高中數(shù)學(xué)解題技巧的應(yīng)用

鞏明珠

(陜西省咸陽市涇陽縣涇干中學(xué) 713700)

我們學(xué)習(xí)知識不是為了單純性的記憶，而是要將這些知識點(diǎn)有效地運(yùn)用在解題和實(shí)際生活中，這樣才能夠?qū)⒅R的作用充分地發(fā)揮出來.我們在解答數(shù)學(xué)題目的時候，必須要掌握相關(guān)的解題技巧，這樣才能讓我們在考試的時候更加自在地應(yīng)對，以此在高考中具備一個好的心態(tài).

一、填空題的解題技巧

填空題是數(shù)學(xué)題型中最為常見的一種，其具有著很強(qiáng)的客觀性，主要是對我們的數(shù)學(xué)定義掌握程度進(jìn)行考查.在對填空題進(jìn)行解答的時候，我們只需要進(jìn)行直接性的判斷即可.最近幾年中填空題中的新型題目逐漸涌現(xiàn)，這也讓我們在解題時面對了更大的挑戰(zhàn).在對填空題進(jìn)行解析的時候常使用的方式有直接法、特值法以及數(shù)形結(jié)合等相關(guān)的方式.其中的直接法是從題目設(shè)定的條件中入手，運(yùn)用我們所學(xué)的定義、性質(zhì)以及公式等相關(guān)的知識，經(jīng)過計算以及推理等相關(guān)的方式得到正確的答案.而特值法就是在題目中給出了暗示性的答案作為定值的時候，我們就可以使用一些特殊性的值或者是特殊位置明確這個定值，以此節(jié)省解答題目的時間.而直接法是我們經(jīng)常使用的一種方式.例如以北師大版本的高中數(shù)學(xué)必修教材中的數(shù)列知識為例.

例題1 設(shè){an}是公比是q的等比數(shù)列，而Sn是它的前n項(xiàng)和，如果{Sn}是等差數(shù)列，那么q的值為____.

這道填空題就可以使用直接法的解題技巧進(jìn)行解答，合理地使用數(shù)列相關(guān)的知識.因?yàn)榈炔顢?shù)列相關(guān)的定義為：若是一個數(shù)列在第二項(xiàng)起，每項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都為相同的常數(shù)，這就是等差數(shù)列，而這個常數(shù)就是等差數(shù)列的公差.就這道題目而言，因?yàn)閧Sn}為等差數(shù)列，則an=Sn-Sn-1=a1qn-1就是定值，所以q的值就是1.這道題不僅考查了我們對等差數(shù)列知識的理解，并且也對我們的計算能力進(jìn)行了檢測.

我們在對填空題型進(jìn)行解答的時候，需要快速地整理解題思路，將簡短題目中的關(guān)鍵點(diǎn)精準(zhǔn)地抓住.然后結(jié)合題目實(shí)際條件來選用有效的解題技巧，在節(jié)省時間的同時也進(jìn)行了有效的題目解答.

二、選擇題解題技巧

數(shù)學(xué)中的選擇題一般是由指令語言、題干以及選項(xiàng)構(gòu)成.在通常情況下，選擇題是把我們所學(xué)的知識和方式原理相結(jié)合，并且突顯數(shù)學(xué)思想的一種考查方式.我們在對選擇題進(jìn)行解答的時候，具體使用的解題技巧有排除法、合理猜測法以及試值法等相關(guān)的方式.其中的排除法主要是逐次將錯誤的選項(xiàng)進(jìn)行否定，試值法則是將選項(xiàng)中給出的數(shù)值代入到原題中進(jìn)行計算.而合理猜測是依據(jù)實(shí)際的題目條件，綜合我們自己的解題經(jīng)驗(yàn)，使用不是很嚴(yán)格的邏輯進(jìn)行推理，進(jìn)而合理的猜測出正確的答案，這種方式主要是使用在難度較大并且考試時間不夠用的情況下.就以北師大版本的高中數(shù)學(xué)必修教材中的函數(shù)知識為例.

三、解答題解題技巧

數(shù)學(xué)解答題具備很多的特點(diǎn)，其有著一定的選擇性，具備著特殊的綜合性，題目中的設(shè)定有可能會突破我們的固有思想之外，以此對我們的思維進(jìn)行一定的激發(fā)以及開拓.在數(shù)學(xué)考試中，解答題量占據(jù)整個數(shù)學(xué)試卷很小的部分，但是其占據(jù)的分值卻不能夠被忽視.我們在對解答題進(jìn)行解析的時候，要合理的使用解題技巧，首先要仔細(xì)的審題，清楚這道題目的最終題意，并且要將題目中給予的各個條件進(jìn)行詳細(xì)的掌握，然后在整體構(gòu)建上把題目的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析.在這其中要注意的是還需對相關(guān)的數(shù)學(xué)符號進(jìn)行重視.在審題完成后就要依據(jù)題目的實(shí)際特征，選用合理的解題思路與技巧.以下還是將等差數(shù)列相關(guān)的知識作為例子.

例題3 目前已知角α、β和γ成公比為2的等比數(shù)列，其中α∈[0，2π]，sinα，sinβ和sinγ也是等比數(shù)列，根據(jù)已知條件求出α、β和γ的值.

我們在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時候，最為關(guān)鍵的是要將相關(guān)的知識合理的使用在解題過程中，而在面對考試的時候我們則需要將所學(xué)的知識和解題技巧相結(jié)合使用.進(jìn)而節(jié)省考試時間，并在此基礎(chǔ)上獲得優(yōu)秀的考試成績.

[1]張美玲. 高中數(shù)學(xué)解題方法及技巧探究[J]. 學(xué)周刊,2017(02):151-152.

[2]徐云軍,馮霞. 淺談高中數(shù)學(xué)解題的思維策略[J]. 科學(xué)咨詢(教育科研),2009(11):60-61.

[3]張平. 談高中數(shù)學(xué)解題后的反思[J]. 呂梁高等?？茖W(xué)校學(xué)報,2007(01):57-60.