資本資產(chǎn)定價(jià)模型與缺點(diǎn)分析

周璟

摘要：資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）一直是一個(gè)備受關(guān)注的問(wèn)題。對(duì)它的分析與研究能促使我們完善此模型。本文探討資本資產(chǎn)定價(jià)模型以及其優(yōu)缺點(diǎn)。CAPM模型的優(yōu)點(diǎn)在于：模型簡(jiǎn)單明了，客觀的闡述了風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系，即高風(fēng)險(xiǎn)對(duì)應(yīng)高收益。與此同時(shí)CAPM模型也存在著不足：模型假設(shè)過(guò)于苛刻脫離實(shí)際， 貝塔參數(shù)難測(cè)量。

關(guān)鍵詞：資本資產(chǎn)定價(jià)模型 模型假設(shè) 模型檢驗(yàn)

一、引言

資本資產(chǎn)定價(jià)模型由Sharp、Lintner 和 Treynor 分別于上世紀(jì)60 年代提出來(lái)的，這是第一個(gè)系統(tǒng)的闡述了收益和風(fēng)險(xiǎn)存在精確的正相關(guān)關(guān)系的模型。現(xiàn)已成為現(xiàn)代金融學(xué)的奠基石。

資本資產(chǎn)定價(jià)模型建立在投資組合選擇理論基礎(chǔ)上。此理論由哈里·馬科維茨提出，他系統(tǒng)地分析了多種不同的風(fēng)險(xiǎn)投資組合，并指明投資者應(yīng)該如何構(gòu)建不同風(fēng)險(xiǎn)波段的投資組合來(lái)降低投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。他還進(jìn)一步提出了均值方差模型來(lái)刻畫(huà)收益和風(fēng)險(xiǎn)，這為資本資產(chǎn)定價(jià)模型奠定了強(qiáng)大的基礎(chǔ)。

在資本資產(chǎn)定價(jià)模型中，認(rèn)為投資者是以均值方差模型為基礎(chǔ)來(lái)進(jìn)行投資選擇。在均值方差模型中，證劵市場(chǎng)存在一條有效前沿線。在這條線上的點(diǎn)被稱(chēng)為有效資產(chǎn)組合，這意味著這些投資組合已消除了公司內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)，只存在市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。與此同時(shí)，存在一條從無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率出發(fā)的射線與均值方差模型的有效前沿線相切與某一點(diǎn)。馬科維茨稱(chēng)這一點(diǎn)為最佳有效資產(chǎn)組合也稱(chēng)為市場(chǎng)組合，稱(chēng)這條線為資產(chǎn)市場(chǎng)線，意味著切點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有效投資組合是所有有效投資組合中最好的。人們按照比例復(fù)制一個(gè)和市場(chǎng)組合相同的投資組合，各個(gè)投資者的區(qū)別在于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合在個(gè)人的總資產(chǎn)的比例上。市場(chǎng)組合是資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立和研究的基礎(chǔ)。

二、模型假設(shè)

為了找到真正的市場(chǎng)組合，Sharp、Lintner 和 Treynor還給出了以下4條基本的假設(shè)：

（1）投資者都是理性的、厭惡風(fēng)險(xiǎn)的，意味著投資者偏好高期望收益和低標(biāo)準(zhǔn)差的證劵。因此，投資者們都能找到有效投資組合（落在有效前沿線上的點(diǎn)）

（2）投資者們可以按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借貸資金。因而，投資者可以按照自己的滿意度確定自己的投資杠桿。這可以確保資產(chǎn)市場(chǎng)線是以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為原點(diǎn)的一條射線。

（3）投資者處于有效的市場(chǎng)中，他們都掌握著相同的的信息，對(duì)證劵的前景有著相同的預(yù)測(cè)，能做出相同的決策和判斷。

（4）市場(chǎng)中沒(méi)有稅收和交易成本。人們可以自由的買(mǎi)賣(mài)證劵。

基于以上假設(shè)，資本資本資產(chǎn)定價(jià)模型通過(guò)簡(jiǎn)練的語(yǔ)言表達(dá)了一個(gè)偉大的思想即：在一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性的市場(chǎng)里，期望風(fēng)險(xiǎn)與beta系數(shù)成正比。它的形式為：

[Ε（Ri）=Rf+βi（Rm-Rf）]

其中[Ε（Ri）]代表市場(chǎng)組合中證劵i的預(yù)期收益，[Rf] 代表無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益，[Rm] 是市場(chǎng)組合的預(yù)期收益。

[βi]表示證劵i的beta系數(shù)，它反應(yīng)了證劵i對(duì)市場(chǎng)的敏感度， 表達(dá)公式為：[βi=cov（Ri，Rm）var（Rm）]。當(dāng)[βi>1]時(shí)，說(shuō)明它的波動(dòng)幅度要比市場(chǎng)組合的波動(dòng)幅度要大，意味著這種股票比市場(chǎng)組合更具有風(fēng)險(xiǎn)，被稱(chēng)之為攻擊型股票；當(dāng)[βi<1]時(shí)，表明它的波動(dòng)幅度要比市場(chǎng)組合的波動(dòng)幅度小，意味這種股票比市場(chǎng)組合更安全，稱(chēng)之為防御型股票；當(dāng)[βi=1]時(shí)，可視為這種股票跟隨市場(chǎng)組合的腳步變動(dòng)，稱(chēng)為中性股票。

三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型缺點(diǎn)

根據(jù)以上對(duì)資本資產(chǎn)定價(jià)模型的分析，我們感受到了CAPM模型公式上簡(jiǎn)潔、對(duì)稱(chēng)的數(shù)學(xué)美。也了解到收益與風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而方便投資者理解難以琢磨的風(fēng)險(xiǎn)概念。同時(shí)，我們也意識(shí)到CAPM模型的諸多漏洞和不足。自資本資產(chǎn)定價(jià)模型問(wèn)世以來(lái)，學(xué)術(shù)界就一直對(duì)它的適用性進(jìn)行著激烈的探討。有人表示擁護(hù)和支持，也有人持有質(zhì)疑。其中爭(zhēng)論最多的是資本市場(chǎng)線是否存在和beta參數(shù)的估值。本文將試著討論資本市場(chǎng)線是否在證劵市場(chǎng)上存在問(wèn)題，以及資本資產(chǎn)定價(jià)模型的檢驗(yàn)。

要討論資本市場(chǎng)線是否在證劵市場(chǎng)上存在問(wèn)題。首先要明確資本市場(chǎng)線存在的前提，即對(duì)資本資產(chǎn)定價(jià)模型諸多假設(shè)是否成立進(jìn)行分析。本文將著重分析此前提出的4條基本假設(shè)在實(shí)際生活中是否成立問(wèn)題。

資本資產(chǎn)定價(jià)模型把投資者描述為只關(guān)注于未來(lái)收益率和風(fēng)險(xiǎn)之類(lèi)的人，然而這在現(xiàn)實(shí)生活中過(guò)于簡(jiǎn)單。行為金融學(xué)家發(fā)現(xiàn)，投資者并不會(huì)一直保持100%的理性。這基于人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。

預(yù)期理論認(rèn)為：投資者特別厭惡損失哪怕是很小的損失，他們會(huì)用很高的預(yù)期回報(bào)來(lái)補(bǔ)償損失，即過(guò)高的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。這說(shuō)明了，投資者并非只專(zhuān)注于現(xiàn)持有的股票價(jià)值，而是更專(zhuān)注于損失和盈利。

對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度也受此前發(fā)生的損失和盈利的影響。如果蒙受損失，投資者將會(huì)更加謹(jǐn)慎地選擇證劵來(lái)補(bǔ)償損失。相反，如果先前獲得超過(guò)投資者預(yù)期的收益，他們將會(huì)大膽地選擇風(fēng)險(xiǎn)高的證劵進(jìn)行投資，因?yàn)槟呐鲁霈F(xiàn)虧損，他們也能用過(guò)去的收益彌補(bǔ)。

資本資產(chǎn)定價(jià)模型還假設(shè)了投資者們可以按相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借貸資金。然而，在現(xiàn)實(shí)中投資者并不能找到真正意義的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證劵，即便我們認(rèn)為政府債券的違約風(fēng)險(xiǎn)微乎其微，但我們不可否認(rèn)在資本市場(chǎng)中利率波動(dòng)引起的價(jià)格變化也是是投資國(guó)債的主要風(fēng)險(xiǎn)之一，即市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。另一方面，在通常情況下，資金借入的利率將要高于貸出的利率。

資本資產(chǎn)定價(jià)模型還假設(shè)了市場(chǎng)是一個(gè)有效的市場(chǎng)，同時(shí)市場(chǎng)不存在稅收和交易成本。顯而易見(jiàn)，這樣的市場(chǎng)在現(xiàn)實(shí)生活中并不存在。信息并未被所有的投資者掌握，證劵市場(chǎng)的交易價(jià)格時(shí)刻都在波動(dòng)，這反應(yīng)了證劵的價(jià)格并未被證劵的價(jià)格充分反映。同時(shí)，政府也不會(huì)放棄征稅這一有力的市場(chǎng)控制手段。

四、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的檢驗(yàn)

盡管這些假設(shè)過(guò)于苛刻，但正如諾貝爾獎(jiǎng)經(jīng)濟(jì)學(xué)得主費(fèi)力德曼說(shuō)過(guò)：“ 有關(guān)一個(gè)理論的‘假設(shè)的問(wèn)題，并不在于這些假設(shè)是否很好的描述了‘現(xiàn)實(shí)，因?yàn)檫@些假設(shè)從來(lái)都不是真的。而在于它們是否是對(duì)我們的目標(biāo)的一個(gè)足夠好的近似?！币虼?，我們就此假設(shè)在現(xiàn)實(shí)生活中真的存在一個(gè)符合條件的市場(chǎng)和市場(chǎng)組合，從而進(jìn)一步討論資本資產(chǎn)定價(jià)模型的檢驗(yàn)。

美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家Fischer Black 曾對(duì)資本定價(jià)模型做過(guò)檢驗(yàn)。 他的實(shí)驗(yàn)方法是：在紐約證劵交易所的股票中篩選出貝塔系數(shù)分別為10%、20%、30%···以此類(lèi)推十組股票進(jìn)行投資，在1931～2008年中每年年末對(duì)紐約交易所全部的股票的beta系數(shù)重新評(píng)估，并對(duì)這十組投資組合重新構(gòu)造。由此得出77年里各個(gè)投資組合的beta系數(shù)和平均風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)之間的關(guān)系。進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后，發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)和beta系數(shù)之間并不是一個(gè)簡(jiǎn)單的線性關(guān)系即：[r-rf≠β（rm-rf）]。從而，CAPM模型公式（[Ε（Ri）=Rf+βi（Rm-Rf）]）并不能精準(zhǔn)地反應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系。

為此，斯蒂芬A.羅斯另辟蹊徑提出了套利定價(jià)理論。套利理論不再糾結(jié)于是否存在有效的投資組合，而是假設(shè)股票的收益受到宏觀經(jīng)濟(jì)形式的影響（稱(chēng)之為‘因素），和其它‘噪音——與公司相關(guān)的獨(dú)特事件的影響。其表達(dá)示為：

[收益=a+b1r因素1+b2r因素2+b3r因素3+…+噪音]

遺憾的是，我們并不知道“因素”具體指什么，因此其運(yùn)用前景并不如資本資產(chǎn)定價(jià)模型。

五、結(jié)束語(yǔ)

資本資產(chǎn)定價(jià)模型對(duì)經(jīng)濟(jì)研究有重大的意義，但是其存在的漏洞仍然很多。例如：模型建立的基礎(chǔ)即最佳有效市場(chǎng)組合在現(xiàn)實(shí)生活中難找到、模型假設(shè)過(guò)于苛刻、模型參數(shù)貝塔難測(cè)量等。這些都需要我們進(jìn)一步完善，進(jìn)而使理論貼近生活。

參考文獻(xiàn)

[1]W. F. Sharp， “Capital Asset Price： A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk，” Journal of Finance 19（September 1964）， pp. 425-442； and J. Lintner， ”The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets，” Review of Economics and Statistics 47（February 1965）， pp. 13-37.

[2]H.M.Markowiz. “Portfolio Selection，” journal of finance 7 （march 1952）， pp. 77-91

[3]D.Kahneman and A. Tversky， “Prospect Theory： An Analysis of Decision under Risk，” Econometric 47（1979）， pp.263-291.

[4]N， Barberis， M. Huang， and T，Santos， “Prospect Theory and Asset Prices，” Quarterly Journal of Economics 116（February 2011）， pp. 1-53。

[5]F. Black， “Beta and Return，” Journal of Portfolio Management 20（fall 1993）， pp8-18.