完美課堂小結(jié)，精彩知識(shí)升華

楊金俠

摘 要：高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，無(wú)論是在邏輯思維能力還是在空間想象能力等方面，都較初中有著明顯的區(qū)別和更高的要求，多數(shù)學(xué)生一進(jìn)入高中就感覺(jué)到學(xué)好數(shù)學(xué)不容易。在提倡減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生素質(zhì)的今天，對(duì)于我們教師，如何設(shè)計(jì)好每個(gè)40分鐘的課堂教學(xué)，顯得尤為重要。而無(wú)論采取何種形式的課堂教學(xué)，都離不開(kāi)課堂小結(jié)這一重要的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。因?yàn)橐粋€(gè)好的課堂小結(jié)，能使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和記憶，使學(xué)生在無(wú)形之中學(xué)到數(shù)學(xué)思想和方法。從信息論角度上講，學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)的主體部分，好比是信息的輸入、貯存、提取的過(guò)程，其信息的貯存愈有序、愈系統(tǒng)化，信息的提取就愈容易，而一個(gè)好的課堂小結(jié)正在這方面有其獨(dú)到之處。以下筆者結(jié)合高中教材，淺談數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的幾種方式。

關(guān)鍵詞：課堂;高中;數(shù)學(xué);小結(jié)

一、數(shù)字式小結(jié)

有時(shí)一堂課所講內(nèi)容比較多，小結(jié)時(shí)可用數(shù)字把每個(gè)內(nèi)容的關(guān)鍵詞連接起來(lái)，并排成一定的順序;有時(shí)所講內(nèi)容的重點(diǎn)是某一解題方法，但課本中只有解題過(guò)程，卻沒(méi)有指明解法的具體步驟，學(xué)生學(xué)后對(duì)解法茫然，因此在小結(jié)時(shí)就用數(shù)字組合關(guān)鍵詞劃分出解法中的各個(gè)步驟。為方便，姑且稱這類小結(jié)為數(shù)字式小結(jié)。例如，“不等式的解法”這一課，它的重點(diǎn)是一元二次不等式的解法。因?yàn)闊o(wú)論是分式不等式、高次不等式、無(wú)理不等式還是指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式，它們都是通過(guò)同解變形，使之成為一元二次不等式（或不等式組）后再求解集的。同時(shí)，解一元二次不等式也是其中的一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)榻庖辉尾坏仁綘砍兜讲坏仁奖旧淼男再|(zhì)，還有判別式、二次方程的根、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)及解集的確定方法等。因此，小結(jié)時(shí)針對(duì)其特點(diǎn)，把解一元二次不等式的步驟歸納為“一化、二判、三根、四解”。并結(jié)合例題講明，“一化”是把不等式化為ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0（a>0）等“標(biāo)準(zhǔn)” 型; “二判”是用判別式判別與不等式對(duì)應(yīng)的方程ax2+bx+c=0經(jīng)判別有根后求出其根;“四解”是綜合不等式本身及判別式和根等情況，再結(jié)合相應(yīng)的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的圖像確定不等式的解集時(shí)的關(guān)鍵是要注意相應(yīng)的二次函數(shù)的圖像的開(kāi)口和與x軸的交點(diǎn)等。這樣由于步驟歸納得簡(jiǎn)潔明確，學(xué)生在解題時(shí)就會(huì)成竹在胸。

二、簡(jiǎn)明式小結(jié)

有時(shí)所講一堂課的內(nèi)容比較多，且要記的每一內(nèi)容的篇幅比較長(zhǎng)。除了教學(xué)生用“理解記憶”、“邏輯記憶”等外，還要注意培養(yǎng)學(xué)生的“趣味記憶”。小結(jié)時(shí)把所教的內(nèi)容概括成幾個(gè)具有押韻的詞或帶有詩(shī)意的短句，使學(xué)生既感到簡(jiǎn)明有趣，又好懂好記。為方便，我稱這樣的小結(jié)為簡(jiǎn)明式小結(jié)。例如，講“對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則”一課時(shí)，對(duì)數(shù)的性質(zhì)有3條，運(yùn)算法則有4個(gè)，如果壓縮成7個(gè)短句，共17個(gè)字來(lái)表達(dá)其性質(zhì)和法則，學(xué)生就會(huì)感到容易掌握。其3性質(zhì)簡(jiǎn)記為：“正有對(duì)，1對(duì)零，底對(duì)1”;4法則簡(jiǎn)記為：“積和，商差，冪乘，根除”，并向?qū)W生說(shuō)明。如其中的“正有對(duì)”，是指正數(shù)才有對(duì)數(shù)，或者說(shuō)負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù);“根除”是指正數(shù)的正的方根的對(duì)數(shù)等于被開(kāi)方數(shù)的對(duì)數(shù)除以根指數(shù)，即“方根就除”之意。

三、表格式小結(jié)

有時(shí)講課的內(nèi)容顯得有些零碎紛繁，如果小結(jié)時(shí)把內(nèi)容分類整理后列表，會(huì)使學(xué)生學(xué)起來(lái)感覺(jué)到有條有理，有規(guī)則可依。有時(shí)講課的內(nèi)容雖然簡(jiǎn)單，但通過(guò)列表小結(jié)后，能使所講內(nèi)容更加深刻、具體、詳細(xì)。這樣的實(shí)例很多，這里就不舉例了。

四、關(guān)聯(lián)式小結(jié)

有時(shí)所講內(nèi)容與內(nèi)容之間，具有一定的從屬性，分層分級(jí)，相關(guān)項(xiàng)鏈。也有的內(nèi)容與內(nèi)容之間是一環(huán)連著一環(huán)的，其本質(zhì)涉及的是解題步驟，從掌握了它們的關(guān)系或步驟進(jìn)而掌握課堂所學(xué)的內(nèi)容。小結(jié)時(shí)把相鄰的兩級(jí)或兩步之間用箭頭符號(hào)順次連結(jié)，在箭頭邊上還標(biāo)出相應(yīng)的條件或者說(shuō)明?，F(xiàn)稱這種“流程圖”式的小結(jié)為關(guān)聯(lián)式小結(jié)。

像上面這樣把所教內(nèi)容，通過(guò)“編程”后成網(wǎng)絡(luò)狀呈現(xiàn)出來(lái)給學(xué)生，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象就是一個(gè)有序的簡(jiǎn)潔的整體，學(xué)生當(dāng)然對(duì)所學(xué)知識(shí)就容易“貯存”，也容易“提取”。

需要說(shuō)明的是，小結(jié)的內(nèi)容要板書(shū)，并伴之以必要的歸納與說(shuō)明。但要注意，小結(jié)就是小結(jié)，無(wú)論是其板書(shū)還是其歸納說(shuō)明，都要像前面舉例一樣簡(jiǎn)明扼要，如若長(zhǎng)篇大論，則會(huì)顯得重復(fù)啰嗦，反而會(huì)影響整堂課的教學(xué)安排和小結(jié)本身的效果。

五、結(jié)語(yǔ)

另外，同一堂課的課堂小結(jié)，可能同時(shí)用幾種方式，有時(shí)同一內(nèi)容的小結(jié)可以用不同的方式，如可用“關(guān)聯(lián)式小結(jié)”的內(nèi)容，有時(shí)還用“數(shù)字式小結(jié)”（即分成第一步、第二步等）。當(dāng)然除了以上四種形式的小結(jié)外，根據(jù)所授內(nèi)容本身的特殊性，還會(huì)不拘一格地有其他形式的課堂小結(jié)。特別的，如此課堂小結(jié)的形式，還可用在教學(xué)完某一章或某一本書(shū)后對(duì)所教學(xué)過(guò)的內(nèi)容進(jìn)行全面的系統(tǒng)總結(jié)。