身管內(nèi)膛鍍層熱壓耦合分析研究

李 強(qiáng)，譚 慶

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051)

身管壽命已成為制約武器發(fā)展的重要因素之一。我國(guó)對(duì)身管壽命的考核標(biāo)準(zhǔn)有3項(xiàng)指標(biāo)，分別為密集度、初速下降和橢圓彈孔率。內(nèi)膛四錐(從坡膛向前10 mm)、五錐(從膛線起始處向前20 mm)的損傷是造成身管產(chǎn)生橢圓彈的根本原因[1]。如果能延緩鉻層開(kāi)裂，鉻層脫落和基體金屬的燒蝕就會(huì)延遲，身管壽命就會(huì)提高。僅射擊1發(fā)彈，鉻層中的固有裂紋就擴(kuò)展到鋼-鉻交界面[2]。美國(guó)陸軍彈道研究所的試驗(yàn)表明，W-C合金鍍層與鋼試樣的結(jié)合強(qiáng)度不好，試驗(yàn)中鍍層剝落嚴(yán)重[3]。Cote等人發(fā)現(xiàn)，在鉻和基體金屬間增加一層硬鈷能有效地抑制鉻層裂紋向基體金屬的生長(zhǎng)和擴(kuò)展[4-5]。鎳-鎢合金鍍層與功能性鉻鍍層具有類似的優(yōu)點(diǎn)[6-7]。

對(duì)鍍層的改良，過(guò)去的研究主要從改進(jìn)和優(yōu)化涂鍍工藝、尋找耐磨耐熱合金、研制耐磨耐熱復(fù)合涂層等方面出發(fā)。鍍層與基體熱膨脹系數(shù)不匹配引起的鍍層開(kāi)裂并未得到重視。筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，建立了不考慮擠進(jìn)因素的身管熱壓耦合模型，對(duì)幾種典型鍍層方案進(jìn)行了理論分析和計(jì)算，提出了兩種新的鍍層方案：鉻-鎳鍍層和鎢-鉻-鎳鍍層。

1 熱壓耦合基本方程

在彈丸發(fā)射過(guò)程中，身管受到劇烈的壓力載荷沖擊和熱沖擊，熱壓耦合基本方程包括考慮身管結(jié)構(gòu)變形的熱傳導(dǎo)和考慮慣性效應(yīng)的熱彈性方程。

熱傳導(dǎo)基本方程：

(1)

式中：T為身管壁面溫度；t為時(shí)間；r為身管壁中某點(diǎn)距身管對(duì)稱軸的距離；a為熱擴(kuò)散率，a=λs/Csρs,其中，λs為鍍層材料導(dǎo)熱系數(shù),Cs為比熱容,ρs為鍍層材料密度。

升溫時(shí)外邊界條件：

(2)

式中：α1為管外空氣的平均放熱系數(shù)；Δr3為外層半徑步長(zhǎng)；λ3為身管材料的導(dǎo)熱系數(shù)；ρ3為身管材料的密度；CP3為身管材料的比熱容；Tb2(t)為t瞬時(shí)的身管外表面溫度；Tb(t)為t瞬時(shí)的身管內(nèi)表面溫度。

升溫時(shí)內(nèi)邊界條件方程：

(3)

式中：αg為火藥燃?xì)獾钠骄艧嵯禂?shù)；Tg(t)為t瞬時(shí)的火藥燃?xì)鉁囟龋?Δr1為內(nèi)層半徑步長(zhǎng)；λ1為鍍層材料的導(dǎo)熱率；ρ1為鍍層材料的密度；CP1為鍍層材料的比熱容。

冷卻時(shí)內(nèi)邊界條件方程：

(4)

式中：T0為環(huán)境溫度。

熱彈性理論位移基本方程：

(5)

式中：λ和G為拉梅系數(shù)。

2 內(nèi)邊界條件的求取

2.1 火藥燃?xì)馄骄鶞囟扔?jì)算

在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，將一發(fā)彈的發(fā)射過(guò)程分為內(nèi)彈道時(shí)期和后效期結(jié)束至下一發(fā)彈擊發(fā)兩個(gè)時(shí)期。內(nèi)彈道時(shí)期又分為膛內(nèi)時(shí)期和后效期兩個(gè)階段。

2.1.1 內(nèi)彈道時(shí)期火藥燃?xì)鉁囟扔?jì)算

內(nèi)彈道時(shí)期火藥燃?xì)鉁囟仁菚r(shí)間或彈丸位置的函數(shù)，可在求解內(nèi)彈道參數(shù)時(shí)，通過(guò)下面的公式算出：

Tg(t)=[1-(k-1)φqv2(t)/(2gfωψ)]T1

(6)

式中:v(t)為彈丸運(yùn)動(dòng)速度；k為絕熱指數(shù)；ω為裝藥量；f為火藥力；φ為虛擬系數(shù)；q為彈丸質(zhì)量；ψ為火藥燃去部分百分比；T1為火藥爆溫。

2.1.2 后效期火藥燃?xì)鉁囟?/p>

在后效期結(jié)束時(shí)，火藥燃?xì)饣净謴?fù)到大氣溫度，因此，假設(shè)后效期火藥燃?xì)獾钠骄鶞囟入S時(shí)間的變化規(guī)律為

Tgh(t)=The-A·tB

(7)

2.1.3 在兩發(fā)彈之間的射擊間隔

在兩發(fā)彈之間的射擊間隔，火藥燃?xì)庖鸦旧蠌臉尶诹鞒?，空氣流入身管?nèi)并流動(dòng)，故將此時(shí)身管內(nèi)氣體溫度簡(jiǎn)化為環(huán)境溫度20 ℃。

2.2 火藥燃?xì)夥艧嵯禂?shù)

內(nèi)彈道時(shí)期和后效期火藥燃?xì)夥艧嵯禂?shù)

(8)

式中,tp為彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

在后效期結(jié)束的瞬間，管內(nèi)火藥氣體排空，管內(nèi)為空氣，環(huán)境溫度簡(jiǎn)化為常溫。在空冷期，管內(nèi)屬于自然對(duì)流，其對(duì)流換熱系數(shù)

(9)

式中:μa為空氣的動(dòng)力粘度；Cpa為空氣的定壓熱容；λa為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)；D為身管的外徑；Gr為格拉曉夫準(zhǔn)數(shù)；Ta為環(huán)境溫度；Tr為身管內(nèi)壁的溫度，待求(初始溫度為環(huán)境溫度Ta)。

3 幾種鍍層方案及鍍層失效原因分析

在身管武器內(nèi)膛鍍鉻后，在鋼鉻交界面處，分別在鋼和鉻上取一個(gè)單元，在整個(gè)彈丸發(fā)射過(guò)程中這兩個(gè)單元的溫度可以視作是相同的。由于鋼的熱膨脹系數(shù)是鉻的2.3倍，溫度升高時(shí)鋼的變形和伸長(zhǎng)是鉻的2倍左右。這種不同的變形和伸長(zhǎng)，宏觀上表現(xiàn)為鉻層的膨脹小于基體金屬的膨脹，鉻層有被撕裂或與基體金屬分離的趨勢(shì)。初步認(rèn)為鍍層與基體金屬熱膨脹系數(shù)不匹配是鍍層容易脫落開(kāi)裂的重要原因。為此，建立了最大膛壓處不同鍍層方案的溫度-位移耦合的有限元模型。內(nèi)彈道時(shí)期，在身管內(nèi)表面施加對(duì)應(yīng)膛壓、對(duì)應(yīng)的火藥燃?xì)夥艧嵯禂?shù)和溫度；后效期至下一發(fā)彈擊發(fā)的時(shí)間段內(nèi)，在身管內(nèi)表面施加對(duì)應(yīng)的自然對(duì)流放熱系數(shù)，溫度為20 ℃。射頻為600發(fā)/min，連射8發(fā)。為了直觀地體現(xiàn)鍍層與基體金屬變形和伸長(zhǎng)的差異，將提取鍍層與基體金屬交界面上的應(yīng)變結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，鍍層和基體金屬應(yīng)變的差值(以下簡(jiǎn)稱應(yīng)變差)可以作為表征鍍層與基體金屬結(jié)合能力的一個(gè)重要指標(biāo)。

3.1 不同厚度鍍鉻對(duì)比

為了研究鍍鉻層厚度對(duì)身管壽命的影響，設(shè)定了4種不同厚度的鍍鉻方案。連射8發(fā)，鍍0.05～0.20mm厚硬鉻，計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

鋼鉻交界面的應(yīng)變差在-12 550～-935 微應(yīng)變之間波動(dòng)。0.05、0.15以及0.20mm厚鍍鉻方案，鋼-鉻交界面的應(yīng)變差分別在-15 500～-3 000、-10 000～0和-8 700～0微應(yīng)變之間波動(dòng)，最大應(yīng)變差隨鉻層厚度增加而減小。從靶場(chǎng)試驗(yàn)

的情況來(lái)看，厚度0.20mm的鍍鉻方案與厚度0.10mm的鍍鉻方案相比，鉻層開(kāi)裂現(xiàn)象明顯減少，但鉻層脫落比厚度0.10mm鍍鉻方案嚴(yán)重，壽命低于鍍鉻厚度0.10mm的身管。分析認(rèn)為，鉻層具有較高的硬度和較大的脆性，鉻層厚度越大，脆性越明顯[8]。隨著鉻層厚度的增加，結(jié)晶越粗，結(jié)合力越差。因此，鉻層不應(yīng)過(guò)厚。試驗(yàn)結(jié)果表明，厚度0.10～0.15mm的鍍鉻方案身管壽命較高。

3.2 鎳鍍層

鎳的熱膨脹系數(shù)為12.5×10-6℃-1，和鉻相比，與槍鋼的熱膨脹系數(shù)更為相近，與基體金屬的結(jié)合能力高于鉻。采用厚度為0.05mm和0.10mm的鍍鎳方案，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

鎳-鋼交界面的應(yīng)變差分別在-2 300～800、-1 900～760微應(yīng)變之間波動(dòng)，鍍層與基體附著能力較好。從靶場(chǎng)試驗(yàn)情況來(lái)看，鍍鎳身管，開(kāi)裂和大塊剝落情況較少，但由于鎳的熔點(diǎn)低，內(nèi)膛燒蝕和磨損嚴(yán)重，鍍鎳身管壽命低于鍍鉻身管壽命。分析認(rèn)為，鎳不適合用于與火藥燃?xì)庵苯咏佑|的耐燒蝕、耐磨損鍍層。

3.3 鎢鍍層、鎢-鎳鍍層

鎢的強(qiáng)度和硬度非常高，是熔點(diǎn)最高的難熔金屬。內(nèi)膛鍍0.05mm厚鎢的身管，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

鎢鋼交界面應(yīng)變差在-21 300～-4 600微應(yīng)變之間波動(dòng)，其最大應(yīng)變差是內(nèi)膛鍍0.10mm厚硬鉻身管鉻鋼交界面最大應(yīng)變差的1.8倍。內(nèi)膛鍍0.10mm厚鎢的身管，鎢鋼交界面應(yīng)變差在-18 200～0微應(yīng)變之間波動(dòng)，其最大應(yīng)變差是內(nèi)膛鍍0.10mm厚硬鉻身管鉻鋼交界面最大應(yīng)變差的1.4倍。

試驗(yàn)之前，認(rèn)為用鎳作打底金屬，可以提高鎢的附著能力，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

鎢-鎳鍍層鎢-鎳交界面上的應(yīng)變差在-16 700～-3 600 微應(yīng)變之間波動(dòng)，其最大應(yīng)變差是鍍0.10mm厚鉻層方案鋼-鉻交界面最大應(yīng)變差的1.3倍，和直接在槍鋼上鍍鎢身管相比有了明顯的改善，但應(yīng)力、應(yīng)變突變的情況依然很嚴(yán)重。外軍進(jìn)行了許多鎢及鎢的合金鍍層的試驗(yàn)和研究，發(fā)現(xiàn)鎢與槍鋼的粘合能力非常差，比鉻更易開(kāi)裂和脫落。

3.4 小結(jié)

鍍鉻厚度超過(guò)0.15mm以后，鉻層厚度的增加對(duì)鋼鉻交界面應(yīng)變差的減小貢獻(xiàn)就較小了，如圖5所示。與此同時(shí)，陽(yáng)線呈懸臂狀，隨著鉻層厚度的增加，鉻層受沖擊時(shí)掉鉻的幾率大增[8]，建議鍍層厚度不宜超過(guò)0.15mm。

鎳的熔點(diǎn)僅為1 453 ℃，不宜作為直接與火藥氣體接觸的身管涂層。

目前暫未建立應(yīng)變差與身管壽命的定量關(guān)系。從目前靶場(chǎng)試驗(yàn)和仿真的情況來(lái)看，同等厚度的鍍層，鍍層與鍍層，或者是鍍層與鋼的交界面處應(yīng)變差小的鍍層方案，鍍層開(kāi)裂和剝落的現(xiàn)象較少；應(yīng)變差大的鍍層方案，鍍層開(kāi)裂嚴(yán)重。分析認(rèn)為鍍層材料與基體金屬熱膨脹系數(shù)不匹配是鍍層易開(kāi)裂的主要原因。

4 擬用鍍層方案

4.1 鉻-鎳鍍層

Cote等人發(fā)現(xiàn)，在鉻和基體金屬間增加一層硬鈷能有效地抑制鉻層裂紋向基體金屬的生長(zhǎng)和擴(kuò)展。由于鎳和鈷均是原子序數(shù)與鐵相近的過(guò)渡金屬元素，各項(xiàng)物理性能如導(dǎo)熱系數(shù)、熱膨脹系數(shù)、彈性模量、熔點(diǎn)均很相似；我國(guó)鈷資源較為貧乏，鎳資源較為豐富且價(jià)格更為便宜，所以可以考慮用鎳代替鈷作為鉻層和基體金屬的中間層金屬進(jìn)行試驗(yàn)，以期能有效抑制鉻層裂紋向基體金屬的生長(zhǎng)和擴(kuò)展。

在鉻層中間增加了一層0.05mm厚的鍍鎳層，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

鉻-鎳交界面的應(yīng)變差在-11 900～-2 200微應(yīng)變之間波動(dòng)，較之鍍0.10mm厚硬鉻的身管，交界面最大應(yīng)變差降低了1 100微應(yīng)變，對(duì)于減少鉻層裂紋向基體金屬的擴(kuò)展有一定的積極作用。

4.2 鎢-鉻-鎳鍍層

為了進(jìn)一步提高身管內(nèi)壁耐磨和耐高溫性能，同時(shí)保證鎢層的附著能力，設(shè)計(jì)了如圖8所示的身管內(nèi)壁涂鍍方案，擬在以厚度均為0.05mm的鎳和鉻作為中間層金屬的基礎(chǔ)上鍍0.05mm厚的鎳-鎢合金[8]。

仿真計(jì)算結(jié)果如圖9～11所示，鉻-鎳交界面的應(yīng)變差最大，在-11 000～-1 100微應(yīng)變之間波動(dòng)；較之鍍0.10mm厚硬鉻的身管，交界面最大應(yīng)變差降低了2 000微應(yīng)變；較之鉻-鎳鍍層，交界面最大應(yīng)變差降低了1 000微應(yīng)變。鎳的導(dǎo)熱系數(shù)是槍鋼的2.3倍，可以將身管內(nèi)壁的熱量更快地向身管外壁傳遞，從而減小身管內(nèi)壁的溫度。如表1所示，較之鍍0.10mm厚硬鉻方案，鉻-鎳鍍層內(nèi)壁溫度減小了30 ℃，鎢-鉻-鎳鍍層降低了65 ℃。但除內(nèi)壁外的其余部位，兩種擬用鍍層方案的溫度較其余鍍層方案要高。

表1 幾種鍍層方案峰值溫度分布

℃

5 結(jié)論

通過(guò)建立身管熱壓耦合模型，對(duì)幾種典型鍍層方案進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)交界面上均存在應(yīng)變不匹配的現(xiàn)象，兼顧考慮工藝和彈丸擠進(jìn)問(wèn)題，得出了以下4點(diǎn)結(jié)論：

1) 建議鍍硬鉻身管鍍層的厚度不宜超過(guò)0.15 mm。

2) 鎳不宜作為直接與火藥氣體接觸的身管涂層，但可作為中間鍍層使用。

3) 熱膨脹系數(shù)不匹配引起的應(yīng)變差是造成鍍層易開(kāi)裂的主要原因。

4) 兩種擬用鍍層方案: 鉻-鎳鍍層和鎢-鉻-鎳鍍層不同金屬層間應(yīng)變差較小，對(duì)提高身管壽命有一定積極意義。

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