考慮層間界面剪切損傷的復(fù)合式瀝青路面力學(xué)特性

張丙強(qiáng)

(福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院，福建省土木工程新技術(shù)與信息化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 福建 福州 350118)

考慮層間界面剪切損傷的復(fù)合式瀝青路面力學(xué)特性

張丙強(qiáng)

(福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院，福建省土木工程新技術(shù)與信息化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 福建 福州 350118)

提出瀝青路面層間界面剪切損傷本構(gòu)關(guān)系方程、引入Goodman接觸單元，模擬路面各分層之間的應(yīng)力接觸傳遞；基于ANSYS軟件建立起考慮層間界面剪切損傷的瀝青路面數(shù)值分析模型，對(duì)重載車輛制動(dòng)荷載作用下典型復(fù)合式瀝青路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性進(jìn)行分析.研究表明, 車輛軸重和層間粘結(jié)強(qiáng)度對(duì)層間界面損傷度、路面內(nèi)水平剪應(yīng)力及最大值位置、路面總沉降均有不同程度的影響；車輛超載1倍并制動(dòng)時(shí)，層間界面損傷度最大值增加約50%，路面水平剪應(yīng)力和沉降最大值翻1倍多；層間粘結(jié)強(qiáng)度減弱50%時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)軸重車輛制動(dòng)荷載下層間界面剪切損傷度翻1.5倍多，路面內(nèi)水平剪應(yīng)力、沉降最大值增加20%～30%.

瀝青路面；層間界面；損傷模型；力學(xué)特性

瀝青路面是一種典型的層狀體系結(jié)構(gòu)，其力學(xué)性能不僅與每個(gè)結(jié)構(gòu)層的材料性能有關(guān)，而且與路面層間的粘結(jié)性能以及路面組合結(jié)構(gòu)有關(guān).文獻(xiàn)[1-8]采用層間粘結(jié)狀態(tài)參數(shù)或者線性彈性層間單元模擬層間應(yīng)力接觸，采用解析方法或有限元數(shù)值方法對(duì)層間接觸狀態(tài)對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響進(jìn)行研究.而相關(guān)研究表明，復(fù)合式瀝青路面柔性面層與剛性面層間界面是路面結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，在重載車輛制動(dòng)荷載作用下會(huì)由于抗剪強(qiáng)度不足而損壞[9]，并導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)處于不利的受力狀態(tài)甚至受到嚴(yán)重破壞.而目前對(duì)考慮層間界面損傷影響下復(fù)合式瀝青路面的力學(xué)特性的相關(guān)研究較少.本文將引入土與結(jié)構(gòu)的接觸界面損傷本構(gòu)關(guān)系方程和Goodman單元模擬層間界面應(yīng)力傳遞，建立考慮層間界面損傷的復(fù)合式瀝青路面力學(xué)分析模型，對(duì)重載車輛制動(dòng)荷載作用下復(fù)合式瀝青路面結(jié)構(gòu)的受力特性進(jìn)行分析.

1 層間界面剪切損傷模型

1.1 層間界面剪切變形特性

圖1 層間界面剪切-位移曲線圖 Fig.1 Curve of shear stress and displacement for interface

文獻(xiàn)[10]對(duì)瀝青路面層間界面進(jìn)行了剪切破壞試驗(yàn)，如圖1所示.剪切變形分為三個(gè)階段：①OA段，線彈性變形階段，剪應(yīng)力隨剪切位移呈線性增長；②AB段，應(yīng)變硬化階段，剪應(yīng)力與剪切位移呈非線性單調(diào)遞增的關(guān)系；③BC段，應(yīng)變軟化階段，當(dāng)剪切位移繼續(xù)增大，剪應(yīng)力逐漸減小直到達(dá)到殘余剪切強(qiáng)度.

1.2 層間界面剪切損傷模型

假設(shè)層間界面上的粘結(jié)材料連續(xù)分布，且界面上任意一個(gè)微元體可視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn).根據(jù)Lemaitre應(yīng)變等價(jià)性原理，層間界面剪切損傷本構(gòu)關(guān)系如下：

式中：D為層間界面剪切損傷度；τ*為層間界面單元未損傷部分所受剪應(yīng)力，剪應(yīng)力與剪切位移成線彈性關(guān)系，即τ*=ksu*，u*為未損傷部分的剪切位移，ks為層間粘結(jié)強(qiáng)度指標(biāo)；由變形協(xié)調(diào)關(guān)系可知未損傷部分剪切位移u*與界面單元總體剪切位移u一致，得到層間界面剪切損傷模型如下：

1.3 層間界面剪切損傷本構(gòu)方程

假定層間界面的微元體破壞是隨機(jī)的，并且服從Weibull分布[11]，當(dāng)微元體強(qiáng)度F≤0時(shí)不會(huì)破壞，則層間界面微元體破壞的隨機(jī)概率密度函數(shù)為：

式中：m與F0為Weibull分布參數(shù)；F為層間界面的剪切破壞準(zhǔn)則，采用Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則：

式中：c與φ為層間界面的黏聚力與內(nèi)摩擦角，其余符號(hào)意義同上.

層間界面損傷變量D假定為微元體破壞的統(tǒng)計(jì)概率，則其損傷演化模型可表示為：

將式(5)代入式(2)得到層間界面剪切損傷本構(gòu)方程為：

圖2 層間界面剪應(yīng)力-應(yīng)變?cè)囼?yàn)曲線 Fig.2 Experiment curve of stress and strainfor interface

層間界面剪應(yīng)力-應(yīng)變?cè)囼?yàn)曲線見圖2.引用文獻(xiàn)[12]中試驗(yàn)資料，當(dāng)豎向壓力σn=400、700、1 000 kPa時(shí)，平均最大抗剪力依次為τf=419、572、814 kPa，因此層間界面內(nèi)摩擦角φ=33.3°，c=14.1 kPa，最大剪切位移取uf=2 mm，剪切剛度ks取試驗(yàn)曲線線性部分的斜率，即ks=4×106kN·m-1.將上述數(shù)據(jù)代入式(6)，可求得不同壓力下的模型參數(shù)依次為m=0.779 6、0.927 9、0.999 3，F(xiàn)0=637.58、752.08、803.02 kPa.然后將相關(guān)參數(shù)代入式(6)，即得剪應(yīng)力與剪切位移之間的關(guān)系曲線.

2 層間界面損傷的瀝青路面計(jì)算理論及模型

2.1 計(jì)算模型

采用我國目前典型的復(fù)合式瀝青路面結(jié)構(gòu)形式，面層為瀝青混合料和鋼筋混凝土板組合的復(fù)合式路面，基層材料為水泥穩(wěn)定碎石，底基層材料為二灰土[13].面層之間有粘結(jié)層以及面層與基層之間設(shè)有下封層，其余層間則不考慮粘結(jié)材料的作用.

2.2 有限元實(shí)現(xiàn)

表1 路面結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)Tab.1 Calculation parameters of pavement structure

基于通用有限元程序ANSYS建立有限元分析模型，模型尺寸為5 m×5 m×5 m，道路各層厚度及材料參數(shù)詳見表1.粘結(jié)材料本構(gòu)關(guān)系采用上述層間界面剪切損傷模型，通過UserMAT用戶子程序進(jìn)行開發(fā), 通過UserElem用戶子程序開發(fā)Goodman接觸單元，模擬柔性面層與剛性面層間界面的應(yīng)力接觸，而其余層間界面采用ANSYS軟件中的面-面柔性接觸，面層及基層均采用實(shí)體單元Solid 45進(jìn)行離散.模型底部完全約束，路面表面為自由面，沿行車方向兩側(cè)固定，垂直行車方向兩側(cè)自由.車輛荷載為矩形荷載，長度(L)×寬度(b)=213 mm×166.7 mm，雙輪中心距320 mm，車輛荷載軸質(zhì)量Fd=200 kN(輪壓1.53 MPa、標(biāo)準(zhǔn)軸質(zhì)量的2倍、超載100%)，水平荷載取豎向荷載的0.5倍.

采用APDL語言編制程序?qū)?fù)合式瀝青路面進(jìn)行損傷力學(xué)-有限元全耦合分析，即在每一計(jì)算載荷步調(diào)用用戶材料子程序(UserMAT)、對(duì)單元?jiǎng)偠染仃囘M(jìn)行重新計(jì)算，以反映連續(xù)損傷累積效應(yīng)對(duì)單元?jiǎng)偠染仃嚨挠绊?，載荷步循環(huán)、連續(xù)損傷演化計(jì)算等.

2.3 有限元模型的驗(yàn)證

圖3 不同層間接觸條件下瀝青路面層間水平剪應(yīng)力 Fig.3 Shear stress of interlayer under different contact condition between asphalt layer and concrete pavement

為驗(yàn)證本文計(jì)算模型和方法，將本文考慮面層間界面損傷和不考慮層間界面損傷(帶*符號(hào)，下同)時(shí)的柔性面層與剛性面層間的剪應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，與采用層間連續(xù)接觸的層狀體系的有限元分析結(jié)果、以及文獻(xiàn)[12]的層間連續(xù)接觸有限元解進(jìn)行比較，如圖3所示.

從圖3中可以看出，不考慮層間界面損傷情況下，本文所分析的沿著車輛行駛方向的層間水平剪切應(yīng)力與文獻(xiàn)[12]的分析結(jié)果吻合較好.考慮層間界面損傷情況下，重載車輛制動(dòng)荷載下復(fù)合式瀝青路面層間界面會(huì)產(chǎn)生剪切損傷，最大剪應(yīng)力值較不考慮層間界面損傷時(shí)有所減小，而層間界面損傷處附近點(diǎn)剪應(yīng)力值卻有所增大，這與文獻(xiàn)[12]所分析的剪力向薄弱粘結(jié)的周圍擴(kuò)展、剪力的最大值也有較大增加的結(jié)論一致.

3 層間界面損傷的瀝青路面力學(xué)分析

3.1 層間界面損傷場分析

車輛超載是層間界面破壞的一個(gè)主要影響因素，同時(shí)層間粘結(jié)強(qiáng)度在車輛重復(fù)荷載下亦會(huì)產(chǎn)生連續(xù)損傷現(xiàn)象.復(fù)合式瀝青路面結(jié)構(gòu)在重載車輛制動(dòng)荷載作用后，沿著車輛行駛方向雙輪中心線位置正下方層間界面損傷度分布規(guī)律，見圖4.從圖4中可看出，層間界面剪切損傷度最大位置出現(xiàn)在雙輪中心線下前方附近，往兩側(cè)損傷度逐漸減小，且減小的幅度逐漸增大，到一定位置后損傷度減小的幅度減緩.隨著車輛軸重從100 kN逐漸增加到200 kN，層間界面最大剪切損傷度從0.09增加到0.52，剪切損傷范圍也略有擴(kuò)大；當(dāng)層間粘結(jié)強(qiáng)度從100%逐漸減小到50%時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)軸重車輛制動(dòng)荷載下層間界面最大剪切損傷度從0.09增大到0.24，剪切損傷范圍也逐漸增大.上述分析表明層間界面剪切損傷度隨著車輛軸重增大而逐漸增大，連續(xù)車輛荷載作用下層間界面剪切損傷度和剪切損傷范圍增加趨勢(shì)會(huì)越來越大.

圖4 層間界面剪切損傷場分布圖Fig.4 Distribution curve of damage for interlayer contact

3.2 瀝青面層應(yīng)力分析

復(fù)合式瀝青路面結(jié)構(gòu)在重載車輛制動(dòng)荷載作用后，路面面層內(nèi)水平剪應(yīng)力最大值處剪應(yīng)力沿著路面豎向的分布規(guī)律，見圖5.從圖5中可看出，考慮層間界面剪切損傷時(shí)，重載車輛制動(dòng)荷載作用下路面水平剪應(yīng)力分布規(guī)律與不考慮層間界面剪切損傷時(shí)基本相同，但剪應(yīng)力最大位置更靠近車輪中心線和上路面頂層.當(dāng)車輛軸重從100 kN逐漸增加到200 kN時(shí)，瀝青面層內(nèi)水平剪應(yīng)力最大值從0.28 kN逐漸增大到0.59 kN，且增加的幅度越來越大；層間粘結(jié)強(qiáng)度從100%逐漸減小到40%時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)軸重車輛制動(dòng)荷載下路面內(nèi)水平剪應(yīng)力最大值從0.28 kN逐漸增大到0.35 kN.上述分析表明隨著車輛軸重的增加和層間粘結(jié)強(qiáng)度的減弱，瀝青路面內(nèi)水平剪應(yīng)力逐漸增大，連續(xù)車輛荷載作用下瀝青路面內(nèi)水平剪應(yīng)力會(huì)呈非線性增大趨勢(shì).

圖5 路面水平剪應(yīng)力豎向分布圖Fig.5 Distribution curve of shear stress for asphalt surface

3.3 瀝青面層位移分析

復(fù)合式瀝青路面結(jié)構(gòu)在重載車輛制動(dòng)荷載作用后，沿著垂直車輛行駛方向的雙輪中心處面層頂部總位移分布規(guī)律，見圖6.從圖6中可看出，考慮層間界面剪切損傷時(shí)，車輛制動(dòng)荷載作用下瀝青路面總沉降位移分布規(guī)律與不考慮層間接觸損傷時(shí)相同，但最大沉降值有所增大.隨著車輛軸重荷載從100 kN增加到200 kN，路面最大沉降值從41 mm逐漸增大到92 mm，且增加的幅度越來越大；層間界面粘結(jié)強(qiáng)度從100%逐漸減小到40%時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)軸重車輛制動(dòng)荷載下路面最大沉降值從41 mm逐漸增大到49 mm，增加趨勢(shì)越來越大.上述分析表明，隨著車輛軸重的增加和層間粘結(jié)強(qiáng)度的減弱，瀝青路面總沉降逐漸增大，連續(xù)車輛荷載作用下瀝青路面沉降增加趨勢(shì)越來越大.

圖6 路面面層頂部位移橫向分布圖Fig.6 Distribution curve of displacement for asphalt surface

4 結(jié)語

建立復(fù)合式瀝青路面層間界面剪切損傷本構(gòu)關(guān)系方程，并提出考慮層間界面剪切損傷的復(fù)合式瀝青路面計(jì)算模型及其有限元實(shí)現(xiàn)方法.重載車輛制動(dòng)荷載下，復(fù)合式瀝青路面層間界面可能會(huì)產(chǎn)生剪切損傷；車輛軸重和層間粘結(jié)強(qiáng)度對(duì)層間界面損傷度、路面內(nèi)水平剪應(yīng)力及最大值位置、路面總沉降均有不同程度的影響.車輛超載1倍并制動(dòng)時(shí)，層間界面損傷度最大值增大約50%，路面水平剪應(yīng)力和沉降最大值翻1倍多；層間粘結(jié)強(qiáng)度減弱50%時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)軸重車輛制動(dòng)荷載下層間界面剪切損傷度翻1.5倍多，路面內(nèi)水平剪應(yīng)力、沉降最大值增加20%～30%.層間界面損傷與面層疲勞損傷和永久變形互相影響，對(duì)其互相影響機(jī)制研究是今后需要解決的問題.

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(責(zé)任編輯：蔣培玉)

Analysis of mechanical properties for composite asphalt pavement involving shear damage of interface

ZHANG Bingqiang

(College of Civil Engineering，F(xiàn)ujian University of Technology，F(xiàn)ujian Provincial Key Laboratory for Advanced Technology and Informatization of Civil Engineering，F(xiàn)uzhou，F(xiàn)ujian 350118，China)

The shear damage constitutive equation for interfaces between the layers of asphalt pavement was presented, and the Goodman contact element was introduced to simulate the stress contact action of every interface.The mechanics analysis model of asphalt pavement considering shear damage of interfaces was set up and the mechanical properties of the composite asphalt pavement structure under the overload vehicles were deeply studied.The analysis results follow as below, vehicle axle load and the bond strength of interfaces also have greater influences on shear damage of interfaces, maximum and position of horizontal shear stress, and total displacement.When vehicles overloading 1 times and braking, the degree of shear damage for interface between the layers could be increased about 50%, the maximum of horizontal shear stress and surface subsidence could turn more than 1 times.If bond strength between the layers decreased 50%, the maximum of shear damage degree could turn more than 1.5 times, horizontal shear stress and surface subsidence could increased about 20%～30%.

asphalt pavement；interface；damage model；mechanical properties

2015-05-16

張丙強(qiáng)(1979-)，工學(xué)博士，副教授，主要從事道路與鐵道工程研究，csuzhyg@126.com

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51478118)；福建省教育廳科研資助項(xiàng)目(JA14214)；福建工程學(xué)院科研啟動(dòng)基金(GY-Z13118)

10.7631/issn.1000-2243.2016.04.0588

1000-2243(2016)04-0588-05

U411

A