的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并繪制預(yù)測(cè)的孔隙度與取心孔隙度交會(huì)圖（見(jiàn)圖7）。結(jié)果顯示，細(xì)砂巖孔隙度預(yù)測(cè)精度R 為0.904（見(jiàn)圖7a），粉砂巖預(yù)測(cè)精度為0.913（見(jiàn)圖7b），并計(jì)算得到細(xì)砂巖和粉砂巖孔隙度預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差分別為7.1 %和6.9 %，滿(mǎn)足測(cè)井計(jì)算評(píng)價(jià)的精度要求。

圖7 預(yù)測(cè)孔隙度與巖心孔隙度交會(huì)圖

3 模型應(yīng)用效果

利用分巖性所建立的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)研究區(qū)各單井進(jìn)行儲(chǔ)層參數(shù)預(yù)測(cè)，其中Y5 取心井的1 281 m～1 310 m 深度段的孔隙度預(yù)測(cè)成果（見(jiàn)圖8）。圖8 中第5 道為Fisher 判別法識(shí)別的巖性，包括4 個(gè)細(xì)砂巖層和5 個(gè)粉砂巖層；圖中第9 道為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的孔隙度（紅色實(shí)線(xiàn)）、常規(guī)的聲波測(cè)井曲線(xiàn)擬合公式計(jì)算孔隙度（藍(lán)色虛線(xiàn)）與巖心分析孔隙度（離散點(diǎn)）的對(duì)比，其中利用聲波計(jì)算孔隙度的擬合公式為：

圖8 Y5 井孔滲參數(shù)解釋成果圖

巖心分析值與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的孔隙度曲線(xiàn)具有較好的疊合關(guān)系（見(jiàn)圖8），而利用常規(guī)方法計(jì)算的孔隙度在某些地方存在著偏高（如3 小層）或者偏低（如6 小層）的誤差。由此可見(jiàn)，利用分巖性建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在研究區(qū)的孔隙度參數(shù)預(yù)測(cè)中具有較高的預(yù)測(cè)精度和較好的應(yīng)用效果，能夠?yàn)樵搮^(qū)后續(xù)的儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

4 結(jié)論

（1）研究區(qū)有效儲(chǔ)層巖性包括細(xì)砂巖和粉砂巖兩種，基于常規(guī)測(cè)井曲線(xiàn)利用Fisher 判別法所建立的巖性判別標(biāo)準(zhǔn)，可以有效地對(duì)研究區(qū)內(nèi)的地層巖性進(jìn)行判別，判別精度高。

（2）通過(guò)實(shí)際應(yīng)用表明，基于巖性識(shí)別所建立的非線(xiàn)性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)孔隙度預(yù)測(cè)模型，比常規(guī)方法具有更高的預(yù)測(cè)精度，能夠滿(mǎn)足測(cè)井解釋中對(duì)參數(shù)預(yù)測(cè)精度的要求。

（3）采用本文所述方法在柴達(dá)木盆地中深層儲(chǔ)層測(cè)井解釋評(píng)價(jià)應(yīng)用中獲得了滿(mǎn)意的結(jié)果，證實(shí)了該方法準(zhǔn)確可行，對(duì)研究區(qū)其他儲(chǔ)層參數(shù)的預(yù)測(cè)具有一定的借鑒和應(yīng)用價(jià)值。