情境教學在高中數(shù)學教學中的運用和研究

沈濤

摘 要： 情境教學是高中數(shù)學教師最常采用的教學方法，對激發(fā)學生學習數(shù)學興趣，培養(yǎng)學生利用數(shù)學能力起到極大的促進作用。如何創(chuàng)設教學情境，是擺在每位高中數(shù)學教師面前的重要課題。利用數(shù)學典故、數(shù)學史料、數(shù)學問題等創(chuàng)設教學情境能收到較好的教學效果。

關鍵詞： 高中數(shù)學 情境教學 典故 史料

《高中數(shù)學課程標準》指出數(shù)學教育要面向全體學生。從學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學知識，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。數(shù)學是來源于生產(chǎn)、生活中的實例，同時是服務于生產(chǎn)和生活的。所以，數(shù)學必須以觀察、實驗為基礎，這樣學生學習才能具體形象、生動活潑，才能理解得更深刻，運用自如。應該讓學生在數(shù)學環(huán)境中學習數(shù)學，而創(chuàng)設良好的數(shù)學情境，不僅是實現(xiàn)這一數(shù)學目標的重要手段，而且能激發(fā)學生學習數(shù)學的濃厚興趣。

孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！睈垡蛩固拐f：“興趣是最好的老師?！睏钫駥幷f：“成功的真正秘訣是興趣?！庇信d趣的學習不僅使學生全神貫注、積極思維，甚至可以達到廢寢忘食的境地。人在滿懷興趣的狀態(tài)下所學的東西往往能掌握得迅速且牢固。因此數(shù)學過程中必須注意創(chuàng)設良好數(shù)學情境，以啟迪學生心靈的窗戶，點燃思考火花，使學生在探索知識和獲得知識的過程中獲得樂趣，從而形成學習動機和力量，促進學生整體能力和諧發(fā)展。下面就一些例子談談具體做法：

一、利用數(shù)學典故創(chuàng)設教學情境

數(shù)學故事、數(shù)學典故有時反映了知識形成過程，有時反映了知識點的本質，用這樣的故事創(chuàng)設問題情境，不僅能加深學生對知識的理解，還能提高學生對數(shù)學的興趣，提高數(shù)學審美能力。

在實際教學中向學生介紹富有教育意義的數(shù)學發(fā)展史、數(shù)學家故事、趣味數(shù)學等，通過興趣的誘導、激發(fā)、升華，學生形成學好數(shù)學的動機。例如：講解等差數(shù)列前幾項和公式時，介紹歷史上關于高斯解答1+2+3…+100=？的故事，激發(fā)學生探究知識的欲望；在講解復數(shù)的概念時，通過介紹虛數(shù)單位“i”的來歷，學生了解復數(shù)的產(chǎn)生和數(shù)的發(fā)展歷史，引導學生向數(shù)學知識領域挺進；在講解橢圓時，聯(lián)系生活實際，介紹有關天體的運行軌道或讓學生思考油罐的側面曲線具有什么性質等問題，讓學生感受到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學是豐富多彩的，同時引導啟發(fā)、喚起學生心理上的學習動機，形成學習數(shù)學的心理指向。另外，還可以借助報紙、雜志、廣播、電視等提供的材料，有計劃、有目的地向學生介紹數(shù)學知識在現(xiàn)代信息社會中的廣泛應用，使學生開闊眼界，產(chǎn)生學好新知識的欲望和正確的學習動機，增強學習動力。

二、利用有趣的數(shù)學史料創(chuàng)設教學情境

蘇霍姆林斯基說過：手和腦有著千絲萬縷的聯(lián)系思維是從動作開始的，切斷活動與思維聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展，而實踐操作易于激發(fā)學生思維和想象，使學習變成學生的精神追求。

數(shù)學教學應以培養(yǎng)學生能力為手段，貫穿實踐性，把現(xiàn)在學習和未來應用聯(lián)系起來，并注重學生的應用操作。我們充分利用情境教學特有的功能，在拓展的寬闊數(shù)學空間里創(chuàng)設既帶有情感色彩又富有實際價值的操作情境。讓學生扮演測量員、統(tǒng)計員實地調查，收集數(shù)據(jù)，制統(tǒng)計圖，寫調查報告。數(shù)學效果可謂“百問不如一做”，學生產(chǎn)生頓悟，求知欲得到滿足，更樂意投入新的學習情境中。因此學生思維能力、表達能力、動手動能力、想象能力、提出問題和解決問題的能力，甚至交流能力、應變能力等都得到了較好培養(yǎng)和訓練。

例如：在介紹《函數(shù)應用》與《解三角形的應用》時，可以通過數(shù)學建模提高學生學習興趣，讓學生樹立建設祖國的遠大理想；在學習《直線與圓》、《立幾》、《二項式定理》等內(nèi)容時，可以介紹相應史實，如：祖沖之在劉徽割圓術的基礎上用新的方法得到了圓周率兩個分數(shù)值，即約率22/7和密率355/113。祖沖之這一工作使中國在圓周率計算方面比西方領先約一千年之久；祖沖之之子提出了著名的祖（日恒）公理。他應用這個公理解決了劉徽尚未解決的球體積公式；以及楊輝在《詳解九章算法》一書中載有二項式（a+b）展開式系數(shù)的數(shù)字三角形，被稱為“楊輝三角”，它的發(fā)現(xiàn)比國外同類發(fā)現(xiàn)至少早300年等，激發(fā)了學生學好數(shù)學的欲望和決心。

三、利用問題創(chuàng)設教學情境

愛因斯坦指出：“提出一個問題比解決一個問題更加重要?！币驗樘岢鰡栴}總是以積極思考為前提。可見，給學生提供自主探索的機會，給學生比較充分的思考空間，鼓勵學生大膽發(fā)現(xiàn)問題并提出問題。

例如：講解習題：①將4個不同顏色大小形狀相同的小球放入三個不同的盒子中，有多少種不同的放法？②將4個相同顏色大小形狀相同的小球放入三個不同的盒子中，有多少種不同的放法？老師可以設計“探索——嘗試——失敗——對比——分析——再嘗試……最后展示正確思維過程，走出困境獲得成功”的教學模式，讓學生在走彎路的思維經(jīng)歷中意志品質得到熏陶，增強學生對惡劣環(huán)境的適應能力。充分利用問題情境不僅鞏固知識，還發(fā)展知識，提高學生思維能力。

四、創(chuàng)設“試錯”教學情境

在數(shù)學教學中利用學生爭強好勝的心理創(chuàng)設“試錯”的情境，不但能滿足學生愛表現(xiàn)的心理，同時能在爭辯的過程中使認識得到深化，探索精神和競爭意識得到激發(fā)，不甘落后和敢于創(chuàng)新的人格品質得到培養(yǎng)。例如：在進行均值定理應用教學時可以設置一個這樣的教學程序：先出這樣一道題：已知x∈R，求x+的最小值。

解：因為x∈R，所以x+=x-2++2≥2+2=4，故x+的最小值為4。然后出這樣一道題；已知x∈R，求x+的最小值。學生機械模仿和套用例題，盲目使用均值不等式造成解題錯誤：

解：因為x∈R，所以x+=x+2+-2≥2-2=0，故x的最小值為0。顯然，學生解題時忽視了均值不等式中等號成立的條件，解題錯誤。錯誤的原因是：不等式x+2+-2≥2-2=0顯然成立，但是不可能取到等號。之后讓學生思考，給出正確解法。

在數(shù)學教學的不同階段，教師應掌時機創(chuàng)設不同教學情境。給學生一片嶄新的、遼闊的發(fā)展空間，充分發(fā)揮學生思維。變枯燥無味的灌輸式教學為形象生動的生活化教學，不斷激發(fā)、培養(yǎng)和拓展學生的數(shù)學興趣和學習數(shù)學的強烈求知欲，為形成可持續(xù)發(fā)展能力奠定良好基礎。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]朱慕菊.走進新課程與課程實施者對話[M].北京：北京師范大學出版社，2002（06）.

[3]余文森，吳剛平.新課程的深化與反思[M].北京：首都師大出版社，2004（06）.