洛陽(yáng)市13種綠化樹(shù)種葉面積的回歸測(cè)算

趙燕++劉晶++王輝

doi：10.15889/j.issn.1002-1302.2016.10.070

摘要：以洛陽(yáng)市13種綠化樹(shù)種為研究對(duì)象，采用回歸的方法，構(gòu)建各樹(shù)種葉面積與葉長(zhǎng)、葉寬以及與葉長(zhǎng)、葉寬乘積的線性回歸和冪函數(shù)回歸方程。結(jié)果表明，各樹(shù)種葉面積的回歸方程均存在差異，冪函數(shù)是估算各樹(shù)種葉面積的最佳回歸方程，并給出了各個(gè)樹(shù)種的葉面積回歸方程，為各樹(shù)種葉面積的快速測(cè)定提供了簡(jiǎn)便科學(xué)的方法，有較好的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：洛陽(yáng)市；葉長(zhǎng)；葉寬；葉面積；回歸方程；綠化樹(shù)種

中圖分類(lèi)號(hào)： S718.42文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)：1002-1302（2016）10-0254-04

收稿日期：2015-11-13

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（編號(hào)：41201224）；河南科技大學(xué)博士科研基金（編號(hào)：09001520）。

作者簡(jiǎn)介：趙燕（1982—），女，河南安陽(yáng)人，博士，講師，研究方向?yàn)闃?shù)木栽培生理生態(tài)。E-mail：zhaoyanvip2008@163.com。葉片是植物進(jìn)行光合作用、制造養(yǎng)料、氣體交換和水分蒸騰的重要器官[1-3]。葉面積的大小關(guān)系到植物光合作用和蒸騰作用的強(qiáng)弱，進(jìn)而影響到植物生長(zhǎng)量的大小。葉面積的測(cè)定對(duì)研究植物的生物學(xué)特性和指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐有重大意義[4]，葉面積的測(cè)定方法有很多種，如求積儀法、葉模法、葉面積儀法、方格法、復(fù)印稱(chēng)重法、圖形分解法等[5-7]，但這些方法會(huì)破壞植株，且測(cè)算程序較為繁瑣、花費(fèi)時(shí)間較多，在實(shí)際的生產(chǎn)實(shí)踐中有很大不便，而回歸方程法無(wú)須對(duì)葉面積進(jìn)行離體測(cè)定，對(duì)植株無(wú)損傷、操作簡(jiǎn)單快捷[8-9]，在生產(chǎn)中被廣泛應(yīng)用。本試驗(yàn)通過(guò)對(duì)洛陽(yáng)市13種常見(jiàn)園林綠化樹(shù)種葉長(zhǎng)、葉寬與葉面積的回歸方程進(jìn)行比較研究，以期找出各樹(shù)種最適合的葉面積回歸方程，為進(jìn)一步科學(xué)研究和生產(chǎn)實(shí)踐提供參考。

1材料與方法

1.1研究地概況

本研究地河南省洛陽(yáng)市位于112°16′～112°37′E、34°32′～34°45′N(xiāo)，屬溫帶季風(fēng)氣候，四季分明，春季干旱，夏熱多雨，秋季溫和，冬季寒冷。全年日照時(shí)數(shù)為2 141.6 h，平均氣溫14.86 ℃，年均降水量578.2 mm。

1.2材料

以洛陽(yáng)市常見(jiàn)的女貞（Ligustrum lucidum）、石楠（Photinia serrulata Lindl）、槐（Sophora japonica Linn）、毛白楊（Populus tomentosa）、白蘭（Michelia alba DC.）、桂花（Osmanthus sp.）、樟[Cinnamomum camphora （L.） Presl]、黃楊[Buxus sinica （Rehd.et Wils.） Cheng]、紫葉李（Prunus cerasifera）、紫荊（Cercis chinensis Bunge）、欒樹(shù)（Koelreuteria paniculata）、木槿（Hibiscus syriacus Linn.）、蠟梅[Chimonanthus praecox（Linn.） Link]等13種園林樹(shù)種為研究對(duì)象，每種樹(shù)種采集完好無(wú)損、沒(méi)有病蟲(chóng)害、發(fā)育成熟的葉片40張。采集時(shí)為了防止葉片失水后皺縮，影響葉面積的測(cè)量，將葉片摘取后應(yīng)立即放入密封袋保存好，帶回實(shí)驗(yàn)室。

1.3方法

將葉柄剪下后的葉片平鋪于1 mm2小方格組成的方格紙上，用鉛筆描出葉片的輪廓，統(tǒng)計(jì)葉片所占的方格數(shù)，再乘以每個(gè)方格的面積即為葉片的面積；用直尺測(cè)量13種植物葉片的長(zhǎng)度（葉柄基部到葉尖的距離）和寬度（與主脈垂直的最大寬度），計(jì)算葉形指數(shù)（寬度/長(zhǎng)度值）。

2結(jié)果與分析

2.113個(gè)綠化樹(shù)種的葉形特征值分析

如表1所示，不同樹(shù)種葉長(zhǎng)、葉寬、葉面積和葉形指數(shù)等特征值差異較大。蠟梅的葉長(zhǎng)最大，為13.54 cm，白蘭次之，為12.36 cm，槐最小，為4.76 cm；毛白楊的葉寬最大，為 7.95 cm，白蘭、紫荊次之，分別為6.81、6.41 cm，槐最小，為2.26 cm；白蘭葉面積最大，達(dá)到58.44 cm2，毛白楊次之，為54.29 cm2。葉形指數(shù)能夠較準(zhǔn)確地反映植物的葉形特征，蠟梅的葉形指數(shù)最低，僅為0.33，表明其葉形最為狹長(zhǎng)；毛白楊葉形指數(shù)平均值最高，達(dá)0.85，表明其葉形短寬。

2.2各回歸方程與葉面積相關(guān)指標(biāo)的選擇

與葉面積（LA）相關(guān)的指標(biāo)有葉長(zhǎng)（L）、葉寬（W）和二者的乘積（LW），這3個(gè)指標(biāo)都與葉面積有顯著的相關(guān)性。通過(guò)對(duì)白玉蘭各回歸方程的R2和回歸方程標(biāo)準(zhǔn)誤（SE）（表2）的比較可以看出，一元線型回歸方程中，葉長(zhǎng)與葉面積的相關(guān)性最好，R2為0.971；葉面積與葉長(zhǎng)、葉寬的二元回歸方程中，R2為0.889，在這幾種形式中較低；三元線型回歸方程的擬合性較好；葉長(zhǎng)、葉長(zhǎng)與葉寬乘積的冪函數(shù)的回歸方程中，R2較高，均為0.899，而SE最低，均為0.107，以葉長(zhǎng)、葉長(zhǎng)與葉寬乘積為指標(biāo)的冪函數(shù)均可較好地?cái)M合葉面積，但葉長(zhǎng)測(cè)量相對(duì)方便快捷，因此采用這一指標(biāo)較好。

毛白楊、木槿和槐一元回歸方程中，葉面積與葉長(zhǎng)、葉寬乘積的相關(guān)性最好，并且SE最低；二元和三元線性回歸方程的擬合性較好；在冪函數(shù)回歸中，毛白楊和木槿葉寬的相關(guān)性最好，并且SE最低，而槐葉長(zhǎng)、葉寬乘積的相關(guān)性最好，SE最低（表3）。

以紫荊為例，通過(guò)R2和SE的比較，以葉長(zhǎng)、葉寬乘積為指標(biāo)的冪函數(shù)回歸方程的R2最大，為0.929，并且SE最小，僅為0.111（表4）。

石楠的一元回歸方程中，葉面積與葉長(zhǎng)、葉寬乘積的擬合性最好；二元回歸方程擬合性較好；三元回歸的相關(guān)性最大，R2達(dá)到0.983，SE較小，為1.330；冪函數(shù)的回歸方程中，葉面積與葉長(zhǎng)、葉寬乘積的擬合性最好，R2較大，為 0.946，同時(shí)SE最小，僅為0.070（表4）。

欒樹(shù)和女貞的一元回歸方程中，以欒樹(shù)為例（表5），葉面積與葉長(zhǎng)、葉寬乘積的相關(guān)性最好，R2為0.907；二元線性回歸方程的擬合性較好；三元回歸方程的相關(guān)性最大，略高于葉長(zhǎng)、葉寬乘積的一元回歸方程的相關(guān)性（R2=0.908）；冪函數(shù)的回歸方程中，葉面積與葉長(zhǎng)、葉寬乘積的擬合性最好，R2較大，為0.883，SE最小，僅為0.097。

2.3各樹(shù)種回歸方程的比較分析與建立

白蘭二元線性回歸方程和三元線性回歸方程的R2均較小，且涉及的指標(biāo)較多，而一元線性回歸和冪函數(shù)只需要葉長(zhǎng)1個(gè)指標(biāo)，操作簡(jiǎn)便，因此在實(shí)際的應(yīng)用中白蘭的葉面積測(cè)算采用以葉長(zhǎng)為指標(biāo)的一元線性回歸方程和冪函數(shù)方程較為合適（表6）。

對(duì)于毛白楊和木槿來(lái)說(shuō)，三元線性回歸R2較大，SE也大，且涉及的指標(biāo)多，測(cè)量計(jì)算較為繁瑣，而二元線性回歸R2較小，因此在實(shí)際應(yīng)用中毛白楊和木槿的葉面積測(cè)量采用以葉長(zhǎng)、葉寬乘積為指標(biāo)的一元線性回歸方程和以葉寬為指標(biāo)的冪函數(shù)回歸方程較為合適。

槐以葉長(zhǎng)、葉寬乘積為指標(biāo)的一元線性回歸方程R2最大，以葉長(zhǎng)、葉寬乘積為指標(biāo)冪函數(shù)R2較大，且其SE最小，而二元回歸和三元回歸方程的R2較一元線性回歸小，且其SE較大。因此在實(shí)際應(yīng)用中，槐葉面積測(cè)量采用以葉長(zhǎng)、葉寬乘積為指標(biāo)的一元線性回歸方程和冪函數(shù)回歸方程較為合適。

紫荊等6個(gè)樹(shù)種以葉長(zhǎng)、葉寬乘積為指標(biāo)的冪函數(shù)的葉面積回歸方程R2均為最大，SE均為最小。因此，在實(shí)際應(yīng)用中紫荊等6個(gè)樹(shù)種葉面積的測(cè)量采用以葉長(zhǎng)、葉寬乘積為指標(biāo)的冪函數(shù)回歸方程較為合適。

對(duì)于石楠、欒樹(shù)等3個(gè)樹(shù)種來(lái)說(shuō)，三元線性回歸R2最大，其次為以葉長(zhǎng)、葉寬乘積為指標(biāo)的一元線性回歸方程的R2，但三元線性回歸方程由于涉及因子較多，測(cè)算麻煩，不適合采用。以葉長(zhǎng)、葉寬乘積為指標(biāo)的冪函數(shù)R2略低于以葉長(zhǎng)、葉寬乘積為指標(biāo)的一元線性回歸方程的R2，但其SE遠(yuǎn)低于一元線性回歸方程，因此石楠、女貞、欒樹(shù)葉面積的測(cè)量采用以葉長(zhǎng)、葉寬乘積為指標(biāo)的冪函數(shù)回歸方程較為合適。

2.4葉面積不同回歸方程的檢驗(yàn)

經(jīng)t檢驗(yàn)，由13個(gè)樹(shù)種葉面積的回歸方程計(jì)算出來(lái)的葉面積與實(shí)際面積差異均未達(dá)到顯著水平（表6），說(shuō)明利用回歸方程測(cè)算出的葉面積與實(shí)際葉面積具有很好的擬合性，測(cè)定結(jié)果可靠。

3結(jié)論與討論

該研究通過(guò)測(cè)量洛陽(yáng)市13個(gè)常見(jiàn)綠化樹(shù)種女貞、石楠、槐、毛白楊、白蘭、桂花、樟、黃楊、紫葉李、紫荊、欒樹(shù)、木槿和蠟梅的葉長(zhǎng)、葉寬與葉面積，構(gòu)建了各樹(shù)種葉面積與葉長(zhǎng)、葉寬以及與葉長(zhǎng)、葉寬乘積的回歸模型。值得注意的是，在一元線性回歸方程中有一個(gè)最小的L和LW乘積值的要求，如白蘭和槐的一元回歸方程，如果L或者LW較小，也就是因?yàn)椴杉宋凑归_(kāi)的幼嫩葉，測(cè)得的結(jié)果為負(fù)值，顯然不能準(zhǔn)確地表示葉面積，故一元線性回歸方程不能用來(lái)測(cè)定白蘭和槐幼嫩葉片，而冪函數(shù)則無(wú)此限制，冪函數(shù)對(duì)于較小的葉片葉面積模擬效果要比一元線性回歸方程好，一元線性回歸方程只適用于完全展開(kāi)成熟的葉片。因此白蘭、木槿和槐的最佳回歸方程應(yīng)為冪函數(shù)，分別為L(zhǎng)A=1.218×L1.531、LA=1.721×W1.565和LA=0.618×LW1.119。

本研究只測(cè)定成熟葉片，并沒(méi)有研究和考慮不同生長(zhǎng)階段葉片的回歸方程。因此為了更精確估算某一品種在不同生長(zhǎng)階段的葉面積，應(yīng)求出其不同階段的回歸方程[10-11]。

用回歸方程法測(cè)定植物葉面積簡(jiǎn)單快捷，只需要活體測(cè)量葉片的長(zhǎng)和寬，代入相應(yīng)的回歸方程即可得出葉片的面積，從而更利于在生產(chǎn)和科研中應(yīng)用。

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