“小數(shù)加減法”教學(xué)紀實與評析

宋巍　孟紅

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷探索小數(shù)加、減法計算的過程，體會小數(shù)加、減法與整數(shù)加減法在算理上的聯(lián)系，切實掌握小數(shù)加、減法的計算方法。

2.使學(xué)生進一步增強運用已有知識和經(jīng)驗探索并解決問題的意識，不斷體驗成功的樂趣。

教學(xué)重、難點：在掌握小數(shù)加、減法計算方法的基礎(chǔ)上理解“小數(shù)點對齊”就是把“相同數(shù)位對齊”，也就是將“相同計數(shù)單位的個數(shù)相加減”的道理。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、實物投影儀。

教學(xué)流程：

一、情境引入，激發(fā)求知

1.以舊帶新。

師：很高興今天跟大家一起上數(shù)學(xué)課。老師從小就很喜歡打籃球，我有一個很崇拜的偶像，是誰呢？

生：姚明。

師：我的身高只有171cm，那姚明呢？

生：226cm。

師：可比我高多了。那姚明比我高多少呢？怎樣列式？

生：226-171=55厘米。（師板書算式。）

師：這是咱們學(xué)過的整數(shù)加減法中的一種。（板貼：整數(shù)。）

師：如果把我們兩個身高用米作單位來列式，該怎么列呢？

生：2.26-1.71。

師：同意嗎？

生：同意。

師：這樣就把整數(shù)減法變成了小數(shù)加減法中的一種。（板貼：小數(shù)。）

師：這可是個新知識，這節(jié)課我們就一起來研究一下小數(shù)加減法。

2.嘗試計算。

師：這道小數(shù)減法咱們還沒學(xué)呢，你會算嗎？

生：會算。

師：真會嗎？有會的是不是？咱們就試著算算。拿出一張題卡，列出豎式做一做。

師：誰想上黑板來試試？（學(xué)生板演。）

3.判斷交流。

師：有的同學(xué)已經(jīng)寫完了，如果你旁邊的同學(xué)也寫完了，可以交流一下，看看你們的結(jié)果是否一樣。

師：都寫完了，停筆往前看，這個同學(xué)的結(jié)果和你算的一樣嗎？

生：一樣。

師：同學(xué)們，像這樣一位對著一位減，這樣的算法你們熟悉嗎？

生：熟悉。

師：什么地方用過呀？

生：計算整數(shù)加減法時用過。

師：對，整數(shù)加減法也是這樣算的。

師：整數(shù)加減法和小數(shù)加減法又有什么不一樣的地方呢？

生：小數(shù)加減法多了個小數(shù)點。

師：大家看，如果把小數(shù)點蓋住的話，這回呢？

師：真的就變成了我們熟悉的整數(shù)加減法了，是226厘米減171厘米，等于55厘米，也就是0.55米。還真有這樣的聯(lián)系！

二、創(chuàng)編題目，探究算理

1.明確編題要求。

師：看來呀，小數(shù)加減法也不難呢，那么我們就做一道題，只會做這一種類型，就能保證小數(shù)加減法都會了嗎？

生：不能。

師：那還得怎么辦？

生：再多練習(xí)幾道題。

師：好。按照以往呢，是老師出題大家做，咱們今天改改，你們自己出題自己做，行嗎？

生：行。

師：真行啊？

生：真行。

師：當(dāng)老師可沒那么簡單，出題就更不容易了。

師：大家認真思考下，除了黑板上這種類型的小數(shù)加減法以外，還有哪些其他類型須要引起我們的注意，值得我們深入研究呢？把這樣的新類型寫出來。明白了嗎？

生：明白了。

師：再拿一張紙，寫一道小數(shù)加法或減法，先寫橫式，再寫豎式。（教師巡視。）

2.小組交流，師巡視選典型。

師：老師看到很多同學(xué)都寫完了，和你旁邊的同學(xué)交流一下，把你寫的新類型和大家介紹介紹，說說新在哪里。（交流時，教師選擇一些新類型收上來。）

3.匯報交流，第二個例題。（兩位小數(shù)加一位小數(shù)。）

師：大家都交流完了，老師也選了一些大家發(fā)現(xiàn)的新類型，先看這一張，這是誰發(fā)現(xiàn)的？（實物展臺出示：1.25+0.3。生舉手。）

師：到前面來。孩子，你叫什么名字？

生：孫××。

師：孫老師是吧？大家看，孫老師寫的這道題是不是新類型？

生：是新類型。

師：新在哪了？

生：這是一道兩位小數(shù)加（減）一位小數(shù)的算式。

師：和你想的一樣嗎？

生：一樣。

師：看來你們倆還真是心有靈犀，那咱們就把這個新類型寫下來。

師：孫老師出的這個新類型你們會算嗎？

生：會算。

師：孫老師，你選一個同學(xué)來黑板演示。

師：其他同學(xué)再拿出一張紙來試著算算這道題。

師：孫老師你也別閑著，咱倆一起巡視一下，看看有沒有同學(xué)需要幫助的。（學(xué)生板演，師巡視。）

師：孫老師，你的學(xué)生們寫得怎么樣？

生：都挺好的，都算對了。

4.層層遞進，揭示算理。

師：大家看，你算的結(jié)果和這位同學(xué)的結(jié)果一樣嗎？

生：一樣。

師：大家都沒有問題了嗎？（生搖頭。）

師：我記得在算整數(shù)加減法的時候，無一例外地都是把末位對齊。（再次蓋上第一個算式的小數(shù)點。）怎么這道小數(shù)減法沒有把末位對齊呢？

生：小數(shù)加減法需要把小數(shù)點對齊。

師：好，小數(shù)點對齊。（板貼。）為什么要把小數(shù)點對齊呢？

生：小數(shù)點對齊了，相同數(shù)位就對齊了。（板貼：相同數(shù)位對齊。）

師：這樣做一定有這樣做的道理。為什么一定要相同的數(shù)位對齊就能相加減了呢？有沒有什么更本質(zhì)的原因呢？4人一個小組，互相說一說你的想法。（小組討論交流，師傾聽。）

生：可以加上單位元來理解，就是1.25元加0.3元，也就是1元2角5分加上3角。2角必須跟3角相加才可以。

師：那么5分和3角如果加上了，得數(shù)8表示什么呢？是8角嗎？

生：不是。

師：還是8分呢？

生：也不是。

師：哦，我明白了，那么也就是得相同的貨幣單位才能相加減，對嗎？

生：對。

師：這位同學(xué)是用舉例子的辦法，結(jié)合生活實際來幫助我們理解，我們把掌聲送給他。

師：那么拋開單位，大家還有什么想說的嗎？

生：我們還可以看數(shù)的組成。1表示1個1，2表示2個0.1，5表示5個0.01，3表示3個0.1。2個0.1就要和3個0.I相加。

師：同樣，5和3相加得8又表示什么呢？是8個0.i嗎？

生：不是。

師：還是8個0.01呢？

生1：也不是。

生2：要相同的計數(shù)單位相加減。

師：更準(zhǔn)確的說法是相同計數(shù)單位的個數(shù)相加減。（板貼：相同計數(shù)單位的個數(shù)相加減。）

師：這位同學(xué)是結(jié)合數(shù)的組成，用講道理的辦法來理解，也非常好。我們也把掌聲送給他。

師：大家看，要把小數(shù)點對齊，也就是保證相同數(shù)位對齊，其實目的就是讓相同計數(shù)單位的個數(shù)相加減，這就是小數(shù)加減法最本質(zhì)的道理。大家早就知道這個方法，但背后的道理卻不簡單。

5.反向觀察，夯實內(nèi)在聯(lián)系。

師：我們再反過來看，要想讓相同計數(shù)單位的個數(shù)相加減，其實我們只要把相同數(shù)位對齊，更簡單一點的方法就是把小數(shù)點對齊。大家看，孫老師的這個新類型好不好？

生：太好了。

師：是啊，不但讓我們知道了計算方法，還明白了它背后的道理，快把掌聲送給他。

6.繼續(xù)研究新類型，第三個例題。（一位小數(shù)減兩位小數(shù)。）

師：還有新類型呢？我們再來看一道，這是誰發(fā)現(xiàn)的新類型？（實物展臺出示：1.2-0.48。）

生：是我。

師：你叫什么名字？

生：王××。

師：王老師的這種新類型新在哪兒？

生：是一位小數(shù)減兩位小數(shù)的算式。

師：王老師，他說的和你的出題意圖一樣嗎？

生：一樣。

師：這種新類型你能解決嗎？

生：能解決。

師：再拿出一張題卡試試看，這次誰愿意到前面來寫？（學(xué)生板演，教師巡視。）

師：大家都寫完了，看看黑板上這位同學(xué)算的，和你想的一樣嗎？

生：一樣。

師：我們請這位同學(xué)給大家講講你是怎樣算的。

生：我為了方便計算，在被減數(shù)末尾添了一個0，然后按照整數(shù)加減法的算法進行計算，最后在結(jié)果上點上小數(shù)點。

師：這里為什么可以添0？（黃色粉筆標(biāo)記。）

生：補0是依據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)。

師：如果不補0，小數(shù)點對齊了嗎？

生：對齊了。

師：相同數(shù)位對齊了嗎？

生：也對齊了。

師：那為什么還要添一個O呢？

生：為了更清楚地看出來用0減下面的8。

師：大家同意嗎？

生：同意。

師：老師剛剛又發(fā)現(xiàn)一位同學(xué)是這樣算的，大家看看。（實物投影出示錯題。）王老師能否給我們講一講是怎么回事呢？

‘

生：屏幕上的算法是把十分位的8直接落下來了。

師：是直接抄下來的，那他算減法了嗎？

生：沒有把它減去。黑板上的同學(xué)在被減數(shù)末尾添上一個0，就可以減8了。

師：明白了，我們可別小看這個小小的“0”，把它添上了，這種新類型是不是一下就轉(zhuǎn)化成了大家熟悉的舊知識了？

生：是的。

師：這種題型是小數(shù)加減法很容易出錯的一種題型，同桌互相檢查一下，如果有錯的，把它改過來。

三、鞏固練習(xí)，擴展類型

師：其實呀，同學(xué)們的新類型還有很多呢，咱們一起看看。

師：這4種新類型，你都會做嗎？

生：會做。

師：從書桌里拿出白紙試一試。對照檢驗下答案是否一樣。

生：一樣的。

師：你覺得哪種最重要？和你的同桌交流下。（同桌交流并匯報。）

生1：第一種是整數(shù)減小數(shù)的，可以補0再減。

生2：第二種是豎式結(jié)果末尾是0，可以去0化簡的。

師：這是根據(jù)什么呢？

生2：根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)。

生3：第三種是不但去掉末尾的0，還要去掉小數(shù)點的。

生4：第四種是連續(xù)進位的加法。

師：還有很多新類型就不一一列舉了。現(xiàn)在同桌兩個同學(xué)互相查一查，剛才你們做的那些題有沒有什么問題，把它改正過來。（同桌互相檢查并修改。）

四、拓展提升，大數(shù)學(xué)觀

師：大家掌握得真不錯，回想一下整數(shù)加減法在計算時不也是要讓相同計數(shù)單位的個數(shù)相加減嗎？也就是把相同數(shù)位對齊，怎么對齊呢？也就是末位對齊。（板貼：末位對齊。）.

師：其實整數(shù)加減法和小數(shù)加減法的道理是一樣的，數(shù)的加減法都是這樣的，就是讓相同的計數(shù)單位的個數(shù)相加減。

五、總結(jié)

師：今天我們一起研究了小數(shù)加減法，同學(xué)們不但發(fā)現(xiàn)了很多新類型，并且自己找到了計算方法，明白了背后的道理，真是太棒了！宋老師為你們點贊。今天的課就上到這，下課。

評析：

教者通過情境引入達到了以舊帶新的目的。簡明又巧妙的情境將學(xué)生從整數(shù)加減法自然過渡到了要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容——小數(shù)加減法。而設(shè)計的整數(shù)、小數(shù)加減法的比較更是將位數(shù)相同的小數(shù)加減法與整數(shù)加減法自然地建立起了聯(lián)系。

教者通過讓學(xué)生當(dāng)小老師，自己出題的活動將學(xué)生對于小數(shù)加減法的思考引向深入，巧妙地揭示出不同的小數(shù)加減法類型。學(xué)生的積極主動性得到了充分地發(fā)揮。當(dāng)然這里面更具挑戰(zhàn)性的是教師在學(xué)生個體思考、集中反饋中敏銳的觀察與判斷能力。教師要適時捕捉、發(fā)現(xiàn)學(xué)生典型的情況來組織他們開展有針對性的交流。

從本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)來看，小數(shù)加減法的算理顯然是學(xué)生最需要突破的難點。學(xué)生已有的對于小數(shù)加減法的理解往往只是明白如何算，也就是知道算法。但為什么這樣算？為什么要將小數(shù)點對齊、相同數(shù)位對齊？學(xué)生往往是知其然而不知其所以然。而這里教者通過適時討論，通過學(xué)生做小老師引導(dǎo)學(xué)生有效地突破了這一教學(xué)難點。

1.2-0.48這種類型的呈現(xiàn)，既有強化算理算法的目的，更是看出了教者對于學(xué)生易錯點的敏銳把握。通過“是否添0”“為什么添0”這樣的討論辨析，引導(dǎo)學(xué)生將理法結(jié)合，進而提升認識。這4種類型題的出現(xiàn)是對小數(shù)加減法不同情況的有效補充呈現(xiàn)。學(xué)生在計算中感悟，在交流中提升，在訂正中再認識，這樣的計算課才更扎實。數(shù)的加減法的本質(zhì)即是相同計數(shù)單位的個數(shù)之間的加減。從整數(shù)到小數(shù)，甚至是今后要學(xué)習(xí)的分數(shù)加減法道理是相同的。最后環(huán)節(jié)的提升，彰顯了教者大數(shù)學(xué)觀的思想。

總之，這是一節(jié)幾乎沒有使用課件的素課，一節(jié)公開課中不常見到的計算課教學(xué)。但又是一節(jié)更貼近平時教學(xué)，可以給老師們更多借鑒學(xué)習(xí)的常態(tài)課。教者轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的教學(xué)方式，學(xué)生做小老師自已出題、大家做，將學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性充分調(diào)動；教者更能牢牢把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，計算課教學(xué)的本質(zhì)，在充分放手的同時敏銳捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)的難點與關(guān)鍵點。適時組織討論，加以引導(dǎo)。當(dāng)然小數(shù)加減法的教學(xué)也不是一課之功，如何使關(guān)鍵類型得到適當(dāng)重復(fù)與強化，如何更好地結(jié)合生活實際加以練習(xí)與應(yīng)用，也是教者需要不斷思考與深入研究的。

編輯/宋宇