對“數(shù)學(xué)教育應(yīng)注重人文內(nèi)涵”的思考

對“數(shù)學(xué)教育應(yīng)注重人文內(nèi)涵”的思考

☉江蘇省江安高級中學(xué) 趙海兵

一、引子

在第十屆“蘇步青數(shù)學(xué)教育獎”頒獎儀式上，中科院院士、復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院李大潛教授針對當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的一些突出問題發(fā)表了他的看法，指出數(shù)學(xué)教育不能忘記最根本的三件事：一是數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，是從哪兒來的，又可以到哪兒去？二是數(shù)學(xué)精神實質(zhì)和思想方法；三是數(shù)學(xué)的人文內(nèi)涵.李大潛院士認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中抓住了這三點，就抓住了數(shù)學(xué)的靈魂，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就一定會更有成效.關(guān)于前兩點，課標(biāo)里有表述和要求，相關(guān)討論文章不少，相對而言也漸為數(shù)學(xué)教師認(rèn)可和重視，而關(guān)于數(shù)學(xué)的人文內(nèi)涵，坦率地說，對絕大多數(shù)老師是陌生的，李大潛院士可能還說得客氣了些，現(xiàn)實是，不是忘了數(shù)學(xué)的人文內(nèi)涵，而是像文［1］清華大學(xué)蕭樹鐵教授的感慨：為什么我們的數(shù)學(xué)教學(xué)從來沒有想讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)中的哲學(xué)內(nèi)涵？從來不講數(shù)學(xué)中的人文思想？15年前學(xué)者們的呼吁“提高素質(zhì)教育莫忘數(shù)學(xué)中的人文內(nèi)涵”今天并沒有根本性改觀.但是，我國的課程改革已推進到以全面發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為目標(biāo)的重要階段，數(shù)學(xué)教育的人文內(nèi)涵的缺失是不可想象的，可以毫不夸張地說，這關(guān)系到課改的成敗.所以，挖掘數(shù)學(xué)中的基本人文思想，提煉數(shù)學(xué)教育人文內(nèi)涵就是非做不可，意義重大的事.基于此，筆者將自己對“數(shù)學(xué)教育應(yīng)注重人文內(nèi)涵”的學(xué)習(xí)與思考整理成文，拋磚引玉，與大家探討.

二、數(shù)學(xué)教育應(yīng)注重人文內(nèi)涵

我們擬從以下三個方面展開，即“什么是數(shù)學(xué)教育的人文內(nèi)涵？”“為什么要注重數(shù)學(xué)教育的人文內(nèi)涵？”和“怎樣注重數(shù)學(xué)教育的人文內(nèi)涵？”.

1.什么是數(shù)學(xué)教育的人文內(nèi)涵

首先，需要回答什么是“人文”？人文就是人類文化中的先進部分核心部分，即先進的價值觀及其規(guī)范.其集中體現(xiàn)是：重視人，尊敬人，關(guān)心人，愛護人.簡而言之，人文，即重視人的文化.人文概念，有廣義和狹義之分，廣義泛指文化；狹義專指哲學(xué)，特別是美學(xué)范疇.一般人文分類，包括文化、藝術(shù)、美學(xué)、教育、哲學(xué)、國學(xué)、歷史、法律.科學(xué)和人文是學(xué)科分類的一種大致劃分，而一般會把數(shù)學(xué)歸為科學(xué)類，所以很多人在思想上將其與人文割裂，甚而錯誤地對立起來.人文的核心是“人”，以人為本，關(guān)心人，愛護人，尊重人，就是我們常說的人類關(guān)懷、生命關(guān)懷.

其次，要知道什么是“人文內(nèi)涵”？人文內(nèi)涵是一種普遍的人類自我關(guān)懷，表現(xiàn)為對人的尊嚴(yán)、價值、命運的維護、追求和關(guān)切，對人類遺留下來的各種精神文化現(xiàn)象的高度重視，對一種全面發(fā)展的理想人格的肯定和塑造，從某種意義上說，人之所以為萬物之靈，就在于它有人文，有自己獨特的精神文化.在西方，人文內(nèi)涵狹義是指文藝復(fù)興時期的一種思潮，主要是反對神學(xué)對人性的壓抑，反對神學(xué)對理性的貶低，反對神學(xué)用天國生活否定塵世生活；廣義則指歐洲始于古希臘的一種文化傳統(tǒng).人文內(nèi)涵的基本涵義就是：尊重人的價值，尊重精神的價值.人文內(nèi)涵有三個層次：一，人性，對人的幸福和尊嚴(yán)的追求，是廣義的人道主義精神；二，理性，對真理的追求，是廣義的科學(xué)精神；三，超越性，對生活意義的追求.

基于以上陳述，我們可以來探討并試圖回答什么是數(shù)學(xué)教育的人文內(nèi)涵這一問題.

從文化的視角看.正如著名數(shù)學(xué)家徐利治先生所言，數(shù)學(xué)有兩重功能：一個是科技的功能，一個是文化功能，不能忽視文化的功能.學(xué)者們現(xiàn)已普遍認(rèn)為：數(shù)學(xué)是一種文化，不能把數(shù)學(xué)局限于工具認(rèn)識.課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分.所以，人文既然是文化，數(shù)學(xué)又是文化的一種，那自然就要肯定數(shù)學(xué)人文屬性的一面，要肯定數(shù)學(xué)（教育）的人文內(nèi)涵，特別是數(shù)學(xué)的理性精神.

從人的視角看，數(shù)學(xué)教育的對象是學(xué)生，是活生生的人，離開了教育對象，還談什么數(shù)學(xué)教育？人文即是重視人的文化，人文的核心是“人”，數(shù)學(xué)教育不可能不重視人，不可能忽視學(xué)生的情感、情緒等心理需求，以生為本，關(guān)心學(xué)生，愛護學(xué)生，尊重學(xué)生作為人的尊嚴(yán)和對幸福的追求就是數(shù)學(xué)教育的人文內(nèi)涵之一.

從價值的視角看，人文是人類社會的各種文化現(xiàn)象，價值觀是文化的核心，人文內(nèi)涵的基本涵義是尊重人的價值，尊重精神的價值.課標(biāo)提到，高中數(shù)學(xué)課程對認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、文化價值具有基礎(chǔ)性的作用，“情感、態(tài)度與價值觀”是課程三維目標(biāo)領(lǐng)域之一，課標(biāo)就價值目標(biāo)表述為：逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值.所以，數(shù)學(xué)教育的人文內(nèi)涵就包括數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，特別是為大家所忽略的文化價值.

2.為什么要注重數(shù)學(xué)教育的人文內(nèi)涵

首先，數(shù)學(xué)教育的人文內(nèi)涵本身就回答了為什么數(shù)學(xué)教育要注重人文內(nèi)涵.李大潛院士指出，數(shù)學(xué)在人類認(rèn)識世界和改造世界的過程中起著關(guān)鍵的不可代替的作用，是人類文明的堅實基礎(chǔ)和重要支柱.不能自覺地接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，是不可能真正走近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)并熱愛數(shù)學(xué)的.

數(shù)學(xué)文化功能是數(shù)學(xué)的兩大基本功能之一，數(shù)學(xué)文化價值是數(shù)學(xué)教育的追求目標(biāo)之一，所以，不注重數(shù)學(xué)教育的人文內(nèi)涵，就易使數(shù)學(xué)教育迷失方向，使數(shù)學(xué)教育目光短淺，缺乏品味或品味不高.

注重數(shù)學(xué)教育的人文內(nèi)涵是深化課程改革、落實立德樹人根本任務(wù)的需要.目前，中國學(xué)生學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系框架基本達成，文［2］介紹，中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會參與三個方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊、科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)，具體細化為國家認(rèn)同等十八個基本要點.文［3］介紹了即將頒發(fā)的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）中關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)（數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理，數(shù)學(xué)建模，直觀想象，數(shù)學(xué)運算，數(shù)據(jù)分析）的內(nèi)涵、價值、目標(biāo).所以，注重數(shù)學(xué)教育的人文內(nèi)涵是落實立德樹人教育任務(wù)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)育人目標(biāo)的需要.

3.怎樣注重數(shù)學(xué)教育的人文內(nèi)涵

注重數(shù)學(xué)教育的人文內(nèi)涵，可以從以下幾個方面入手：

（1）從思想觀念及制度法規(guī)層面，對數(shù)學(xué)教育的人文內(nèi)涵具備較完整的基本認(rèn)識.

人文，首先是一種思想，一種觀念，同時，也是一種制度，一種法律.稍稍了解人文史和教育史，我們不難理解這一說法的合理性：上溯古希臘哲學(xué)，亞里士多德“吾愛吾師，吾更愛真理”追求“真”“善”“美”的文化源頭，中觀文藝復(fù)興時期的“人性”“理性”“超越性”的人文思潮，近察現(xiàn)代的“人本觀念”“個人觀念”“自由觀念”的人文思想.所以，注重人文內(nèi)涵的數(shù)學(xué)教育，第一要素，就是明確思想，強化觀念，不要以為數(shù)學(xué)只是科學(xué)技術(shù)，只是應(yīng)用工具，要充分認(rèn)識數(shù)學(xué)作為人文屬性的部分，重視數(shù)學(xué)教育的人文內(nèi)涵；同時，理解國家頒布的各種教育法規(guī)文件，包括課程標(biāo)準(zhǔn)，這些實質(zhì)上就是制度，是法律，對搞數(shù)學(xué)教育的老師，是必須履行的責(zé)任和義務(wù)，當(dāng)然也是教育的權(quán)利.這里再提蕭樹鐵教授的發(fā)問，即為什么我們的數(shù)學(xué)教學(xué)從來沒有想讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)中的哲學(xué)內(nèi)涵？從來不講數(shù)學(xué)中的人文思想？筆者以為，這與我國數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)及地位有關(guān)，西方數(shù)學(xué)屬于邏輯演繹體系，追求數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)和學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，所以數(shù)學(xué)家多半也是哲學(xué)家、思想家，如畢達哥拉斯、笛卡爾、萊布尼茨等，有的文學(xué)修養(yǎng)甚高，象羅素，居然得了1950年的諾貝爾文學(xué)獎?。üP者讀過他的《西方哲學(xué)史》，不僅思想深刻，邏輯清晰，語言和表述也確實雋永獨特）我國的數(shù)學(xué)注重實用，是當(dāng)今算法的源頭，但缺乏完整體系，以問題和“術(shù)”的形式傳承，歷史地位不高，“學(xué)而優(yōu)則仕”也指的是詩詞歌賦文章好，特別是“八股”之后，哪里有數(shù)學(xué)地位？哪里有數(shù)學(xué)的人文思想？到了近代數(shù)學(xué)進入國家課程，老輩數(shù)學(xué)家如華羅庚、蘇步青先生等，對我國文化傳統(tǒng)，文學(xué)詩詞興趣濃厚，有深厚的人文底蘊，他們弟子輩多少受其熏陶，在數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)人文方面也頗有積淀，如徐利治教授.但總的來說，數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)人文的認(rèn)識是缺乏的，所以，需要數(shù)學(xué)家們以他們對數(shù)學(xué)精深、精湛的理解，用他們的學(xué)識和修養(yǎng)積極闡釋數(shù)學(xué)文化，揭示數(shù)學(xué)人文內(nèi)涵，營造濃厚的數(shù)學(xué)文化氛圍，擴大數(shù)學(xué)人文思想的影響.只有我們從思想觀念層面獲得正確認(rèn)識，才可能看清方向找到前行的道路.

（2）挖掘數(shù)學(xué)中的基本人文思想，彰顯數(shù)學(xué)的文化功能.

2001年4月5卷本工具型巨著《現(xiàn)代數(shù)學(xué)手冊》首發(fā)座談會上，學(xué)者們呼吁：“對數(shù)學(xué)中基本人文思想的挖掘，在我們今天還是空白，數(shù)學(xué)教育能否走出解題技術(shù)的小圈子，在高度重視基礎(chǔ)科學(xué)的今天，我們的目光是否應(yīng)該放得更遠一點？”時間過去了15年，對數(shù)學(xué)中基本人文思想的挖掘還是不是空白？我以為，這個問題提出后，還是很有一些有識之士、擔(dān)當(dāng)之士做了不少工作的，就筆者經(jīng)歷的所聞所見，略舉數(shù)例：其一，數(shù)學(xué)教育家張奠宙先生與數(shù)學(xué)文化.2004年下半年筆者到上海華東師大參加骨干教師培訓(xùn)，有幸聆聽張奠宙先生關(guān)于數(shù)學(xué)文化欣賞方面的講座，后來陜西師范大學(xué)“中數(shù)參”力邀張先生做數(shù)學(xué)欣賞欄目主持人，“中數(shù)參”刊發(fā)了一些數(shù)學(xué)欣賞的文章及先生的精彩點評，至今印象深刻，如先生用道德經(jīng)“道生一，一生二，二生三，三生萬物”思想講數(shù)學(xué)歸納法原理，深刻而易明，極富人文底蘊；講數(shù)學(xué)對稱，與對聯(lián)、詩詞中的對仗類比，記得有個例子是王維的《山居秋暝》，先生說：“‘清風(fēng)’對‘明月’，上聯(lián)變下聯(lián)，正如對稱圖形，變過去相互重合一樣，都是變換后的不變性質(zhì).”將對稱性質(zhì)揭示的精彩而風(fēng)雅，頗有儒家風(fēng)范.其二，數(shù)學(xué)家徐利治與數(shù)學(xué)文化.徐老是積極倡導(dǎo)數(shù)學(xué)文化的著名數(shù)學(xué)家，他曾將自己的治學(xué)經(jīng)驗概括為六句話：培養(yǎng)興趣、追求簡易、學(xué)會抽象、重視直觀、不怕計算、愛好文學(xué).徐老主張數(shù)學(xué)有兩個功能，即科技功能和文化功能，徐老不只是口頭上說不要忽視數(shù)學(xué)的文化功能，他還在自己的課堂上親身踐行，最經(jīng)典的例子是講“極限”，這個非常抽象的概念，有數(shù)學(xué)悟性的人也往往是可意會而不可言傳，徐老高明，用一句唐詩“孤帆遠影碧空盡”的意境描繪，實現(xiàn)了言傳而意會，令人回味無窮！其三，顧沛教授與數(shù)學(xué)文化課程.“數(shù)學(xué)文化”課2001年2月在南開大學(xué)應(yīng)運而生，2007年，南開大學(xué)“數(shù)學(xué)文化”課程組獲“全國五一勞動獎狀”.顧沛教授作為課程主持人、主講人，起到了很好的帶頭示范作用，影響巨大.筆者從網(wǎng)上學(xué)習(xí)了顧沛教授的數(shù)學(xué)文化教學(xué)視頻，包括“序言”“有限與無限”等，確實風(fēng)趣幽默，深入淺出，難怪視數(shù)學(xué)為危途的文科生也興趣盎然.但作為基礎(chǔ)教育的中小學(xué)，情形卻很不樂觀，對于數(shù)學(xué)文化，課標(biāo)實驗稿雖有“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值”基本理念倡導(dǎo)，也有“數(shù)學(xué)史選講”等專題等19個選題參考；雖然花了不少人力物力財力辛苦編撰了各種版本相關(guān)教材，因為高考不考而不學(xué)，變?yōu)樘撛O(shè)，數(shù)學(xué)文化仍是一種奢望，與中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相距遙遠.近日國家教育部考試中心發(fā)布的《2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》中對數(shù)學(xué)增加了數(shù)學(xué)文化的要求，這個信號耐人尋味，看來對數(shù)學(xué)文化從高考的要求上強化體現(xiàn)，“挖掘數(shù)學(xué)中的基本人文思想，彰顯數(shù)學(xué)的文化功能”就不只是一句口號，是要動真格的了！

（3）以生為本，理解學(xué)生，注重數(shù)學(xué)教育的人文內(nèi)涵的中心是“學(xué)生”.

將學(xué)生作為目的而不是手段，注重數(shù)學(xué)教育的人文內(nèi)涵，就是要將學(xué)生置于教學(xué)注意的中心，將“情感、態(tài)度與價值觀”領(lǐng)域認(rèn)真研究，精心設(shè)計和落實.本文的探討拓寬了筆者的視野，完全可以，而且應(yīng)該將數(shù)學(xué)教育的人文內(nèi)涵納入教材心理化研究.

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)教育要注重人文內(nèi)涵是一件重大而又艱巨的事，需要綜合各方面的力量才有可能做好，需要數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、數(shù)學(xué)課程專家就數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)人文思想的確立、規(guī)范等給予指導(dǎo)；需要教育各級行政部門和學(xué)校的政策、制度要求與保障.更重要的，作為一線數(shù)學(xué)教師，自身要努力加強數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)人文內(nèi)涵方面的學(xué)習(xí)，采取多樣化、適切的教學(xué)方式，改變我們的數(shù)學(xué)課堂，使數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)人文思想變?yōu)閹熒鷶?shù)學(xué)活動的常態(tài)，而不只是點綴.

1.田心.專家呼吁：提高素質(zhì)教育莫忘數(shù)學(xué)中的人文內(nèi)涵［J］.中國青年報，2001，4.

2.汪瑞林，杜悅.中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究課題負責(zé)人答記者問［J］.中國教育報，2016，9.

3.羅增儒.從數(shù)學(xué)知識的傳授到數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生成［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2016，7.