基于改進(jìn)模糊聚類算法的CT圖像病變區(qū)域分割

蘇博　朱敏

摘 要： 針對(duì)CT圖像病變區(qū)域存在的欠分割和過(guò)分割問(wèn)題，提出基于融合空域?yàn)V波器的改進(jìn)模糊聚類算法。對(duì)CT圖像進(jìn)行預(yù)處理，將CT圖像變換成通用圖像，使輸入圖像具有一致直方圖灰度分布，用區(qū)域生長(zhǎng)方法標(biāo)記和過(guò)濾非目標(biāo)病變區(qū)域，獲取腦部CT圖像目標(biāo)病變區(qū)域。通過(guò)改進(jìn)的空域?yàn)V波器對(duì)噪聲圖像進(jìn)行濾波去噪，對(duì)模糊聚類算法的目標(biāo)函數(shù)和迭代公式融入空域?yàn)V波數(shù)據(jù)項(xiàng)確定隸屬度矩陣，完成CT圖像病變區(qū)域的分割。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法在人腦CT圖像血塊區(qū)域進(jìn)行分割過(guò)程中，具有較高的分割效率和精度，對(duì)噪聲具有較高的魯棒性。

關(guān)鍵詞： 改進(jìn)模糊聚類算法； CT圖像； 病變區(qū)域分割； 隸屬度矩陣

中圖分類號(hào)： TN911.73?34； TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）24?0100?04

CT image?s lesion area segmentation based on improved fuzzy clustering algorithm

SU Bo1， ZHU Min2

（1. Faculty of Information Engineering， Guizhou Institute of Technology， Guiyang 550003， China；

2. Research Institute of Agricultural Bioengineering， Guizhou University， Guiyang 550003， China）

Abstract： To solve the under?segmentation and over?segmentation problems existing in the lesion area segmentation of CT images， an improved fuzzy clustering algorithm based on spatial filter fusion is put forward. The preprocessing of CT image can transform the CT image into a general image by means of the algorithm to make the input image have the consistent histogram gray?scale distribution. The region growing method is used to mark and filter the non?target lesion area to obtain the target lesion area of the brain CT images. The improved spatial filter is used to conduct the filtering and denoising of the noise image. The objective function and iterative formula of the fuzzy clustering algorithm are added into the spatial filtering data items to determine the membership matrix， so as to segment the lesion area of CT images. The experimental results indicate that the algorithm has high segmentation efficiency and precision in the segmentation process of blood clot region of the human brain CT images， and good robustness to resist the noise.

Keywords： improved fuzzy clustering algorithm； CT image； lesion area segmentation； membership matrix

0 引 言

當(dāng)今的醫(yī)學(xué)圖像分割對(duì)醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域起著舉足輕重的作用。隨著影像技術(shù)的高速發(fā)展，臨床醫(yī)學(xué)中對(duì)大量的醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行分析，通過(guò)圖像分割技術(shù)對(duì)圖像病變區(qū)域分割，為醫(yī)生進(jìn)行病理分析和治療提供可靠的分析依據(jù)[1?3]。由于CT圖像圖像具有復(fù)雜性和多變性，并且較為模糊，存在較多的噪聲因素。標(biāo)準(zhǔn)模糊聚類方法僅可分析圖像灰度信息，對(duì)噪聲的容忍性能較弱[4?5]。因此，尋求有效的CT圖像分割方法，成為醫(yī)學(xué)圖像分割行業(yè)人員分析的關(guān)鍵[6]。

文獻(xiàn)[7]采用特征空間聚類分割方法，基于相似性規(guī)范將醫(yī)學(xué)圖像像素點(diǎn)分割到不同的范圍內(nèi)，確保聚類中的像素點(diǎn)相似度、同聚類像素點(diǎn)的差異度最高，進(jìn)而完成目標(biāo)圖像的分割，但是該方法在迭代過(guò)程中，循環(huán)運(yùn)行參數(shù)初始化具有較高的時(shí)間復(fù)雜度。文獻(xiàn)[8]將處理過(guò)的灰度圖像比作參差不齊的地形圖，依靠分水嶺方法完成圖像的區(qū)域分割，它的缺點(diǎn)是對(duì)噪點(diǎn)過(guò)濾性差，在圖像對(duì)比度不高的情況下，分割效果不佳。文獻(xiàn)[9]采用區(qū)域生長(zhǎng)算法，將CT圖像中每個(gè)區(qū)域的相同點(diǎn)標(biāo)記為種子點(diǎn)，把四周類似的像素點(diǎn)加入到種子點(diǎn)區(qū)域中，直到不再有任何相似點(diǎn)為止，它的缺點(diǎn)是耗費(fèi)時(shí)間，對(duì)噪聲感覺(jué)敏銳，抗噪能力不佳。

針對(duì)上述研究方法出現(xiàn)的問(wèn)題，提出基于改進(jìn)模糊聚類算法的CT圖像病變區(qū)域分割方法，對(duì)CT圖像進(jìn)行預(yù)處理，通過(guò)改進(jìn)空域?yàn)V波器對(duì)噪聲圖像進(jìn)行濾波去噪，向模糊聚類算法的目標(biāo)函數(shù)和迭代公式中加入空域?yàn)V波數(shù)據(jù)項(xiàng)得到隸屬度矩陣，完成CT圖像病變區(qū)域的分割。

1 CT圖像病變區(qū)域分割

1.1 CT圖像預(yù)處理

為了后期處理圖像更加方便簡(jiǎn)潔，將DICOM圖像轉(zhuǎn)化為BMP圖像，需要對(duì)圖像進(jìn)行直方圖歸一化處理，把圖像用直方圖方式展現(xiàn)，這樣圖像中的信息能夠用直方圖的灰度分布直觀的表現(xiàn)，通過(guò)觀察圖像峰值來(lái)處理圖像信息。腦部圖像的直方圖如圖1所示。

絕大多數(shù)圖像繪出的直方圖都存在兩個(gè)峰值，可以通過(guò)分段線性變換方法使其兩個(gè)峰值和標(biāo)準(zhǔn)的圖像相同。把[S1]，[S2]設(shè)置成標(biāo)準(zhǔn)圖像的最大與最小值，[μ1]，[μ2]設(shè)置成標(biāo)準(zhǔn)圖像的兩個(gè)峰值，[μ1s，μ2s]設(shè)置成目標(biāo)圖像的兩個(gè)峰值。把[m1]，[m2]設(shè)置成目標(biāo)圖像的最大、最小值，[p1]，[p2]設(shè)置成目標(biāo)圖像過(guò)濾合理百分比的包含最小、最大灰度值的像素后的最小、最大灰度值。則直方圖歸一化如式（1）：

直方圖歸一化效果如圖2所示。分析圖2能夠得出，腦部圖像的亮度產(chǎn)生變化，不同輸入圖像的灰度值基本統(tǒng)一，可為改進(jìn)模糊聚類算法進(jìn)行圖像病變區(qū)域分割時(shí)的參數(shù)初始化提供可靠服務(wù)。

1.2 獲取CT圖像病變區(qū)域

腦部血塊CT圖像中包括了腦蛋白質(zhì)、腦灰質(zhì)、血塊部位、包圍頭部的皮膚、脂肪等組織。其中大部分為非病變的區(qū)域，為防止其對(duì)后期病變圖像分割處理形成擾亂，用特殊的方法排除非目標(biāo)病變的區(qū)域。腦部CT圖像中的非目標(biāo)病變區(qū)域在頭部外圍環(huán)繞，可以通過(guò)醫(yī)學(xué)設(shè)備利用其這一特點(diǎn)進(jìn)行去除，過(guò)程如下：

（1） 利用最優(yōu)閾值法，將圖像背景和腦部組織進(jìn)行分割。

（2） 依靠形態(tài)學(xué)膨脹處理的技術(shù)，利用模板，將微小的噪點(diǎn)過(guò)濾，以保留非目標(biāo)病變區(qū)域的連貫性。

（3） 由于非目標(biāo)病變區(qū)域具有良好的環(huán)繞性，所以可以在圖像兩側(cè)確定目標(biāo)點(diǎn)，將其標(biāo)記為種子點(diǎn)，采用區(qū)域生長(zhǎng)法分割非目標(biāo)病變區(qū)域，然后將像素的灰度替換成背景的灰度。

圖3準(zhǔn)確過(guò)濾了外層的頭皮同脂肪組織，有效過(guò)濾非目標(biāo)病變區(qū)域，獲取腦部CT圖像目標(biāo)病變區(qū)域，也就是腦部CT圖像中的血塊區(qū)域。

1.3 改進(jìn)模糊聚類算法實(shí)現(xiàn)病變區(qū)域分割

由于標(biāo)準(zhǔn)模糊聚類算法僅采用圖像的灰度信息，抵御噪聲的性能較弱。因此，在模糊聚類算法中融入空域?yàn)V波器信息，增強(qiáng)模糊聚類方法的抗噪性能。通過(guò)觀察濾波后的數(shù)據(jù)分析模糊聚類算法的進(jìn)度，由于空域?yàn)V波器具有很強(qiáng)的噪聲濾除功能，所以可以得到比傳統(tǒng)模糊聚類算法更強(qiáng)的降噪性能。將改良后的高斯濾波器和中值濾波器對(duì)腦部信息圖像進(jìn)行處理，得到的結(jié)果為[G（x，y）]和[M（x，y）]。采用空域?yàn)V波器的增強(qiáng)模糊聚類方法的目標(biāo)函數(shù)為：

式中：[I（x，y）]是沒(méi)被濾波處理過(guò)的圖像中[（x，y）]數(shù)據(jù)集；c是聚類中心數(shù)；m是算法的模糊加權(quán)指數(shù)；[V=vi，i=1，2，…，c]為聚類中心類中心向量，[U=μmix，y，i=1，2，…，c]為像素[（x，y）]對(duì)第i個(gè)聚類中心的模糊隸屬度的矩陣；[G（x，y）]為高斯濾波器濾波結(jié)果；[M（x，y）]為中值濾波器濾波結(jié)果；[α]與[β]為貶責(zé)因子，[α]衡量了高斯濾波器在聚類過(guò)程中的價(jià)值度，[α]越大，高斯濾波器的價(jià)值越高，對(duì)高斯噪聲的去除效果越好，[β]越大，中值濾波器的價(jià)值越高，對(duì)椒鹽噪聲的去除效果越明顯，[α]和[β]的選擇需要依據(jù)合理的數(shù)值。利用拉格朗日乘數(shù)法能夠獲得聚類中心與模糊隸屬度矩陣的更新公式如下：

式中，[i=1，2，…，c]?？沼?yàn)V波器的操作結(jié)果在聚類進(jìn)程里有很大的改進(jìn)效用，控制貶責(zé)因子，能夠確保圖像細(xì)節(jié)的最大化，增強(qiáng)圖像分割質(zhì)量。

改進(jìn)模糊聚類算法的流程如下：

（1） 對(duì)算法進(jìn)行處理。挑選最終誤差閾值[ε]，以及最高迭代次數(shù)[N0]。

（2） 背景、腦白質(zhì)、腦灰質(zhì)、腦脊液和血塊區(qū)組成了CT腦血塊圖像，設(shè)置c=5。初始聚類中心[V=vi，i=1，2，…，c]。初始化迭代計(jì)數(shù)器的值N為0。

（3） 利用改進(jìn)的空域?yàn)V波器對(duì)CT圖進(jìn)行降噪處理，將濾波的數(shù)值分別用[G（x，y）]和[M（x，y）]描述。

（4） 通過(guò)改進(jìn)模糊聚類算法調(diào)整隸屬度矩陣和中心。

（5） 計(jì)算兩次迭代的誤差[V（b+1）-Vb]，若[V（b+1）-Vb≤ε]或迭代計(jì)數(shù)器N達(dá)到最大迭代次數(shù)[N0]，那么結(jié)束運(yùn)算，否則迭代計(jì)數(shù)器N=N+1，轉(zhuǎn)向步驟（4）。

以上步驟進(jìn)行后，通過(guò)閾值化處理模糊隸屬度矩陣，取其每行中的最大數(shù)，將其標(biāo)記為1號(hào)，其他則為0。確定隸屬度矩陣，可以利用它準(zhǔn)確分割出腦部CT圖像中的血塊。

2 病變區(qū)域圖像分割的軟件實(shí)現(xiàn)

結(jié)合CT圖像的預(yù)處理以及改進(jìn)模糊聚類算法聚類過(guò)程，可得到改進(jìn)模糊聚類算法實(shí)現(xiàn)CT圖像病變區(qū)域分割的步驟如下：

（1） 將CT圖像轉(zhuǎn)換成通用圖像；

（2） 用直方圖歸一化方法處理輸入圖像；

（3） 歸一化后，將圖像上的非病變組織部分過(guò)濾掉；

（4） 通過(guò)初始參數(shù)值訓(xùn)練得到初始聚類中心信息；

（5） 采用改進(jìn)空域?yàn)V波器處理已輸入系統(tǒng)的CT圖像；

（6） 按照改進(jìn)模糊聚類算法式（3）調(diào)整模糊隸屬度矩陣；

（7） 按照改進(jìn)模糊聚類算法式（3）調(diào)整聚類中心；

（8） 計(jì)算兩次迭代的誤差，如果誤差低于閾值，則轉(zhuǎn)向步驟（2），否則轉(zhuǎn)向步驟（5）；

（9） 閾值化模糊的隸屬度矩陣，得到分割后的腦血塊區(qū)域數(shù)據(jù)。

改進(jìn)模糊聚類算法分割圖像的總體流程圖見(jiàn)圖4。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文算法的有效性，進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)。采用麻省總醫(yī)院形態(tài)特征分析中心所提供的人腦圖像作為測(cè)試數(shù)據(jù)，將本文算法的迭代終止閾值設(shè)置為[ε=0.001]，最大迭代次數(shù)為1 000，使初始聚類中心保存一致。實(shí)驗(yàn)利用Matlab 7.0，在Pentium IV 3.0 GHz、內(nèi)存2 GB的個(gè)人計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。

采用兩種方法分割實(shí)驗(yàn)人腦CT圖像里的血塊，對(duì)比閾值分割法的聚類結(jié)果和本文方法的聚類結(jié)果，以此測(cè)試本文算法進(jìn)行病變圖像分割的精準(zhǔn)線，結(jié)果如圖5所示。其中，首排為原始聚類中心任意選擇的結(jié)果，次排為閾值分割法的聚類結(jié)果，末排為本文方法的聚類結(jié)果。通過(guò)圖5可以看出，閾值分割法最終數(shù)據(jù)的重復(fù)性不高，也有很多偏差，這是隨機(jī)選擇初始聚類中心進(jìn)行聚類的結(jié)果。而本文算法處理出的腦部血塊區(qū)域的面積十分接近真實(shí)的區(qū)域面積，且該方法的重復(fù)性很可觀，出現(xiàn)的誤差也遠(yuǎn)比用初始聚類中心進(jìn)行聚類少很多。將人腦的三幅CT圖進(jìn)行分割，分別是血塊區(qū)與周圍灰度差異很小的圖像、血塊區(qū)與周圍灰度差異很大的圖像和血塊圖。將分割后得出的數(shù)據(jù)與閾值分割法進(jìn)行對(duì)比，分割結(jié)果如圖6所示。

圖6中從第一排到第五排的圖像分別為：人腦CT圖、采集顱內(nèi)組織圖、閾值較大的閾值分割圖、閾值較小的閾值分割圖以及本文方法的分割圖。從圖6可以看出，閾值分割法在血塊區(qū)和腦質(zhì)灰度差別很高時(shí)會(huì)產(chǎn)生明顯的分割效果，但是同樣的方法，在血塊區(qū)與四周的腦質(zhì)灰度差異不大時(shí)，在閾值的選擇上就會(huì)變得困難。在這兩種不同情況發(fā)生時(shí)，依靠本文方法均可得到優(yōu)異的血塊圖像分割結(jié)果，在復(fù)雜環(huán)境干擾下，分割出人腦CT圖像中的血塊病變區(qū)域，具有較高的魯棒性?？梢院苤庇^地證明本文算法具有很強(qiáng)的實(shí)用性以及良好的精確度。對(duì)比分析本文方法和醫(yī)生的手動(dòng)分割效果，如圖7所示。從圖7能夠看出，本文方法分割出的人腦血塊同醫(yī)生手動(dòng)分割的結(jié)果高度匹配，說(shuō)明本文方法對(duì)人腦CT圖像中的病變區(qū)域分割具有較高的精度。

從表1可以看出，本文方法進(jìn)行分割只用了1.25 s，而閾值分割法的分割時(shí)間為7.38 s，相比而言，本文方法分割效率較高，分割時(shí)間最少；本文方法分割復(fù)雜度較低，迭代次數(shù)為4，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于閾值分割法的40次迭代次數(shù)；本文方法的圖像分割精確度為98.03%，高于閾值分割法的91.25%，說(shuō)明本文方法在分割的過(guò)程中精確度高。綜上所述可得，本文方法對(duì)腦部CT圖像病變區(qū)域進(jìn)行分割時(shí)，可獲取較優(yōu)的分割效果，分割性能較強(qiáng)。

4 結(jié) 論

本文提出一種融合空域?yàn)V波器的改進(jìn)模糊聚類算法，對(duì)CT圖像進(jìn)行預(yù)處理，將CT圖像變換成通用圖像，對(duì)圖像直方圖歸一化，使輸入圖像具有一致直方圖灰度分布，用區(qū)域生長(zhǎng)方法標(biāo)記非目標(biāo)區(qū)域。改進(jìn)模糊聚類算法通過(guò)改進(jìn)空域?yàn)V波器對(duì)噪聲圖像進(jìn)行濾波去噪，在模糊聚類算法的目標(biāo)函數(shù)和迭代公式中融入空域?yàn)V波數(shù)據(jù)項(xiàng)，確定隸屬度矩陣，完成CT圖像的分割。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，所提方法在人腦CT圖像血塊區(qū)域分割過(guò)程中，具有較高的分割效率和分割精度，并且對(duì)噪聲具有較高的魯棒性。

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