基于核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)
——“2016年安徽省初中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)秀課展示評比和觀摩活動(dòng)”總結(jié)

安徽省教育科學(xué)研究院 李院德 (郵編：230061)

聚焦新課程

基于核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)
——“2016年安徽省初中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)秀課展示評比和觀摩活動(dòng)”總結(jié)

安徽省教育科學(xué)研究院 李院德 (郵編：230061)

“2016年安徽省初中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)秀課展示評比和觀摩活動(dòng)”于2016年12月5日-7日在合肥市第四十六中學(xué)舉行，來自16個(gè)地市的60位參賽教師和300多位觀摩教師參加了本次活動(dòng).本次活動(dòng)的六個(gè)課題分別為七年級的一次方程(組)解決問題(自己組織教學(xué)內(nèi)容)、數(shù)據(jù)的收集(第1課時(shí))，八年級的線段的垂直平分線(第1課時(shí))、一次函數(shù)解決問題(自己組織教學(xué)內(nèi)容)以及九年級的圓的基本性質(zhì)(第1課時(shí)).之所以選擇這六個(gè)課題，一方面是為了覆蓋初中的各個(gè)年級，各種課型，為觀摩教師提供更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)；另一方面通過同課異構(gòu)的形式加強(qiáng)選手之間的學(xué)習(xí)和交流，也為對這些課進(jìn)行進(jìn)一步的深入研討提供平臺(tái).通過主辦方和承辦方的共同努力，本次活動(dòng)精彩紛呈，取得了實(shí)效.

1 本次活動(dòng)的基本情況

(1)地區(qū)間差異不大，城鄉(xiāng)差距逐漸縮小.近年來，隨著各地不斷重視對教師的培養(yǎng)，教師教學(xué)水平“南強(qiáng)北弱”的情況有了明顯的改觀，城鄉(xiāng)教師的教學(xué)水平的差距也進(jìn)一步縮小，這個(gè)現(xiàn)象在本次活動(dòng)中也得以體現(xiàn).取得一等獎(jiǎng)的老師分別來自不同的九個(gè)地市，北方的宿州、亳州、阜陽以及蚌埠分別有一位老師獲得了省一等獎(jiǎng).尤其是宿州市宿城第一初中的石卉老師獲得了A組第一的好成績，并獲得了評委和觀摩老師的一致好評.同時(shí)，較偏遠(yuǎn)學(xué)校的教師也能夠參與省級優(yōu)秀課并獲獎(jiǎng)，并且人數(shù)也是在逐漸增加.這樣的成績與各市縣的教研員、各學(xué)校教研組的共同努力和辛勤付出是分不開的.

(2)整體水平繼續(xù)提高.主要表現(xiàn)在：教學(xué)設(shè)計(jì)較好地體現(xiàn)了《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，從教學(xué)內(nèi)容分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置都比較準(zhǔn)確；教學(xué)過程大都自然流暢，注重對數(shù)學(xué)本質(zhì)的揭示和對數(shù)學(xué)思想方法的滲透；教師們對于教學(xué)的理解、數(shù)學(xué)的理解、教材的理解都有了較大的提高，運(yùn)用教材但又不拘泥于教材.

對于一些比較難上的課，老師們也敢于大膽嘗試，挑戰(zhàn)難點(diǎn)，高標(biāo)準(zhǔn)地完成了教學(xué)任務(wù).例如，《一次方程(組)解決問題》這個(gè)課題要求教師自己組織內(nèi)容，這樣開放性的課題對于教師的要求較高.阜陽九中的邢飛飛老師以日常生活中的打出租車問題引入，引導(dǎo)學(xué)生思考，探究利用一次方程組解決問題的一般方法，設(shè)計(jì)巧妙有新意.本節(jié)課既能夠培養(yǎng)學(xué)生利用已有知識(shí)分析問題和解決問題的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).馬鞍山市成功學(xué)校的洪順慶老師通過草原之旅，將與一次方程(組)有關(guān)的路程問題、面積問題等問題串在了一起，環(huán)環(huán)相扣，娓娓道來，向大家展示了一堂好課.

(3)是教學(xué)措施合理得當(dāng).尊重教學(xué)規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知水平，能夠根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)內(nèi)容合理地安排教學(xué)，把握好教學(xué)的重點(diǎn)，采用有效的措施解決教學(xué)難點(diǎn)問題.學(xué)生的主體意識(shí)較強(qiáng)，在引入階段，教師往往注意由問題出發(fā)引發(fā)學(xué)生的思考；在教學(xué)過程中，循循善誘，一步步地激發(fā)學(xué)生對研究的問題的興趣，然后通過學(xué)生的思考、交流、探究，老師的啟發(fā)、引導(dǎo)、講解逐步加深對問題的理解.

合肥市第四十五中學(xué)的李瑩瑩老師在《數(shù)據(jù)的收集》這節(jié)課中就很好地發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，整節(jié)課給人一種如沐春風(fēng)的感覺.李老師從“雙11購物狂歡節(jié)”新聞視頻引入，再出示2013-2016年“雙11當(dāng)天成交額”的統(tǒng)計(jì)圖，帶領(lǐng)學(xué)生分析并得出結(jié)論.在介紹了數(shù)據(jù)收集的幾種常見方式后，重點(diǎn)切入“調(diào)查”，就“在座同學(xué)昨天晚上的睡眠時(shí)間”進(jìn)行現(xiàn)場調(diào)查.接下來，總結(jié)調(diào)查的全過程，并對最難的環(huán)節(jié)—設(shè)計(jì)問卷中的問題和選項(xiàng)進(jìn)行針對訓(xùn)練.在學(xué)生完全經(jīng)歷了數(shù)據(jù)收集的全過程后，全面總結(jié)得出概念以及數(shù)據(jù)收集的步驟.整個(gè)教學(xué)過程自然流暢，每一個(gè)階段，教師都給了學(xué)生自主思考的空間，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性.學(xué)生也通過自己的參與和思考，以及與他人的交流、合作，充分地去理解和感悟，課堂效果良好.

(4)信息技術(shù)有效融合.隨著信息技術(shù)與教學(xué)的深度融合，我省教師的信息技術(shù)水平也有了很大的提高，大部分老師都能夠做到合理使用信息技術(shù).在授課的過程中也注重將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行整合，幫助學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容.

(5)綜合素質(zhì)整體提升.本次活動(dòng)中，老師們也都很好地向大家展示了自身素養(yǎng)，他們有激情，有親和力，大方得體，表達(dá)準(zhǔn)確，信息技術(shù)操作熟練，綜合素質(zhì)都非常好.如合肥市第四十六中學(xué)的夏艷老師在這次活動(dòng)中就給大家留下了非常良好和深刻的印象.

2 在課堂上發(fā)現(xiàn)的幾個(gè)問題

當(dāng)然，本次活動(dòng)中也暴露出教師們在教學(xué)中的一些問題，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

(1)仍然有部分老師在教學(xué)設(shè)計(jì)中將教學(xué)目標(biāo)以“三維目標(biāo)”的形式呈現(xiàn)，沒有真正理解課程目標(biāo)、單元目標(biāo)與課時(shí)目標(biāo)的關(guān)系，將課程目標(biāo)與課時(shí)目標(biāo)混淆了.如以下的一個(gè)例子：

例圓的基本性質(zhì)(1)

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

①經(jīng)歷圓的形成過程，理解圓的概念；

②能在圓中準(zhǔn)確識(shí)別圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、半圓、等圓、等弧、同心圓等；

③掌握平面上的點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系，及對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系.會(huì)將位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系互相轉(zhuǎn)化應(yīng)用.

過程與方法：經(jīng)歷抽象和建立圓的概念，探究圓上點(diǎn)的特性，熟記圓及有關(guān)概念并會(huì)識(shí)圖運(yùn)用.

情感態(tài)度價(jià)值觀：經(jīng)歷生活中“圓形象”的大量使用，感知數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，并通過觀察、思考、探究數(shù)學(xué)問題來揭示生活中的奧秘.

(2)部分教師對教學(xué)內(nèi)容的理解還不夠，教學(xué)過程的實(shí)施有所欠缺，導(dǎo)致最終課堂效果與課堂目標(biāo)達(dá)成還有一定的差距.如一次函數(shù)解決問題這一節(jié)課，有的老師將這節(jié)課上成了新課，也有的老師偏重知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)，還有的教師在實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)整理上花費(fèi)了很長的時(shí)間，從而未能達(dá)到“讓學(xué)生利用一次函數(shù)的知識(shí)來解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力”這一個(gè)目標(biāo).

(3)老師們對于引導(dǎo)學(xué)生深入思考的措施不夠.在教學(xué)過程中，教師要注重創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生提出問題，或者通過有效的提問去引導(dǎo)學(xué)生深入思考，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力.本次活動(dòng)中，大多數(shù)老師們是采用教師提問學(xué)生回答的方式開展教學(xué)，有的教師采用一問一答的形式，個(gè)別老師講的較多，自問自答，把本來屬于學(xué)生思考的內(nèi)容留給了自己.

如某教師在一堂課中設(shè)置了七八個(gè)例題.問題設(shè)置過細(xì)，開放性不強(qiáng)，教學(xué)任務(wù)也比較繁重，學(xué)生在課堂上忙于解題，沒有足夠的時(shí)間思考分析解決問題的途徑，也沒有時(shí)間去反思總結(jié).因而探究活動(dòng)效度不夠，無論是在“探”的環(huán)節(jié)，還是在“究”的環(huán)節(jié)都開展的不夠充分，未能較好地達(dá)成目標(biāo).

此外，有些教師對“學(xué)生的合作探究有沒有必要，有沒有達(dá)到合作探究的效果”這個(gè)問題沒有進(jìn)行過思考.很多老師在課堂上都會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)讓學(xué)生分組討論，合作探究的環(huán)節(jié)，而事實(shí)上有些分組討論、合作探究是不必要的.因此，對于在課堂當(dāng)中，哪些地方需要小組討論、合作探究來完成？小組討論、合作探究的目的是什么？如何開展小組討論、合作探究？這些問題都是需要老師們在課前認(rèn)真考慮的.

如某教師在《一元一次方程的應(yīng)用》這節(jié)課的引入階段的設(shè)計(jì)如下：

例1銅陵站和寧波站相距450km，一列貨車從寧波站開往銅陵，速度為60km/h，我們乘快車從銅陵站開往寧波，速度為90km/h，兩車同時(shí)相向而行，幾小時(shí)后兩車相遇？思考探討：

(1)這是一道什么類型的應(yīng)用題？

(2)這種類型的問題中，有哪些基本量？你是否知道這些基本量的關(guān)系？能寫出它們之間的關(guān)系式嗎？

(3)你能用什么辦法去尋找等量關(guān)系？基本等量關(guān)系是什么?

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分小組討論，然后主動(dòng)舉手回答，師生共同評析，給予肯定和鼓勵(lì).通過評析自然導(dǎo)入本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：一元一次方程的應(yīng)用—行程問題.

其實(shí)，這是一道簡單的相遇問題，對于八年級的學(xué)生來說，這道題目以及教師設(shè)計(jì)的問題完全可以獨(dú)立思考來完成.

3 對課堂教學(xué)的建議

對于加強(qiáng)初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，關(guān)鍵要落實(shí)好課堂教學(xué)，具體要做好以下幾個(gè)方面：

(1)要明確教學(xué)目標(biāo)和定位

課堂教學(xué)目標(biāo)是整個(gè)課堂教學(xué)的方向，是教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和最終歸宿，也是教師教學(xué)的主要依據(jù).正確理解和合理確定教學(xué)目標(biāo)是上好一節(jié)課的首要前提.

課堂教學(xué)目標(biāo)是課程目標(biāo)和單元目標(biāo)的具體化，也是教師完成教學(xué)任務(wù)所要達(dá)到的要求和標(biāo)準(zhǔn).課堂教學(xué)目標(biāo)比課程目標(biāo)、單元目標(biāo)更具體，是課程目標(biāo)、單元目標(biāo)在具體的教學(xué)過程中的體現(xiàn).《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對于第三學(xué)段(7～9年級)的整體目標(biāo)就知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決，以及情感態(tài)度四個(gè)方面從整體上進(jìn)行了具體的要求.對于單元目標(biāo)，也從某一章或者一個(gè)單元的內(nèi)容出發(fā)細(xì)化為若干個(gè)具體目標(biāo).而課時(shí)目標(biāo)就是對于單元目標(biāo)的進(jìn)一步細(xì)化.因此，將課堂教學(xué)目標(biāo)以“三維目標(biāo)”的形式呈現(xiàn)就說明了對課時(shí)目標(biāo)定位還不是很清晰.

合理地確定教學(xué)目標(biāo)，主要把握好三個(gè)環(huán)節(jié)：一是教師要加強(qiáng)對《課程標(biāo)準(zhǔn)》的研究，從整體上把握《課程標(biāo)準(zhǔn)》，結(jié)合章節(jié)、課時(shí)內(nèi)容，明確教學(xué)的范圍;二是要加強(qiáng)教材的研究，明確教學(xué)重難點(diǎn);三是加強(qiáng)對學(xué)生的研究，尊重教育規(guī)律和學(xué)生的已有基礎(chǔ)，明確教學(xué)的程度.

(2)是教師要合理的安排教學(xué)

在課堂中，教師應(yīng)當(dāng)緊扣目標(biāo)和任務(wù)，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的實(shí)際情況合理開展教學(xué)，實(shí)施教學(xué)策略.

例如，對于《一次函數(shù)解決問題》這一節(jié)課，教學(xué)要達(dá)到的預(yù)期目標(biāo)應(yīng)該是，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程后總結(jié)出利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際生活中抽象出數(shù)學(xué)問題的能力以及分析和解決問題的能力.教學(xué)應(yīng)該是低起點(diǎn)，寬入口，讓學(xué)生都能夠根據(jù)已有的知識(shí)基礎(chǔ)通過思考得以解決.教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)合理設(shè)置坡度，可以設(shè)計(jì)多個(gè)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生能夠通過這些建模的過程體會(huì),并總結(jié)出一次函數(shù)解決問題一般的方法、步驟.最后要讓學(xué)生回歸到實(shí)際生活，運(yùn)用已有知識(shí)去解決一些實(shí)際問題，以達(dá)到熟練、提高、形成能力的目的.課堂中要注重綜合運(yùn)用問題和提問，交流和討論，評價(jià)和反思等手段讓學(xué)生積極參與，思考總結(jié)，從而獲得解決問題的方法，提高自主學(xué)習(xí)的能力.

(3)以學(xué)生的發(fā)展為中心來合理安排教學(xué)活動(dòng)

教師應(yīng)當(dāng)通過實(shí)施自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式與啟發(fā)、討論、參與的教學(xué)方式，發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，使學(xué)生能夠經(jīng)歷從實(shí)際的生活中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析等過程發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).教學(xué)活動(dòng)要根據(jù)學(xué)生認(rèn)知的實(shí)際，教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際，活動(dòng)的需要來合理安排，以此來提高教學(xué)活動(dòng)的效果.

例如，教師應(yīng)該在哪些情況下開展小組討論、合作探究？一種情形是當(dāng)獨(dú)立完成教學(xué)任務(wù)有困難，需要團(tuán)隊(duì)合作的時(shí)候，可以采取小組合作、探究的方式.如需要開展實(shí)驗(yàn)操作、綜合實(shí)踐活動(dòng)以培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力時(shí)可以采用團(tuán)隊(duì)合作的形式完成.還有一種情形是當(dāng)由于受到認(rèn)知水平的限制，學(xué)生對某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)有不同的理解或者學(xué)生認(rèn)識(shí)不全面的時(shí)候，可以采取小組討論、合作探究的方式來進(jìn)行.這個(gè)時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)合作，使他們互相啟發(fā)、取長補(bǔ)短，以加深他們對于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)探究的過程的意義.教師在教學(xué)中不應(yīng)當(dāng)為了所謂的“課堂效果”而進(jìn)行一些沒有必要的合作探究，從而降低教學(xué)活動(dòng)的效度.

(4)要重視發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能

數(shù)學(xué)教育要通過教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)知識(shí)來達(dá)到“數(shù)學(xué)育人”的目的.教師要深入地發(fā)掘教學(xué)內(nèi)容的育人資源，通過有效的實(shí)施教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程，加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.教師應(yīng)當(dāng)重視以教學(xué)內(nèi)容為載體，通過教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的能力，尤其是提出和發(fā)現(xiàn)問題的能力.此外，教師還應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣.通過獨(dú)立思考、合作交流，反思總結(jié)這些過程的逐步滲透，以此來培養(yǎng)學(xué)生的務(wù)實(shí)求真，堅(jiān)持真理的科學(xué)態(tài)度.

2017-02-06)