高溫超導(dǎo)電纜交直流伏安特性測(cè)試與分析

諸嘉慧栗會(huì)峰,陳曉宇,丘 明方 進(jìn)

（1. 中國(guó)電力科學(xué)研究院 北京 100192 2. 北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 北京 100044）

高溫超導(dǎo)電纜交直流伏安特性測(cè)試與分析

諸嘉慧1栗會(huì)峰1,2陳曉宇1,2丘 明1方 進(jìn)2

（1. 中國(guó)電力科學(xué)研究院 北京 100192 2. 北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 北京 100044）

為了研究高溫超導(dǎo)電纜在直流和交流載流情況下伏安特性的變化規(guī)律，提出基于第二代YBCO高溫超導(dǎo)體的冷絕緣超導(dǎo)電纜交直流伏安特性測(cè)試方法，搭建了伏安特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)一根0.2m長(zhǎng)，110kV/1.5kA高溫超導(dǎo)電纜樣纜的交直流伏安特性進(jìn)行測(cè)試，獲得了超導(dǎo)電纜在直流、30Hz、100Hz和工頻載流下伏安特性變化規(guī)律。結(jié)果表明，超導(dǎo)電纜的直流伏安特性曲線呈現(xiàn)E-J指數(shù)關(guān)系，且失超變化清楚，而交流下當(dāng)超導(dǎo)電纜通流值低于直流臨界值時(shí)，交流伏安特性曲線變化平緩，之后隨通流能力增加后該曲線呈逐漸上升趨勢(shì)，超導(dǎo)電纜沒有出現(xiàn)明確的失超變化點(diǎn)。研究結(jié)果對(duì)于開展超導(dǎo)電纜運(yùn)行穩(wěn)定性研究提供了較大的參考價(jià)值。

高溫超導(dǎo)電纜 伏安特性 交直流 失超 測(cè)試方法 YBCO

0 引言

高溫超導(dǎo)電纜可以實(shí)現(xiàn)低損耗、低電壓下大容量輸電，被譽(yù)為21世紀(jì)革命性的電力技術(shù)，是美、日等發(fā)達(dá)國(guó)家投入巨資爭(zhēng)先研究的領(lǐng)域，目前在美國(guó)和歐洲等國(guó)家已實(shí)現(xiàn)了商業(yè)試驗(yàn)示范運(yùn)行[1]。例如，美國(guó)長(zhǎng)島電力局的Holbrook變電站已示范應(yīng)用了660m（138kV/2.4kA）高溫超導(dǎo)交流電纜；日本Asahi變電站已試驗(yàn)運(yùn)行一條30m長(zhǎng)、66kV/200MV·A高溫超導(dǎo)電纜[2]；韓國(guó)研制的500m、22.9kV/50MV·A超導(dǎo)電纜，已于2011年安裝在韓國(guó)電力公司梨川變電站通電使用，2016年3月，韓國(guó)濟(jì)州島的1km、154kV/600MV·A超導(dǎo)交流電纜正式并網(wǎng)運(yùn)行[3]。國(guó)家電網(wǎng)公司在2015年，研制出10m、3kA/110kV冷絕緣超導(dǎo)電纜系統(tǒng)，并完成部件型式試驗(yàn)，為將來(lái)110kV超導(dǎo)電纜輸電試驗(yàn)示范應(yīng)用提供技術(shù)參考[4]。

高溫超導(dǎo)電纜通過(guò)直流電流時(shí)無(wú)損耗，但通過(guò)交流電流時(shí)，將產(chǎn)生交流損耗，由交流損耗產(chǎn)生的熱量一般全部由制冷機(jī)帶走，如果熱量不能及時(shí)帶走，將導(dǎo)致超導(dǎo)電纜溫度升高而引起臨界電流退化，甚至引起超導(dǎo)電纜失超。因此，高溫超導(dǎo)電纜的交流損耗直接關(guān)系到超導(dǎo)電纜的運(yùn)行成本及穩(wěn)定性，其中，高溫超導(dǎo)電纜的交直伏安特性是影響超導(dǎo)電纜能耗特征及穩(wěn)定性的關(guān)鍵基礎(chǔ)內(nèi)容之一，需要基于實(shí)驗(yàn)研究為超導(dǎo)電纜運(yùn)行分析提供參考依據(jù)。

國(guó)內(nèi)外在超導(dǎo)電纜載流特性方面進(jìn)行了大量研究。張國(guó)民[5]測(cè)量了超導(dǎo)帶材在工頻下的E-I特性曲線，將線性坐標(biāo)曲線轉(zhuǎn)換為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)曲線后，得到在工頻交流電流下超導(dǎo)帶材的臨界電流值為直流臨界電流值的0.72倍。Seokho Kim等[6]通過(guò)給超導(dǎo)電纜施加峰值為300～2 000A，持續(xù)時(shí)間為10～15個(gè)周波的交流電流來(lái)驗(yàn)證模型樣纜能承受額定電流的能力。Joon-Han Bae等[7]從交流損耗的角度出發(fā)來(lái)評(píng)估超導(dǎo)電纜的穩(wěn)定性。通過(guò)測(cè)量單位長(zhǎng)度超導(dǎo)帶材在不同外界磁場(chǎng)角度下的通流和電壓值，計(jì)算整個(gè)電纜的交流損耗。

本文首次開展基于YBCO超導(dǎo)體的高溫超導(dǎo)電纜交直流伏安特性測(cè)試與分析研究。提出了一種新型的高溫超導(dǎo)電纜交直流伏安特性測(cè)試方法，對(duì)導(dǎo)體層和屏蔽層分別采用“8”字纏繞信號(hào)線引出工藝實(shí)現(xiàn)電壓量的實(shí)驗(yàn)測(cè)試。搭建了基于Labview NI測(cè)試系統(tǒng)的超導(dǎo)電纜交直流伏安特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，該平臺(tái)直流通流能力0～3kA，交流通流能力0～3kA@30～200Hz，在測(cè)試交直流伏安特性的同時(shí)還可監(jiān)測(cè)電纜內(nèi)部溫度變化。通過(guò)對(duì)一根0.2m長(zhǎng)、110kV/1.5kA高溫超導(dǎo)電纜短樣的交直流伏安特性進(jìn)行測(cè)試，獲得了超導(dǎo)電纜在直流和交流載流下伏安特性變化規(guī)律。研究結(jié)果對(duì)超導(dǎo)電纜運(yùn)行穩(wěn)定性研究具有較好的參考價(jià)值。

1 超導(dǎo)電纜交直流伏安特性測(cè)試

1.1 測(cè)試方法

超導(dǎo)電纜伏安特性的測(cè)量原理如圖1所示。超導(dǎo)電纜的導(dǎo)體層和屏蔽層分別通過(guò)電流連接塊與電流引線相連，經(jīng)電源線與外部電流源構(gòu)成通流回路。超導(dǎo)電纜導(dǎo)體層和屏蔽層兩端的電壓信號(hào)Vc和Vs通過(guò)電壓信號(hào)線引出，外接測(cè)量裝置。

圖1 高溫超導(dǎo)電纜伏安特性測(cè)量原理Fig.1 Testing schematic ofI-Vcurve for HTS cable

超導(dǎo)電纜的電壓信號(hào)線既可以焊接在電流引線上，也可以焊接在超導(dǎo)電纜上。如果焊接在電流引線上，可以將電壓信號(hào)線纏繞在引線上，沿圓周焊一圈，也可以將電壓線的端頭焊在引線的某一點(diǎn)上。如果焊接在超導(dǎo)電纜上，電壓信號(hào)線應(yīng)在電纜上纏繞一圈，將電壓信號(hào)線與每根超導(dǎo)帶材焊接上。電壓信號(hào)線連接示意如圖2所示。圖2中導(dǎo)體層兩端的電壓信號(hào)線互相纏繞后引出，屏蔽層兩端的電壓引線采用同樣的8字纏繞法[8]。

圖2 電壓信號(hào)線連接示意圖Fig.2 Connection of voltage signal lines for HTS cable

為了提高臨界電流Ic測(cè)量準(zhǔn)確度，降低升流過(guò)程產(chǎn)生的感應(yīng)電壓影響，提出了兩種超導(dǎo)電纜伏安特性測(cè)量方法：Speed sweep法和Step-hold法。

1）Speed sweep法。在電流從0升到臨界電流值的過(guò)程中，測(cè)量電纜的電流和電壓，超導(dǎo)電纜的電流增長(zhǎng)率和電壓測(cè)量周期應(yīng)滿足

如果電壓測(cè)量裝置的最小測(cè)量周期不能滿足上述條件，可以通過(guò)適當(dāng)降低電流增長(zhǎng)率來(lái)達(dá)到測(cè)量周期的要求。

2）Step-hold法。電流從0到預(yù)估的臨界電流值Ic之間以一定的間隔階躍上升，每一步電流都保持一段時(shí)間，當(dāng)電流穩(wěn)定時(shí)測(cè)量此時(shí)的電流和電壓，要求誤差不應(yīng)超過(guò)±0.5%。在Ic附近的電流間隔可分得細(xì)一些，當(dāng)電流大于0.9Ic時(shí)，每一步電流增加值應(yīng)小于Ic/100。

測(cè)量的超導(dǎo)電纜電壓中包括了電流引線電阻和電纜的電感分量產(chǎn)生的電壓，表達(dá)式為

式中，V是超導(dǎo)電纜的電壓；VSC是測(cè)量的電壓；Rcl是電流引線的電阻；LSC是超導(dǎo)電纜的電感；I是超導(dǎo)電纜所通電流。則超導(dǎo)電纜的伏安特性曲線如圖3a所示。因此當(dāng)以Ec= 1μV/cm為失超判據(jù)來(lái)確定超導(dǎo)電纜的臨界電流時(shí)，需要在超導(dǎo)電纜總電壓測(cè)量值中減去這些電壓分量。對(duì)電流引線等外界引入電阻分量Rcl可以通過(guò)圖3a中點(diǎn)線斜率計(jì)算獲得；電纜的電感電壓分量根據(jù)電流在0.1Ic和0.2Ic之間時(shí)測(cè)量電壓的平均值而定。當(dāng)測(cè)得超導(dǎo)電纜的電壓V=DEc時(shí)，在圖3b的I-V特性曲線中對(duì)應(yīng)的電流即為Ic。其中，D為兩個(gè)電壓測(cè)試點(diǎn)的距離（cm）。

圖3 高溫超導(dǎo)電纜伏安曲線計(jì)算Fig.3 Calculation ofI-Vcurve for HTS cable

超導(dǎo)電纜在交流下的伏安特性測(cè)試中，電纜在交流通流下的各個(gè)電壓分量表達(dá)式仍是式（3）。但是，式（3）中電纜電感分量產(chǎn)生的電壓主要是由交變電流產(chǎn)生的，這與直流伏安特性測(cè)試中，直流電流升流變化率引起電纜的電感分量電壓是不同的。在測(cè)量交流通流能力時(shí)，需要將測(cè)量的超導(dǎo)電纜電壓減去電流引線電阻和電纜的電感分量產(chǎn)生的電壓，然后確定超導(dǎo)電纜的最大通流能力[5,9]。測(cè)試中，超導(dǎo)電纜的通流幅值一般需要低于其直流臨界電流值。

1.2 高溫超導(dǎo)電纜伏安特性測(cè)量系統(tǒng)

1.2.1 臨界電流特性測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

超導(dǎo)電纜直流臨界電流測(cè)試實(shí)驗(yàn)原理如圖4所示。超導(dǎo)電纜實(shí)驗(yàn)樣纜固定在液氮槽內(nèi)，液氮槽的高度大于樣纜直徑的3倍，且樣纜完全浸入液氮中，為保證樣纜冷卻環(huán)境的穩(wěn)定性，樣纜最高處應(yīng)距離液氮槽頂部至少200mm，樣纜兩端應(yīng)距離液氮槽邊緣至少200mm。液氮槽必須保持低溫以防止液氮汽化。如果液氮槽采用金屬材料，必須在槽內(nèi)鋪絕緣材料。測(cè)試中，直流電流源（0～3kA）的輸出端通過(guò)電流引線與超導(dǎo)電纜的導(dǎo)體層相連，為超導(dǎo)電纜導(dǎo)體層提供穩(wěn)定的直流電流，超導(dǎo)電纜屏蔽層兩端短接，羅氏線圈測(cè)量電纜的總電流。將電壓測(cè)量信號(hào)輸入高精度納伏表，從而獲得超導(dǎo)電纜各層的電流與超導(dǎo)電纜兩端的電壓。

圖4 超導(dǎo)電纜直流伏安特性實(shí)驗(yàn)原理Fig.4 Experimantal method for DCI-Vcharacteristic of HTS cable

1.2.2 交流通流下的伏安特性測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)

圖5 超導(dǎo)電纜交流伏安性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)原理Fig.5 Experimantal method for ACI-Vcharacteristic of HTS cable

超導(dǎo)電纜交流伏安性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)原理如圖5所示，變頻電源可以輸出幅值（0～3kA）和頻率（30～200Hz）可調(diào)的交流電流，通過(guò)電容補(bǔ)償柜的功率因數(shù)補(bǔ)償，使得電流的功率因數(shù)近似為1，輸出的電流經(jīng)過(guò)升流器增大電流，然后作為超導(dǎo)電纜的電流源。在每層導(dǎo)體層和屏蔽層的電流引線上分別安裝一個(gè)Fluke電流探頭測(cè)量各層電流，并將信號(hào)輸入示波器DL750，在示波器上可以觀察各層電流的幅值和相位，并將信號(hào)輸入計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集處理。同時(shí)，溫度傳感器T1～T4（4個(gè)溫度傳感器PT100）測(cè)量超導(dǎo)電纜內(nèi)部不同位置的溫度，通過(guò)溫度信號(hào)采集裝置轉(zhuǎn)換為電信號(hào)傳給Labview NI測(cè)試系統(tǒng)，從而實(shí)時(shí)處理接收到的各種信號(hào)，監(jiān)測(cè)超導(dǎo)電纜因交流電流而產(chǎn)生的損耗導(dǎo)致的溫度升高情況。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 超導(dǎo)電纜模型樣纜

為了研究冷絕緣高溫超導(dǎo)電纜交直通流下的伏安特性，設(shè)計(jì)了具有2層導(dǎo)體層和1層屏蔽層結(jié)構(gòu)的110kV/1.5kA冷絕緣高溫超導(dǎo)電纜，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。根據(jù)表中電纜設(shè)計(jì)參數(shù)，應(yīng)用美國(guó)AMSC公司的344B型YBCO高溫超導(dǎo)帶材，構(gòu)造了一根0.2m長(zhǎng)、110kV/1.5kA的冷絕緣高溫超導(dǎo)電纜，繞制方法及過(guò)程見文獻(xiàn)[10]，這里不作贅述，繞制好的超導(dǎo)電纜如圖6所示，各層已經(jīng)焊接電流引線和電壓引線。

表1 20cm冷絕緣高溫超導(dǎo)電纜設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Specifications of a CD HTS cable with 20cm length

圖6 0.2m長(zhǎng)、110kV/1.5kA HTS樣纜Fig.6 A 0.2m、110kV/1.5kA demo HTS cable

2.2 高溫超導(dǎo)電纜臨界電流特性

高溫超導(dǎo)電纜直流伏安特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖7所示。超導(dǎo)樣纜放置在低溫容器內(nèi)，并浸泡在LN2里，應(yīng)用直流電流源給電纜通流，通過(guò)測(cè)量?jī)x表（納伏表）測(cè)量電纜端電壓值，用霍爾傳感器測(cè)量電纜電流，然后將結(jié)果輸出到示波器和基于Labview軟件的測(cè)試系統(tǒng)中，進(jìn)行超導(dǎo)電纜臨界電流特性數(shù)據(jù)的收集和處理。

圖7 超導(dǎo)電纜直流伏安特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.7 Testing system for DCI-Vcharacteristic of HTS cable

應(yīng)用0～3 000A直流電流源，采用階梯型升流方式給0.2m長(zhǎng)超導(dǎo)電纜樣纜通流，在電流保持區(qū)測(cè)量超導(dǎo)電纜各導(dǎo)體層電流分布和電纜兩端的電壓值如圖8所示。由圖8可知，超導(dǎo)電纜兩個(gè)導(dǎo)體層電壓在電纜電流小于額定值時(shí)，波形基本重合，當(dāng)超導(dǎo)電纜直流通流達(dá)到額定電流1 500A時(shí)，其電壓值Vc1、Vc2基本保持不變；但當(dāng)電流達(dá)到1 600A時(shí)，超導(dǎo)電纜的兩層電壓Vc1和Vc2才出現(xiàn)明顯變化。當(dāng)移除超導(dǎo)電纜電流引線接頭的電阻電壓和因升流速率變化導(dǎo)致的感應(yīng)電壓后，超導(dǎo)樣纜的臨界電流特性曲線如圖9所示。由圖可知其直流臨界電流達(dá)到1 722A。

圖8 超導(dǎo)電纜各層直流伏安特性曲線實(shí)驗(yàn)值Fig.8 Experimental curves of DCI-Vcharacteristic for HTS cable

2.3 高溫超導(dǎo)電纜各層通流特性

超導(dǎo)電纜交流伏安特性實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)構(gòu)成與直流伏安特性實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)類似，但電源采用了0～3 000A的變頻電流源給超導(dǎo)電纜通流，采用鎖相放大器測(cè)試超導(dǎo)電纜兩端電壓中與電流同方向的分量。電壓和電流測(cè)量值輸出到基于Labview的測(cè)試系統(tǒng)中，進(jìn)行超導(dǎo)電纜交流伏安特性數(shù)據(jù)處理。

圖9 超導(dǎo)電纜臨界電流特性實(shí)驗(yàn)曲線Fig.9 Experimental curves of critical current for HTS cable

圖10 超導(dǎo)電纜交流伏安性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.10 Testing system for ACI-Vcharacteristic of HTS cable

應(yīng)用上述實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中的變頻電流源給超導(dǎo)電纜通以380A、100Hz交流電流時(shí)，測(cè)得的超導(dǎo)電纜導(dǎo)體層和屏蔽層的電流分布情況如圖11所示。從圖中可見，由于超導(dǎo)電纜的線路中存在一定的接頭電阻，并且超導(dǎo)電纜各層的電感值不同，兩層導(dǎo)體層電流Ic1、Ic2存在一定的相位差，屏蔽層電流Is和導(dǎo)體層電流相位差接近180°。將超導(dǎo)電纜實(shí)驗(yàn)測(cè)量的各層電流有效值與理論計(jì)算比較，見表2。從表中可知，各層電流的實(shí)驗(yàn)值和理論計(jì)算值基本相等，導(dǎo)體層電流均流效果良好，導(dǎo)體層電流理論值與實(shí)驗(yàn)值的最大誤差為5.4%。由于超導(dǎo)電纜兩端漏磁通的影響，屏蔽層的感應(yīng)電流Is較小。

圖11 380A、100Hz載流下超導(dǎo)電纜各層電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 Experimental current waveforms of each layer in HTS cable with a current carrying capacity of 380A, 100Hz

表2 380A、100Hz通流下超導(dǎo)電纜各層電流有效值比較Tab.2 RMS current comparison of each layer in HTS cable with a current carrying capacity of 380A, 100Hz

對(duì)超導(dǎo)電纜通入0～600A、30Hz的交流電流，應(yīng)用鎖相放大器測(cè)量與電流同方向的超導(dǎo)電纜電壓分量，然后移除電纜接頭電阻壓降后得到超導(dǎo)電纜交流伏安特性曲線如圖12所示。從圖12中可見，在超導(dǎo)電纜逐漸增加電流到600A@30Hz期間，超導(dǎo)電纜兩層導(dǎo)體層的電壓Vc1、Vc2均小于20μV/cm，電壓波形平滑，未出現(xiàn)明顯的失超變化點(diǎn)。但是也看到由于測(cè)試過(guò)程中，電纜電壓的諧波導(dǎo)致其值變化幅度很大，造成鎖相放大器測(cè)量能力受到影響，而且伴隨電纜電流增大，電壓測(cè)量難度也越大，將無(wú)法直接通過(guò)鎖相放大器準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)電纜電壓值的測(cè)量，需要對(duì)測(cè)量值進(jìn)行濾波處理。

圖12 超導(dǎo)電纜各層伏安特性有效值實(shí)驗(yàn)值Fig.12 RMS of the experimental ACI-Vcurves of HTS cable

圖13是超導(dǎo)電纜樣纜在1 500A@50Hz通流下的總電流Itotal，導(dǎo)體層電流Ic1、Ic2和骨架電流Iformer的瞬時(shí)電流實(shí)驗(yàn)波形。由圖可見，兩層導(dǎo)體層電流分布平均，由于導(dǎo)體層與電纜間電流引線存在接觸電阻，使得骨架層有很小電流流過(guò)，但對(duì)超導(dǎo)電纜性能影響可以忽略不計(jì)?？芍?，該模型電纜額定載流性能穩(wěn)定，且具有均流特性。

圖13 超導(dǎo)電纜各層電流瞬時(shí)波形分布實(shí)驗(yàn)值Fig.13 Experimental current waveforms of HTS cable

3 結(jié)論

本文開展了高溫超導(dǎo)電纜交直流伏安特性測(cè)試技術(shù)研究。

1）考慮了電流引線等接頭電阻影響，電流升流速率變化和電纜電感分量影響等因素，提出了直流和交流載流下的超導(dǎo)電纜伏安特性測(cè)試方法和測(cè)試原理，并搭建了伏安特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。

2）設(shè)計(jì)并構(gòu)造了一根0.2m長(zhǎng)、110kV/1.5kA高溫超導(dǎo)電纜短樣，對(duì)其交、直流伏安特性分別進(jìn)行測(cè)試，獲得了超導(dǎo)電纜在直流、30Hz、100Hz和工頻載流下伏安特性變化規(guī)律。

3）超導(dǎo)電纜的直流伏安特性曲線呈現(xiàn)E-J指數(shù)關(guān)系，而交流下當(dāng)超導(dǎo)電纜通流值低于直流臨界值時(shí)，交流伏安特性曲線變化平緩，隨通流能力增加后該曲線呈逐漸上升趨勢(shì)，超導(dǎo)電纜沒有出現(xiàn)明確的失超變化點(diǎn)。

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Test and Analysis on the DC and ACI-VCharacteristics of High Temperature Superconducting Cable

Zhu Jiahui1Li Huifeng1,2Chen Xiaoyu1,2Qiu Ming1Fang Jin2
（1. China Electric Power Research Institute Beijing 100192 China 2. School of Electric Engineering Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China）

The test methods for the DC and ACI-Vcharacteristics are proposed respectively for a cold dielectric high temperature superconducting (HTS) cable that consists of YBCO coated conductor. A 0.2m, 110kV/1.5kA demo HTS cable is constructed using YBCO coated conductor, and anI-Vcharacteristics test system is set up as well to obtain the DC, 30Hz, 50Hz and 100Hz ACI-Vcurves for the HTS cable. The experimental results show that the currents and voltages in the DC critical current characteristic curve behaveE-Jpower exponential relationship, and the quench point of the HTS cable can be found clearly in this curve. But for the ACI-Vcharacteristics curve, the voltages of the HTS cable is smooth when the current amplitude is less than the critical current of HTS cable. The voltage increases with the increase of the AC current in the HTS cable, and there is no inflection point in ACI-Vcharacteristics curve of HTS cable. Those test results provide a reference for the operational stability of superconducting cable.

High temperature superconducting cable, current-voltage characteristics, AC-DC, quench, test method, YBCO

TM249.7

諸嘉慧 女，1977年生，博士，教授級(jí)高工，研究方向?yàn)槌瑢?dǎo)電力技術(shù)、電力電子技術(shù)、電磁場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算和大型發(fā)電機(jī)的故障分析與保護(hù)。

E-mail: zhujiahui@epri.sgcc.com.cn（通信作者）

栗會(huì)峰 男，1987年生，碩士研究生，研究方向?yàn)槌瑢?dǎo)電力技術(shù)。

E-mail: 11121618@bjtu.edu.cn

國(guó)家自然科學(xué)青年基金（51207146），國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目（DG71-14-004、DG71-14-034、DG71-16-002）和The Royal Academy of Engineering International exchange Scheme, UK（EE1053）資助。

2014-09-10 改稿日期 2015-07-08