頻域擴頻水聲通信系統(tǒng)研究

于洋+張柯+楊枝茂+孫宗鑫+馬璐

摘 要：根據(jù)時域擴頻水聲通信較低的頻譜利用率和時域信號處理較低的處理效率，提出頻域擴頻水聲通信系統(tǒng)。驗證了頻域擴頻水聲通信系統(tǒng)和時域擴頻與頻域分集相比有著更好的性能，在抗噪聲和衰落能力、峰均功率比（PAPR）的標(biāo)準(zhǔn)下，提出了基于Logistic混沌序列的頻域擴頻水聲通信系統(tǒng)，并取得了良好效果。最后，驗證了頻域擴頻水聲通信系統(tǒng)相比于非周期自相關(guān)函數(shù)（AACF）特性，更加依賴于周期自相關(guān)函數(shù)（PACF）特性。

關(guān)鍵詞：水聲通信；頻域擴頻；混沌序列

DOIDOI：10.11907/rjdk.162163

中圖分類號：TP319

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1672-7800（2016）012-0035-04

0 引言

水聲信道是稀疏、帶限、時變、衰落的信道[1-2]，其傳輸介質(zhì)的特殊性，使其有別于陸地?zé)o線電信道。擴頻水聲通信可以在較低的信噪比下進(jìn)行工作，因而可以實現(xiàn)低探測可能性通信和遠(yuǎn)距離通信[3-5]。并且其對有意或無意的干擾具有一定的容忍性，因而可以實現(xiàn)魯棒和可靠通信。擴頻通信的這些優(yōu)良性能，使一些高效的擴頻通信算法在水聲領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[6-8]。傳統(tǒng)的時域擴頻水聲通信系統(tǒng)通過時域上擴頻序列和信息相乘來實現(xiàn)頻譜擴展，抵御多徑衰落和噪聲的影響。傳統(tǒng)時域擴頻的通信速率和頻譜利用率較低，需要一種更高效的方式對其進(jìn)行替代和改善。

頻域擴頻水聲通信，是將擴頻序列放在頻域上，將一個頻點的脈沖擴展到其它頻點的過程，和時域擴頻相比，頻域擴頻容許系統(tǒng)設(shè)計出更平的頻譜，并容許載波間的交疊，以期獲得更高的頻譜利用率。對于較高頻譜利用率的系統(tǒng)，在同等的通信速率下，可以獲得更高的擴頻增益或更長的擴頻碼序列，這樣就獲得了更好的抗噪聲能力。而更好的抗噪聲能力則意味著系統(tǒng)可以在更小的發(fā)射功率下工作，這對于功率受限的水下通信節(jié)點之間的信息交互具有重要意義[9]。并且，頻域擴頻水聲通信系統(tǒng)和傳統(tǒng)的時域擴頻水聲通信系統(tǒng)相比，將更容易在頻域?qū)π盘栠M(jìn)行處理，很多高效的頻域處理算法都可以被使用。

當(dāng)然，頻域擴頻的水聲通信系統(tǒng)可以看作是一種多載波水聲通信系統(tǒng)，在引入較高的頻域利用效率和頻域處理算法的同時，也帶來了系統(tǒng)PAPR的提高，對于正交載波的頻域擴頻水聲通信系統(tǒng)，和正交頻分復(fù)用（OFDM）相比，它可以通過改變頻域擴頻序列來達(dá)到更靈活的PAPR自由度，因為其所有載波傳輸?shù)氖窍嗤男畔?。從這個意義上說，基于正交載波的頻域擴頻系統(tǒng)又有著OFDM不能比擬的低PAPR。

這對于頻域擴頻水聲通信系統(tǒng)設(shè)計提出了雙重挑戰(zhàn)，既要保證系統(tǒng)良好的抗噪聲和衰落的能力，又要達(dá)到較低的PAPR。這種挑戰(zhàn)最直觀的表現(xiàn)就是偽隨機序列的選擇。基于m序列及其變形序列（如Gold和Kasami）等常被時域擴頻水聲通信系統(tǒng)所采用，它們有著良好的相關(guān)特性。但是在PAPR的標(biāo)準(zhǔn)下，則不是最優(yōu)的?；煦缧蛄袚碛兄薮蟮臄?shù)量，序列沒有周期且不收斂，對初值非常敏感等[10]，這些特性使混沌序列可以任意選擇其長度（m序列及其變形序列的長度只能是2r-1，其中r為序列的階數(shù)），這在頻域擴頻系統(tǒng)中非常有用，表現(xiàn)為系統(tǒng)可以自由選擇序列的長度，也就是載波的數(shù)目。由于其巨大的數(shù)量，還可以獲得一定的保密性，并且允許對其各種特性進(jìn)行優(yōu)選，得到最適合的序列。

本文對頻域擴頻水聲通信的原理進(jìn)行了闡述，給出了Logistic混沌序列的產(chǎn)生方法及其帶來優(yōu)勢的理論依據(jù)。將頻域擴頻水聲通信系統(tǒng)和傳統(tǒng)的時域擴頻，頻域分集相比較，得到其誤碼率（BER）性能，并將基于Logistic混沌序列的頻域擴頻系統(tǒng)與傳統(tǒng)序列相比較，在BER和PAPR兩個標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行了討論。同時，本文研究了PACF特性和AACF特性對頻域擴頻系統(tǒng)的影響，并給出了結(jié)論。

2 仿真分析

2.1 頻域擴頻和傳統(tǒng)時域擴頻的BER比較

以下仿真參數(shù)為帶寬6～10kHz，采用頻域48kHz。時域擴頻和頻域擴頻都采用碼長為7的偽隨機序列，其通信速率均為285.7bps。圖2為仿真需要的信道沖激響應(yīng)（CIR）。

此CIR是在真實海洋條件下測得，其時延擴展在幾十毫秒的量級。兩種方案的BER比較如圖3所示。

從圖3中可以看出，在AWGN信道下，頻域擴頻和時域擴頻擁有基本相同的BER性能。但是在水聲衰落信道下，無頻譜交疊的頻域擴頻的性能要差于時域擴頻。以10-3BER為標(biāo)準(zhǔn)，其抗噪聲性能相差3 dB左右。

以下是頻譜交疊情況下的時域擴頻和頻域擴頻的BER比較圖，時域擴頻的碼長為7，頻域擴頻的碼長為13，其頻域擴頻使用的載波相互正交，兩者的通信速率均為285.7bps。

從圖4可以看出，無論是在AWGN還是水聲衰落信道下，基于頻譜交疊的頻域擴頻的性能都要好于時域擴頻。在AWGN信道下，頻域擴頻的抗噪聲能力好于時域擴頻2 dB以上，在衰落信道下，其抗噪聲能力相差1.5 dB以上。綜合圖2和圖3，基于頻譜交疊的頻域擴頻的優(yōu)勢是頻域擴頻在頻譜利用效率方面優(yōu)勢的體現(xiàn)。實際應(yīng)用中基于頻譜交疊的頻域擴頻與時域擴頻相比，可以使用更長的偽隨機序列，并獲得更高的擴頻增益。如果將PAPR定義為：

PAPR=10log10（maxxn2E（xn2））（8）

則此時頻域擴頻的PAPR為5.84 dB。

2.2 頻域分集和頻域擴頻比較

圖5是頻域分集和頻域擴頻的BER比較圖，兩種序列的碼長均為7。

頻域分集是抵御衰落常用的方法，在頻域選擇性信道下獲得了良好效果，從圖5可以看出，采用m序列的頻域擴頻方法的效果要好于頻域分集的結(jié)果，可以將頻域分集看成是頻域擴頻的一種特殊情況。此時，頻域分集的PAPR為11.46 dB，而頻域擴頻的PAPR為5.75dB。因為頻域分集是將信號進(jìn)行同向疊加，而頻域擴頻則克服了這個缺點。

2.3 基于優(yōu)選的Logistic混沌序列的頻域擴頻系統(tǒng)

通過頻域擴頻和頻域分集的比較，驗證了頻域擴頻更好的PAPR性能，也證明可以通過改變頻域擴頻序列來調(diào)節(jié)PAPR。頻域擴頻系統(tǒng)的PAPR不同于OFDM系統(tǒng)，可以用互補累積分布函數(shù)（CCDF）來描述，因為頻域擴頻不同載波傳輸?shù)氖窍嗤男畔ⅲ云銹APR在頻域擴頻序列選定時就是個定值。這里采用擁有巨大數(shù)量的Logistic混沌序列來對此進(jìn)行分析。本文對這些序列進(jìn)行優(yōu)選，優(yōu)選的準(zhǔn)則是擁有較低的PAPR。以碼長為13的Barker序列和混沌序列為例對BER性能作出比較，如圖6所示。

此時頻域擴頻的PAPR為5.84dB，優(yōu)選的混沌序列的PAPR為4.93dB。兩曲線的BER在衰落信道，10-3量級下，基于Barker序列的抗噪聲能力比混沌序列要高0.3dB。也就是基于混沌序列的頻域擴頻以0.3dB的抗噪聲能力為代價換取了PAPR0.91dB的提高。這為頻域擴頻通信系統(tǒng)提供了一種權(quán)衡，在衰落信道下，可以一定的抗噪聲能力為代價換取PAPR的降低。

在4 kHz帶寬下，基于全1序列、m序列和Logistic混沌序列的不同碼長下PAPR比較如圖7所示。

從圖7可以看出，全1序列和最差混沌序列的曲線完全重合，全1序列的頻域擴頻系統(tǒng)就是頻域分集，也就是在序列為全1的情況是PAPR最差的情況。兩曲線重合說明混沌序列PAPR最差的情況就是全1的情況。在兩種序列碼長為1時，也即在單載波系統(tǒng)的情況下，PAPR為3dB，這是載波調(diào)制帶來的PAPR。在碼長為7時，m序列和最優(yōu)混沌序列兩者的PAPR相同，可能是碼長較短，優(yōu)選的混沌序列就是m序列。在碼長為15～127水聲通信常用擴頻序列碼長下，優(yōu)選的混沌序列的PAPR都要低于m序列，這種差距從最高的1.5 dB到最低的0.3 dB?？梢钥闯?，優(yōu)選的Logistic序列有著PAPR方面相當(dāng)大的優(yōu)勢，在水聲頻域擴頻系統(tǒng)中是一個強有力的備選方案。

2.4 頻域擴頻中周期自相關(guān)函數(shù)（PACF）特性和非周期自相關(guān)函數(shù)（AACF）特性比較

PACF特性和AACF特性是序列對單用戶擴頻水聲通信系統(tǒng)影響的兩個重要因素，以下對基于良好PACF特性和良好AACF特性序列的頻域擴頻通信系統(tǒng)進(jìn)行比較。研究采用擁有良好PACF特性的m序列和具有良好AACF特性的Barker序列，兩種序列的碼長均為7。

從圖8可以看出，基于m序列和基于Barker序列的頻域擴頻在AWGN信道下的抗噪聲能力基本相同。在衰落信道下，基于m序列的系統(tǒng)擁有著更好的抗噪聲能力。綜上，可以得到如下結(jié)論：頻域擴頻可以更加靈活地設(shè)計信號的頻譜，和時域擴頻相比，載波交疊的頻域擴頻能獲得更好的性能，頻域擴頻的抗噪聲能力和PAPR特性要好于頻域分集?；诨煦缧蛄械念l域擴頻系統(tǒng)可以獲得更好、更加靈活的PAPR性能。頻域擴頻的抗噪聲能力更加依賴于序列的PACF特性。

3 結(jié)語

本文首先提出了頻域擴頻水聲通信系統(tǒng)，對載波交疊和不交疊兩種情況下提出的方法進(jìn)行研究，得到如下結(jié)論：在載波不交疊的情況下，頻域擴頻和時域擴頻在AWGN信道下具有相似性能；在載波交疊的情況下，頻域擴頻在AWGN和衰落信道下都要好于時域擴頻系統(tǒng)。同時，本文驗證了頻域擴頻系統(tǒng)和頻域分集相比的優(yōu)越性；提出基于Logistic混沌序列的頻域擴頻系統(tǒng)，驗證了其在PAPR上可以取得更好的性能；混沌序列任意長度的選擇和保密性也使其更加適合本文提出的方案；序列良好的PACF特性比AACF特性對本文提出的方法更加重要。

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（責(zé)任編輯：孫 娟）