采用調(diào)零天線陣測(cè)向解GNSS姿態(tài)儀的整周模糊度

石榮,劉暢,張偉

(電子信息控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610036)

0 引 言

在利用全球四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)GPS,GLONASS,BD,GALILEO來完成定位、授時(shí)和測(cè)速服務(wù)之外,還可以實(shí)現(xiàn)載體的姿態(tài)測(cè)量[1-2],即完成載體的航向、俯仰、橫滾等參數(shù)的估計(jì),從而為各類飛機(jī)、艦艇等提供定姿數(shù)據(jù),該方法相對(duì)于慣導(dǎo)系統(tǒng)來講,具有成本低、精度比較恒定、不會(huì)產(chǎn)生累積誤差等優(yōu)點(diǎn)[3]。從20世紀(jì)90年代起,世界上各大公司就開始了基于GPS的測(cè)姿系統(tǒng)研制與試驗(yàn)工作[4]。Trimble公司早期的TANS VECTOR機(jī)載測(cè)姿系統(tǒng)試驗(yàn)就已經(jīng)表明:當(dāng)采用1 m基線時(shí)姿態(tài)測(cè)量精度為0.331°;5 m基線時(shí)姿態(tài)測(cè)量精度可達(dá)到0.06°[5].雖然GNSS姿態(tài)測(cè)量具有一系列優(yōu)點(diǎn),但在使用過程中存在需求快速求解測(cè)向方程中的整周模糊度問題。近十幾年來工業(yè)界與學(xué)術(shù)界開展了大量的研究工作,也提出了各種辦法,例如:雙頻偽距法、模糊度函數(shù)法、模糊度協(xié)方差法、基于LAMBDA的模糊度值搜索算法、基于載波相位雙差的優(yōu)化模糊度函數(shù)法等[3,5,6],但這些方法在工程應(yīng)用中也存在解模糊耗時(shí)長(zhǎng)、所要求的應(yīng)用條件高的問題;而其它的一些方法,要求系統(tǒng)必須工作于多頻狀態(tài)[7],或者需要通過多模組合來達(dá)到解模糊的目的[8],使其不能在單頻工作的單模GNSS姿態(tài)儀中有效應(yīng)用。

實(shí)際上整周模糊度解算問題在電子偵察的干涉儀測(cè)向中也同樣存在,在該應(yīng)用中是通過多基線干涉儀中的短基線來解長(zhǎng)基線的相位差模糊[9-11]。參照上述應(yīng)用,采用GNSS調(diào)零天線陣所自然形成的二維測(cè)向短基線,用此短基線去實(shí)時(shí)解算GNSS姿態(tài)儀中的長(zhǎng)基線在對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星來波方向測(cè)向過程中的相位差模糊。這樣一來,在實(shí)際應(yīng)用中同一個(gè)平臺(tái)上既安裝GNSS姿態(tài)儀,又安裝GNSS調(diào)零天線,二者的組合應(yīng)用不僅能夠提高GNSS姿態(tài)儀定位測(cè)姿的性能,而且還能增強(qiáng)整個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)抗干擾反欺騙的能力[12],這也極大地增強(qiáng)了軍用衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中的魯棒性和頑存性。

1 GNSS姿態(tài)測(cè)量中的整周模糊度問題

1.1 GNSS姿態(tài)測(cè)量原理簡(jiǎn)述

載體坐標(biāo)系中YC軸與載體運(yùn)動(dòng)方向的中心線重合,XC軸垂直于YC軸指向載體右側(cè),ZC軸與XC、YC軸成右手坐標(biāo)系。而本地東北天坐標(biāo)系中,東對(duì)應(yīng)XL軸,北對(duì)應(yīng)YL軸,天對(duì)應(yīng)ZL軸。

聯(lián)系人: 石榮E-mail: Email:wyx1719@sina.com

在載體平臺(tái)完成自身定位后,即可計(jì)算出在本地東北天坐標(biāo)系中,由載體指向第i顆導(dǎo)航衛(wèi)星的方向性單位矢量αi=(αX,i,αY,i,αZ,i)T;i∈{1,2,…,M},M為當(dāng)前可視的導(dǎo)航衛(wèi)星的數(shù)目。另一方面,載體平臺(tái)通過姿態(tài)儀的測(cè)向天線陣對(duì)第i顆導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)的來波方向進(jìn)行測(cè)向,從而得到在載體坐標(biāo)系中載體指向該衛(wèi)星的方向性單位矢量βi.上述兩個(gè)在不同坐標(biāo)系中描述同一方向的單位矢量之間有如下關(guān)系式成立:

βi=MYMXMZαi,

(1)

式中,MY,MX,MZ分別為由載體姿態(tài)參數(shù)決定的空間三維旋轉(zhuǎn)矩陣

(2)

(3)

(4)

式中：φZ,φX,φY分別表示載體平臺(tái)的航向角、俯仰角和橫滾角,這也就是待求的姿態(tài)參數(shù)。由上述可知,從理論上講只要M≥3,即只需要對(duì)3顆導(dǎo)航衛(wèi)星的來波方向?qū)嵤┒S測(cè)向,即可建立3個(gè)獨(dú)立的方程,從而求解出平臺(tái)的姿態(tài)參數(shù)。但根據(jù)GNSS定位原理,在M≥4時(shí)才能確保完成平臺(tái)的自身定位,所以對(duì)于GNSS姿態(tài)儀來講,也需要滿足此條件。此時(shí)能夠建立超過3個(gè)的獨(dú)立方程來求解3個(gè)姿態(tài)參數(shù),所以采用如下的最小二乘法能求解出更加精確的結(jié)果。

(5)

1.2 長(zhǎng)基線測(cè)向中存在的整周模糊度問題

前述姿態(tài)解算過程需要在載體坐標(biāo)系中對(duì)各顆導(dǎo)航衛(wèi)星的來波方向進(jìn)行測(cè)量,這通常是通過載體上GNSS姿態(tài)儀所正交布置的AB、CD兩條長(zhǎng)基線兩端的導(dǎo)航天線通過相位差分處理實(shí)現(xiàn)的,如圖1所示。

圖1 載體上的長(zhǎng)基線測(cè)姿天線單元

以圖1中導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)來波方向GO與基線AB所構(gòu)成的二維平面為例,通過相位差測(cè)量來推算來波方向如圖2所示。

圖2 通過單元天線之間的相位差推算來波方向

設(shè)圖2中衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)來波方向與AB基線的法線方向之間的夾角為θ,基線AB的長(zhǎng)度為d,那么單元天線A、B之間的相位差φ滿足下式:

(6)

(7)

2 多基線干涉儀測(cè)向及解模糊

實(shí)際上類似于圖2中通過單元天線之間的相位差測(cè)量來估計(jì)信號(hào)來波方向的應(yīng)用在電子偵察中是非常普遍的,在電子偵察領(lǐng)域通常稱之為干涉儀測(cè)向。在干涉儀測(cè)向中同樣面臨著基線過長(zhǎng)時(shí)相位差模糊問題,而解決方法通常采用長(zhǎng)短基線配合的多基線干涉儀,通過短基線的相位差測(cè)量值去解長(zhǎng)基線相位差測(cè)量值的模糊。圖3為長(zhǎng)短基線組合的干涉儀測(cè)向圖。

圖3 通過長(zhǎng)短基線組合的干涉儀測(cè)向

(8)

由式(8)可知,在相位差測(cè)量誤差δφ保持一定的條件下,基線越長(zhǎng),測(cè)向誤差δθ越小?？紤]到相位差的取值范圍φ∈[-π,π)。所以只要長(zhǎng)基線d2與短基線d1之間滿足式(9),即可用短基線的相位差測(cè)量值去解長(zhǎng)基線的相位差模糊。

(9)

(10)

同理,在三基線干涉儀測(cè)向中,用最短基線的相位差測(cè)量值去解中等長(zhǎng)度基線的相位差的整周模糊度,然后再用中等長(zhǎng)度基線的相位差去解長(zhǎng)基線的相位差的整周模糊度。以此類推,在多基線干涉儀測(cè)向中,通過不同長(zhǎng)度基線之間的逐級(jí)解模糊來獲得最終的最長(zhǎng)基線的精確相位差測(cè)量值。最后再由式(7)計(jì)算出導(dǎo)航信號(hào)的準(zhǔn)確來波方向。

由上可見,上述模糊度解算過程是完全實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)的,只要長(zhǎng)短基線同時(shí)對(duì)同一個(gè)信號(hào)的相位差進(jìn)行測(cè)量,便可立即得到無模糊解。所以在電子偵察中通常把多基線干涉儀用于單脈沖測(cè)向,即使該脈沖信號(hào)的持續(xù)時(shí)間僅有1 μs,多基線干涉儀仍然可以瞬時(shí)獲得該脈沖信號(hào)的準(zhǔn)確來波方法。這對(duì)于戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下的應(yīng)用具有特別重要的意義,因?yàn)橥饨缛藶榈墓室怆姶鸥蓴_會(huì)使得GNSS姿態(tài)儀頻繁發(fā)生信號(hào)的失鎖與再捕獲,其有效接收信號(hào)的時(shí)間非常短,采用多基線測(cè)向解模糊才能確保在極短的時(shí)間內(nèi)獲得導(dǎo)航衛(wèi)星的準(zhǔn)確來波方向測(cè)量值,從而為后續(xù)的平臺(tái)姿態(tài)解算提供有效的輸入。所以該方法相比于其它方法來講,其抗干擾性能更強(qiáng)。

3 利用調(diào)零天線充當(dāng)短基線

通常情況下,考慮到姿態(tài)測(cè)量中的精度要求和工程實(shí)現(xiàn)性,GNSS姿態(tài)儀的基線長(zhǎng)度一般在5 m左右。如果對(duì)天線單元之間導(dǎo)航信號(hào)相位差的測(cè)量精度控制在3°以內(nèi)。則由式(9)可知,即使長(zhǎng)基線長(zhǎng)度為5 m,則下一級(jí)短基線的長(zhǎng)度為8.3 cm,而GPS的L1信號(hào)(1 575.42 MHz)的波長(zhǎng)約為19 cm,那么8.3 cm的短基線小于半波長(zhǎng)。由此可見,可以通過2條長(zhǎng)短基線的設(shè)計(jì)來完成多基線相位差測(cè)量的解模糊。那么如何構(gòu)建更短的測(cè)向基線呢?

一方面可以在兩條長(zhǎng)基線的基礎(chǔ)上,分別增加2個(gè)天線單元E,F,由此來構(gòu)成短基線BE和DF,如圖4所示。由短基線BE的相位差測(cè)量值去解長(zhǎng)基線AB的相位差整周模糊度;由短基線DF的相位差測(cè)量值去解長(zhǎng)基線CD的相位差整周模糊度。

圖4 通過新增單元天線來構(gòu)建短基線

但如圖4所示的設(shè)計(jì)方案需要更改GNSS姿態(tài)儀的硬件。如果要保持現(xiàn)有GNSS姿態(tài)儀硬件不變,而只需對(duì)軟件進(jìn)行修改完善,那么新增加的測(cè)向短基線需要另外的接收天線陣來提供,此時(shí)自然想到調(diào)零天線陣。衛(wèi)星導(dǎo)航調(diào)零天線陣原本是用來抵抗壓制干擾,即通過多單元天線接收信號(hào)的加權(quán)求和在干擾信號(hào)來波方向上形成天線波束方向圖零點(diǎn)。實(shí)際上調(diào)零天線陣也是一個(gè)多天線多通道接收系統(tǒng),而且各個(gè)相鄰單元天線之間的間距通常小于半波長(zhǎng)。借用調(diào)零天線陣所自然構(gòu)成的短基線,利用多基線干涉儀測(cè)向原理,即可用短基線的相位差測(cè)量值來解長(zhǎng)基線所形成的相位差模糊。

在所選取的調(diào)零天線陣具有相互垂直的2條短基線的條件下,將此調(diào)零天線安裝于平臺(tái)上時(shí),特地使2條相互垂直的短基線與GNSS姿態(tài)儀中相互垂直的2條長(zhǎng)基線的方向保持平行,這樣就可以直接用短基線的相位差測(cè)量值去解GNSS長(zhǎng)基線相位差測(cè)量的整周模糊度。以矩形布陣的4元調(diào)零天線陣為例,調(diào)零天線陣與GNSS姿態(tài)儀天線在載體上的布置如圖5所示。

圖5 調(diào)零天線陣與GNSS姿態(tài)儀天線的布置圖示(a)四元調(diào)零天線； (b)載體上的單元天線布置

在圖5(a)的四元調(diào)零天線陣中,基線H1H2、H3H4與基線H1H3、H2H4垂直,將此調(diào)零天線與GNSS姿態(tài)儀安裝于同一載體上如圖5(b)所示,調(diào)零天線的基線H1H2、H3H4與GNSS姿態(tài)儀的基線AB保持平行,調(diào)零天線的基線H1H3、H2H4與GNSS姿態(tài)儀的基線CD保持平行。如此布置,即可用短基線H1H2、H3H4的相位差測(cè)量值去解長(zhǎng)基線AB的整周模糊度;同樣用短基線H1H3、H2H4的相位差測(cè)量值去解長(zhǎng)基線CD的整周模糊度。

如果所選取的調(diào)零天線陣沒有相互垂直的2條短基線,此時(shí)在將調(diào)零天線陣安裝于載體上時(shí),至少可以使得天線陣的1條基線與GNSS中的1條基線保持平行;而另一條長(zhǎng)基線的解模糊可通過與之相交夾角最小的短基線來完成。只不過由于兩條基線沒有完全平行,所以解模糊的角度區(qū)間需要通過投影映射來確定。

4 仿真驗(yàn)證

以2017年9月15日下午4點(diǎn)30分在成都地區(qū)執(zhí)行飛行任務(wù)的一架同時(shí)安裝有GPS姿態(tài)儀與GPS調(diào)零天線陣的飛機(jī)為例進(jìn)行分析。該飛機(jī)此時(shí)正在做圓周轉(zhuǎn)向飛行,姿態(tài)數(shù)據(jù)真值分別為:航向角128.6°,俯仰角6.2°,橫滾角8.3°.該飛機(jī)在完成自身定位之后給出的定位數(shù)據(jù)為:東經(jīng)104.695°,北緯32.718°,高度2400 m.由此可計(jì)算出在本地東北天坐標(biāo)系中,可見的各顆GPS衛(wèi)星信號(hào)的來波方向的方位角與俯仰角,以及來波方向在本地東北天坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的單位矢量αi如表1所示。表中PRN表示各顆GPS衛(wèi)星的偽碼號(hào)。

表1 各顆GPS衛(wèi)星的來波方向角

飛機(jī)上安裝的四陣元調(diào)零天線與GPS姿態(tài)儀如圖5(b)所示。其中姿態(tài)儀中兩條相互垂直的基線AB=CD=5 m,調(diào)零天線中兩條相互垂直的基線H1H2=H1H3=0.09 m.以姿態(tài)儀的2條基線與調(diào)零天線的2條基線為參考,進(jìn)行單元天線之間接收不同GPS衛(wèi)星信號(hào)的相位差測(cè)量,所得到的數(shù)據(jù)如表2所示,其中相位差測(cè)量誤差在3°(對(duì)應(yīng)0.052 4 rad)以內(nèi)。

表2 GPS姿態(tài)儀與調(diào)零天線測(cè)量得到的相位差

表3 解模糊后的相位差及各顆GPS衛(wèi)星來波方向角

根據(jù)式(5),采用最小二乘法可求解得到該飛機(jī)此時(shí)的姿態(tài)參數(shù)分別為:航向角128.59°,俯仰角6.18°,橫滾角8.27°.上述測(cè)量值與真值之間的誤差分別為:-0.01°,-0.02°,-0.03°.由此可見,利用調(diào)零天線陣提供的短基線可以實(shí)現(xiàn)GPS姿態(tài)儀的相位差模糊的實(shí)時(shí)快速解算。

5 結(jié)束語

采用衛(wèi)星導(dǎo)航調(diào)零天線陣自身所具有的二維短基線這一天然條件,通過短基線的相位差測(cè)量值來實(shí)時(shí)解算GNSS姿態(tài)儀中二維長(zhǎng)基線相位差測(cè)量值的整周模糊度,從而實(shí)現(xiàn)了平臺(tái)姿態(tài)的快速解算。該方法將衛(wèi)星導(dǎo)航調(diào)零天線與GNSS姿態(tài)儀結(jié)合在一起進(jìn)行應(yīng)用,不需要對(duì)二者的硬件架構(gòu)進(jìn)行修改,僅需要增加部分處理軟件即可投入工程應(yīng)用;另一方面,二者的結(jié)合使用不僅提升了整個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位測(cè)姿的性能,而且也提升了其抗干擾反欺騙的性能。仿真試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了上述方法的可行性與有效性,從而為GNSS姿態(tài)儀和調(diào)零天線的拓展應(yīng)用提供了重要參考。

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