鋼筋混凝土動(dòng)態(tài)粘結(jié)性能數(shù)值模擬

李國(guó)一，李 敏，梁新宇，牛海英

（大連海洋大學(xué) 海洋與土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116023）

0 引言

鋼筋和混凝土是兩種性質(zhì)不同的材料，但它們能夠組合在一起共同工作主要依靠的是粘結(jié)錨固作用，即兩者接觸面上的剪應(yīng)力。鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)強(qiáng)度主要由化學(xué)膠著力、摩擦力和機(jī)械咬合力三部分組成。目前已有很多學(xué)者對(duì)鋼筋混凝土之間的粘結(jié)滑移性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬[1-4]，取得了豐碩的成果，為進(jìn)一步深入研究奠定了基礎(chǔ)。但大多數(shù)研究只涉及普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在靜載作用下的粘結(jié)滑移問(wèn)題，隨著對(duì)結(jié)構(gòu)抗震分析精度要求的提高，鋼筋混凝土粘結(jié)性能的率敏感性問(wèn)題變得更加重要，引起了廣泛的關(guān)注。Chung[5]、Weathersby[6]、Vos[7]、鄭曉燕[8]、洪小健[9]等學(xué)者做了這方面的相關(guān)研究，但是基于有限元軟件進(jìn)行鋼筋混凝土粘結(jié)性能數(shù)值模擬的研究還比較少。文章基于ABAQUS有限元軟件，采用spring2非線性彈簧單元模擬鋼筋混凝土間的粘結(jié)滑移性能，考慮了粘結(jié)性能的率相關(guān)性，對(duì)鋼筋混凝土間的粘結(jié)滑移進(jìn)行了數(shù)值分析。

1 模型介紹

數(shù)值模擬立方體拉拔試驗(yàn)，邊長(zhǎng)為150 mm。構(gòu)件尺寸如圖1所示。

圖1 構(gòu)件尺寸

2 有限元模型介紹

2.1 材料參數(shù)

混凝土本構(gòu)模型采用ABAQUS中的損傷塑性模型，主要是由Lee和Fenves建議的，用于模擬砂漿、巖石和陶瓷等準(zhǔn)脆性材料的行為。例如抗拉、壓強(qiáng)度不相等，抗壓強(qiáng)度10倍或者更高倍于抗拉強(qiáng)度，受拉軟化行為，而受壓在軟化后存在強(qiáng)化行為，受拉以及受壓不同的彈性剛度退化行為，在循環(huán)荷載作用下剛度的恢復(fù)效應(yīng)，尤其是強(qiáng)度隨應(yīng)變率增加而有較大提高。

在ABAQUS中C30混凝土基本參數(shù)取值如下：密度為2400彈性模量31867泊松比 0.2，剪脹角35，流動(dòng)參數(shù) 0.1，雙軸與單軸抗壓強(qiáng)度比值為 1.16，不變量應(yīng)力比為 0.67，粘性參數(shù)0.0005。

鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不考慮其硬化部分，將其簡(jiǎn)化成理想的彈塑性材料。基本參數(shù)取值如下：密度7800，彈性模量200000，泊松比0.3。因?yàn)樵跀?shù)值模擬過(guò)程中鋼筋沒(méi)有達(dá)到屈服，因此并沒(méi)有考慮鋼筋的應(yīng)變率效應(yīng)。

鋼筋混凝土的粘結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系采用 Mirza和Houde[10]提出的經(jīng)驗(yàn)公式：

研究表明，混凝土的抗壓強(qiáng)度受到加載速率的影響。因此式中的受到抗壓強(qiáng)度的影響與應(yīng)變率存在一定的關(guān)系。混凝土的動(dòng)力提高系數(shù)（動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度與準(zhǔn)靜態(tài)抗壓強(qiáng)度的比值）與應(yīng)變率的關(guān)系采用閆東明[11]的試驗(yàn)結(jié)論：

2.2 有限元模型

采用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行建模，模型如圖2?；炷敛捎萌S實(shí)體六面體八節(jié)點(diǎn)減縮積分單元C3D8R，鋼筋采用2節(jié)點(diǎn)空間桁架單元T3D2，粘結(jié)單元采用軟件中自帶的非線性彈簧單元 Spring2，添加粘結(jié)單元后的模型如圖3。

圖2 有限元模型

圖3 插入彈簧單元后的有限元模型

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 加載速率對(duì)粘結(jié)滑移性能的影響

在數(shù)值模擬中，混凝土強(qiáng)度為 C30，鋼筋為HRB400，直徑20 mm，粘結(jié)長(zhǎng)度為80 mm，同時(shí)施加0.005 mm/s和5 mm/s兩種不同的加載速率，以加載速率為單一變量進(jìn)行比較，得到粘結(jié)滑移曲線如圖4。

圖4 不同應(yīng)變率下的粘結(jié)滑移曲線

由圖4可知，在僅考慮加載速率影響下粘結(jié)強(qiáng)度有增加的趨勢(shì)，在本次數(shù)值模擬中粘結(jié)強(qiáng)度大約提高了68.4%，因此可得出快速加載使粘結(jié)強(qiáng)度在一定范圍內(nèi)增大的結(jié)論。

3.2 粘結(jié)長(zhǎng)度對(duì)粘結(jié)滑移性能的影響

在數(shù)值模擬中，粘結(jié)錨固長(zhǎng)度分別為100 mm和80 mm，即只考慮錨固長(zhǎng)度這一個(gè)變量，其他因素均保持不變，得到的粘結(jié)滑移曲線如圖 5所示。

圖5 不同粘結(jié)長(zhǎng)度下的滑移曲線

由圖5可知，隨著鋼筋錨固長(zhǎng)度的增加平均粘結(jié)強(qiáng)度有減小的趨勢(shì)。分析原因主要是應(yīng)力拱作用下產(chǎn)生粘結(jié)應(yīng)力峰值效應(yīng)引起的。在錨固長(zhǎng)度較大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力分布不均現(xiàn)象，高應(yīng)力出現(xiàn)較短的趨勢(shì)，因此平均粘結(jié)應(yīng)力小。

3.3 鋼筋直徑對(duì)粘結(jié)滑移性能的影響

在數(shù)值模擬中選擇16 mm和20 mm兩種直徑的HRB400鋼筋，其他條件保持一致，得到的粘結(jié)滑移曲線如圖6所示。

圖6 不同鋼筋直徑下的滑移曲線

當(dāng)鋼筋直徑發(fā)生變化時(shí)，鋼筋與周?chē)炷恋恼辰Y(jié)面積與截面周長(zhǎng)成正比，而拉拔力與截面積成正比，二者比值（4/d）為相對(duì)粘結(jié)面積，當(dāng)鋼筋直徑較大時(shí)，相對(duì)粘結(jié)面積較小，鋼筋直徑較小時(shí)，相對(duì)粘結(jié)面積較大，故直徑大的鋼筋的粘結(jié)強(qiáng)度一般比直徑小的要小，故鋼筋直徑較大不利于粘結(jié)強(qiáng)度的改善。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)數(shù)值模擬拉拔試驗(yàn)，探究了 C30普通混凝土與鋼筋粘結(jié)滑移性能的影響因素，主要因素包括：加載速率（0.005 mm/s和5 mm/s）、粘結(jié)長(zhǎng)度（80 mm和100 mm）以及鋼筋直徑（16 mm和20 mm）。

在C30混凝土強(qiáng)度等級(jí)下，僅考慮加載速率時(shí)，粘結(jié)強(qiáng)度隨應(yīng)變率的加大在一定范圍內(nèi)增大；鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)應(yīng)力隨著錨固長(zhǎng)度的增大有下降的趨勢(shì)；鋼筋直徑越大，則相對(duì)粘結(jié)面積越小，故直徑較大的鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)應(yīng)力較小。

由于鋼筋混凝土之間的動(dòng)態(tài)粘結(jié)性能研究還不完善，試驗(yàn)結(jié)果也存在很多的不同，這就需要進(jìn)一步的試驗(yàn)和理論研究，以期能夠更準(zhǔn)確的對(duì)動(dòng)荷載下的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析。

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